基于MIKE21水动力模型的琵琶湖内循环方案

郁片红

(上海市城市建设设计研究总院<集团>有限公司，上海 200125)

MIKE21是丹麦水力研究所开发的系列水动力学软件之一，主要应用于河口、海湾及海洋近岸区域的水流及水环境的模拟，可用来模拟潮汐动力模拟、风/波生流、二次环流、港工、航道、溃坝、海啸等方面的水流现象。在模拟二维非恒定流的同时，可考虑干湿变化、密度变化、水下地形、潮汐变化等影响因素。MIKE21软件中的水动力学模块(HD模块)是其核心的基础模块，可模拟因各种作用力而产生的水位和水流变化及任何忽略分层的二维自由表面流。由于其模拟功能扩大广泛的水力现象与问题的模拟，该模块为泥沙传输和环境模拟提供了水动力学的计算基础[1]。

琵琶湖是余干城内唯一的湖泊，位于余干城南，湖水面积达500余亩(1亩=666.67 m2)，是余干县城市民赖以生存的栖息源泉，被亲切地称为“母亲湖”、“市湖”。近年来，琵琶湖周边生活污水直排、种植业以及水产养殖污染现象严重，入湖污染负荷已超过湖体的自净能力，水质出现恶化。现通过工程及管理措施，削减污染物，增加湖体自净能力，提升琵琶湖水质。

根据总体方案，首先进行沿湖截污、湖内清淤、周边垃圾转运等外源内源污染物削减措施，初步提升琵琶湖水质，恢复生境；再进行水体生态系统的构建，包括通过水生动植物及微生物的作用，建立食物链，进一步提升水质，抑制藻类生长，避免藻类暴发，提高湖体的生态景观效果。

1 研究内容

本文主要针对增加水动力的工程措施进行两个方案比选。方案1：从互惠河引水，设有引水泵和闸，当互惠河水位高时，可开闸利用水位差从互惠河引水至琵琶湖，当互惠河水位低时利用泵站从互惠河引水至琵琶湖。方案2：除了从互惠河引水外，在琵琶湖出水渠道还设有循环水泵站，将琵琶湖出水渠道的水通过循环水管再运回琵琶湖进水渠，以保持水动力。由于水体中COD浓度对沉水植物的生长影响较大，影响到整个生态系统的构建，故本文基于MIKE21水动力模型模拟湖泊典型污染物COD浓度场，并结合经济指标综合评价分析，筛选最优方案。

2 材料与方法

2.1 模型控制方程

MIKE 21 HD模型是MIKE 21 软件包的内容之一，作为二维水动力模型，建立在数值求解二维浅水方程基础上。在笛卡尔坐标系下，通过对水平动量方程和连续方程沿垂向进行积分，得到二维浅水方程，如式(1)～式(3)。

(1)

(2)

(3)

其中：t—时间，d；

x、y—横轴和纵轴坐标,m；

η—水位,m；

d—静水水深,m；

h—表示总水深，h=η+d,m；

f—科氏力系数，f= 2Ωsinφ(Ω为地球自转角速率，φ为地理纬度),s-1；

g—重力加速度,m/s2；

ρ—流体的密度,g/mL；

τsx,τsy,τbx,τby—x和y方向的表面风应力和底部切应力,N；

Sf—源项,kg/(m3·s)；

us，vs—源项水流流速,m/s。

MIKE 21Transport模型(TR模型)，考虑了污染物的对流扩散和衰减，基本方程如式(4)。

(4)

其中：FC—水平扩散项,m；

Dh—水平扩散系数,m2/s；

St—源汇项,m/s；

kp—线性衰减速率,d-1；

Cs—源汇项污染物浓度,mg/L。

2.2 水动力与污染物输运模型建立

2.2.1 计算区域和网格

本模型网格节点总数为751，网格总数为1 359，网格空间步长最小为14 m，最大为49 m。模型包括陆域岸线闭边界、开边界和八条污染物入湖边界，开边界和污染物入湖边界采用流量和污染物浓度过程控制，如图1所示(注：图1，图4～图7，图9～图12均采用大地2 000坐标系，横坐标表示琵琶湖在平面坐标中的位置)。

图1 琵琶湖计算区域和网格Fig.1 Calculation Area and Grid of Pipa Lake

2.2.2 参数设置

风场采用欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供的2014 年4 月1 日～2015 年6 月30 日数据，拖曳力系数为0.001 2；曼宁数为32 m1/3/s；降雨与蒸发采用月平均值。

2.2.3 数学模型验证

现状下污染源主要包括生活污水排放污染源、农业种植污染源和水产养殖业污染源。污染物浓度分别根据2014年琵琶湖生活废水排放量和污染物排放量、降水量和农田种植污染物入湖量以及水产养殖污染物排放量计算，如表1所示。

