钢筋沥青隔震层振动台试验及其在不同高度砌体结构电力用房中的地震响应分析1

刘湘莅 郭正位 陈兆仁 尚守平 周可威 杨 龙



钢筋沥青隔震层振动台试验及其在不同高度砌体结构电力用房中的地震响应分析1

刘湘莅1）郭正位1）陈兆仁2）尚守平2）周可威3）杨 龙4）

1）国网河南省电力公司经济技术研究院，郑州 450000 2）湖南大学，长沙 410082 3）湖南大学设计院河南分院，郑州 450000 4）成都基准方中建筑设计有限公司郑州分公司，郑州 450000

为弥补试验的不足，对试验室里难以实现的情况进行研究，如大比例甚至足尺模型的动力试验，利用大型有限元软件MSC.MARC对钢筋-沥青复合隔震层建立了非线性有限元模型。利用钢筋非线性子程序UBEAM和非线性弹簧子程序USPRNG，分别模拟了钢筋和砖墩-上梁之间相互作用关系的非线性情况，引入了沥青油膏的温度影响系数。为验证该模型，在钢筋沥青隔震层试件振动台试验的基础上，对振动台试验中各试件的模态进行了计算、对各工况进行了三维有限元时程分析，并将分析结果与试验结果对比，计算结果与试验结果吻合较好，验证了该模型的准确性和合理性。最后利用该模型，建立了不同高度的砌体结构有限元模型，设计并建立了相应的墙下条形隔震层模型，对钢筋沥青复合隔震层在不同高度的砌体结构中的动力性能和隔震效果进行了数值模拟，并对计算结果进行了归纳和分析，得出了一系列有用的结论。

隔震 钢筋沥青隔震层 振动台试验 有限元 非线性

引言

基础隔震是一种有效的防震减灾技术（Naeim等，1999；韩淼等，2004；陆鸣等，2006），其原理是将隔震装置放置于房屋的基础与上部结构之间，由于隔震装置的刚度远小于上部结构的层间刚度，故在地震作用下，上部结构的响应会大大减小，从而减小上部结构在地震作用下的损伤程度。以往的隔震技术（Matsagar等，2003；Shakib等，2003；Lu等，2006；Ashkezaria等，2008；郑瑶等，2016）通常构造复杂，且造价高昂，难以在实际工程中普遍推广，因此急需一种成本低且高效的实用隔震技术。

钢筋沥青隔震层作为一种新型的基础隔震技术，位于建筑上部结构（墙体）与基础之间，由上圈梁、下圈梁、锚固于上下圈梁之间的竖向钢筋、砖墩、以及填充物沥青油膏（包括垫层部分）组成（尚守平等，2011，2012）。砖层与上圈梁不直接接触，多遇地震作用下砖墩不承受上部结构荷载；罕遇地震作用下由于结构位移较大，隔震钢筋倾斜，上圈梁降低高度落在砖层上，砖墩承受部分上部结构荷载，保护了上部结构不倒塌，增加了隔震体系的可靠度。沥青油膏起防锈的作用，增大隔震层阻尼，有耗散地震能量的作用。隔震层构造如图1所示。竖向钢筋作为主要受力构件，承受地震作用时上部结构的竖向荷载和水平地震力；竖向钢筋的总水平刚度小，延长了隔震结构的自振周期，降低了上部结构的加速度反应，从而减轻建筑破坏。

图1 钢筋沥青隔震层构造示意图Fig. 1 Structure of isolation layer

我国广大农村地区砌体农居的抗震性能普遍较差（李书进等，2010；杨钦杰等，2016），钢筋沥青复合隔震层的设计初衷，在于寻求一种适用于砌体农居的隔震技术和隔震装置。该隔震层从提出、设计，再到初步的理论分析和振动台试验，从不同角度证明了其经济性、有效性和高可靠性。在很多经济欠发达地区，电力用房也常常采用砌体结构，对钢筋沥青隔震层在不同高度砌体结构中的地震响应进行分析极其重要，然而，由于仪器设备和试验成本的限制，在试验室中能够进行的试验规模和工况数量都是有限的，因此需要利用计算机仿真和数值试验（杨林等，2008），来弥补试验的不足，以便对试验室里难以实现的情况进行研究，如大比例甚至足尺的动力试验。计算机仿真和数值试验的前提是建立合理的计算模型，并要求该模型能够较准确地模拟实际情况、反映原型的受力性能。

