基于介电特性与IRIV-GWO-SVR算法的番茄叶片含水率检测

孙 俊，莫云南，戴春霞，陈 勇，杨 宁，唐 游



基于介电特性与IRIV-GWO-SVR算法的番茄叶片含水率检测

孙 俊，莫云南，戴春霞，陈 勇，杨 宁，唐 游

（江苏大学电气信息工程学院，镇江 212013）

为了探究利用介电特性检测作物水分状况的可行性，研究了一种基于介电特性的有效、快速、精确检测番茄叶片含水率的方法。以300片不同含水率的番茄叶片为研究对象，通过LCR测量仪测定叶片在0.05～200 kHz下的相对介电常数′和介质损耗因数″，并采用干燥法测量叶片含水率。利用迭代保留信息变量法（iteratively retains informative variables，IRIV）对介电参数进行特征变量选取，并与连续投影算法（successive projections algorithm，SPA）进行比较，利用支持向量回归机（support vector regression，SVR）分别建立叶片全变量、2种特征变量与叶片含水率的关系模型。结果表明，基于迭代保留信息变量法选取特征变量的支持向量回归模型（IRIV-SVR）具有良好的预测能力，但预测精度仍需提高，故引入灰狼优化算法（grey wolf optimizer，GWO）优化模型的参数（惩罚因子）和（核函数参数）。最终，经GWO优化后的模型（IRIV-GWO-SVR）的预测集决定系数2与均方根误差RMSE分别为0.963 8，0.020 7。因此，利用介电特性结合IRIV-GWO-SVR算法预测番茄叶片含水率是可行的，同时为其他叶片含水率检测提供了一种新的方法和思路。

水分；模型；算法；番茄叶片；含水率；介电特性；迭代保留信息变量法；灰狼优化算法

0 引 言

番茄是世界上栽培最多的蔬菜作物，由于富含大量的维生素等对人体有益物质[1]，而受到人们的喜爱。番茄生长过程中，往往会受到自然因素（地域因素造成的干旱、洪涝）和人为因素（灌溉不合理等）的影响，造成番茄品质和产量的下降，归结到底都是外界水分对番茄生长环境的影响。因此，研究一种快速、准确的水分状况预测方法，能为番茄水分环境监测提供重要保障。

近年来，国内外不少研究人员在作物水分检测方面进行了积极的研究与探索。目前，用于检测叶片含水率的主要方法有：近红外光谱技术[2]、高光谱技术[3]、图像处理技术[4]、介电特性技术[5-6]等。陈香等[7]采用近红外光谱仪对玉米叶片含水率进行检测，并建立了基于差值植被指数（different vegetation index，DVI）和透射光谱的多元线性回归模型。刘燕德等[8]利用高光谱成像技术结合偏最小二乘回归（partial least squares regression，PLSR）模型对脐橙叶片的水分进行定量分析。劳东青等[9]通过计算机视觉技术研究了不同水分状况的枣叶图像与含水率的相关关系，应用多元线性回归方法建立了枣叶含水率的估算模型。孙俊等[10]分析了玉米叶片介电特性随测试频率和含水率的变化规律，并建立了叶片含水率的预测模型，证明了介电特性技术检测叶片含水率是可行的。实际应用中，光谱技术测量的是点源信息，无法有效代表样本的整体信息，且所用仪器昂贵、操作过程繁杂；图像处理技术易受样本外部特征影响，识别率低，因此这2种方法无法大规模推广使用。介电特性技术通过直接测量样本内部的整体信息，建立待测物的电磁特性与理化性质的内在联系，从而实现快速无损检测，已被广泛应用于农产品品质检测、分级筛选等领域，国内外已取得大量研究成果[11-13]。

