适用于高速铁路地震预警系统的列车无线指纹定位方法

王开锋，张 琦，李 辉，高 莺，陈宁宁

(1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院 通信信号研究所，北京 100081;3.国家铁路智能运输系统工程技术研究中心，北京 100081)

高速铁路地震预警系统利用地震纵波与横波的速度差、电信号与地震波的速度差，在破坏性地震波尚未到达前发出预警[1]。基于车、地无线通信系统发送地震紧急处置信息、触发列车制动，是高速铁路地震预警系统紧急处置的重要手段之一[2]。

对地震影响区域内运行列车的快速、精确定位是有效发布地震紧急处置信息的前提。全球卫星导航系统是最常用的定位技术之一[3]，但在隧道等卫星信号接收不良的地方无法使用。我国高速铁路隧道长度占线路总长度的比重较高，部分线路甚至超过了50%，可见卫星导航定位技术不适合应用在高速铁路地震预警系统之中。基于无线通信系统的定位方法具有部署简单、无需新增基础设施等优势，近年来得到广泛的研究[4]。高速铁路也建设了GSM-R(Global System for Mobile Communications-Railway，铁路专用数字移动通信系统)网络，实现了对线路的无缝覆盖，因此，基于GSM-R网络的列车定位技术在隧道等位置仍能正常工作，可以为高速铁路地震预警系统提供列车定位服务。

在数字移动通信系统中通常采用基于小区的定位方法，即利用网络上报的移动终端当前小区编号及基站坐标来估算移动终端的位置[5]，这种方法的定位精度取决于基站的布设密度，在GSM-R网络中通常为3～5 km。为了提高定位精度，有关学者提出了很多无线指纹定位算法，Bahl提出了基于无线射频的室内人员定位与跟踪系统，记录和处理不同站点的信号强度信息，结合经验测量和信号传播模型确定用户位置[6]。Youssef研究了概率型分类器，采用概率模型建立信号空间并对信号空间进行分簇，使用贝叶斯定理计算概率最大的参考点作为估计位置[7]。Battiti提出1种基于人工神经网络的无线指纹定位方法，该方法建立了1个由3个输入单元、8个隐藏单元、2个输出单元构成的神经网络分类器[8]。Wei利用毫米波频段信号强度和波达方向等信息，提出了1种波达方向指纹定位算法[9]。Khan使用无损卡尔曼滤波算法对指纹定位的结果进行处理，以提高定位精度及系统的鲁棒性[10]。相关的研究大多针对室内定位场景，无线网络环境相对固定，通常情况下移动终端在相对较小的空间区域内随机移动[11]。而铁路无线通信系统和移动终端的使用场景与室内环境有很大不同：第1，安装在高速列车的移动终端在行进过程中接收的无线信号源不断变化；第2，列车在轨道上行进，移动终端具有很强的轨迹特征；第3，列车的位置通常用公里标描述，不需要获取其三维坐标。

本文提出1种列车无线指纹定位方法，该方法根据GSM-R无线信号特征与公里标的映射关系生成无线指纹并建立无线指纹数据库，根据移动终端的轨迹特征动态划分信号空间，限定无线指纹搜索范围，使用加权kNN(k-Nearest Neighbor，k-近邻)算法计算列车的位置，同时，将GSM-R网络的定时提前量引入到无线指纹中，以提高定位精度。现场试验表明，本文提出的无线指纹定位方法平均定位误差为82 m，满足高速铁路地震预警系统的需求。

1 无线指纹定位的基本原理

1.1 GSM-R无线信号特征分析

GSM-R是满足铁路专用调度通信要求的数字无线通信系统，中国铁路GSM-R的工作频段上行为885～889 MHz，下行为930～934 MHz，共有21个载频，相邻频道间隔为200 kHz。如图1所示，GSM-R基站通常布设在铁路沿线，使用定向天线形成的椭圆形小区实现对铁路作业区域的连续覆盖。每个小区分配若干载频，为充分利用频率资源，在满足载干比要求的前提下，相隔一定距离的小区进行频率复用，移动终端至少能够收到当前小区及前后各2个小区的无线信号。GSM-R网络建设时需要进行严谨的频率规划，GSM-R网络投入正式运营后，小区的载频很少调整。