本文在钢筋沥青隔震层试件振动台试验的基础上，对其进行有限元建模并对比分析，证明了有限元对钢筋沥青隔震层进行时程分析的可行性，并建立了不同高度的砌体结构模型作为上部结构，比较了隔震结构与非隔震结构的模态，以及它们在不同地震激励下的动力响应，进而全面地研究了钢筋-沥青复合隔震层在不同高度的砌体结构中的隔震性能，为钢筋-沥青复合隔震层在实际工程中的推广应用提供了参考依据。

1 振动台试验

1.1 试验方案

农村民居上部结构层数较少，刚度较大，可近似看作一个刚体，因此用钢筋混凝土质量块来模拟上部结构的质量。测取振动台台面和质量块顶部的加速度响应值，并以质量块顶部加速度幅值与振动台台面加速度幅值的比值来衡量隔震层的隔震效果。

在试验中，上部质量块配重为5吨。试验分2次进行，试件分2批制作，期间相隔半年。GZC200-6-1与GZC300-6-1为第1批，在夏天制作并进行试验；GZC200-6-2与GZC200-8-2为第2批，在冬天制作并进行试验。隔震层具体参数如表1所示。

本试验所采用的振动台为湖南大学防灾试验室低频激振器二次开发而成的振动台，采用中国工程力学研究所研制的941B拾振器进行数据的采集。隔震层试件及质量块示意如图2所示，试验装配示意如图3所示。试验选取1940年El-Centro波和1952年Taft波2种地震波作为模拟地震振动台台面输入波，输入的加速度幅值从0.1g开始，逐级增大。

表1 隔震层试件参数Table 1 Parameters of isolation layer specimen

注：以GZC200-6-1为例，试件编号中“GZC200”表示隔震层高度为200mm，“6”表示钢筋直径为6mm，“1”表示砖墩之间填充有防锈沥青油膏；“2”表示砖墩之间没有填充沥青油膏，“1”和“2”在砖墩上方都有一层沥青油膏作为垫层。

图2 隔震层试件及质量块示意图

图3 试验装配示意图

1.2 试验结果

各种工况下隔震层试件的加速度与相对位移见表2。

表2 加速度与相对位移最大值汇总表Table 2 Maximum acceleration and relative displacement

续表

注：加速度幅值比＝隔震层顶部加速度幅值/隔震层底部加速度幅值。

试验中输入第一级地震作用的台面加速度峰值为0.10g，然后逐级增大幅值。在加速度峰值较小的情况下，隔震层振后能较好地复位，说明结构仍处于弹性阶段；随着加速度峰值的增大，当达到0.30g及以上时，振动时隔震层出现更为明显的错动，并出现不可回复的塑性变形，由于砖墩的设置，此时隔震层竖向承载力主要由砖墩提供。

在GZC200-6-1与GZC300-6-1振动台试验中，油膏出现一定的流动，试验后，外溢油膏逐步凝结，手触可知其温度升高，但其依旧对竖向钢筋形成包裹，防锈作用不受影响。产生该现象的原因为：在地震作用输入过程中，隔震层内竖向钢筋的水平摆动搅动隔震层中砖墩间的沥青油膏导致其摩擦产生热量，沥青油膏在温度升高的情况下软化，并在试验完成后重新凝结。GZC300-6-1在输入0.3g台面加速度时，砖墩砂浆出现剪切破坏，粘土砖沿砂浆破坏面继续滑动，隔震层整体未发生倾覆；GZC200-6-1在输入0.4g台面加速度时，砖墩砂浆出现剪切破坏，粘土砖沿砂浆破坏面继续滑动，隔震层整体未发生倾覆。试验过程中未发现竖向钢筋出现锚固破坏。

