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DEM对典型喀斯特山区地形及流域特征的尺度效应分析

2018-08-08任金铜陈群利莫世江王志红

信阳师范学院学报(自然科学版) 2018年2期
关键词:信息熵栅格坡度

任金铜,陈群利,莫世江,王志红,骆 强,冯 图

(贵州省普通高等学校生物资源开发与生态修复特色重点实验室 贵州工程应用技术学院,贵州 毕节 551700)

0 引言

数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)作为地表形态的连续数学表达,为刻画地表形态、量化地形特征提供了方便有效的手段[1].DEM中蕴含丰富的地形信息,不仅能够进行复杂地表形态的描述和流域水系的模拟,还可以为地学研究中常用的地形参数和流域特征的提取和分析提供有效的处理方法[2].目前,有关DEM方面的研究主要集中在数据获取手段和方法,地形特征和流域特征的提取,多尺度DEM和尺度转换方法,不同尺度DEM对地形特征因子、流域特征信息提取的影响,以及DEM最佳分辨率的确定等方面.

在DEM地形纹理特征方面,刘凯等[3,4]对基于灰度共生矩阵的DEM地形纹理特征进行了量化研究,并分析了DEM与影像的纹理差异.在流域特征信息提取的尺度效应方面,石磊等[5]分析了DEM空间尺度对岷江上游地区流域特征提取的影响;苗晶等[6]以延河流域为例对低分辨率遥感源DEM提取的坡度进行降尺度研究;陈东风等[7]基于不同空间尺度的DEM河网提取阈值选取准则进行了研究.在DEM尺度转换、最佳尺度及不确定性研究方面,杨昕等[8]针对DEM的单位汇水面积的尺度转换进行了研究;杨存建等[9]针对丘陵地区DEM与坡度的尺度效应开展了研究;范鹏宇等[10]以仙居县为例,开展了基于DEM的地形起伏度最佳尺度研究;何政伟等[11]以玛尔挡地区DEM为例,开展了最佳DEM分辨率研究及验证;陶旸等[12]针对DEM地形信息量的不确定性开展了研究工作.在地形地貌因子提取方面,贺文慧等[13]以黄土丘陵沟壑区为例,开展了面向DEM地貌综合的山脊线等级划分研究;张维等[14]对基于DEM汇流模拟的鞍部点提取方法进行了改进.

尺度是地理学最为显著的特性之一,人们对地理现象的认知总是在一定的空间和时间尺度下进行[15].DEM的尺度效应概念比较复杂,DEM尺度效应研究是建立在DEM空间分辨率的基础上进行,高空间分辨率DEM能够较为精细地描述地表形态特征,而低分辨率DEM能够用较小的数据量更好地表达宏观地貌特征.DEM分辨率主要是指DEM水平分辨率,即用于表达DEM栅格单元的格网长度.DEM分辨率越高,栅格单元的格网边长越小,代表地面范围越小;反之,DEM分辨率越低,栅格单元的格网边长越大,代表地面范围越大.

本研究拟通过最近邻采样方法对研究区DEM数据进行重采样,获取不同分辨率的DEM数据,对黔西北典型喀斯特山区地形因子和流域特征信息进行提取,以探讨DEM对典型喀斯特山区地形因子及流域特征的尺度效应.

1 研究区概况

毕节位于贵州西北部,东经103°36′-106°44′,北纬26°21′-27°47′,东邻遵义和贵阳市,南接六盘水市和安顺地区,西与云南交界,是川、滇、黔三省的交通要冲[16].毕节作为全国唯一以“开发扶贫、生态建设、人口控制”为主题的试验区,于1988年建立.毕节试验区地处乌蒙山腹地,共有大于10 km河流193条,分属于长江流域、珠江流域.其中属于长江流域的水系主要有乌江水系、金沙江水系和赤水河水系,流域面积约2.56 万km2,占全区面积的95.39%;境内属珠江流域水系主要有西江水系,流域面积1239 km2,占全区面积4.61%[17].

