怎样培养学生的数学思维

朱凤贇

【摘 要】培养学生数学思维对促进数学核心素养的发展起着重要的作用，教师就是善于调动学生学习数学的积极性，善于启发、引导、点拔、解疑让学生养成思维的习惯，并使思维逐渐深入、敏捷、严密。

【关键词】学会思维；深入思维；敏捷；严密

【中图分类号】G633 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）22-0286-02

思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式，而数学思维就是人们通常所指的数学思维能力，就是用数学的观点去思考问题和解决问题。这个能力通常要从孩子们很小时开始培养，在学校以及社会生活中逐步加强，但人们会发现，这种思维的培养并不是一朝一夕能快速达成的，需要长时间的积累与训练。有不少孩子上了初中，数学思维也没有形成，做题没有头绪。那么，该如何培养学生的数学思维促数学核心素养的发展呢？

一、观察生活现象，养成思维的习惯

观察生活，鼓励学生思维，养成思维的习惯，是提高数学核心素养的基石。在生活中学生会遇到各种各样的新鲜事物，生活现象，教师要有意识对学生进行引导，缴发学生多观察、多思考、多研究，用数学的思维去分析处理现实生活的实际问题，养成思维的习惯，提高学生数学素养。

比如：一张方桌，砍掉一个角还有几个角？一块豆腐切三刀，最多能切几块？妈妈烙一张饼用两分钟，烙正、反各一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最少用几分钟；冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，原因何在，解释两句对联与数字141的关系（花甲重逢，又加三七岁月；古稀同庆，更多一度春秋）等。让学生思考这些有趣的生活现象，养成思维的习惯。

二、精心设计数学题，让学生深度思维

要让学生深度思维，教师应从这几个方面下功夫：首先引导学生“多问为什么？”

比如：我在引导学生多问为什么时，出示了这6条信息：①妈妈买了3个碗；②买38个杯子；③买碗用18元；④买白菜用去24元；⑤每千克白菜6元；⑥每千克青菜4元。将哪两条信息组合在一起，可以提什么样的数学问题，为什么？

有的同学就这样组合：①妈妈买了3个碗，买碗用去18元，一个碗多少钱？②买白菜用去24元，每千克白菜6元，可以买几千克白菜？

教师这时就要追问，为什么要这样组合？学生通过思考这些信息之间的关联，感受到信息之间的数量关系，进而提出问题，提高学生的数学思维能力。

接着问：“还有别的方法吗？”

精心设计开放型题目，同一道题可能有多种不同的解法，教师在这时一定要问“还有别的方法吗？”只有这种持之以恒的训练，才能培养学生思维的多向性与广阔性。

比如：我在教學行程问题的时候，我出了这样一道题：已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？

学生们经过思考分析，算出了四种不同的答案：①（60+50）×2-200=20千米；②（60+50）×2+200=420千米；③60×2+200-50×2=220千米；④50×2+200-60×2=180千米，这时教师就要引导学生深入思考：为什么有几种不同的答案？有谁同时算出了四种答案？为什么你没想到别的办法？当提到第二问题时，全班鸦雀无声，无一人举手，我这时抓住契机引导学生思维，题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准。于是：我组织两个学生在教师中分四种情况进行了演示：（1）两个学生同进相向而行；（2）两个学生同进相背而行；（3）两个学生向同一方而行，走得快的在前；（4）两个学生同时同一方向而行，走得慢的在前。就这样同学们一下子明白了这种结果的来历，并养成了思维的多向性、广阔性、严密性，将思维引向深入。

又如：在学习“乘法意义”的运用一课后，我出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算，学生的列式都是9×4+5。这时就可追问还有别的方法吗？有一位学生举手了，老师我可以这样算吗？（9×5-4）。我当即为他点赞。在他的思维中，他看见一个实际不存在的9。他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中的实际存在的5。这种思维教师应加倍珍惜和保护，不能扼杀。

最后引发学生思维“可不可以这么办？”说到这里我常常想起了“切苹果”的故事，正是因他想“可不可以这样切”，才发现了里面的五角星。学生的办法或许是正确的，或许是错误的，不管他的办法对不对，老师都应该让学生去思维。只有做到了以上几点，学生的思维才能引向深入。

三、培养学生的思维的敏捷性

学生的思维的敏捷性是建立在思维习惯的形成和思维逐渐深入的基础上的。数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度。因此教师在数学教学中，应该时刻向学生提出速度方面的要求。比如运算速度，掌握数学概念的速度，审题解决问题的速度，动手操的速度等。

大家都知道“曹冲称象”的故事，有人让少年曹冲称一头大象的重量，这对一个小孩是大难题。可是曹冲经过迅速而灵活的思维，很快有了办法，先让大象站在船里，刻上水位记号，然后把大象拉下来，往船上装石块，达到原来水位记号停止。石块的重量就是大象的重量。

我在教数学应用题时，注重培养学生的审题解题的速度，综合调动“眼、嘴、耳、手”等多个感官功能，会对思维有较强烈的刺激，因而思维也会积极起来，在这样的思维状态下，思维才会敏捷。

总之，培养学生思维对促进数学核心素养的发展起着重要作用。教师就是要善于调动学生学习数学的积极性，善于启发、引导、点技、解疑，使学生思维更加活跃，更加敏捷，更加严密。

参考文献

[1]新版课程标准.解析与教学指献，北京师范大学出版社，2011年.