基于分形分维法评价的崩塌地质灾害发育及空间分布规律研究

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(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710054 )

陕西省是我国地质灾害多发省份，全省共有34个地质灾害易发区，占全省国土地面积90%。据省国土资源厅公布的2015年度、2016年度的《陕西省国土资源公报》显示，2015年-2016年，陕西省共发生地质灾害261起，其中滑坡达103起，崩塌灾害115起，泥石流灾害29起，还造成8起地面塌陷和6起地裂缝的发生。造成人员死亡20人，受伤52人，直接经济损失约2 623.5万元[1-3]。

西安市临潼区地处渭河地堑，区内构造断裂十分发育，处于我国著名的地震活动带之一的渭河断陷盆地；临潼区旅游业发展兴旺，人类活动强度地域差异大，自1958年至今，该区地质灾害共造成21人死亡，直接经济损失4 973.2万元，是陕西省西安市地质灾害多发区之一。据2016年临潼区最新资料可知，目前全区共有地质灾害92处，崩塌滑坡即占到了灾害总数的98%，其中崩塌灾害50处，滑坡灾害40处，地面塌陷2处，威胁616户、2 409人、2174间房屋，预测直接潜在经济损失10 508万元，涉及11个街办、55个行政村，部分地质灾害威胁华清池、骊山景区设施及游客生命财产安全，严重阻碍着临潼区经济及旅游的发展[4]。本文以西安市临潼区为研究对象，在区域地质环境和地质灾害调查的基础上，对研究区崩塌灾害的分布规律、发育特征进行研究。依据分形分维理论，釆用网格法，从不同的研究角度，分析和计算研究区崩塌地质灾害空间分布的分形特征，求得本区崩塌地质灾害的空间分布分维值为0.935 7，反应出该区崩塌地质灾害空间分布特性的复杂性。

1 研究区概况

临潼区地处陕西关中平原中部，位于西安市东北部，与西安市区直线相距16 km。东邻渭南市，西向与咸阳市、三原区及西安市灞桥区、高陵区相接，南邻蓝田区，北部与阎良区相接，总面积达915.16 km2[5]。临潼区现辖23个街道办事处，拥有6处国家级重点文物保护单位。

临潼区由骊山断块浅山丘陵及渭河干支流冲积平原构成。该区地貌类型由北向南依次分为渭河冲洪积平原区、骊山北麓黄土台塬区、黄土低山丘陵区以及南部基岩山地区。

西安市临潼区多年平均气温13.7℃，属东亚暖温带半湿润气候。该区年均降雨量达603.4 mm，主要集中于5月-10月。区境内的降水由北向南逐渐增加，南部黄土丘陵及基岩山区年均降水量高达662 mm，北部平原区年均降水量仅为550 mm。

研究区出露的地层岩性由老到新依次为：太华群(Arth)块状坚硬花岗岩类，及块状片麻岩群，新近系中新统(N1)泥岩，第三系(Q3)层状碎屑岩类，第四系(Q2+3eol)中上更新统黄土层，第四系全新统黄土层(Q4al+pl)。该区内的岩土体类型主要有片岩、花岗岩类、片麻岩、角闪岩等变质岩类，松散粘性碎石土类，黄土类土，区内第四纪地层大面积出露。

表1 崩塌类型划分及主要类型一览表

2 崩塌发育现状及特征分析

2.1 崩塌发育现状

区内崩塌灾害主要分布于人类工程活动频繁的黄土沟谷边坡地带，研究区内共有50处崩塌灾害，据调查统计结果可知(见表1)，黄土崩塌为区内唯一的崩塌灾害类型。若按照崩塌体的规模大小，本区崩塌又可划分为特大型崩塌、中型崩塌及小型崩塌，且小型崩塌所占比重较大，共计48处，占区内崩塌灾害总数的96%，其它规模的崩塌，如特大型崩塌及中型崩塌都分别只有1处，各占崩塌灾害总数的2%；若按照形成机理的不同，本区崩塌类型可划分为倾倒式、鼓胀式、滑移错断式及拉裂式。据统计，本区内的主要崩塌类型为倾倒式黄土崩塌，其他崩塌类型相对较少。