灰狼优化算法（grey wolf optimizer，GWO）[14]是一种新型群体智能优化方法，该算法已被证明在求解精度和稳定性上要明显优于粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）[15]、差分进化算法（differential evolution algorithm，DE）[16]和万有引力搜索算法（gravitational search algorithm，GSA）[17]等。GWO算法已被广泛应用于经济调度指派[18]、直流电机优化控制[19]、流水车间调度[20]、多层传感器训练[21]等领域，但在介电特性检测领域，灰狼优化算法（GWO）还未见报道。因此，本文采用支持向量回归机（support vector regression，SVR）建立番茄叶片介电参数与水分间的关系模型，利用迭代保留信息变量法（iteratively retains informative variables，IRIV）选取特征变量，并与连续投影算法（successive projections algorithm，SPA）相比较，再通过GWO算法对SVR模型的参数进行智能寻优，建立预测精度更高的回归模型。此套方法尚未见报道，以期为作物水分检测提供新的方法和思路。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验品种为“长江一号”番茄，采用珍珠岩盆栽方式培育于江苏大学现代农业装备与技术省部共建重点实验室Venlo型温室。在保证营养元素均衡的前提下，对番茄水分进行精确控制，以获取不同水分胁迫水平的样本。选用5种不同水分胁迫水平的样本，第一组在生长期通过每天灌溉保持充足的水分，第2、3、4、5组番茄灌溉频率按梯度依次减少，灌溉频率分别为第一组的50%、33%、25%和20%，即2天一次、3天一次、4天一次和5天一次，且每次灌水量保持相同。为防止水分蒸发，从温室中每组采摘完60枚叶片后立即将其装入密封袋中，并送往实验室进行试验。试验环境温度(25±1)℃，相对湿度70%～80%。

1.2 仪器与设备

HPS2816B型LCR测量仪及配套数据采集软件（常州海尔帕科技公司）；WT1003型微量天平（杭州万特衡器有限公司）；YH-1型叶片厚度测定仪（浙江托普仪器有限公司）；101-00S型电热鼓风干燥箱（天津宏诺仪器有限公司）；自制平行极板夹具，由2片直径20 mm、厚1.5 mm铜质圆形极板组成。

1.3 数据采集

1.3.1 介电参数测定

介电参数测量系统主要由LCR测量仪、屏蔽箱、计算机和配套数据采集软件及自制平行极板夹具等组成。测量前，将LCR测量仪开机预热30 min并校准清零，然后将LCR的测量电极与平行极板夹具的外接线连接，分别将LCR的测试电压设置为：0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0 V。测量在不同电压下0.05、0.06、0.08、0.1、0.12、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1、1.2、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、15、20、25、30、40、50、60、80、100、120、150、200 kHz，共37个频率点下的介电特性数据，并根据平行板电容器原理计算番茄叶片的介电参数[22-23]

式中″为介质损耗因数；tan为介质损耗角正切；为介质损耗角，（°）；为LCR测量仪所测损耗因数，即tan。

1.3.2 叶片含水率测定

将样本置于130 ℃的电热鼓风干燥箱内烘干18 h，至前后两次质量一致[24]，根据烘干前的样本鲜质量与烘干后的样本干质量计算各样本的实际含水率。叶片含水率计算公式如下

式中WC为叶片含水率；FW为叶片鲜质量，g；DW为叶片干质量，g。

本次试验每个样本测量3次，取平均值，其中测得37个频率点下的′、″，分别对应37个变量，联合参数为′和″融合信息，共有74个变量。共测得300组番茄叶片的含水率及其对应的′和″样本数据，剔除试验误差样本，剩余293组数据。将所得的样本随机划分为校正集218组和预测集75组，各个水胁迫梯度的样本数据在校正集与预测集内均有分布。

1.4 建模方法

1.4.1 迭代保留信息变量法

迭代保留信息变量法（iteratively retains informative variables，IRIV）[25]是一种新型变量选择算法。该算法根据对模型的有益程度将变量分成强信息变量、弱信息变量、无信息变量和干扰信息变量。在特征变量选择过程中，移除无信息变量和干扰信息变量，保留有益的强信息变量和弱信息变量。并在此基础上，利用反向消除策略对剩余变量进行消除，最终的变量即为特征变量，算法的具体流程如下[26]：

1）将个样本个变量的原始数据生成只包含相同个数0和1的矩阵，1和0分别表示变量是否用于建模。基于5折交叉的交互验证均方根误差（RMSECV）评估包含变量（=1，2……）和不包含的重要性。