降解系数参照相关研究成果，COD的降解系数取值3.0×10-7s-1。

表1 各类型污染源污染物入湖浓度

以2015 年5 月13 日在SW3、SW4 和SW5琵琶湖水域取样点(图2)的水质监测结果作为一年平均水深减少0.7 m(2.5～1.8 m)情况的验证值，验证结果如表2所示，并将补水情况(即水深保持在2.5 m)作为参照进行对比。

图2 取样点分布示意图Fig.2 Distribution of Sampling Points

表2 琵琶湖水质验证

2.3 模型计算

边界入湖流量由径流量和各区域面积计算，边界划分如图3所示。以各个月份城镇、农田和绿地的边界径流量，逐月湖面降雨量、湖面蒸发量和湖底下渗量，为模型基础参数。

图3 边界示意图Fig.3 Schematic Diagram of Boundary

污染源输入参数主要考虑外源污染、互惠河补水和底泥释放3个因素，逐一确定各月污染物排放量，建立模型，进行计算。

3 结果与讨论

3.1 两种方案下COD运输特性模拟

根据方案1和方案2，计算水深为2.5 m 和1.8 m的两种浓度场，以此作为初始条件的浓度变化，添加不补水工况作为对照，计算结果如下。

(1)湖内平均水深为2.5 m 的初始浓度场

模型计算结果表明，湖内CODCr初始浓度在18～39 mg/L(图4)。琵琶湖沿岸截污工程实施，在不补水情况下(图5)，CODCr浓度年平均值为20.7 mg/L。引水工程实施后(方案1，图6)，琵琶湖水质改善效果明显，CODCr浓度年平均值减小至10.3 mg/L，仅在湖的下游出现高浓度污染物，湖中部最小。水泵抽水(方案2，图7)对琵琶湖水质的改善程度并不大，CODCr年平均浓度维持在10.2 mg/L左右。由图8可知，引水工程对水质的改善作用具有一定的滞后性，在引水工程实施8 个月后，CODCr较不补水情况明显下降，不同工况CODCr浓度对比如表3所示。

图4 初始浓度场 图5不补水工况下浓度场Fig.4 Initial Concentration Field Fig.5 Concentration Field without Replenishing Water

图6 方案1工况下浓度场 图7方案2工况下浓度场Fig.6 Concentration Field under Scheme 1 Fig.7 Concentration Field under Scheme 2

图8 CODCr浓度变化过程Fig.8 Concentration Variation of CODCr

图9 初始浓度场 图10不补水工况下浓度场Fig.9 Initial Concentration Field Fig.10 Concentration Field without Replenishing Water

图11 方案1工况下浓度场 图12方案2工况下浓度场Fig.11 Concentration Field under Scheme 1 Fig.12 Concentration Field under Scheme 2

图13 CODCr浓度变化过程Fig.13 Concentration Variation of CODCr

表3 CODCr年平均浓度

(2)湖内平均水深为1.8 m的初始浓度场

模型计算结果表明，湖内CODCr初始浓度在20～60 mg/L(图9)。与湖内水深为2.5 m时相比，由于初始浓度更高，不补水情况下年平均浓度增大至23.1 mg/L(图10)，为IV类水。方案1、2 下的CODCr年平均浓度(图11和图12)分别为10.9、10.8 mg/L。CODCr浓度的时空分布特征与水深为2.5 m 时的一致(图13)。不同工况CODCr浓度对比如表4所示。

表4 CODCr年平均浓度

3.2 两种方案CODCr浓度差评价

方案2 与方案1 相比，CODCr浓度变化量在-0.75～0.75 mg/L，上游水泵附近浓度增加量最大，下游水泵处浓度减少量最大，且湖东侧浓度增加量大于西侧，这是由于下游泵站抽来的高浓度(湖出口附近)水在逆时针沿岸流作用下沿右岸向下游输运，湖中部浓度等值线趋于与岸线平行。由于下游污染物浓度高于上游，加设循环水泵站后，由下游泵站抽得的高浓度水输入上游，反而增加了上游的污染物浓度。水泵的设置虽减小了下游浓度，但导致湖上游浓度增加，并没有起到明显降低湖内污染物浓度的作用。

3.3 经济分析

对两个方案的工程建设费用和年运行成本进行经济分析(表5)，结果表明方案2的工程建设费用和年运行成本均高于方案1。

表5 方案经济性比较

4 结论

通过MIKE21水动力模型计算，以COD为例，加设内循环水泵站对琵琶湖水域水质的改善程度较为有限，仅对下游水质起略微改善作用。由方案1可知，生活污水纳管和互惠河引水工程措施可保证琵琶湖水域水深2.5 m处水质显著提高。另增加内循环泵站，需额外增加初期投资和运行费用。因此，综合考虑工程效果和工程造价，推荐实施方案1。