由于毕节处在滇东高原向黔中高原丘陵过渡的倾斜地带,在贵州第二阶梯云贵高原的屋脊地带,境内多山、西高东低,分布有高原、高中山、中山、低中山、低山等地貌,境内地势起伏较大,最低点高程为457 m,最高点赫章韭菜坪2900.6 m,相对高差达2400 m,平均海拔1400 m,是典型的喀斯特山区[18].毕节试验区因地势起伏不平,山高坡陡,地方性小气候差异十分明显,全市多年平均气温在10 ℃~15 ℃,最高为金沙县,最低为威宁县[19].

2 数据及处理方法

本研究以地理空间数据云平台(http://www.gscloud.cn/)提供的30 m空间分辨率的ASTER GDEM V2 DEM数据作为原始数据.ASTER GDEM数据是由日本METI和美国NASA联合研制并免费面向公众分发,其数据产品基于先进星载热发射和反辐射计(ASTER)数据计算生成.

参考常见中低分辨率遥感卫星影像空间分辨率,对原始30 m空间分辨率DEM数据进行裁剪、重采样等预处理,重采样出50、60、90、120、250、500和1000 m等7种低空间分辨率DEM数据,与原始DEM数据构成8组不同空间分辨率数据.利用ArcGIS软件平台提取研究区坡度、地表粗糙度等地形因子,河网总长度、河网密度等流域特征参数,通过定量分析,研究DEM对典型喀斯特山区地形及流域特征提取的尺度效应.

3 结果与分析

3.1 DEM对地面高程特征参数的尺度效应

本研究所用DEM数据以栅格形式表示,每个栅格内的value值表示所对应地表的高程信息值.

借助统计分析工具对不同空间分辨率DEM高程信息进行统计分析(表1)发现:随着DEM空间分辨率的降低:(1)DEM所表达的地面高程值最小值逐渐增大,最大值逐渐变小,研究区内的高程区间范围整体呈逐渐下降趋势;(2)研究区不同空间分辨率DEM高程信息的平均值和标准差变化不大,但总体也是呈现下降趋势.

需要特别指出:(1)60 m空间分辨率的DEM最小值与30 m分辨率DEM最小值相同,最大值大于50 m空间分辨率的DEM的最大值;(2)90 m空间分辨率DEM与50 m空间分辨率DEM的最大值相同;(3)空间分辨率500 m和1000 m的DEM最小值相同.经分析可知:由于不同空间分辨率DEM由30 m原始ASTER DEM经最邻近方法重采样获取,而最邻近重采样不会更改输入像元的值,它是将输出栅格数据集中像元中心的位置定位到输入栅格后,确定输入栅格上最近的像元中心位置并将该像元的值分配给输出栅格上的像元.

表1 不同分辨率DEM高程信息统计Tab. 1 Elevation information with different resolution of DEM

3.2 DEM对坡度特征参数的尺度效应

地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水平地面的夹角,坡度主要通过影响地面物质的稳定性来影响土壤侵蚀量及其空间分布特征[15].坡度可用坡度百分数(%)或度(°)来表示,地面上某一点的坡度就表示地表面在该点的倾斜坡度的一个量,坡度是一个既有大小又有方向的矢量.

利用ArcGIS软件空间分析工具,获取研究区不同尺度的坡度图,对研究区坡度信息进行统计分析(表2)可知:(1)不同空间分辨率DEM所提取的坡度最大值随DEM分辨率的降低而降低;(2)由标准差的变化可看出,随着DEM空间分辨率的降低,DEM栅格间坡度差距的减小,研究区地形出现平坦化趋势.