2）通过一个种群模型计算每个变量包含与不包含时的差异，将变量划分为强信息变量、弱信息变量、无信息变量和干扰信息变量。

3）每次迭代均保留强信息变量和弱信息变量，剔除无信息变量和干扰信息变量，并生成新的变量子集。

4）返回步骤1继续下一轮迭代，直至只剩下个强信息变量和弱信息变量。

5）对剩余个变量建立PLS模型得到RMSECV，通过消除第（=1，2……），对剩余的-1个变量建立PLS模型得到RMSECV，若RMSECV小于RMSECV，则消除第个变量，否则保留，循环该步骤，剩余的即为最终选取的特征变量。

1.4.2 支持向量机

支持向量机SVM算法是一种基于统计学习理论的机器学习方法[27]，其主要思想是通过“核映射”把输入样本空间映射到高维的特征空间，在特征空间中实现非线性处理。支持向量回归机（SVR）作为支持向量机SVM的重要应用分支，被广泛应用于回归分析问题。本文利用支持向量回归机（SVR）对番茄叶片含水率进行预测分析，并选择稳定性较好、精度较高的径向基函数（radial basis function，RBF）作为SVR的核函数。

1.4.3 灰狼优化算法优化支持向量回归机

灰狼优化算法GWO是一种新型群体智能优化算法。GWO算法通过模拟灰狼种群的各级领导机制以及狼群追踪、包围、追捕、攻击猎物等过程来达到优化搜索的目的。

SVR用于回归预测时，惩罚因子和核函数参数的选取对模型的预测精度有着关键性的影响，然而目前和的选取尚无系统性的指导原则或方法，多是建立在经验和试凑的基础之上[28]。对此，本文采用GWO算法对SVR的参数和进行寻优，并以优化后的和建立回归模型，GWO-SVR算法的实施步骤如下[29-30]：

1）初始化参数。确定SVR模型的校正集与预测集样本，并对样本数据进行归一化处理。设置GWO最大迭代次数和种群规模，并设定和的寻优范围。

2）随机产生灰狼群，每一个灰狼群个体位置向量由和组成，SVR依照个体位置中的和，对校正集进行学习，并计算每一头灰狼的适应度值。

3）根据适应度值将灰狼种群进行分级，并对灰狼种群个体位置进行更新

4）计算每个灰狼个体在新位置上的适应度值，并与上一次迭代最优适应度值比较，如果优于该适应度值，则该灰狼个体代替群体最优适应度值，并用该灰狼个体位置代替该适应度值；否则保留原最优适应度值。

5）若迭代次数超过最大迭代次数，学习过程结束，输出的全局最优位置即为SVR中的和的最优值，否则返回步骤3继续参数优化。

6）采用优化后的和进行SVR预测。

2 结果与分析

2.1 测试频率与含水率对介电特性的影响

图1a、1b分别是不同含水率番茄叶片的′和″随频率的变化曲线。在0.05～200 kHz内，叶片的′、″随频率的增大而减小，当频率小于20 kHz（对数坐标4.301）时，′、″减小趋势明显，当频率大于20 kHz时，减小趋势变的平缓。由介质极化理论[31]可知：随着频率的增大，极化过程滞后电场变化，表现为′随着频率的增大而趋于下降，频率越低，下降的趋势就越明显。低频下，离子的导电性是引起介质损耗变化的主要原因[32]，故″随频率的增大而逐渐减小。同一频率下，含水率越高，对应的′、″也越大，这主要是介电特性受含水率的影响较其他因素更为显著的原因。

2.2 电压对介电特性的影响

图2a、2b分别是20 kHz下，番茄叶片′和″随电压的变化曲线。由图2可知，当电压小于1.2 V时，′和″基本保持不变；电压大于1.2 V时，′和″呈现出下降趋势。这一变化规律与文献[33]中对水果介电特性的研究结果相一致，并将′和″发生改变的电压值1.2 V称为电压临界值。

