高光谱稀疏解混法联合HTCI估算草地叶绿素含量

李 飞， 王 媛， 陈秀万， 刘茂林， 李 阳

(北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871)

草地作为一种重要的可更新资源，在我国分布广泛，且面积大。近年来，全球范围内的草场退化现象，对草地生长状况监测提出了更为迫切的要求。叶绿素含量与植被光合作用、氮素胁迫和生长状况有着密切的联系[1]，因此，可以作为评价草地生长状况的有力工具。传统的实地取样方法，受时空因素的限制，不能够为大面积的草地监测提供实时结果。基于成像光谱仪的高光谱遥感技术可以获得图谱合一的数据，有效地反映草地的光谱特征和几何形态，已经成为大尺度研究草地叶绿素的主流方法[2]。

目前，基于光谱分析的叶绿素含量估算主要有基于红边(REP)位置的统计模型、基于光谱/植被指数的半经验模型和基于辐射传输的物理模型。光谱指数法被认为是一种简单实用，且普适性较高的方法，尤其是在单片叶绿素提取上表现突出，但是在冠层级别上，由于背景干扰和冠层结构的影响，加之高光谱数据的混合像元问题，大大降低了草地叶绿素估算的精度。相关学者首先根据背景干扰随波长变化不大的特性，提出MTCI[3]、M-MTCI[4]、NAOC[5]等一系列改进土壤背景和冠层结构的植被指数，但是当植被覆盖度超过一定值后，植被指数趋于饱和，或当背景干扰成分过大时，往往出现叶绿素估算发散现象。

光谱解混技术，被用于高光谱混合像元分离，实现背景-植被(草)的光谱分离。以PPI[6]、N-FINDR[7]、IEA[8]等为代表的几何解混方法，假设端元必须存在于像元，由于高光谱图像的低空间分辨率的特点导致该假设不成立。基于ICA[9]、NMF[10]的盲源非监督算法，需要提前确定混合像元中的端元个数，导致该方法适应性不强。

本研究基于高光谱数据，利用稀疏表示的解混方法降低背景对草地叶绿素估算的干扰，提出高光谱稀疏解混联合植被指数估算草地叶绿素含量的方法；同时分析不同分辨率，不同叶面积指数(LAI)对该方法的影响，为大范围叶绿素的快速估算提供新的思路和解决途径。

1 材料与方法

1.1 试验区域与数据

1.1.1 研究区域 研究区域选择在北京大学的九若松(JRUOS)综合生态遥感试验场，位于青藏高原东北边缘的川西北草原，地理坐标为102°08′～103°40′E、32°56′～34°19′N之间。地势上处在第3阶梯向第2阶梯的过渡地带，气候属于高原寒温带湿润季风气候，土壤以高山/亚高山草甸土、沼泽土壤、高山寒漠土为主，具有一定的典型性和代表性。该地区不仅是全国最重要的牧区之一，更是长江、黄河两大水系的主要源头地，是我国重要的生态屏障区。

1.1.2 实测数据 试验数据包括基于卫星的高光谱遥感数据和基于野外作业的实测数据。为了保证试验中的草种均匀，在2016年7月下旬至8月上旬，选择研究区域内冬季放牧轮休区布设的30个10 m×10 m样方。在每个样方中选择10个均匀分布的样本点，采用物理破坏法采集叶片样品带回实验室。通过分光光度计法测量每张叶片的叶绿素浓度值，利用叶绿素浓度、叶片面积和叶片鲜质量之间的关系得到叶片的叶绿素含量，并用样方中10个样本点叶绿素含量的平均值代表该样方的叶绿素含量。于此同时，试验还利用 LI-3000C 便携式叶面积仪测定叶面积指数(LAI)，并按照叶面积指数从大到小的顺序为样本编号，其中编号1～17的叶面积指数较大，即LAI1～17>1，LAI18～30<1。利用ASD野外光谱仪测定草地实际光谱数据，同样都以其平均值代表。实测样方叶绿素含量数据见表1。

表1 不同LAI下样方叶绿素含量

1.1.3 高光谱卫星数据 高光谱数据采用同时段该地区的HJ-1A卫星的HSI数据和EO-1卫星的Hyperion数据。其中，HSI数据的空间分辨率为100 m，光谱范围为0.45～0.95 μm，共115个波段，平均光谱分辨率为4.32 nm。Hyperion成像光谱仪提供220个空间分辨率为30 m的高光谱数据，光谱范围覆盖0.35～2.57 μm，平均光谱分辨率较HSI数据低。本次试验获得的高光谱数据均为产品级数据，因此只需要对数据进行几何精校正和大气矫正，即可得到研究区域的地表反射率。通过与实测数据对比发现，三者具有较高的一致性(图1)，两两之间的决定系数在0.98以上。因此，HSI数据和Hyperion数据可以满足本次试验需求。