图1 GSM-R基站布设方式

无线指纹定位方法的实现有2个基本前提[12]，一是移动终端测量得到的接收电平具有很强的空间变异性，也就是说在不同地点测量得到的来自同一个信号源的接收电平不同；二是移动终端测量得到的接收电平具有很强的时间一致性，也就是说不同时间在同一地点测量得到的接收电平基本相同。这就意味着在一定时间内，移动终端的物理位置在信号空间内具有识别特征，无线指纹定位方法正是基于这个原理建立物理位置与无线信号特征之间的映射关系。图2为京沪高铁K368—K384区段移动终端测量得到的当前小区及相邻小区接收电平，图3为京沪高铁K368—K384区段移动终端在间隔6 d测量得到的1 000载频接收电平，可以看出GSM-R网络信号具有空间变异性和时间一致性。

图2 不同载频当前小区及相邻小区的接收电平

1.2 无线指纹定位流程

无线指纹定位通常可以划分为离线训练阶段和在线匹配阶段[13]，如图4所示。离线训练阶段，使用高速列车以一定的采样间隔采集铁路沿线GSM-R小区接收电平、定时提前量和公里标等信息，通过无线指纹训练机生成无线指纹，建立地理空间和信号空间的映射关系，保存到无线指纹数据库之中。在线匹配阶段，待定位列车的移动终端实时测量来自不同小区的接收电平及定时提前量，以此生成无线指纹，使用特定的指纹匹配算法在无线指纹数据库中搜索临近的参考点，根据参考点的公里标计算列车的当前位置。

图3 不同时间1000载频接收电平对比

图4 无线指纹定位流程

2 无线指纹生成方法

不同物理位置无线信号的指纹特征不同，指纹特征的区分度越高，定位精度就越高，因此可以使用接收电平和定时提前量生成无线指纹。在GSM-R网络中移动终端可以实时测量得到当前小区和相邻小区BCCH(Broadcast Control Channel，广播控制信道)载频的接收电平，只考虑接收电平生成的无线指纹为

f′(p)={r1,r2,…,rn}

(1)

式中：f′(p)为公里标p所在位置的无线指纹；ri为第i个载频所对应的接收电平。

在GSM-R网络中，突发脉冲的发送与接收必须严格在相应的时隙中进行，由于电磁波传播需要一定时间，突发脉冲的传输时延与移动终端到基站的距离相关。为了补偿传输时延，基站指示移动终端以一定的时间提前量发送突发脉冲，这个时间提前量就是定时提前量，可以根据电磁波在移动终端与基站之间传输的往返时间计算。因此，移动终端与基站之间的距离与定时提前量的关系式为

(2)

式中：d为移动终端与基站之间的距离，km；TA为移动终端的定时提前量；c为电磁波在介质中的传播速度，km·s-1；b为GSM-R系统的比特时长，s。

将移动终端的定时提前量引入到无线指纹中有利于提高定位精度，但接收电平和定时提前量是不同的量纲，接收电平反映的是无线信号强度，定时提前量反映的是移动终端和基站之间的距离，二者无法直接比较。无线传播模型可以表示无线信号强度随距离的变化，利用无线传播模型可以将定时提前量映射为无线电波传播损耗。根据高速铁路地形环境特征，本文采用开阔地的Hata-Okumura模型路径损耗公式，即

LO(d)=LU(d)-4.78(lgf)2+18.33lgf-40.94

(3)