2.2 崩塌灾害发育特征

研究区内特殊的自然环境和岩土条件，决定了区内崩塌灾害的发育主要有以下几个特点：数量多、较集中、变形模式多样，其规模大多为小型。崩塌大多发生在年际间的丰水季以及丰水年份，具有周期性。崩塌规模一般较小、且危害性较大、变形形式多样。诱发影响因素清晰，预测性强。其中具有如下具体特征：

1)崩塌数量多，规模以小型为主。区内50处崩塌灾害，多为黄土崩塌，多发生于村民房后、道路及村级公路边坡，体积在10 000 m3以下。

2)崩塌危害大且发生迅速 。本区崩塌灾害虽以小型规模为主，但是由于其发生具有瞬时性且发生速度极快，一旦发生就几乎没有时间撤离避让，因此危害巨大。

3) 崩塌发生坡度较陡且破坏变形形式多样。据区内50处崩塌灾害点资料及数据可得，本区发生的崩塌其坡型普遍为直线型、凸型和阶梯型，其坡高约在5～50 m范围内，坡度大多在60°～90°之间。坡顶的高程约为600～1 300 m(见表2、表3)。本区以黄土崩塌为主，其变形模式包含滑移式和倾倒式2种，主要变形模式为倾倒式。

表2 崩塌原始坡度分布统计表

表3 崩塌陡崖高度分布统计表

3 崩塌地质灾害空间分布规律

研究区内崩塌地质灾害的分布受地质环境条件及人为因素的严格制约，在空间分布上，该区崩塌地质灾害的分布呈条带状展布以及相对集中规律。具体表现如下：

1)崩塌灾害在区内的南部较多、集中分布，北部几乎没有，南部为骊山山区，村民主要以土窑、砖房居住沟谷斜坡处，在暴雨和连阴雨作用下，山区沟谷斜坡和黄土斜坡发生地质灾害较多，其中包括斜口街办、骊山街办、仁宗街办、小金街办至穆寨街办一带。在山前洪积区(包含马额街办、代王街办、秦陵街办、铁炉街办、零口街办、新丰街办)，由于村民主要以开挖斜坡来建窑，易形成陡边坡，进而容易导致崩塌地质灾害的发生。据调查统计，本区的多数灾害分布于区境的南部。

2)崩塌灾害在人类活动、工程活动强烈的区域相对集中，临潼区自然环境较差，地质灾害的发生主要与人类工程活动有关，分布区域主要集中在斩坡、建窑、修路等改变原始地形地貌活动强烈的小金街办、仁宗街办、秦陵街办、代王街办。这主要与人为改造的地形有绝大关系。

3)崩塌灾害相对集中于易崩地层岩性组合部位，裂隙、节理较发育的黄土地层易形成易崩地层。由于黄土的垂直节理较发育，尤其在高陡边坡，出现卸荷裂隙及风化裂隙更多，因此该区的黄土崩塌密集分布在黄土高陡边坡地带。该区崩塌灾害也大量产生于基岩山区的高陡边坡地段，这是由于砂岩和泥岩风化强度不同，致使表层基岩处于不同风化状态，裂隙发育并开启，进而发生岩质崩塌。

4)崩塌灾害各街办发育不均，由于研究区内各街办的地质环境条件、人类活动特征和强度、地质灾害发育特征和密度的不同，造成了不同街办内崩塌灾害的分布不均。由研究区各街办崩塌灾害点统计表与柱状图(见表4、图1)，可知：各街办内崩塌灾害分布是不均匀的，10个位于北部冲积平原的街办(油槐街办、徐杨街办、何寨街办、栎阳街办、任留街办、交口街办、新市街办、相桥街办、北田街办、雨金街办、)无崩塌灾害发育。随着地理位置的迁移，由北向南，各街办崩塌灾害点数量依次增加、灾点密度随之增大。南部基岩山区的小金街办、仁宗街办、穆寨街办，崩塌灾害尤为发育。这三个街办的灾点数量占到了全区灾害总数的一半以上，是崩塌灾害的重灾区。

其中，代王街办共有崩塌灾害11处，占崩塌灾害总数的22%，全部为小型土质崩塌，为全区崩塌灾害最为发育的街办，灾点密度达0.196处/km2；秦陵街办共有崩塌灾害9处，灾点密度高达0.310处/km2，为灾害点密度最大的街办。