在GZC200-6-2与GZC200-8-2振动台试验中，当进入更高的地震作用工况后，砂浆出现剪切破坏，由于提高了砂浆强度，砂浆出现剪切破坏时间延后；输入1.7g台面加速度后，破坏的砖墩粘土砖沿砂浆破坏面继续滑动，隔震层整体未发生倾覆；GZC200-8-2试件在垫层沥青相对较薄的地方，砖墩出现砌体压碎破坏，主要是由于受力不均匀所致，试验过程中未发现竖向钢筋出现锚固破坏。

试验结果表明，该隔震层隔震性能良好，能够显著减小传递至上部结构的水平向加速度；在大震下的可靠性好，即使遭遇远超设计烈度的地震动，也能够保持很好的隔震性能，因此不会倒塌而导致上部结构损坏；另外，隔震层的相对位移不大，在可接受的范围内。

对于GZC200-6-1和GZC300-6-1，所有工况得出的加速度幅值比均在0.7以下，且在0.5以下的分别占总工况数的75%和83%，说明这2个试件的减震性能非常好，加速度衰减率在30%—70%。对于GZC200-6-2和GZC200-8-2，减震效果虽不如前两者，但也能有效减震，大多数工况的加速度幅值比在0.5—0.7之间。其原因在于这2个试件的试验时间在冬季，气温较低，上梁与砖墩之间的沥青油膏结硬，使隔震层的刚度有所增大。

另外，加速度幅值比随着输入加速度的增大而减小，这与沥青油膏的受热软化、隔震层刚度减小有一定关系。同时也因为随着输入加速度的增大，隔震层相对位移随之增大，隔震层高度进一步降低，分担到砖墩上的竖向荷载增多，摩擦力也随之增大，进而隔震层的阻尼增大，耗散能量增多。

2 非线性有限元分析与试验对比

2.1 模型建立

按照振动台试验模型来建立数值分析模型。数值模型由隔震层和上部质量块组成，隔震层由竖向受力钢筋、上下梁、沥青油膏、砖墩组成。

采用MSC.MARC软件进行有限元分析，钢筋采用52号二维梁单元进行模拟，同时借助非线性弹簧和用户子程序USPRNG来模拟由于隔震层高度降低，竖向和水平荷载进行重分布的现象，对于钢筋本身的非线性问题，借助非线性子程序UBEAM，采用双折线模型进行分析。钢筋的屈服强度采用平均实测强度值yk＝477.2MPa（尚守平等，2012），弹性模量取s＝200GPa，极限应变取0.01，泊松比取0.3。

隔震层下梁主要起到固定钢筋下端的作用，因此在有限元模型中无需直接建模，采用固定自由度的边界条件施加在钢筋底端即可。在模态分析时，固定、、方向的位移和转动；在时程分析时，固定、方向的位移和、、方向的转动，并在方向施加加速度时程的边界条件。

上梁并非影响隔震层受力性能的主要构件，为了简化模型，上梁也采用52号单元。由于上梁主要起到固定钢筋和传递上部质量的作用，因此只需将其刚度设大即可。

位于砖墩之间的沥青油膏主要起防锈作用，而位于砖墩与上梁之间的沥青油膏则对隔震层的受力性能有一定影响。这种影响主要体现在：传递上梁与砖墩之间的正压力、在上梁与砖墩之间发生错动时增大隔震体系的阻尼等，而所传递的正压力、阻尼力均与隔震层的水平相对位移非线性相关。用MARC中自带的非线性弹簧来模拟砖墩与上梁之间的沥青油膏，并通过编制非线性弹簧子程序USPRNG，设置非线性弹簧的刚度和阻尼来模拟沥青的性质。

由于砖墩的抗剪刚度很大，在隔震层的整个动力响应过程中近似于固接，因此可用固定了6个自由度的固接点来模拟，在固接点与上梁之间设置非线性弹簧，通过非线性弹簧子程序USPRNG来模拟砖墩的作用。

