沿海港口与内陆腹地城市间铁路通道配流优化研究

唐 俊，尹传忠，武中凯

TANG Jun1，YIN Chuan-zhong1，WU Zhong-kai2

（1.上海海事大学 交通运输学院，上海 201306；2.中国铁路哈尔滨局集团有限公司 经营开发处，

黑龙江 哈尔滨 150006)

(1.College of Transport & Communications, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.Operation and Development Division, China Railway Harbin Group Co., Ltd., Harbin 150006, Heilongjiang, China)

0 引言

在“一带一路”建设的大背景下，我国内陆和港口之间的运输量随着贸易的变化而持续发生改变，同时伴随着我国铁路网的不断改善，路网结构也发生了很大变化。因此，在内陆和港口之间选择运输通道，优化沿海港口和内陆腹地城市间的铁路运输网络，不但可以有效降低运输成本，实现运输网络平衡，同时，还有利于促进东部区域发展转型升级，改善内陆地区对外贸易格局。

关于路网优化方面的研究已经有较好的研究成果。1971 年 Dial[1]首先提出 STOCH 算法，该算法是求解非拥挤交通配流的经典算法，后被称为 Dial算法。Bell[2]在 Dial 的算法基础上提出近似算法，以及通过网络权重矩阵求和序列和矩阵变换求解问题 2 种方法，但在实际运用方面仍然存在一定困难。四兵锋等[3]分析了 Dial 求解城市网络随机配流问题的不足，提出根据路径费用信息重新定义有效路径的改进算法，并以北京市轨道交通网络为例，进行改进算法与原算法的对比。杨泳等[4]提出采用路径长度相关的容错系数来重新定义有效路径。徐洋[5]分析了货物列车开行组织办法等。

基于上述研究，以上海—西安间铁路运输为例，研究港口和腹地间铁路通道配流问题，优化西安—上海间铁路运输组织，对于提升我国海铁联运水平具有现实意义。在分析西安铁路枢纽及相关路网现状基础之上，对上海—西安运量进行预测；铁路通道配流运用 Dial 算法，按照最短路径法计算阻抗最小路径和路段似然值，得出有效路段和有效路径，再通过路段似然值和阻抗计算路段权重，最终根据所求运量进行路网配流，以优化上海—西安段的铁路运输组织，缓解陇海线 (兰州—连云港) 和宁西线 (南京—西安) 运输能力趋于饱和的情况。

1 铁路通道配流问题理论分析

1.1 基于指数平滑法的 OD 运量预测

运用指数平滑法对上海—西安间货流进行预测，并分析运量发展趋势。指数平滑法[6]是一种可以在过往统计数据不多的情形下，通过计算历年数据变化趋势，加以修正，并继续向后推测以获得短期内预测数据的方法。通常分为一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑。三次指数平滑通过修正时间序列的曲率，以获得更加精准数据，其计算公式为

式中：为 t 年的一次指数平滑值；α 为平滑系数；yt为第 t 期实际值；为 t-1 年的一次指数平滑值。

式中：为 t 年的二次指数平滑值；为 t-1 年的二次指数平滑值。

式中：为 t 年的三次指数平滑值；为 t-1 年的三次指数平滑值。

三次指数平滑的模型计算公式为

式中：为预测值；at，bt，ct均为平滑系数，其中st(3)]；t 为基年；T 为预测年数。

计算三次平滑值时，需要计算初始值，取前 3年平均值作为计算初始值，计算公式为

平滑系数 α 取值具有以下特点：①如果时间序列变化较小，则 α 可取 0.1～0.4；②如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则 α 可取 0.6～0.8；③虽然时间序列具有不规则变动的特点，但长期趋势接近于某一稳定常数时，α 可取 0.05～0.20。

取近 5 年的预测值，选取偏差平方均值 MSE 最小时的 α 值，MSE 的计算公式为

式中：MSE 为偏差平方均值；T 为预测年数；为第 t 期预测值。

1.2 基于 Dial 算法的港口和腹地间铁路通道网络配流

运用 Dial 算法求解港口和腹地间的通道网络配流。Dial 算法的优点在于在识别有效路径的初始阶段，可以将许多明显不被出行者考虑的路径隔离在有效路径之外，适用于大规模交通网。Dial 算法的步骤如下。