表2 不同分辨率DEM坡度信息统计Tab. 2 Slope information statistics with differentresolutions of DEM

由于毕节典型喀斯特地貌地形特征复杂多样,地势起伏变化较大,在30 m空间分辨率DEM提取的坡度图中,呈现较为细碎的地表形态;而在空间分辨率1000 m的DEM坡度图中,由于栅格单元变大,地形复杂区域被平坦化,能够较为清楚地看出大地形基本形态,山脉及地势的大致走向,见图1.

图1 不同分辨率DEM坡度对比Fig. 1 Comparison of DEM slope with different resolution

3.3 DEM对地面粗糙度特征参数的尺度效应

地表粗糙度是一个特定区域内,地球表面与其投影面积之比,反映了地形的粗糙程度,是地表形态的一个宏观指标.通过对研究区内不同空间分辨率DEM所提取的地面粗糙度信息进行统计分析(表3),可知:(1)不同空间分辨率DEM所提取的地面粗糙度最大值随空间分辨率的降低,最大值呈下降趋势;(2)从30 m分辨率到1000 m分辨率的DEM表达的地面粗糙度下降了75.55%,平均值降低了6.76%,标准差下降了94.55%.

通过进一步分析,从不同空间分辨率DEM获得的地面粗糙度最大值和标准差的下降幅度,说明在DEM空间分辨率降低的同时,由于DEM栅格格网单元所表达区域的增大,数据中原始的离散信息被严重均化,导致原本复杂的地形区域变得平坦.

表3 不同分辨率DEM地面粗糙度信息Tab. 3 Ground roughness information with differentspatial resolution of DEM

3.4 DEM对河网总长度特征参数的尺度效应

河网总长度是某区域内干支流的长度之和.对研究区河网总长度进行统计分析(图2)可知:随着DEM空间分辨率的降低,河网总长度呈递减趋势,且降幅逐渐变小.经分析,随着DEM空间分辨率的降低,栅格单元增大,所表达地表范围变大,导致喀斯特地区复杂多变的小地形难以表达,致使原本在高分辨率出现的细小河流信息无法表达,从而影响河网总长度.

图2 不同分辨率DEM河网总长度Fig. 2 Total length of river network with differentresolution of DEM

3.5 DEM分辨率对河网密度的影响

在水文分析相关研究中,通常用河网密度来描述水系发育和河流疏密的程度,河网密度越高说明该领域河网发育越完全,地形越复杂.对研究区河网密度统计分析(图3)可知,河网密度随DEM分辨率的降低整体呈下降趋势,并且不同分辨率DEM提取的河网密度与河网总长度的变化特征较为相似.

图3 不同分辨率DEM河网密度Fig. 3 Density of river networks with differentresolution of DEM

3.6 不同尺度DEM与地形因子、流域特征的相关性分析

DEM常用于描述地表形态,一般来说其空间分辨率越高描述的地表形态越精准.不同空间分辨率DEM与所提取的地形因子和流域特征信息具有一定的相关性.不同应用目的或应用场景的DEM分辨率的选择不同.借鉴信息熵理论,对研究区不同DEM分辨率下所提取的高程、坡度和地面粗糙度等地形因子进行定量分析,以初步确定研究区流域进行坡度和地面粗糙度提取的DEM最佳分辨率.

3.6.1 坡度和地面粗糙度与DEM不同分辨率的相关性分析

以不同尺度的DEM为自变量x,研究区平均坡度值和地面粗糙度为因变量y,进行回归分析(见图4、图5).

图4 不同分辨率DEM与所提取坡度的相关性Fig. 4 Correlation between different resolution of DEMand its’ slope

通过对比不同拟合方式发现:(1)对于不同分辨率DEM所提取的研究区平均坡度值和地面粗糙度来说,幂函数拟合效果最好;(2)不同分辨率下DEM所提取的平均坡度值进行幂函数拟合的相关系数达到0.9967,为显著性相关;(3)与地表粗糙度进行幂函数拟合的相关系数达到0.9732,为显著性相关.