1.2 研究方法

1.2.1 基于光谱库的稀疏解混法 Iordache等在2009年将稀疏表示和压缩感知的方法引入高光谱的混合像元分解的线性模型中，选用光谱库作为端元集合，由于光谱库中的反射光谱曲线个数远远大于实际的有效端元个数，因此利用稀疏约束直接解算端元矩阵和丰度矩阵[11]，其原理见图2。

从图2可以看出，高光谱图像矩阵Y=[y1,y2,…,yn]，光谱库矩阵A=[a1,a2,…,am]，丰度矩阵X=[x1,x2,…,xm]T。其中，yi(i=1,2,…,n)和aj(j=1,2,…,m)均为L维列向量，L表示高光谱图像的波段数。可将基于光谱库的稀疏解混模型转化为一个带有约束条件的目标函数优化问题：

(1)

式(1)中：λ为稀疏性约束权值。q为丰度向量x的lq方式，当q=1，模型为凸，而在实际应用中常常设置q=0，表示向量x中非零元素的个数，是典型的非凸优化问题。x≥0，1Tx=1，为线性解混模型的非负约束(Non-negativity constraints)与和为一约束(Sum-to-one constraints)。

常用的稀疏解混方法包括OMP(orthogonal matching pursuit)[12]、ISMA(iterative spectral mixture analysis)[13]、SUnSAL(sparse unmixing by variable splitting and augmented lagrangia)[14]等。孔繁锵等在分析和总结以上方法的优劣后，针对高光谱丰度系数矩阵的低秩特征，提出了一种非凸稀疏低秩约束的高光谱解混算法，并通过试验证明该方法能够得到更快的收敛速度和更高的解混精度[15]。本研究采用该方法对2种不同的高光谱数据进行解混，光谱库采用UGSG(美国地质调查局)提供的光谱库splib06。

1.2.2 HTCI指数 利用植被指数法估算草地叶绿素含量，MTCI(MERIS terrestrial chlorophyll index)是其中较为典型的一个指数[3]。该指数是针对欧空局MERIS传感器提取叶绿素含量提出的，现已成为MERIS传感器叶绿素产品的核心算法，并获得了很大的成功。董恒等对MTCI指数进行了改进，提出了M-MTCI(modified MERIS terrestrial chlorophyll index)植被指数[4]。该指数在植被覆盖度较高时(LAI>1)，可以获得比MTCI和DCNI(double-peak canopy nitrogen index)2个指数更好的叶绿素提取精度，且表现出比MTCI有着更好的抗LAI干扰能力。这些结果的验证是建立在模拟以及实测数据的基础上，具有较好的可靠性，可以很好地监测植被叶绿素含量的潜力。M-MTCI表达式如下：

M=MTCI=(R750-R710)/(R710-R680)/(R750-R680+n)。

(2)

式中：R750、R710、R680分别代表中心波长为750 nm、710 nm、680 nm 的3个波段的光谱反射率值；n为常数，在M-MTCI中取0.16。

本研究在得到草地的纯净光谱数据后，将此指数应用于Hyperion影像和HSI影像，演变成为HTCI指数，式(2)中的常数n利用Prospect+SAIL[16-17]模型确定。通过模拟冠层光谱与实测数据的相关性分析，从图3可以看出，当n=0.11时，具有很好的相关性。结合Hyperion和HSI数据的光谱分辨率，得到本研究所采用的最终HTCI表达式为：

HTCIhy=(R762-R701)/(R701-R681)/(R762-R681+0.11)；

(3)

HTCIhsi=(R750-R709)/(R709-R680)/(R750-R680+0.11)。

(4)

此外，为了更好地验证本研究提出的HTCI对于草地反演的精度，选用对草地叶绿素变化更为敏感的GCI(grass chlorophyll index)[18-19]进行对照试验。GCI方法通过对草地的实测反射率光谱曲线和其一阶反射率分析，构建了一种面向草地的叶绿素估算方法，其精度高于TCARI、SIPI和MTCI等其他的光谱指数。