（1）初始化。确定有效路段和有效径路。①计算从起点 r 到全部节点的最小阻抗，记为 r (i)；②再做一次反向计算即全部节点到终点 s 的最小阻抗，记为 s (i)；③假定 Qi为路段起点 i 的路段终点集合；④假定 Di为路段终点 i 的路段起点集合。

对每个路段 (i，j)，“路段似然值”L (i，j) 的计算公式为

Dial 算法的初始化实质上是确保出行量分配在有效远离起点的路径上，似然值大于 0 的路段可以包括在有效路径中，似然值等于 0 的路段都是不合理路段，应该不考虑包含他们的路径。b 为将实测阻抗转换成效用的正转换参数。

（2）计算权重。从起点开始按照 r (i) 升序，计算每个节点离开它的所有路段的权重值 w (i，j)，其计算公式为

当计算到终点 s，即 i = s 时，权重计算结束。

（3）计算路段交通量。从终点 s 开始，按照 s ( j)升序，向后计算路段交通量 x (i，j)，其计算公式为

当反向计算至起点，即 j = s 时整个计算结束。

2 实例分析

西安铁路枢纽及相关路网[7-8]主要包括西平线(西安—平凉)、咸铜线 (咸阳—铜川)、侯西线 (侯马—西安)、陇海线 (兰州—连云港)、宁西线、西康线 (西安—安康)。陇海线是上海至西安货运主干线，宁西线也分担该区段部分货流，侯西、铜川线通往东北方向，与上海之间的距离较远，不负担该区段货流，西康线是单线，双线正在施工建设，不在路线计算中。

2.1 上海—西安运量预测分析

上海—西安 2005—2015 年货运量数据如表 1所示。

表 1 上海—西安 2005—2015 年货运量数据 万 tTab.1 The Shanghai-Xi’an freight volumes for 2005—2015

取 2005—2007 年的平均值作为初始值，=α 在 (0，1) 之间，取 0.1 为步长，通过穷举法，按照“近期数据标准误差较小原则”取近 5 年数据计算 MSE，测算得当 α = 0.3时，标准误差为 8.721 987，是最小值。计算 α = 0.3时的平滑值，2005—2015 年指数平滑计算表如表 2所示。

表 2 2005—2015 年指数平滑计算表 万 tTab.2 Calculations with the exponential smoothing method for 2005—2015

由表 2 可知，预测值= 31.992 万 t，经计算得到，a=2015因此，上海—西安三次指数平滑的模型计算公式为

预测 2017 年上海—西安铁路货运量为25.774－3.158×2－0.087×22= 19.110 万 t。

同理，可得出西安—上海三次指数平滑模型计算公式为

预测 2017 年西安—上海铁路运量为=43.945－1.995×2－0.118×22= 39.482 万 t。

2.2 上海—西安通道网络配流

西安—上海间铁路运输网络复杂，需要从系统层面，综合考虑运输网络现状进行统一配流，达到运输网络平衡。以西安和上海间铁路货物运输为例，根据运量的预测，对货物进行配流。相关假设：①道路阻抗即是出行时间；②铁路货物运输速度取 100 km/h；③b 是 Logit 模型中参数，取值为1。计算过程及结果如下。

（1）绘制路径简图，运用最短路径算法，求出所有 r (i)，s (i) 值，并标出 r (i)，s (i) 和交通阻抗，最短路径算法如图 1 所示。图 1 中 r 为从起点开始计算上游端点最短路径阻抗累计值，s 为反向计算最短路径累计值。