其中，

LU(d)=69.55+26.16lgf-13.82lghB-

CH+[44.90-6.55lghB]lgd

CH=0.8+(1.1lgf-0.7)hM-1.56lgf

式中：LO(d)为开阔地电波传播损耗中值，dB；LU(d)为市区准平滑地形电波传播损耗中值，dB；f为GSM-R网络工作频率， MHz；hB为基站天线有效高度，m；CH为移动终端天线高度校正因子，dB；hM为移动终端天线有效高度，m。

将式(2)代入式(3)可以得到无线电波传播损耗与定时提前量之间的映射，记作r(TA)，即

(4)

在式(1)中引入r(TA)，得到公里标p所在位置的无线指纹f(p)为

f(p)={r1,r2,…,rn,r(TA)}

(5)

3 列车位置的计算方法

3.1 信号空间动态划分

列车的运行轨迹被严格限定在轨道上，假设t0时刻列车所在的公里标为p0，列车最高行驶速度为v，则t1时刻列车所在的公里标p1符合如下要求：

p1∈[p0-v(t1-t0),p0+v(t1-t0)]

(6)

因此，对列车进行连续定位时无需搜索无线指纹数据库的全部样本，其搜索样本空间可以由2个定位时间间隔内最大可能的列车行驶距离限定。采用这种方法可以缩短列车的定位时间，同时还可以避免因无线信号突发干扰等原因引起的定位位置异常跳变等问题，提高了定位速度和精度。因为列车定位存在一定的误差，本文还引入了误差调整因子e以适当扩大无线指纹搜索范围，根据式(6)，在t1时刻列车无线指纹定位的搜索样本空间为

Ω=[f(p0-v(t1-t0)-e),

f(p0+v(t1-t0)+e)]

(7)

Ω是依据公里标范围计算得到的1个无线指纹数据库子集，在该子集内使用指纹匹配算法计算列车当前位置。

3.2 指纹匹配算法

kNN算法是经典的数据挖掘算法[14]，采用确定性分类策略，依据最邻近的1个或多个样本的类别来决定待分类样本所属的类别。本文使用加权kNN算法在无线指纹数据库中搜索与待定位列车移动终端无线指纹最匹配的k个参考点，根据这k个参考点计算列车的位置。列车位置的计算结果主要受3个因素影响：无线指纹数据库、无线指纹距离以及k值的选择。

1)无线指纹数据库

理论上待定位列车移动终端的无线指纹和无线指纹数据库某个参考点完全匹配时输出的结果最精确，但由于无线信号的不确定性和数据库中无线指纹的离散特征，加权kNN算法只能依据邻近的参考点计算最终结果。因此，无线指纹数据库中无线指纹所对应的公里标精度和采样间隔的大小直接影响算法的有效性。

2)无线指纹距离

(8)

(9)

对于待定位的列车，计算其移动终端当前无线指纹与式(7)确定的搜索样本空间内各参考点的欧式距离，选出距离最近的k个样本，距离分别用s1,s2, …,sk表示，对应的公里标分别为p1,p2, …,pk。为匹配得到的每个样本分配不同的权重，将较大的权重分配给距离较近的近邻，计算加权平均值作为最终的输出结果pout，即

(10)