在建模过程中，默认模型处于夏季状况，即沥青油膏未结硬。温度对于隔震层刚度和减震效果的影响，可采用将计算结果中的隔震输出加速度乘以温度影响系数t的方法来调整。温度影响系数既与季节有关，也与输入加速度的大小有关。本试验仅在夏季和冬季2个温度较极端的季节进行，因此，用于分析温度效应的数据很少，暂采取经验系数，即夏季：t＝1.0。冬季：当输入加速度峰值m＞1g时，t＝1.0；当1g≥m＞0.5g时，t＝1.2；当m≤0.5g时，t＝1.55。隔震层试件整体有限元分析模型简图如图4所示。

2.2 对比分析

试验中，通过拾振器测取了振动台台面和质量块顶部的加速度响应。有限元分析中，以试验测取的振动台面加速度响应作为有限元模型的外部激励，经过计算得到有限元模型质量块顶部的加速度响应，结果见表3，其中加速度幅值比为质量块顶部加速度幅值与振动台台面加速度幅值的比值。工况代号表示为：隔震钢筋高度（mm）-隔震钢筋直径（mm）-砖墩间有无沥青油膏（1为有沥青油膏，2为无沥青油膏）、地震波类型、输入地震波加速度幅值（m/s2）。

图4 隔震层试件整体有限元分析模型简图Fig. 4 The integral finite element analysis model of isolation layer specimen

表3 试验与计算结果对比表Table 3 Comparison of test and calculated results

续表

表3的40个工况中，计算值与试验值的误差基本在20%以内，其中误差在10%以内的有33个；此外，有限元模型计算得到的加速度幅值比与实际结构加速度幅值比基本相近，说明采用有限元对钢筋沥青隔震层试件进行时程分析是可行的。但二者也有一定的误差，经过分析，主要有以下影响因素：首先是施工原因，每个试件都会有一些差异；另外，隔震层是一个复杂的非线性系统，影响因素很多，理想化的计算机模型并不能模拟出各种随机情况；最后，隔震层的受力性能与加载历程有一定的关系，主要体现在多次振动尤其是加速度较大的振动之后，沥青油膏出现软化和挤出，砖墩出现部分破坏等，这对工况后续的受力性能会产生一定影响。

3 不同高度砌体结构地震响应分析

3.1 模拟单元

数值模型由隔震层和上部结构组成，其中，隔震层由竖向受力钢筋、上下梁、沥青油膏、砖墩组成，上部结构为混凝土预制空心板和砖砌体墙。

隔震层部分模拟单元与上述钢筋沥青隔震层振动台试验有限元分析模型一致。

上部结构主要包括墙和板2种构件。墙采用实体单元，以便和隔震层连接，板则采用平面壳单元。由于本文的研究目标是针对隔震结构与非隔震结构的对比，为了简化问题，并未将上部结构模型进行进一步的细化，如开门窗洞等，这种简化并不影响分析的结果。

3.2 足尺模型的设计和建立

基于以上模拟单元的选取，建立了足尺的隔震结构模型，上部结构为长×宽＝15m×10m的单层或多层砌体结构（层数分别为1层、3层、5层和7层），2×3跨，每跨5m，层高3m。基础全长85m，隔震层分布长度与基础相同，共包括1700余根竖向钢筋，约4000个非线性弹簧。

在设计隔震层竖向钢筋时，遵循在满足承载力要求的前提下，钢筋尽可能少的原则，并且考虑钢筋布置的可行性，即隔震层原则上不能多于20根/m，通过改变钢筋的直径来调整钢筋总面积。

由于结构内墙所承受的荷载要大于外墙荷载，在设计隔震层时，内墙与外墙下的隔震层钢筋是分别设计的，如表4所示。

表4 各试件隔震层参数设计Table 4 Parameter design of isolation layer for all specimens

注：试件号“Q1”表示一层的砌体结构，其余相同。4个试件的上部结构只是层数不同，跨度、跨数、面积等其余参数均相同，隔震层竖向钢筋等级均为HRB400。

3.3 工况设计

为了便于比较和分析，建立了与每个隔震结构相应的非隔震结构模型，即每个工况均设计一个不设置隔震层的对比工况。对每个隔震结构与相应的非隔震结构均进行了模态分析，以比较它们的动力特性。各地震激励工况设计如表5所示。隔震结构的地震波从隔震层底部节点输入，经过隔震层后到达上部结构；相应的对比工况无隔震层，地震波直接从上部结构的底部节点输入。