图5 不同分辨率DEM与地面粗糙度的相关性Fig. 5 Correlation between different resolution of DEM andits’ ground roughness

3.6.2 基于信息熵的DEM最佳分辨率选择

信息熵是对随机事件所含信息量大小的度量,是以不同信号出现的频率大小为依据[20].根据Shannon的信息论,熵的计算公式为:

(1)

式中:H(X)表示信息熵,p(xi)表示随机信号发生的概率.

根据前人研究成果,将DEM栅格数据中的高程信息看出是一系列离散的高程值(随机信号)所构成的随机事件X,则可用信息熵对高程信息进行量化研究[20, 21].当随机信号之间的距离充分小时,p(xi)可用一个连续变化的概率密度分布与变量相乘代替,则:

H(X)=-∑f(x)Δxln[f(x)Δx]=

-∑[f(x)lnf(x)]Δx-

∑[f(x)lnΔx]Δx=

-∑[f(x)lnf(x)]Δx-lnΔx.

(2)

当随机信号为正态分布时候,则式(2)可变为

(3)

其中:N为随机变量X的个数,σ为随机变量的方差,Δx为变量的间隔.

根据式(3)计算不同分辨率的DEM高程信息熵,可得图6不同分辨率DEM的高程信息熵统计图.从图中可看出:随着DEM空间分辨率的降低,所表达的高程信息熵呈下降趋势,大尺度DEM对高程起到平滑作用,使得DEM中地形起伏的复杂程度减小,地形的整体高程区间减小.并且在分辨率为120 m处出现拐点,之后曲线下降较为严重.由此可判断,研究区最近分辨率区间为30~120 m.

图6 不同分辨率DEM高程信息熵Fig. 6 Elevation information entropy of differentresolution of DEM

本研究采用水土保持工作中普遍采用的临界坡度分级标准,对研究区采用13级划分方法,将坡度分级为:0°~3°、3°~5°、5°~10°、10°~15°、15°~20°、20°~25°、25°~30°、30°~35°、35°~40°、40°~45°、45°~50°、50°~55°、55°~90°共13级.对各样区中每级坡度的栅格数进行统计,计算不同坡度占总面积的百分比,按公式(1)计算不同DEM所提取的坡度信息熵(图7).

通过分析(图7)可知,DEM分辨率由30 m降到1000 m,坡度信息熵单调减小,反映出坡度的多样性逐渐减少.大尺度DEM因忽略了地形中细小的起伏和大的坡度,使得大部分坡度集中分布在更小的坡度范围,导致研究区整体地形起伏变小,地貌类型趋于单一,坡度信息熵数值减小.而在坡度信息熵图中,在分辨率为100 m处出现拐点,之后坡度信息熵曲线下降较为严重,由此判断,研究区提取坡度信息的最佳分辨率范围为:30~100 m.

图7 不同分辨率DEM坡度信息熵Fig. 7 Slope information entropy of differentresolution of DEM

4 结论

通过分析典型喀斯特山区不同空间尺度DEM提取的地形因子和流域特征变化情况及相关性,可知:(1)喀斯特山区的地形因子随DEM分辨率降低,其地面高程值的区间范围变小,高程信息的平均值下降;DEM的坡度差距减小,研究区地形呈现出平坦化,整体地面粗糙度变小,无法精细化的对地表信息进行表达.(2)随DEM分辨率的降低,喀斯特山区的河网总长度和河网密度整体减小,细小河流信息无法在低分辨率DEM中提取.(3)通过相关性分析可知,喀斯特山区坡度和地面粗糙度与DEM分辨率的相关性较强,其中幂函数拟合效果最好,呈显著相关.

由于本研究所用DEM最高分辨率为30m,其他分辨率DEM数据通过重采样获取,仅对研究区的中低分辨率DEM进行分析和讨论,对于微地形信息及高分辨率DEM在精细化地表形态方面的尺度效应,有待进一步研究和探索.

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