图1 地质灾害点在各街办的数量图

表4 研究区崩塌地质灾害分布图

4 崩塌地质灾害空间分形分维特征

分形分维理论不但在地学中广泛使用，还是国内外地学研究的前沿新兴课题。它不仅能表征研究对象的几何复杂程度以及几何分布关系参数，还可以合理评价地质灾害的空间分布特征，并且能够专门处理难于解决及难以解释的复杂问题，最后即可得出一系列精确定量结果及准确解释[6-8]。

为更深层次地揭示临潼区崩塌地质灾害的空间分形特征和分布规律，以便于为该区易发程度分区提供更有利的支持，本文应用容量维计算方法，计算并分析临潼区崩塌地质灾害空间分布的分维值以及分形特征。影响本区崩塌灾害形成的因素对灾害的空间分布分形特征的控制作用有很多，本次主要探讨崩塌灾害点空间分布特征对本区分形特征以及分维值的影响。

首先，要得出崩塌灾点分布的基础数据，应用MapGIS软件，将临潼区的50个崩塌地质灾害点矢量化。再根据网格覆盖法，对该区进行崩塌灾害点空间分布统计，见表5。具体做法是：将灾点分布于地形图上之后，应用GIS的网格剖分功能将研究区划分为不同标度的正方形小网格，再数出不同标度下，包含所有灾点的网格总数N(r)，见图2。

表5 研究区崩塌灾害数量的网格法统计结果

表格中：r是标度，即划分网格的边长；N(r)代表包含灾点的网格总数。

图2 标度为 r时网格与灾点分布示意图

依据最小二乘法原理，统计出不同标度ln(r)与所对应的不同分维网格数N(r)之间的关系，做出ln(r)对应于lnN(r)的散点图，即lnN(r)-lnr的双对数曲线图。再根据式1，对lnN(r)与ln(r)进行一元线性回归分析，做出其拟合直线(见图3)

lnN(r)=aln(r)+b

(1)

其中，a为分维值；b为常数

图3 lnr-ln(Nr)拟合直线

由拟合直线，直接可得出其分维值(Ds)与相似系数(R)

Y=-0.935 7X+4.725 5，R2=0.963 8

(2)

式中：Y为lnN；X为ln(r)；R为相似系数。

据式2可得，临潼区崩塌地质灾害空间分布的分维值Ds为 0.935 7(即上式斜率的绝对值)，它的相关系数(R)为0.981 6，通过了显著性水平2为0.01的相关系数显著性检验。由此可得出，研究区的崩塌地质灾害具有空间分维特征。

由于分维值(Ds)的大小能反映出研究区崩塌灾害系统的复杂程序，由Ds为 0.935 7，趋近于1。可得出：该区分形标度与灾点分布之间的线性相关程度达到了较为显著水平，该区崩塌地质灾害的空间分布具有显著的分形特征，且分维值的大小能够反映研究区域崩塌地质灾害系统的复杂程序[9-10]。

5 结语

本文在对临潼区崩塌发育现状及特征分析的研究基础之上，总结了崩塌的分布规律。得出以下结论：

(1)临潼区现状发育崩塌灾害共50处，物质组成以第四系全新统中上更新统(Q2+3eol)风积黄土为主，灾害规模主要为小型，小型崩塌共48处。

(2)研究区崩塌灾害空间分布规律：崩塌灾害多发生于研究区的南部山区地带且集中分布； 在易崩地层岩性组合部位以及人类工程活动强烈的区域相对集中； 在各街办发育不均，北部街办几乎无崩塌灾害发育，南部街办发生频繁。

(3)应用分形分维法，分析了该区崩塌灾害分布的分形特征并揭示了其空间分布规律。该区崩塌地质灾害空间分布的分维值Ds为 0.935 7，分形标度与灾点分布之间的线性相关程度达到了较为显著水平，该区崩塌地质灾害的空间分布具有显著的分形特征。分维值的大小可以反映该区崩塌地质灾害系统的复杂程序，分形分维理论能合理评价地质灾害空间分布特征。