降雨径流相关法在乾佑河青泥湾水文站洪水预报中的应用

李 曼

（陕西省水文水资源勘测局，陕西 西安 710068）

青泥湾水文站位于镇安县城。镇安县是陕西省商洛市所辖的建制县之一，地处陕西省东南部，商洛市西南部，秦岭南麓，汉江支流乾佑河与旬河中游，东西长175.5 km，南北宽72.5 km，总面积3477 km2。地势是西北高，东南低，山大沟多，耕地少，是个“九山半水半分田”的土石山区。西康铁路、西康高速贯穿全境，自古是西安通往安康的要道，是联系陕西与湖北的天然纽带，素有“秦楚咽喉”之称。

镇安县地处秦岭南麓，是陕西省洪水灾害较为频发的地区之一。根据历史洪水调查及青泥湾水文站实测资料，乾佑河镇安段先后发生了1903年洪水，洪峰流量3030 m3/s（调查）；1925年7月15日洪水，洪峰流量2090 m3/s（调查）；1957年8月15日洪水，洪峰流量1760 m3/s（调查）；1987年8月6日洪水，洪峰流量1890 m3/s（实测）；2005年9月19日洪水，实测洪峰流量1080 m3/s（相当于20年一遇），5小时水位上升2.25 m。洪水灾害是影响镇安县域经济社会发展重要自然灾害。

根据青泥湾水文站流域雨量站暴雨资料及青泥湾站洪水资料，分析建立青泥湾站降雨径流洪水预报方案，进行洪水预警预报，是镇安县防汛非常重要的非工程措施。

1 水文站网情况

青泥湾水文站于1958年12月设立，1959年正式开始进行各项水文资料观测工作，控制流域面积1377 km2，占全部流域面积的61.8%，距河口距离59.8 km。承担乾佑河水文数据资料的收集研究。

柞水水文站于1980年7月在乾佑河上游设立，控制面积457 km2，占全部流域面积的20.5%，占青泥湾站控制面积的33.2%。主要任务是收集秦岭河源段基本水文资料和采集监测水文信息。

青泥湾水文站以上流域内不同时间设立雨量站有：黄花岭、花门楼、老林、柞水、金盆、石坪、太山庙、云镇、结子、青泥湾等10处。

2 资料情况

2.1 资料的选用

商洛水文局青泥湾水文站预报方案采用1959～2014年共计有56年实测资料，选取标准为洪峰流量大于等于200 m3/s，共选取了1959年～2014年58场雨洪资料，其中洪峰流量大于或者等于400 m3/s的洪水37场，洪峰流量在200～400 m3/s之间的洪水21场。

对应降雨资料：结合区域内雨量站的分布,考虑实际报汛条件选用雨量站。选用:老林、柞水、石坪、金盆、云镇、青泥湾等水文站雨量资料。

2.2 资料的三性分析

2.2.1 资料的可靠性

青泥湾水文站为省级重要水文站，按照国家及行业颁布的技术规范及陕西省水文局下达的《测站任务书》进行资料观测，其资料按照水文资料整编规范进行整编，资料成果经过各级水文部门审查、审定，并且进行了刊印，因此资料是可靠的。

2.2.2 资料的一致性

乾佑河上游山坡植被分布良好，基本被森林覆盖，由于受地理条件限制，经济发展缓慢，总体上对下垫面影响不大，1959～2014年水文资料的流域和河道的产流、汇流条件在观测和调查期内无根本变化，因而资料具有一致性。

2.2.3 资料的代表性

所选用的58场洪水，既包括不同类型的暴雨所形成的大、中、小洪水；同时也包括了不同季节的洪水，资料具有代表性。

3 预报方案的建立

3.1 预报原理

本方案采用降雨径流相关法。建立流域平均降雨量+前期影响雨量与径流深、径流深与净峰流量、净峰流量与洪峰滞时的经验相关图，即根据流域平均降雨量P和前期影响雨量Pa预报出径流深R,R=f（P+Pa）；再用径流深R预报出净峰流量Q净，Q净=f（R）；根据Q净以降雨中心位置作为参数预报出洪峰滞时τ，τ=f（Q净）。

3.2 预报要素分析计算

3.2.1 径流深R

（1）综合退水曲线的确定

选择青泥湾站洪峰流量在200～1900 m3/s不同量级洪水峰后无雨的洪水过程线，用透明纸描绘并左右滑动使曲线尾部重合，选择下包线作为青泥湾水文站综合退水曲线，见图1。

图1 青泥湾水文站综合退水曲线图

（2）基流分割

绘制洪水流量过程线，以本次洪水起涨点为起点，采用直线水平或斜割法切割基流。选用的58场洪水均采用此方法进行基流分割。过程前后有复式峰的退水曲线退到最低。

（3）径流深R的计算

径流量常用深度表示，称径流深。用面积包围法计算各次径流深及其洪水径流总量。洪水径流总量W及径流深R，分别按下列公式（1）、（2）计算：

式中：W 为径流总量，（104m3）；Q（t）为 t时刻的流量，（m3/s）；t1、t2分别为时段初、末时刻，（s）；为时段内的平均流量，（m3/s）。

式中：R 为径流深，（mm）；F 为流域面积，（km2）；T 为计算时段长度，（s）；其余符号意义同前。

3.2.2 前期影响雨量Pa

（1）流域最大初损Imax的确定

根据《商洛水文手册》，商洛市长江流域的最大初损Imax=80 mm。本次分析选用手册值Imax=80 mm。

（2）折减系数k的确定

流域的蒸发能力Em，采用青泥湾站实测蒸发资料进行分析确定。选用青泥湾站1959至2005年的各月蒸发资料，用算术平均法求出月平均蒸发能力 Em，并依据公式（3）k=1-Em/Imax计算。各月折算系数k值见表1。