为了确定介电特性检测含水率的最佳电压值，分别建立不同电压下的′、″、联合参数与含水率的PLSR模型，以模型预测集的均方根误差RMSEP作为评判标准，结果如图3所示。由图3可知，′、″、联合参数的RMSEP都在1.0 V取得最小值，表明在该电压值下介电参数与含水率的关系更为紧密。因此，选择1.0 V作为介电特性检测叶片含水率的最佳电压。

2.3 特征变量选取

由于介电参数的全频率变量间存在一定的相关性，某个频率点下的变量能够由其他频率点下的变量共同解释，因此该变量即为冗余信息。这些冗余信息在建模时会增加模型的复杂度，降低模型的精度，所以需要对介电参数进行特征选取。因此，本文采用IRIV算法对番茄叶片介电参数进行特征变量的选取，并与连续投影算法（successive projections algorithm，SPA）[34]进行比较。

2.3.1 基于IRIV的特征变量选取

IRIV利用5折交叉验证方法建立PLS模型，将所得的RMSECV作为评价指标，每次迭代之后生成新的变量，再通过反向消除其中的一些变量，最终得到特征变量。IRIV选取、、联合参数的特征变量过程如图4所示。从图4中可以看出，′、″、联合参数都是先经过迭代生成新的变量，最后一次进行反向消除。其中，′经过3次迭代，将37个变量缩减到12个，反向消除5个，最终得到7个特征变量。″经过4次迭代，将37个变量缩减为10个，反向消除1个，最终得到9个特征变量。联合参数经过4次迭代，将74个变量缩减到20个，反向消除3个，最终得到17个特征变量。3种参数所选出的特征变量结果如表1所示。

图2 20 kHz下电压对不同含水率番茄叶片的相对介电常数ε′和介质损耗因数ε″的影响

2.3.2 基于 SPA的特征变量选取

为了保证模型性能，设置选取变量数的范围为3～20，根据不同变量数下的均方根误差RMSE确定最佳的特征变量数。图5是3种参数的RMSE值随着选取变量数的不同而变化的趋势图。从图5可以看出，随着变量个数的增加，RMSE整体呈现减小趋势。当选取的变量数分别大于9、10和12时（黑色实心圆位置），RMSE变化不再显著，此时RMSE分别为0.056 3、0.054 4和0.056 5。由于变量过多会增加模型的运算量和复杂度，因此本文分别选取3种参数的9、10和12个变量作为最终的特征变量，结果如表1所示。

图3 预测集的均方根误差RMSEP随电压的变化

图4 IRIV选取特征变量过程

表1 IRIV与SPA选取的特征变量

注：对应频率中的、表示特征变量的来源。

Note:′ and′′ of corresponding frequency column indicate the source of the characteristic variables.

2.4 SVR回归模型的建立

分别以IRIV和SPA选取的特征变量作为SVR建模分析的自变量，叶片含水率为因变量，建立SVR回归模型。为了更好地分析特征变量的选取效果，将全变量数据也用于建模对比。其中，模型的参数和为默认值，建模结果如表2所示。

图5 RMSE随SPA选取特征变量数的变化

从表2中整体的建模结果来看，联合参数应用IRIV与SVR建立的预测模型具有最高P2（0.872 1）和最低的RMSEP（0.039 0），较其他模型能够更好地预测叶片含水率。从研究的参数来看，联合参数所建模型的预测效果优于单一参数（或）。主要是联合参数在一定程度上将和进行信息互补，特别是在经SPA和IRIV提取特征变量时，能够将互补的变量结合在一起，提高模型的预测性能，更加全面地反映介电特性与含水率的内在联系。从变量选取角度来看，基于SPA所建立的SVR模型（SPA-SVR）和基于IRIV所建立的SVR模型（IRIV-SVR）的预测效果较基于全变量的SVR模型均有不同程度的提升，其中以IRIV-SVR模型最为显著，该模型基于3种参数的预测集2分别提高了0.083 9、0.066 7和0.063 2。从模型的复杂度来看，SPA和IRIV这2种算法都大大简化了模型。3种参数的变量个数分别减少了75.68%、72.97%、83.78%和81.18%、75.68%、77.03%。建模结果表明，提取的特征变量确实是建模过程中所需的有用信息，虽然减少了模型的运算量，但预测能力却没有降低。通过上述分析，联合参数经IRIV提取特征变量建立的SVR模型可以较好地预测番茄叶片的含水率。