其中，

式中：pout为最终输出的列车公里标；ωi为第i个匹配样本的权重，可根据无线指纹距离平方的倒数计算。

3)k值的选择

k值的选择会影响最终定位结果的精度，如果k的取值过小，输出结果容易受到随机因素的影响，k的取值过大则会导致输出的结果过于平滑。

可见，权重比值α和匹配数量k是影响列车定位精度的2个重要参数。使用软件MATLAB R2014a实现上述列车无线指纹定位方法。

4 试验验证

以京沪高铁K368—K384区段为例，选取不同的α和k值，验证本文方法的合理性和有效性。

4.1 试验环境及测试样本

利用高速综合检测列车在京沪高铁K368—K384区段进行现场测试，该区段共有9个GSM-R基站，平均间距约为3.5 km，基本参数见表1。

表1 京沪高铁K368—K384区段GSM-R基站基本参数

如图5所示，高速综合检测列车上安装了时空校准系统和无线场强测试系统，对京沪高铁进行多次往返测试。时空校准系统通过采集RFID(Radio Frequency Identification，射频识别)、GPS(Global Positioning System，全球定位系统)以及速度编码器等信息，可以精确地获取列车当前里程信息，误差不大于1 m；无线场强测试系统可以实时获取沿线GSM-R小区接收电平和定时提前量。无线指纹训练机综合时空校准系统和无线场强测试系统采集的数据，生成无线指纹，其中一部分用于建立无线指纹数据库，另一部分作为测试样本集以验证本文所提出的方法。本文建立的无线指纹数据库中无线指纹的公里标间隔约为10 m，测试样本集中的无线指纹共1 931个。

图5 使用高速综合检测列车采集无线指纹

4.2 测试结果分析

本文使用CDF(Cumulative Distribution Function，积累分布函数)度量定位误差，其表达式为

F(x)=P(X≤x)

(11)

式中：x为任意实数；X为一个随机变量；F(x)是X的累积分布函数；P(X≤x)表示所有小于等于x的数值出现的概率和。

加权kNN算法中k值以及无线指纹距离中权重比值α是影响定位误差的主要参数，因此针对这2个参数进行分析。

1)k值对定位误差的影响

令α=0.00，即不考虑无线指纹中定时提前量的影响，k值分别取1～5时，得到的定位误差累积分布曲线如图6所示。图中：1σ是1个标准差范围内定位误差统计结果；2σ是2个标准差范围内定位误差统计结果。

由图6可知：当k=2时能得到较好的测试结果，平均定位误差为101 m，进一步增大k值时，定位精度反而呈现下降趋势。这是因为列车总是沿着轨道行进，在待定位列车两侧各匹配1个距离最近的样本点即可得到理想的结果，增大匹配样本点的数量并不能改善定位结果，反而使得最终结果过于平滑。

2)权重比值α对定位误差的影响

α反映了定时提前量在无线指纹中的重要程度，α越大，定时提前量不同的无线指纹距离越大。令k=2，α取值分别为0.00，0.10，0.25，1.00，4.00，10.00，得到的定位误差累积分布曲线如图7所示。图中：1σ是1个标准差范围内定位误差统计结果； 2σ是2个标准差范围内定位误差统计结果。

图6 k值对定位误差的影响

图7 α值对定位误差的影响

由图7可知：当α=0.25时得到最优的结果，平均定位误差为82 m，减小或增大α值时，定位精度呈现下降趋势；与图6未在无线指纹中引入定时提前量相比，定位精度有明显提升。这是因为定时提前量反映了移动终端与基站的距离，引入定时提前量能够提高无线指纹的特征区分度，但定时提前量对距离的度量精度较低，在自由空间中约为550 m，因此定时提前量在无线指纹距离中的权重也不宜过高。

从京沪高铁试验的结果可以看出，本文采用的列车无线指纹定位方法与基于小区的定位方法相比，定位精度有了明显提升。列车定位利用既有的GSM-R基站和车载移动终端，无需新增设备，且不受桥梁和隧道等地形条件的影响，可满足高速铁路地震预警系统列车定位需求。

5 结束语

本文针对高速铁路地震预警系统列车实时定位的需求，提出了一种列车无线指纹定位方法。该方法分为离线训练和在线匹配2个阶段，离线训练阶段使用高速列车采集铁路沿线GSM-R小区接收电平、定时提前量和公里标等信息，生成无线指纹并保存到无线指纹数据库之中；在线匹配阶段使用加权kNN算法计算列车的位置，为了提高定位时效性、避免定位位置异常跳变，还采用了信号空间动态划分方法，根据列车运行轨迹特征限定无线指纹搜索范围。京沪高铁现场实测数据表明，本文所提出的无线指纹定位方法精度满足高速铁路地震预警系统的需求，具有一定的应用价值。