由一道初三复习课证明题引发的思考

崔琰 马朝华

摘 要：通过对一道实验设计题目深入讨论，指出在实验设计教学中教师提问常出现的一些错误问题，并分析错误原因及改进方法。通过对这类问题的反思，我们可以更加清晰地认识“实验探究”的科学内涵。

关键词：实验探究；证明题；北京中考

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）5-0042-3

探究性实验是初中物理教学中的一个重要环节，也是中考物理试题考查的重要内容。探究实验一般可以分为七个环节：提出问题、进行猜想、设计实验、进行实验、收集证据、分析与论证、评估和交流。在海淀区初三的一次研究课上，老师在讲解证明题和实验设计题时，用到一个题目“液体内部压强与液体质量是否有关，请设计一个实验证明你的猜想”，老师特意提示学生，可以任选器材。

学生甲回答，用同一个烧杯，先放一些水，把压强计放在杯底，记录压强计的示数（两侧液面高度差），加入一些水后再读数，发现示数变大了，说明液体压强与质量有关。当然这时候很多学生都笑了，因为这个回答明显违背大家对液体压强的认识。

学生乙马上回答，用两个大小不同的烧杯，放入同样深度的水，分别把压强计放在两个烧杯的底部，发现虽然两杯水质量不一样，压强计示数却一样，说明液体压强与液体质量无关。

问题到此，大多数学生都认为学生乙的回答证明了液体压强与液体质量无关的这个头脑中形成的固有结论，没有人再提出异议。

但这个问题却引起了很多听课老师的思考：虽然我们都知道结论应该是压强与质量无关，两位学生的实验设计为什么会得到不同结论呢？

要弄清这个疑惑，首先应该确定我们的证明思路：如果想证明物理量A与物理量B两个变量是否有关，我们需要改变物理量B，测量物理量A；如果物理量A变化则二者有关，如果物理量A不变则二者无关。但这里需要强调一个重要的问题，在物理量B发生改变的同时，不应该有其他变量的改变，也就是说要控制除物理量B以外的所有相关物理量不变。

明确了这个思路，我们再看两位学生的证明过程。学生甲的设计中，改变液体质量的同时改变了液体的高度（压强计所在位置的深度），所以没有控制除了液体质量以外的其他物理量不变，故其结论错误。学生乙的设计中，改变液体质量的同时控制液体高度不变，所以得到了与我们思维认知相符合的结论，也被大多数学生所接受。但是细细想来，学生乙是不是真正做到了“除了质量以外的所有相关物理量都控制不变”了呢？很明显，学生乙并没有控制烧杯底面积不变。由于我们已知压强与面积无关，才得出来“正确” 的结论。但是，笔者认为学生乙的设计方案同样并没有真正的证明“液体压强与质量无关”，只证明了“同种液体，在同种形状的烧杯中，质量与底面积的比值不变”（当然，如果要完全证明这个结论的话，还需要多次实验或者理论推导）。

那么，到底这个题目应该如何作答呢？我们其实应该从比值定义法来思考。比值定义法的基本特点是定义的新物理量不随定义中所用的物理量的大小改变而改变，也就是说新物理量与定义中用的物理量无关。这是比值定义法本身的特点，无需实验验证，或者说也无法设计实验证明，否则就是循环定义了。

固体压强的定义p=F/S本身用的是比值定义法。液体压强的理论推导中，借用了固體压强的定义式，将F=mg代入其中，可以得到液体压强p正比于m/S。根据比值定义法的特点，p必然与m和S都无关。改变m，则S必然改变，同理S改变，则m也会改变，笔者认为上述两种试图“单独”改变定义式中某个物理量（m或者S）来判断p与m（或S）是否相关的方法，根本就没有办法设计实验进行证明，否则就陷入了循环论证的错误中。为了跳出循环论证的思考误区，我们必须改变比值定义中的模型。如果选用几个底面积相同、开口面积不同的容器（如图1所示），分别倒入深度相同的水，用微小压强计来测量容器底部的压强，可以预测到三个容器中m改变了，但是压强计示数不变，从而可以得到“液体压强与液体质量无关”这样的结论。