表5 计算工况表Table 5 Calculation table of working condition

续表

3.4 模态分析

分别计算各模型的模态（图5—8），分析比较隔震结构与非隔震结构的动力特性，具体结果见表6。

图5 1层砌体结构的模态分析比较图

表6 各砌体模型在不同工况下的基频比较

图6 3层砌体结构的模态分析比较图Fig. 6 Comparison of modal analysis of three-story masonry structure

图7 5层砌体结构的模态分析比较图 Fig. 7 Comparison of modal analysis of five-story masonry structure

图8 7层砌体结构的模态分析比较图 Fig. 8 Comparison of modal analysis of seven-story masonry structure

从图5—8和表6中可见，在上部结构相同的情况下，隔震结构的自振频率远低于非隔震结构的自振频率。尤其是在结构层数较低的情况下，由于结构自身刚度较大、自振频率较高，采取隔震措施后，结构自振周期得以延长，从而减小上部结构的动力响应。

3.5 加速度响应分析

整理数据时发现所计算结构的最大加速度均出现在结构顶层，因此为了表示方便，均采用结构顶部的加速度时程作为“顶部输出加速度时程”，其余楼层不再列出。

为便于比较不同高度的隔震砌体结构与非隔震砌体结构的加速度响应，采用加速度幅值比进行直观的判别，即顶部输出加速度时程最大值与输入加速度时程最大值的比值。各工况的加速度幅值比见表7。

表7 砌体结构各工况加速度幅值比汇总表

续表

从表7可以看出：

（1）隔震结构的加速度幅值比均远小于非隔震结构的加速度幅值比，说明在上部结构之下设置隔震层，能够显著减小上部结构的加速度响应，从而大大减小结构的内力，减轻结构震害。

（2）从非隔震结构的计算结果看，非隔震结构的加速度幅值比大体上随着层数的增加而增大，原因是对于本身刚度较大的砌体结构，层数越低，刚度越大，上部结构越接近于一个质点，近似于一个刚体固接在地面上。以试件Q1为例，其非隔震结构的自振频率达到了21.2Hz，因此在地震作用下的加速度响应与场地加速度一致。而层数较高的砌体结构，自振频率较低，试件Q5与Q7的非隔震结构自振频率分别为3.278Hz和1.973Hz，接近输入地震波的主频，因此加速度响应较大。

（3）从隔震结构的计算结果看，不同层数和高度的砌体结构，其隔震效果有一定差别。其中试件Q1和Q3的加速度幅值比均在0.5以下；试件Q5的加速度幅值比略大，在0.6左右；试件Q7则达到了1.0左右，结构顶部加速度与输入加速度已差别不大。相对于非隔震结构，其加速度幅值比有所减小。造成这种差别的主要原因是上部结构自振频率不同。上部结构楼层较少、高度较低时，刚度较大，整个隔震结构类似于单质点体系，地震动在经过隔震层，传递至上部结构底部之后得到衰减的加速度幅值，即为整个上部结构的加速度幅值；而上部结构楼层较多、高度较高时，已不能将其视为单质点体系，整个上部结构各楼层的振动情况有所不同，地震动在经过隔震层，传递至上部结构底部之后得到衰减的加速度幅值，仅仅是结构底部的加速度幅值，在继续往结构顶部传递的过程中还会得到放大。

（4）随着结构层数的增高，上部结构的自振频率逐渐降低，当上部结构的自振频率降到2Hz以下，其加速度幅值比不再随结构层数的增加而增大，甚至会有所减小。由于砌体结构一般用于多层结构，不会在高层中采用，因此不再继续计算7层以上的砌体结构。从图9的关系曲线可以看出，在结构层数为7层时，非隔震结构的加速度幅值比已开始有所下降，而隔震结构的加速度幅值比则在上升。因此，在较高的砌体结构房屋中采用隔震层，其隔震效果与经济性均不如较矮的砌体结构房屋。

