高中数学教学与学生素养的提升

刘冰

摘要：高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

关键词：高中数学；学生 ；素养

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。应课程改革的要求，开展了一些拓展性栏目，如“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等，为学生提供丰富的反映数学本质的材料，丰富了教材内容，拓展了学生的数学活动空间。

一、拓展内容的特点

（一）与社会生活实际密切联系

拓展内容中有很多涉及社会生活实际的内容。如实际应用类材料“天气变化的认识过程”、“如何得到敏感性问题的诚实反应”、“购房中的数学”都具有丰富的生活背景，为学生提供了一些数学探究、数学建模的案例和背景材料。

（二）渗透数学文化

数学是人类文化的重要组成部分。部分拓展内容结合教材正文内容，介绍了一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，如“欧几里得《原本》与几何画法”、“海伦与秦九韶”，反映数学在人类社会进步、人类文明中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。

二、拓展内容的教学功能

拓展内容的设置体现了编者试图丰富课程资源，以提高学生作为未来公民所必需的数学素养。但由于我们对拓展内容的教学功能缺乏足够的认识， 影响到拓展内容的使用。那么拓展内容有哪些方面的教学功能？

（一）可以激发学生数学学习的兴趣

“一个著名的案例”、“广告中数据的可靠性”、“如何得到敏感性问题的诚实反应”、“生产过程中的质量控制图”、“相关关系的强与弱”、“天气变化的认识过程”、“概率与密码”、“振幅、周期、频率、相位”、“九连环”、“购房中的数学”等实际应用类材料，以简练生动的文字展示了数学与生活实际的联系，对激发学生的学习热情和学生学习数学的积极性有一定的帮助。

（二）完善数学认知结构，形成牢固知识体系

通过学习与所学知识有联系的知识，可以拓宽学生的知识面，促进学生对知识的理解，进一步完善原有的数学认知结构，形成牢固的知识体系。

1.利用材料增进 对教材重点难点的理解。利用材料来可以突出教材在教学中的重点，突破教材的难点，增进学生对概念的理解与掌握，以达到增强双基、巩固知识的目的。

2.利用材料加深新知识的理解和掌握。不少材料趣味性强，如果改编成例题或思考题，可以调节课堂气氛，激发学生探究的欲望，对于知识的巩固与应用有不错的效果。如学习完直线的斜率后将 “魔术师的地毯”作为思考题，让学生通过所学的知识来解开这个谜。

3.利用材料拓宽知识。教材利用拓展性栏目对正文部分内容进行了拓宽和延伸，比如“探究与发现”栏目中设计了非常翔实的探究性活动供学生自主探究，“阅读与思考”栏目中设计了一些材料对正文部分内容进行补充，有利于学生拓宽知识面，适应不同学生的要求。

4.利用材料渗透数学思想方法。數学思想方法是数学的灵魂和精髓。利用材料让学生了解数学思想方法的来龙去脉，深刻地体会数学思想方法在数学发展中的作用，挖掘材料中的数学思想方法。如“集合中元素的个数”中利用venn图求解，“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”，“祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”中球的体积、柱体、锥体的体积都不是直接求得的，而是通过“转化”间接得到的，这里蕴含着化归的思想方法；求体积时，在保证体积不变的条件下，对几何体进行变换，体现了“变换”的思想；刘徽的“割圆术”体现了极限的思想。

5.利用材料提高学生的数学能力。新的数学课程注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，在过程中形成和提高数学能力。拓展性栏目所提供的材料中就充满了“有挑战性的数学任务、有启发性的数学学习素材、有意义的数学活动机会”。

三、拓展内容的教学策略

教材中的每一篇拓展内容都是紧扣有关教材知识设计的。教师作为新课程的实施者，只有尽可能的发挥自己的教学智慧和创造力，针对不同材料的特点，采用不同的适当的教学方法和教学模式，才能发挥教科书的最大功效，才能更好地推进新一轮数学课程改革。

（一）课后自读

大部分拓展内容，内容通俗易懂，可以让学生自主阅读。教师可事先出示自学提纲或思考题，让学生带着问题去阅读，这样既可充分发挥学生的主体作用，培养学生的自学能力，又不占用课时。

（二）课堂导读

在课时允许的条件下，可以组织学生集中学习。教师提供阅读提纲或思考题，学生阅读后进行交流、讨论，发表自己的看法，教师最后给予归纳、总结。

（三）课堂渗透

在平时的课堂教学中，可以根据实际情况将这部分内容穿插到新知识的学习中，作为新知识的一部分纳入其知识结构。

（四）专题精讲

知识拓展类和实际应用类材料对部分正文部分内容进行了补充、拓宽和延伸，有利于学生拓宽知识面，适应不同学生的要求。这些材料内容丰富，知识性、应用性强，如果单靠学生自己阅读，难以取得最好的效果，这就需要教师认真备课，精心设计，开设专题进行研究。

拓展内容作为新教材的重要组成部分，教师要上升到拓展内容的教学功能的开发的高度来认识，在拓展内容使用过程中，构建合理的教学目标，做到宏观调控，使其教学效益得到充分发挥。