但是，进一步进行思考，选用图1所示的三个容器，容器（液体）的形状是不同的，是不是满足了“除了质量以外的所有相关物理量都控制不变”这一判断相关性实验的证明规则呢？换言之，是不是我们又是从已知“液体压强与容器（液体）的形状无关”这一结论的基础上进行证明呢？

让我们换一个思路，先不去想“液体压强与液体质量是否有关”这类题目的实验设计如何进行，我们先看一下这类题目在考试中是如何呈现的。

（2016北京中考36题）小亮同学学习液体压强时完成了如下实验：

①将微小压强计的探头放入A烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为6 cm，如图2甲所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h1；

②将微小压强计的探头放入B烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为10 cm，如图2乙所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h2；

小亮发现h1大于h2，于是小亮得出结论“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L有关”。

请你利用这些器材，设计一个实验证明小亮的结论是错误的。写出实验步骤和实验现象。

这道题目的设计是让学生证明“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L有关”这一结论是错误的，也就是我们常说的证伪实验题。从理论推导过程来看，液体的压强p=ρg（H-L），如果控制液体深度H一定，那么p与L是有关的（负相关）；只有当H不确定时，p与L才是无关的，所以设计这个实验就是找到了这个“漏洞”。可以通过改变液体深度H，在这个前提下，改变L进行对比（控制H-L不变），从而证明p与L无关。在这个题目中液体压强p始终与（H-L）有关（正比关系），也就是说（H-L）才是压强p的自变量，L只是一个受到H牵连的变量。那么，这道题目如果被改成“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L是否有关”这样的问题的话，估计也会出现有的学生控制H不变，从而得出p与L有关的结论了。所以，笔者认为这类题目不应该设置成“是否有关”这样的问题，只能像中考题这样设置成证伪实验题。

研究课后，很多老师提出“液体压强与液体质量是否有关”这个题，很多年前在北京某区作为模拟题出现过，笔者也进行了查找。

（2011通州二模）学习液体压强知识前，小勇认为：如果容器底面积相同，则液体越重，液体对容器底部的压强越大。学习相关知识后，小勇认识到自己的观点是错误的。现在请你设计一个实验，说明小勇的观点是错误的。要求写出实验步骤和实验现象。要求实验具有安全性和可操作性。

看过题目后，笔者觉得印证了“这类题只能以证伪实验的形式出现”的观点，课堂上出现的无法设计实验证明的问题，是源自教师的自我改编。

在这一年的听课过程中，听到的类似的问题还有让学生证明“电阻大小与电流大小是否有关”“物体的密度与物体的质量是否有关”，因为电阻、密度这样的物理量本身就是（下转第45页）（上接第43页）由比值法定义的，在初中阶段学生又无法跳出定义的模型去测量电阻和密度，笔者以为都是无法设计实验证明的。某些题目虽然可以跳出比值定义的定义式进行测量（比如液体压强可以用微小压强计进行测量），但是这类题目最好是以证伪实验的形式，让学生找到题目中结论的“漏洞”，进行设计实验。

通过对这类问题的反思，我们可以更加清晰地认识“实验探究”的科学内涵。在中考改革的大背景下，一线教师更应该深入理解“探究”问题的本源，将物理学科的核心素养真正与课堂教学相结合，不能仅仅把“探究”当成纸面上的“假探究”，而是真正地让学生去探索，思考有意义、有价值的问题，这样才是我们中考改革的本意，也是未来物理教学发展的趋势。

参考文献：

[1]秦晓文.探究照亮未来——物理教学中的科学探究的理论与实践[M].北京：中国青年出版社，2017.

[2]张建伟.从“做中学”到建构主义——探究学习的理论轨迹[J].教育理论与实践，2006，26（4）：35-39.