图9 砌体结构加速度幅值比与结构层数的关系曲线Fig. 9 Relation curves between acceleration amplitude ratio and structure number of masonry structure

4 结论

本文通过对钢筋沥青隔震层试件振动台试验与非线性有限元分析结果进行对比，证明了有限元对钢筋沥青隔震层进行时程分析的可行性。同时，并对隔震层在不同高度的砌体结构中的动力性能和隔震效果进行了模拟和计算，得到以下结论：

（1）通过钢筋沥青隔震层试件振动台试验和有限元分析结果可知，该隔震层隔震性能良好，能够显著减小传递至上部结构的水平向加速度；在大震下的可靠性好，即使遭遇远超设计烈度的地震动，也能够保持很好的隔震性能，可不致倒塌而导致上部结构的损坏；隔震层的相对位移不大，在可接受的范围内。钢筋沥青隔震层拥有较好的工程应用前景，后续将对钢筋沥青隔震层进行进一步的研究，以便其能方便、有效地应用于实际工程。

（2）对各隔震结构与相应的非隔震结构进行了多工况地震波激励下的三维时程分析。分析结果表明，7层以下的隔震结构在各工况下均能显著减小加速度幅值，从而大大减小结构的内力，减轻结构震害；但对7层及以上的砌体结构，钢筋沥青隔震层的隔震效果随层数的增加而减弱，因此，相比较高层的砌体结构，在中低层的砌体结构中应用钢筋沥青隔震层更经济、有效。

致谢：本课题在研究过程中得到国网河南省电力公司经济技术研究院的资助，在此向他们表示衷心感谢。

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Shaking Table Test of Steel-asphalt Isolation Layerand Its Seismic Response Analysis in Masonry StructureElectric Power House with Different Heights

Liu Xiangli1), Guo Zhengwei1), Chen Zhaoren2), Shang Shouping2),Zhou Kewei3)and Yang Long4)

1) Economic and Technical Research Institute, State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450000, China 2) Hunan University, Changsha 410082, China 3) Henan Branch of Design Institute of Hunan University, Zhengzhou 450000, China 4) Zhengzhou Branch of Chengdu Ji Zhun Fang Zhong Architectural Design Co., Ltd., Zhengzhou 450000, China

To remedy defects of tests in laboratory, study more situations which are difficult to achieve in it, such as large-scale even the full scale dynamic testing. In this paper a non-linear finite element model of steel-asphalt isolation layer was established through finite element software MSC.MARC. By using steel non-linear subroutine UBEAM and spring nonlinear subroutine USPRNG, the non-linearity of steel and the nonlinear interaction between brick pier and upper beam were respectively simulated. The temperature factor of asphalt ointment was also proposed. To verify the model, on the basis of shaking table test of steel-asphalt isolation layer, modes of specimens in shaking table tests were calculated, and all conditions in the shaking table tests were simulated by 3D Finite Element time history analysis. Comparison of the calculated results with the experimental results shows good agreement, which verifies the accuracy and reasonableness of the model. Finally, our models were set up in finite element models with different masonry structures in different heights, and the corresponding isolation layer models under strip foundation were design and built. The dynamic performance and isolation effect of the steel-asphalt isolation layer in different masonry structures with different heights of was simulated, and a series of useful conclusions were drawn.

Seismic isolation; Steel-asphalt isolation layer; Shaking table test; Finite element; Nonlinear

刘湘莅，郭正位，陈兆仁，尚守平，周可威，杨龙，2018．钢筋沥青隔震层振动台试验及其在不同高度砌体结构电力用房中的地震响应分析．震灾防御技术，13（2）：304—319．

10.11899/zzfy20180206

国家“十二五”科技支撑项目（2015BAL03B01）

2017-08-22

刘湘莅，男，生于1973年。高级工程师。主要从事输变电工程设计评审技术工作。E-mail：liuxiangli@ha.sgcc.com

陈兆仁，男，生于1994年。硕士研究生。主要从事房屋隔震方面研究。E-mail：446369011@qq.com