基于各向异性多气膜冷却斜孔火焰筒屈曲分析

杨眉　宁宝军

【摘 要】航空发动机燃烧室气膜冷却火焰筒薄壁结构承受外压作用，大量开孔设计和高温环境，会增加工作状态下屈曲失效风险。本文针对多气膜冷却斜孔火焰筒屈曲问题，在小挠度控制的外压短圆筒屈曲分析的基础上，按照各向异性刚度等效原则，计算多孔圆筒结构和与之等效的无孔圆筒结构的屈曲变形及临界载荷，计算误差在5%以内。并采用各向异性刚度等效方法对多气膜斜孔变直径火焰筒结构进行屈曲分析，介绍了建模计算分析过程，为多密集斜孔火焰筒屈曲分析提供一种快速、较为准确的工程计算方法。

【關键词】火焰筒；多气膜冷却斜孔；各向异性；刚度等效；屈曲

中图分类号： V231 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）11-0069-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.11.028

0 引言

航空发动机火焰筒为燃烧室核心部件之一。随着民用航空发动机对更高性能、更长寿命和更高可靠性的需求增大，燃烧室火焰筒所处环境更恶劣、温升更大，并且火焰筒内燃气燃烧会对火焰筒形成不均匀温度场，在不均匀高温下，火焰筒热应力增加，材料力学性能降低，对火焰筒强度寿命带来不利影响。为了提高火焰筒使用寿命，采用全覆盖多斜孔气膜冷却方式降低火焰筒平均温度和温度梯度。对于环形燃烧室，火焰筒分为外环和内环，外环承受外压作用。环形燃烧室火焰筒外环在高温热载荷外压作用下，容易发生屈曲，一旦发生屈曲，将影响燃烧室内部燃气燃烧特性，对整个燃烧室安全性带来危害。因此，需开展火焰筒热环境下屈曲评估。

大量密集分布气膜斜孔的火焰筒对屈曲分析建模带来很大困难，分布密集的冷却孔会导致模型网格数量急剧增多，建模和计算效率非常低。本文针对这一特定火焰筒结构形式，通过各向异性刚度等效方法，进行多斜孔火焰筒屈曲分析，为多斜孔火焰筒屈曲分析提供一种较为准确、快速的工程计算方法。

1 屈曲稳定性理论计算

2 各向异性刚度等效

从外压圆筒屈曲稳定性临界判据理论解可知，外压临界失稳载荷及变形与材料弹性模量、泊松比以及结构的尺寸特征：直径、厚度有关。因此这里采用各向异性刚度等效方法，将多气膜冷却火焰筒结构等效成不带孔火焰筒结构，进行屈曲分析。

对于多孔规则分布的圆筒，沿轴向分布两个孔中间位置，周向分布两个孔中间位置，取出单元体，建立如图平面应力单元有限元模型，分别对带孔和不带孔模型施加周向和轴向相同位移，在相同位移下计算得到边界约束点的反力。

开孔薄壁圆筒各向异性刚度按照以下原理进行等效：

周向等效弹性模量为开孔与不开孔平面模型周向反力比值与弹性模量之积，轴向等效弹性模量为开孔与不开孔平面模型轴向反力比值与弹性模量之积。径向等效弹性模量为开孔结构和不开孔结构径向横截面积比与弹性模量之积。

按照上述等效方法，分析带孔外压圆筒结构屈曲。图3和图4为原开孔和刚度等效后无孔外压圆筒结构的1阶屈曲振型。对比计算结果可知，两个结构的1阶屈曲振型均有14个节径。原开孔外压圆筒1阶临界屈曲载荷为3.28MPa，刚度等效外压圆筒临界屈曲载荷为3.13MPa，等效误差为4.5%。

3 变直径火焰筒线弹性屈曲分析

航空发动机环形燃烧室火焰筒为变直径设计。火焰筒内外环上大量密集分布气膜斜孔，用于火焰筒冷却，提高火焰筒寿命。按照第2节中刚度等效方法将多气膜冷却斜孔火焰筒等效为无斜孔火焰筒结构进行屈曲分析。火焰筒材料为GH5188，各向异性等效弹性模量结果如1所示。

表1 火焰筒各向异性等效弹性模量

由于火焰筒为变直径圆筒，则通过ANSYS APDL命定流[2]建立局部柱坐标系，局部柱坐标轴向与外环单元切线方向一致，因此根据外环沿轴向每个单元切向与发动机轴向之间夹角旋转全局坐标系得到沿轴向每个单元的参考局部坐标系，如图5所示。将该参考坐标系赋予相应的单元，即可实现为变直径火焰筒赋上各向异性材料性能参数。

火焰筒整环模型如图6所示，采用六面体结构单元，在火焰筒前支撑施加轴向约束。由于火焰筒外环以外的压力高于火焰筒内部压力，火焰筒外环为受外压环筒结构。对外环外表面施加单位载荷，计算分析可得到1阶临界屈曲载荷。

火焰筒屈曲分析结果如图所示，1阶临界屈曲载荷为0.97MPa，2阶临界屈曲载荷为1.13MPa。火焰筒外环1阶临界屈曲振型发生在尾部，呈现5个节径。

4 结论

本文将多孔外压圆筒结构通过各向异性刚度等效方法等效为无孔外压圆筒进行屈曲计算，其等效误差小于5%。基于各向异性刚度等效方法对多气膜斜孔变直径火焰筒结构进行屈曲分析，介绍了建模计算分析过程，为多密集斜孔火焰筒屈曲分析提供一种快速、较为准确的工程计算方法。

【参考文献】

[1]吴连元.板壳理论[M].上海：上海交通大学出版社，1989.

[2]龚曙光等.ANSYS参数化编程与命令手册[M].北京：机械工业出版社，2009.