基于方向极化调制的安全可靠传输技术研究

齐 帅，张邦宁，郭道省，张晓凯，李晓光

(中国人民解放军陆军工程大学 研究生院，江苏 南京 210007)

0 引言

极化调制利用一对正交的极化状态来承载信息，而电磁波除了具有幅度、相位、频率三大特性外，极化也是其另一基本特性，极化调制便充分利用了这一特性。极化调制开启了信号传输的另一维度，可以缓解无线通信中频谱资源紧张、干扰严重等问题。近些年来，极化调制不断得到人们的关注，同时，由于方向调制在防窃听方面的突出能力，也越来越得到学术界的重视和研究。

文献[1]利用天线极化调制来提高任意雷达系统的动态范围、评估极化目标及细化可探测的雷达场景。文献[2]将极化调制和正交振幅调制(QAM)两种调制方案在OFDM系统中结合在一起，并自适应地调整它们的调制顺序，提高了功率放大器的能量效率。文献[3]提出了一种提高极化调制产生的线性调频信号时间带宽积的方法。文献[4]利用超材料微结构实现了太赫兹波的宽带极化调制。文献[5]介绍了一种正交极化调制的双通带微波光子滤波器。文献[6]以交叉极化效应为研究对象，研究了利用先进的数字信号处理方法来抑制非线性的问题，在对交叉极化效应的解析模型进行松弛的基础上，提出了一种新的补偿方法——广义最大似然法。文献[7]提出了一种在半导体光放大器中采用交叉偏振调制的宽带全光频率上变频器，并进行了实验验证。文献[8]提出并演示了一种基于极化调制和单激光源的复系数可调谐微波光子滤波器。文献[9]提出了一种利用极化调制器和光学鉴频器的连续可调谐光子射频移相器。

可以看出，极化调制在很多方面都得到了广泛的应用，同时，在通信中，尤其是近些年来，方向调制也得到的广泛的关注。文献[10]首次利用天线阵列开发了基于多载波的方向调制框架，可以实现多个频率上的同时数据传输，从而可以获得更高的数据速率。文献[11]提出了一种混合多输入多输出相控阵时间调制方向调制方案。文献[12]为了克服传统的基于频率多样阵列的方向调制的时变缺点，提出了一种基于时间调制对数递增频偏的频率多样阵列的时不变角度相关方向调制方案。由于以往的动态多波束方向调制综合方法比较复杂，需要大量的计算，文献[13]提出了一种人工噪声辅助迫零综合方法，利用迫零法简化了基带权向量的计算过程。文献[14]利用定向调制，保证合法用户在保密的同时不被窃听，同时保持合法用户之间的相互机密性。文献[15]首次提出了一种用圆阵构成的方向调制发射机，利用傅里叶变换网络产生的模式来合成信息模式和正交干扰图。文献[16]提出了一种使用雷达模式数据进行调制编码的新的方向调制系统。此解决方案旨在增强“物联网”应用所需的小型电池操作无线设备中的隐私。文献[17]从压缩传感的角度出发，提出了方向调制环境下的备用阵列设计问题，使其可以用压缩传感区域的标准凸优化工具箱来解决。为了提高无线通信的物理层安全性，文献[18]提出了一种随机频率不同的具有人工噪声的基于阵列的方向调制方案。与现有的研究工作不同，文献[19]考虑了一种多波束方向调制方案，该方案具有不完全的期望方向信息。文献[20]采用了方向调制的概念，并遵循信号处理方法，增强了多天线窃听时多用户多输入多输出通信系统的安全性。可以看出，方向调制和极化调制在通信中的很多地方得到了广泛应用，人们也采用了一些技术手段在一定程度上提高了系统的安全性。但是，几乎都是从单一调制方式的角度出发来考虑的，在实际应用中，结合两种调制方式，更能充分利用两种调制方式的优势来实现信息的安全传输。

本文首先介绍单一的方向调制和极化调制的基本原理，作为方向极化调制的理论基础。其次，将方向调制和极化调制结合，使方向调制中的PSK的调制方式转变为极化调制(PM)。此种方案可以提高信息传输的可靠性，然后利用蒙特卡罗仿真，观察非期望方向上窃听用户的误码率，并和传统的方向调制非期望方向上窃听用户的误码率做比较，仿真结果验证了该方案的有效性。

1 方向极化调制方案

传统的物理层安全技术主要适用于多径和衰落信道，其特性表现为时变和衰落。而方向调制主要针对于无衰落的高斯白噪声信道，方向角信息携带于信道导向向量中，当发射机和接收机的位置相对固定时，方向导向向量表现出静态性和稳定性。不失一般性，本方案场景中信道的设定依然为高斯白噪声信道。

1.1 方向调制原理

方向调制天线阵列模型如图1所示，此为方向调制发射机模型。

图1 方向调制天线阵列模型

假设载波波长为λ，则阵元间的间隔为λ/2。当传输信道为无衰减的高斯白噪声信道时，方位角θ对应的视距信道向量可以表示为：

(1)

方向调制的天线阵列为均匀直线阵，其中NA为阵元个数。天线阵列激励向量S可以表示为：

S=APu+V

(2)

激励向量S由信号激励和干扰激励组成，其中APu为信号激励，V为干扰激励，A代表幅度值，P表示波束成形向量，u为相应的发送符号假设合法接收机的视距信道向量对应的方位角为θ0，即信号传输的理想方向为θ0方向，则波束成形向量P可以表示为：

(3)

由于干扰激励V处在H(θ0)H零空间上，则处于理想方向的合法接收机的接收信号可以表示为：

yB=H(θ0)HS+nB

=AH(θ0)HPu+H(θ0)HV+nB

(4)