2 结果与分析

2.1 解混前后的反射率与反演精度

2.1.1 解混前后的反射率 光照对植被叶绿素的影响主要在集中可见光和近红外波段，结合HSI和Hyperion高光谱数据的光谱特点，本研究选择波长400～1 000 nm为研究范围。基于上述解混方法，计算2种数据中的纯草端元丰度值，结合光谱反射率曲线，得到2幅影像共计60个样本在混合像元分离前后的平均光谱反射率曲线。从图4可以看出，相较于高光谱解混前，解混后的反射率均不同程度提高。这是由于研究区草地背景多为草甸土、沼泽土、寒漠土，其光谱反射率低于纯草，背景光谱反射率拉低了混合像元的反射率所致。在红边区域(波长670～780 nm)光谱反射率显著增加，说明红边区域对混合像元解混的反应更加敏感，又因为红边是反映植被叶绿素含量的重要光谱参数，表明本研究使用的光谱解混方法可以有效应用于草地叶绿素估算中的背景干扰。

2.1.2 解混前后不同方法的反演精度 从表2可以看出，HSI和Hyperion数据基于光谱指数法(GCI和HTCI)估算叶绿素含量和实测草地叶绿素含量的相关性。分析结果所有相关系数均高于0.67， 表明使用本研究使用的估算方法具有良好的反演结果。其中，HSI数据在分离混合像元后使用GCI估算的叶绿素含量和实测叶绿素含量相关性最高，为0.828，与之对应的最低点为Hyperion数据在分离混合像元后使用HTCI估算叶绿素含量。在使用同样的光谱指数估算叶绿素含量时，2种高光谱数据在解混前后的估算精度呈现不同的变化趋势。解混前2种数据使用HTCI指数的估算精度高于GCI，解混后变为使用GCI指数的精度高于HTCI。

表2 解混前后不同方法的反演精度

2.2 3种因素对光谱反射率的影响

2.2.1 LAI影响 为了更好地刻画高光谱解混前后光谱反射率的变化情况，首先对解混后HSI影像和Hyperion影像上的60个样本点反射率曲线作一阶微分，得到红边拐点(REIP)，即图5-A中微分曲线极大值对应的波长，然后计算2种数据不同样本点在REIP处所对应的光谱反射率变化情况。图5-B中样本1～17号的解混前后差异也大于后13个样本，表明随着叶面积指数的增加，基于光谱库的稀疏解混法分离出的纯草像元与解混前的混合像元差异减小。原因在于在低LAI区域，背景光谱信息较强，纯草信息较弱，此时混合光谱表现出较为强烈的背景干扰，因此在低LAI区域分离效果明显，说明LAI低的区域更加适合混合像元分离；在LAI高的区域，由于植被覆盖好，背景干扰对纯草的光谱信息影响不大，混合像元分离前后的效果不够明显。

2.2.2 分辨率影响 从图5-B可以看出，Hyperion数据解混前后的光谱反射率差值大于HSI数据，说明高空间分辨率的Hyperion数据的解混效果更好，能够较好的符合线性分解模型。从解混前后不同方法的反演精度可以看出，无论何种光谱指数估算叶绿素含量，解混前后HSI数据的反演精度均高于Hyperion数据，表明在基于光谱指数的估算草地叶绿素含量模型中，光谱分辨率越高，估算精度越高。

2.2.3 光谱指数模型影响 基于GCI估算叶绿素含量，解混后的精度高于解混前，表明高光谱解混法可以降低估算模型的背景干扰，提高估算精度。HTCI方法在解混前估算精度较高，解混后精度反而降低，一方面可能是由于HTCI方法已经考虑了背景干扰因素，再使用光谱解混可能造成数据病态，另一方面HTCI模型的参数基于辐射传输模型Prospect+SAIL选择， 而此模型是在理想情况下建立[20]，且应用于植被的单片或冠层光谱模拟，并非专门针对草地，继而导致估算精度数值不够准确。

3 结论

在基于光谱库的稀疏解混法分离Hyperion和HSI的数据混合像元后，计算纯草端元丰度值，得到纯净的草地光谱的基础上，结合数据光谱特征，提出了适用于Hyperion和HSI估算叶绿素含量的光谱指数——HTCI。将混合像元分解和光谱指数联合使用，来降低背景光谱和冠层结构对草地叶绿素估算精度的影响，相较于直接使用可减少干扰的光谱指数(HTCI)。该方法的物理意义更加清楚，在试验中取得了较为可靠的精度。高光谱稀疏解混法联合植被指数估算草地叶绿素含量具备应用和推广的潜力。通过对30个样本的试验结果进一步分析，发现空间分辨率较高的Hyperion数据具有更好的解混效果，光谱分辨率高的HSI数据比Hyperion数据具有更高的估算精度。未来研究可以进一步结合更多的先验信息开展高光谱解混和基于明确的物理含义构建光谱指数来降低背景干扰。由于试验数据的局限性，该方法在将来推广中还需要用大量数据进行验证。