表2 基于不同特征变量选取方法的SVR建模结果

虽然IRIV算法比SPA算法具有更好的变量选取效果，但所建立的IRIV-SVR模型的预测2为0.872 1，说明预测精度仍有很大的提高空间。因此，引入GWO算法对SVR模型的参数和进行智能寻优。通过对GWO算法中的最大迭代次数和种群规模进行设置，观察不同和对预测结果的影响。经过反复试验，发现和增大时，算法的运行时间会增大。随着和逐渐增大，参数寻优过程中的全局搜索能力得到明显提高，但当它们增加到一定程度时，和对预测精度的提升已经不再明显。因此，根据算法运行情况，本文将GWO算法最大迭代次数设置为100，灰狼种群规模设置为20。GWO-SVR模型的建模结果如表3所示。

表3 GWO-SVR模型结果

对比分析表2和表3，可以看出，表2中部分模型的校正集和预测集的2相差过大，存在过拟合而导致泛化能力不足的问题，使得模型的鲁棒性较差。相比于表2，表3中各个模型的校正集和预测集的2的差距得到不同程度的缩小。其中，基于′的SPA-SVR的校正集和预测集2相差10.90%，降低到GWO算法优化SPA-SVR模型的5.06%，说明GWO算法对SVR模型的参数进行寻优后，新模型的过拟合情况得到了有效降低。

图6 IRIV-GWO-SVR模型的含水率预测结果

从表3可知，经GWO算法优化后，不同模型的预测效果得到了一定程度的提升，优化后的基于IRIV所建立的GWO-SVR模型（IRIV-GWO-SVR）的预测集2提升为0.963 8，RMSE降低为0.020 7，对应的SVR参数为22.646 1，为0.163 0，没有因参数过大或过小造成“过拟合”或“欠拟合”状态。证明了GWO算法对模型参数优选的作用。图6为IRIV-GWO-SVR的预测结果，可以看出样本集中于回归线（）附近，预测效果较佳。因此，最终选择IRIV-GWO-SVR作为番茄叶片含水率的预测模型。

3 结 论

在0.05～200 kHz间，叶片的相对介电常数、介质损耗因数都随着频率的增大而减小，当频率小于20 kHz时，减小趋势明显；当频率大于20 kHz时，减小趋势平缓。同一测试频率下，番茄叶片的相对介电常数、介质损耗因数都随着叶片含水率的增大而增大。通过建立介电参数与含水率间的PLSR模型，最终选取1.0 V作为最佳测试电压。

利用IRIV和SPA算法对相对介电常数、介质损耗因数及联合参数进行特征变量选取，与全变量模型相比，特征变量下的模型不仅复杂度大幅降低，模型的预测性能也得到了提高。其中，基于联合参数的IRIV-SVR模型的性能最佳，其预测集2为0.872 1，RMSE为0.039 0。

通过引入GWO算法对SVR模型的参数和进行智能寻优，分析GWO算法的最大迭代次数和灰狼种群规模对预测结果的影响。当和增大到一定程度后，效果变化不再显著。因此，本文将设置为100，为20，优化后的IRIV-GWO-SVR模型相比于IRIV-GWO模型，不仅预测精度得到提高，还降低了模型的过拟合情况。其中，基于联合参数的IRIV-GWO-SVR模型的性能最佳，其预测集2为0.963 8，RMSE为0.020 7。

番茄不同生长周期的水分情形是不尽相同的，本文只讨论了某段时期下基于介电特性的番茄叶片水分状况，虽然模型对叶片含水率预测效果较好，但仍存在一定的局限性。因此，对番茄生长周期的水分检测需要更进一步的研究。另一方面，GWO算法在寻优过程中易陷入局部最优解的问题，也需要在后续工作中进行深入研究。

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Detection of moisture content of tomato leaves based on dielectric properties and IRIV-GWO-SVR algorithm