（2）根据路段似然值公式 ⑺ 求出所有“路段似然值”，并确定有效路段和有效径路，路段似然值示意图如图 2 所示。图 2 标出了各路段似然值，去掉包含 0 的路段和相关路径，可以得出实际有效径路为 4 条。①线路 1 (r1)：西安—新丰镇—洛阳东—郑州—商丘—夹河寨—徐州—符离集—蚌埠—林场—上海。②线路 2 (r2)：西安—新丰镇—洛阳东—郑州—商丘—阜阳—青龙山—符离集—蚌埠—林场—上海。③线路 3 (r3)：西安—新丰镇—洛阳东—郑州—商丘—夹河寨—青龙山—符离集—蚌埠—林场—上海。④线路 4 (r4)：西安—新丰镇—南阳—信阳—潢川—合肥—芜湖—林场—上海。

（3）根据公式 ⑻ 计算各有效径路的权重值，并标于图上，路段权重示意图如图 3 所示。

（4）从终点 s 开始，根据路段权重，采用公式⑼ 依次按照有效路径计算路段交通量：x (林场，上海) = 39.482，x (蚌埠，林场) = 32.272，x (芜湖，林场) = 7.210，x (符离集，蚌埠) = 32.272，x (徐州，符离集) = 15.052，x (青龙山，符离集) = 17.220，x (阜阳，青龙山) = 3.597，x (夹河寨，青龙山) = 13.623。

西安—上海配流结果如下：西安—上海线路 1 (r1) 为 15.052 万 t；西安—上海线路 2 (r2) 为 3.597 万 t；西安—上海线路 3 (r3) 为13.623 万 t；西安—上海线路 4 (r4) 为 7.210 万 t。

同理，可以获得上海—西安配流结果：上海—西安线路为 7.285 万 t；上海—西安线路为 1.741 万 t；上海—西安线路 3为 6.594万 t；上海—西安线路为 3.490 万 t。

2.3 上海—西安列车运行方案优化

图 1 最短路径算法Fig.1 The algorithm for the shortest routes

在目前的列车运行方案下，上海—西安间货流运输通道以陇海线为主，部分货流通过宁西线进行运输，运输能力趋于饱和。

图3 路段权重示意图Fig.3 The diagram of weights for different railway sections

假设每列车牵引定数为 3 000 t，每列编组 50辆，每辆载重 60 t，按照一年 365 d 计算，用 ri表示不同线路全年开行列车数，用 di表示开行频次，计算结果如下。

（1）西安—上海优化方案如表3 所示。

（2）上海—西安优化方案如表4 所示。

表3 西安—上海优化方案Tab.3 An optimized Xi’an-Shanghai plan

表4 上海—西安优化方案Tab.4 An optimized Shanghai-Xi’an plan

根据上述优化方案可知，西安—上海 4 条路径分别平均 8 d、31 d、9 d、16 d 开行 1 列车，上海—西安段 4 条路径分别平均 16 d、63 d、17 d、32 d 开行 1 列车，通过适当增加途经青龙山和阜阳通道货流，实现对陇海铁路干线分流，使上海—西安间路网货流均衡发展，达到优化上海—西安间铁路货物运输的目的。

随着我国外向型经济的发展，港口和腹地间贸易不断增加，对铁路运输能力提出了更高要求[9-10]。为强化海铁联运水平，完善路网通道，相比原有的陇海线和宁西线，新的方案有利于减缓主通道拥挤现象，适应新形势下的运量变化需求和突发事件，增强铁路运输的灵活性。

3 结论

运用指数平滑法预测上海—西安运量，并对上海—西安运输通道货物进行配流分析，得到以下结论。

（1）经陇海线到上海的路径 (r1) 是最理想的路径，而且切合实际。

（2）由于陇海线上海—西安间的货物运输能力已经趋于饱和，如果西安—商丘段发生事故，将极大影响货物运输，可以考虑将货流适当分配到宁西线至上海的货运通道 (r4)。

（3）增加经过青龙山和阜阳的分支通道，有利于上海—西安铁路运输通道货流平衡，减缓陇海线的拥挤现象。

在进行算法求解时，为了简化计算，研究将路径运输时间表示为道路的阻抗，对拥挤效应的考虑欠缺，有待在今后更进一步地研究。

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