表1 青泥湾水文站蒸发量折算系数计算表

（3）前期影响雨量Pa的计算

前期影响雨量Pa的计算，按公式（4）计算。

式中：Pa，t为本次降雨前t日的日降雨量；n为影响本次径流的前期降雨天数；k为5～10月蒸发量折算系数。

前期影响雨量取该次洪水前的15日。以最大初损值80 mm为控制上限，如果前15日内有降雨产流，则从日降雨量中扣减产流的径流深再参加计算。

3.2.3 流域平均降雨量P的计算

（1）选取雨量站标准

流域内设立有雨量站黄花岭、花门楼、老林、柞水、金盆、石坪、太山庙、云镇、结子、青泥湾等10处，考虑均匀分布，本预报制作选用雨量站6处，包括：老林、柞水、金盆、石坪、云镇、青泥湾。

（2）雨量摘录标准

流域平均降雨量选用洪水过程所对应的雨强大于或者等于1 mm/h的连续降雨过程。

（3）流域平均降雨量P的计算方法

采用泰森多边形面积加权法计算。各代表站权重,见表2。

表2 各代表站权重表

3.2.4 流域平均降雨历时T的确定

与洪水对应的各雨量站时段降雨历时采用面积加权法计算出流域平均降雨历时T。

3.2.5 洪峰滞时τ的计算

流域平均降雨中心时间到青泥湾站洪峰出现时间的时距即为洪峰滞时τ。

3.2.6 降雨中心位置的确定

将流域划分为三个区域，即上游、中游、下游。金盆、老林为上游站；柞水、石坪为中游站；云镇、青泥湾为下游站。

降雨中心位置确定：降雨中心所处的位置即为降雨中心位置；全流域均匀降雨，降雨中心位置确定在中游。

3.2.7 净峰流量Q净的计算

实测最大洪峰流量减去对应时刻基流即为净峰流量。

3.3 预报相关图的建立

3.3.1 降雨径流相关图

流域平均降雨量P+前期影响雨量Pa为纵坐标，以相应的径流深R为横坐标，以降雨中心位置为参数建立关系图,见图2。

图2 P+Pa～径流深R相关图

若降雨中心发生在上游，则应用关系线①；若降雨中心发生在中游或全流域，则应用关系线②；若降雨中心发生在下游，则应用关系线③。

3.3.2 净峰流量与径流深相关图

用相应的径流深R为纵坐标，以净峰流量Q净为横坐标，以流域平均降雨历时为参数建立关系图，见图3。

图3 径流深R～净峰流量Q净相关图

若有效降雨历时达24 h，则应用关系线①；若有效降雨历时达18 h，则应用关系线②；若有效降雨历时达12 h，则应用关系线③；若有效降雨历时达6 h，则应用关系线④。若有效降雨历时在6～24 h的其它时间段，采用直线内插求得。

3.3.3 净峰流量与洪峰滞时相关图

以净峰流量为纵坐标，以洪峰滞时为横坐标，以流域降雨中心位置为参数建立关系图，见图4。

图4 净峰流量Q净～洪峰滞时τ相关图

若降雨中心发生在上游，则应用关系线③；若降雨中心发生在中游或全流域，则应用关系线②；若降雨中心发生在下游，则应用关系线①。

本方案预见期：乾佑河属于山溪性河流，河床比降大，汇流时间短，从降雨中心到出现大于400 m3/s的洪峰流量的时间在4～10 h之间，本预报方案预见期可达3～8 h。

4 方案的检验与评定

4.1 预报方案精度评定与检验依据

根据《水文情报预报规范》(GB/T22482—2008)[2]中的规定，用许可误差法进行误差评定。

（1）许可误差的计算

径流深预报以实测值的20%作为许可误差；洪峰预报以实测洪峰流量的20%作为许可误差；洪峰出现时间预报以预报根据时间至实测洪峰出现时间之间时距的30%作为许可误差，当许可误差小于3 h，则以3 h作为许可误差。

（2）预报项目精度评定规定

一次预报的误差小于许可误差时，为合格预报。合格预报次数与预报总次数之比的百分数为合格率。表示多次预报总体的精度水平。合格率按下列公式（5）计算：

式中：QR为合格率；n为合格预报次数；m为预报总次数。

预报项目的精度按合格率的大小分为三个等级。精度等级见表3。

表3 预报项目精度等级表

4.2 方案的评定与检验

（1）方案评定结果

使用1959～2012年50场洪水进行方案的评定，径流深、洪峰流量及峰现时间均按许可误差法进行评定。青泥湾站洪水预报方案评定结果见表4。

表4 青泥湾水文站洪水预报方案评定结果表

（2）方案检验结果

使用2013年～2014年8场洪水进行方案的精度检验。径流深、洪峰流量及峰现时间检验结果见表5。

表5 青泥湾水文站洪水预报方案精度检验结果表

由检验表可知，青泥湾水文站8次洪水的径流深检验的合格率为87.5%，方案检验等级为甲等；洪峰流量检验的合格率为75%，方案检验等级为乙等；峰现时间检验的合格率为75%，方案检验等级为乙等。

（3）结论

根据《水文情报预报规范》（GB/T22482-2008）的规定方案总体等级为乙等，综合以上评定情况，本方案可以用于发布正式预报。