其中，( )H代表共轭转置，nB是加性高斯白噪声。同样地，对于窃听接收机，由于其视距信道向量对应的方位角θn一般不等于θ0，因此合法接收机的接收信号可以表示为：

yE=G(θn)HS+nE

=AG(θn)HPu+G(θn)HV+nE

(5)

式中G(θn)代表窃听接收机的视距信道向量，类似于nB，nE也是高斯白噪声信号。

由式(4)和(5)可以看出，合法接收机的接收信号中不含有干扰激励V，即不受干扰激励的影响，而窃听接收机的接收信号中含有干扰激励V。所以合法接收机接收信号的信噪比远大于窃听接收机接收信号的，反映在星座图上，由于没有干扰激励的影响，合法接收机接收信号的星座图与发送信号的星座图相同，可以正常解调，而窃听接收机接收信号的星座图则会由于受到干扰激励的影响而产生畸变，这样窃听接收机便不能正常解调信号，由此可以提高安全传输性能。

1.2 极化调制原理

假设一电磁波为完全极化波，由电磁场理论知，电磁波的电场强度E可以分解为水平分量Eh和垂直分量Ev。用Jones矢量表示此场强为:

(6)

其中，φ=φV-φH为垂直分量和水平分量的相位差，也就是忽略了二者的绝对相位而只考虑和利用相对相位。同时，引入符号γ，则可以得到:

(7)

其中γ∈[0,π/2]，θ∈[0,2π]，(γ,φ)被称为相位描述子，承载了电磁波的极化信息。由垂直和水平分量的幅度和相位差，可以得到Stokes矢量：

(8)

通过J/G0，将Stokes矢量归一化得到：

(9)

类似于相位描述子(γ,φ)，(ε,τ)被称为几何描述子，相位描述子和几何描述子都可以表征完全极化波。对于Stokes矢量，G1、G2、G3可以构成笛卡尔直角坐标系的三个坐标，则任一极化状态都可以看作以G0为半径的笛卡尔坐标系中球面上的点，极化状态的相位描述子和几何描述子在Poincare球上如图2所示。

图2 相位描述子与几何描述子在Poincare上表示

可以看出，极化状态在坐标系中的表征是三维的，和PSK二维表征相比，当发射功率相等时，其最小欧式距离会更大。在接收端，将接收到的电场强度的垂直分量EvR和水平分量EhR，将Stokes分解到Poincare球面上，与标准星座图上的点作比较，由最大似然准则可以解调出发送端的发送信息。

1.3 方向极化调制原理

1.3.1方向极化调制发射机原理

如图3所示，数据信号通过功分和相移单元实现极化状态的映射，利用载波上变频为射频信号，再经过幅相校准，此部分为传统的极化调制，极化信号的垂直和水平分量分别用方向调制发射机来发送信号，人工噪声添加在理想方向信道的零空间上，由此构成了方向极化调制发射机。显然，方向极化调制发射机是将传统的极化调制发射机和方向调制相结合，利用方向调制发射机的天线阵代替传统极化调制发射机的单一天线，同时通过在理想方向信道的零空间上添加人工噪声，使理想方向上合法接收机接收到的信号为不含人工噪声的未畸变的极化信号，而非理想方向上的窃听接收机接收到的信号为具有人工噪声的畸变了的极化信号

图3 方向极化调制发射机原理

1.3.2方向极化调制接收机原理

图4所示为方向极化调制接收机原理图。如图所示，垂直和水平接收天线接收信号后经过下变频、信号采样和幅相校准，可以得到垂直极化分量EvR和水平极化分量EhR。由二者的振幅和相位差，可以表示出Stokes矢量G1、G2、G3，映射到Poincare球面上后，再利用最大似然准则，由此来实现信息的解调。

图4 方向极化调制接收机原理

2 方向极化调制仿真结果与分析

根据方向极化调制的原理，进行MATLAB仿真实验。当均匀直线阵的天线数为4根，信噪比为10 dB时，仿真结果如下。

图5 传统方向调制一点畸变图

图6 方向极化调制一点畸变图

图7所示为传统的方向调制下，理想方向为60°时，方位角在0°～180°上各点的最小欧式距离；图8表示在方向极化调制下，理想方向为60°时，方位角在0°～180°上各点的最小欧式距离。可以得出，与传统的方向调制相比，采用本文的方向极化为调制方式时，非期望方向最小欧式距离下降得更快，且整体更低。

图7 传统方向调制各点最小欧式距离

图8 方向极化调制各点最小欧式距离

图9所示为传统的方向调制下，理想方向为60°时，在0°～180°各方位角上的误码率；图10表示在方向极化调制下，理想方向为60°时，在0°～180°各方位角上的误码率。可以得出，与传统的方向调制相比，采用本文的方向极化为调制方式时，非期望方向上误码率上升得更快，且整体误码率更高。

图9 传统方向调制各方向误码率

图10 方向极化调制各方向误码率

3 结论

本文提出一种方向调制的方法，由于极化调制和方向调制单一调制方式的安全性不够，在信息传输过程中，容易被窃听者所窃听，而极化调制本身又具有可以缓解频谱资源紧张的优势。将方向调制和极化调制相结合，在利用二者优势的同时，可以进一步增大窃听者接收信息的误码率，提高信息传输的可靠性。仿真实验证明了理论的正确性。但是，由于电磁波在传播过程中会存在模式色散和极化相关损耗等非理想极化的情况，这也是在下一步研究中应该考虑的。