Sun Jun, Mo Yunnan, Dai Chunxia, Chen Yong, Yang Ning, Tang You

(212013,)

Tomato is one of the important crops in the world. Tomato contains a lot of vitamins and a variety of nutritional elements, which is popular among people. Water is indispensable to plants and the shortage of such critical resource leads to a decline in yield and quality of crops. Leaf moisture content is an important factor which can show water scarcity in crop.In order to realize more reasonable irrigation management during the growth of tomato, a new method for accurately, rapidly and effectively detecting tomato leave moisture based on dielectric properties was proposed in this study. Firstly, the dielectric properties (relative dielectric constant and dielectric loss factor) of 300 pieces of tomato leaves with different moisture contents were measured with an LCR measuring instrument at 37 discrete frequencies over the frequency range of 0.05-200 kHz, and the moisture contents of the tomato leaves were measured by dry weight method. Secondly, the iteration retaining informative variables (IRIV) algorithm was used to extract the characteristic variables of dielectric properties of tomato leaf samples, and simultaneously the effect of IRIV was compared with that of the successive projections algorithm (SPA) in order to determine the optimal method for characteristic variable selection. Finally, the support vector regression (SVR) machine was adopted to establish the relationship models between full variables, 2 kinds of characteristic variables and moisture content of tomato leaf samples, respectively. And the performances of all the models were evaluated by the determination coefficient for calibration set (C2), root mean square error for calibration set (RMSEC), determination coefficient for prediction set (P2) and root mean square error for prediction set (RMSEP). The research results showed that the measurement frequency and moisture content had a significant effect on the dielectric properties of tomato leaves. Between 0.05 and 200 kHz, the relative dielectric constant and dielectric loss factor decreased with the increase of the test frequency. When the frequency was less than 20 kHz, the decline was obvious. When the frequency was more than 20 kHz, the decline was not obvious. Between 0.05 and 200 kHz, the relative dielectric constant and dielectric loss factor increased with the increase of the moisture content of tomato leaves. And the results showed that IRIV-SVR model performed better than the other models with full-SVR and SPA-SVR, achieving the highest accuracy withP2=0.8721 and RMSEP=0.0390. Whereas, for the prediction accuracy of IRIV-SVR model, the desired effect was not achieved. For improving the prediction accuracy of SVR model, the grey wolf optimizer (GWO) algorithm was further introduced to intelligently optimize the parameters in the SVR model to find the optimum values. Consequently, the optimized model, IRIV-GWO-SVR, achieved theP2of 0.9638 and RMSEP of 0.0207, which proved that the method of selecting characteristic variables by IRIV algorithm combined with optimizing the parameters in SVR model by GWO algorithm can extremely raise the performance of prediction model for the moisture content of leaves. Hence, the method of dielectric properties technology combined with the IRIV-GWO-SVR model is feasible for detecting the moisture content of tomato leaves, also hopefully providing a new method and thought for water detection of other crops.

moisture; models; algorithms; tomato leaves; moisture content; dielectric properties; iteratively retains informative variables; grey wolf optimizer

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.024

S641.2

A

1002-6819(2018)-14-0188-08

2017-12-18

2018-05-04

国家自然科学基金资助项目（31471413）；江苏高校优势学科建设工程资助项目PAPD（苏政办发[2011]6号）；江苏省六大人才高峰资助项目（ZBZZ-019）

孙 俊，江苏泰兴人，教授，博士，博士生导师。研究方向为计算机技术在农业工程中的应用。Email：sun2000jun@ujs.edu.cn

孙 俊，莫云南，戴春霞，陈 勇，杨 宁，唐 游. 基于介电特性与IRIV-GWO-SVR算法的番茄叶片含水率检测[J]. 农业工程学报，2018，34(14)：188－195. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.024 http://www.tcsae.org

Sun Jun, Mo Yunnan, Dai Chunxia, Chen Yong, Yang Ning, Tang You. Detection of moisture content of tomato leaves based on dielectric properties and IRIV-GWO-SVR algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(14): 188－195. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.024 http://www.tcsae.org