浅谈小学数学解决问题的教学

石明社 韦丹

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）22-0109-01

在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。小学数学解决问题的教学应由以下几部分组成。

一、理解题意 分析问题

“问题是数学的心脏”，问题是学生学习的载体，没有问题也就无从研究。在解决问题的教学中，教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，启迪学生的思维，可以让学生体会到解决问题的过程和乐趣，激发他们对解决问题的兴趣和欲望。而解决问题的基础和前提是正确的分析问题，引导学生从复杂到简单，从现象到本质的认识问题，掌握分析问题基本方法和规律，教导学生多向的理解问题，理解分析一个因素的多层、多向含义。问题实例：鸡兔同笼，上面看有 35 个头，下面看有 94 只脚，问鸡和兔各有几只？小学数学六年级上册（人教版）的鸡兔同笼问题是我国古代《孙子算经》中的一道数学问题，它富趣味、解法多样、应用广泛。

教材提供三种解题方法：列表尝试法、方程法和假设法。其中假设法为算术方法，算术是小学数学学习的主要内容，也是运用于解决问题的主要方.法，计算简便，但理解算理有一定难度。通过对问题对象要素的分析，引导学生找出问题对象数量间关系的规律后，问题就简单化了。

二、小组和作探究问题

当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。

三、交流评价 解决问题

解决问题的过程就是“去探索、去发现，去创造”的探究过程。

交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。例如：二年级下册第 8 页“解决问题”。主题图上是小朋友在跷跷板乐园游玩，学生通过观察知道要解决的问题是“跷跷板乐园一共有多少人？”。教师让学生分小组进行讨论“可以怎样算？”。当小组发表自己的解题方法时，就会出现几种不同的解法，有的先用乘法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的人数、有先用加法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数、有的先直接数出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数。让学生通过互相评价和交流，寻找最快捷的方法。教师要合理地指导学生选择快捷、有效的解题方法。

四、引申结果 激发兴趣

前苏联著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基认为“教学和教育的技巧和艺术就在于，要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来，使他享受到脑力劳动中的成功的乐趣”，我们可以引导学生运用领悟到的解题方法去成功解决类似的问题。因此数学解决问题的第四个部分除了验证答案的正确与否，即将答案带入原有数量关系求证外。更重要是将解决问题的方法引申到对同类问题的解决，即数学的应用，这样既加深、巩固了学生对刚掌握的解题方法、规律的认识，也让学生明白数学知识是可以在实践中应用的科学，而不仅仅是一道道的练习题，激发小学生的对解决问题及对数学的兴趣，建立数学应用的意识。许多小学算术应用题及日常生活中的问题，都可以转化成“鸡兔同笼”问题，或者用它的典型解法——“假设法”来求解。

五、巩固方法 拓展思维

著名的数学教育家波利亚认为：解决问题的方法应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习。他认为恰当地运用非常规的问题才能改进学生的问题解决能力。在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：（1）教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。（2）学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。例如：二年级下册第 55 页的“解决问题”。通过例题 3 的学习，学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解答。教师可以设计简单的看圖题“左边小兔有 18 只，右边小狗有 3 只，小狗的只数是小兔的几倍？”进行巩固练习，还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。例如：三年级下册第 42 页“求平均数”。先请学生调查本年级同学周末参加各类辅导的人数，求出每班参加课外辅导的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法，然后提高难度：小明身高 110 厘米，他能否安全渡过平均水深 100 厘米的河？你还联想到哪些类似问题？这样使学生巩固知识，培养能力，强化思维。例如：教学三年级下册第 100 页“解决问题”。在解决完例 1、例 2 之后，可设置这样一个实践活动：“五一”节即将来临，同学们想不想结伴去动物园玩？请你设计一个你们小组的出行计划。学生可自行分工，查询、记录、设计行程、计算数据等。这个内容可安排在单元复习中，训练学生分析问题、提出并解决问题的初步设想、形成解决方案的能力，运用各种途径获得所必需的信息的能力；对信息进行整理、分析的能力及互相协作的品质。

通过这一系列的活动，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数。