基于灰色关联法对崔家沟煤矿瓦斯含量影响因素分析

蒋同昌

(1.国土资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室，陕西 西安 710021；2.陕西煤田地质勘查研究院有限公司，陕西 西安 710021)

0 引言

煤层瓦斯含量的高低对矿井瓦斯涌出量起着至关重要的作用，同时也是制约煤层气开发和瓦斯防治的核心问题。通常认为煤层瓦斯含量受埋深、煤厚、构造、顶板厚度、底板厚度、围岩岩性以及水文地质条件等多个因素的影响[1-3]。目前，国内外已形成较为全面的煤层瓦斯含量影响因素评价方法，主要有模糊神经网络、专家会议法、层次分析法、灰色关联分析法、回归分析、主成分分析法、因子分析法、相关分析法和模糊综合评判方法等[4-6]。传统的回归分析、方差分析、主成分分析等方法要求数据量大，并且要求各因素彼此无关，也可能出现量化结果与定性分析结果不符等现象。与研究“随机不确定性”的概率统计和研究“认知不确定性”的模糊数学不同，灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，在地质学界得到广泛应用。崔家沟煤矿范围内瓦斯孔较少且瓦斯含量影响因素多，瓦斯地质规律复杂，矿井绝对瓦斯涌出量高至52.03 m3/min，在煤矿采掘过程中经常发生工作面上隅角瓦斯浓度超限问题[7]，鉴于此，拟采用灰色关联分析法对影响崔家沟煤矿4-2煤层瓦斯含量的因素进行分析并评价，为煤矿瓦斯防治提供地质依据。

1 煤矿地质特征

崔家沟煤矿位于黄陇侏罗纪煤田焦坪矿区中部，北与玉华煤矿毗邻，南与下石节煤矿相接，东以煤层露头为界，西止煤层变薄尖灭带。矿井采用斜井开拓方式、综采放顶煤一次采全高采煤工艺，煤矿现生产能力1．95 Mt /a。含煤地层为侏罗系中统延安组，主采煤层为4-2煤，地勘时期瓦斯含量在0.03～4.56 mL/g，瓦斯含量较高。

崔家沟煤矿地处鄂尔多斯盆地次级构造单元之渭北隆起的彬黄坳褶带内。煤矿主体构造为一倾向北西的单斜构造，地层比较平缓，地层倾角2°～10°。矿井内发育有两条向斜和两条背斜，由西南至东北依次为杏树坪向斜、土沟梁背斜、土沟梁向斜和阳沟背斜，其中矿井中部的土沟梁背斜将煤矿分隔为2个聚煤区，即西区、东区如图1所示。据矿井多年来生产揭露情况，东区瓦斯涌出量明显高于西区，西区含水层富水性较东区强[8-9]。

A1-阳沟背斜；A2-桃花洞向斜 A3-土沟梁背斜；A4-杏树坪向斜图1 崔家沟煤矿构造图

2 灰色关联法

2.1 方法介绍

灰色关联分析法的基本思想是定量地比较或描述系统之间或系统中各因子之间，在发展过程中随时间而相对变化的情况，具体来说，就是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，从而找出影响系统的主要因素，该方法具有总体性、非对称性、非唯一性、有序性、动态性等特点[10]。

2.2计算步骤

灰色关联法分析计算步骤一般包括以下步骤：①确定母因素与子因素；②构建原始数据矩阵；③数据归一化；④计算绝对差值矩阵；⑤求出绝对值矩阵中的最大值和最小值；⑥求关联系数矩阵；⑦计算关联度；⑧排出关联序，进行关联分析。具体计算步骤可参见文献[11]。

3 灰色关联度计算

3.1 评价参数的选取

研究表明，影响煤层瓦斯含量的主要因素有煤层埋深、煤厚、构造、顶板厚度、底板厚度、围岩岩性等，顶板封盖层对煤层瓦斯有较好的封存作用[12]。因此，文中选取了这些相关参数对崔家沟煤矿4-2煤层瓦斯含量影响因素进行灰色关联分析。通过24个样本对西区、东区分别进行分析研究，同时针对不同区域不同顶板岩性分开讨论，旨在合理寻求、评价影响瓦斯含量的主控因素。样本数据见表1。

3.2 数据归一化计算

由于变量的单位和数量级相差悬殊，如果直接应用原始数据进行计算，某些特别大的变量值将压低值较小变量的作用，为此必须对原始数据进行归一化，使其达到量纲统一。鉴于不同归一化方法，会产生不同的关联度结果，因此，笔者选取了均匀化变换、初值化变换、标准化变换3种归一化方法，对样本数据进行了处理。由于东区顶板泥岩区只有2个钻孔的瓦斯含量数据，故本次研究工作仅对其进行了定性分析。

A均匀化变换统一量纲，指用序列平均值去除其他数，从而得到一个新数列。

(1)

B初值化变换统一量纲，指用每一个数列的第1个数去除其他数，从而得到一个新数列。

(2)

C标准化变换统一量纲，指用每一个数列的每一个值减去该数列的平均值，然后除以该数列的标准差，从而得到一个新数列。

(3)

表1 崔家沟煤矿4-2煤层瓦斯含量与其相关因素样本表

注：底板岩性均为泥岩。

3.3 计算关联度

基于DPS数据处理系统，对不同方法产生的归一化后的数据进行分区计算，取分辨系数ρ=0.5，得出各个因素与含气量的关联系数，再利用式4求解关联度，计算结果见表2。

(4)

式中：ri—第i个子因素与母因素的关联度;ξi(k)—第i个子因素的第k个观测值与母因素的关联度。

3.4 关联度分析

西区顶板泥岩区：3种归一化方法得出的埋深、顶板厚度的关联度均最高，说明在此区域煤层瓦斯含量主要受埋深、顶板厚度的控制。

西区顶板砂岩区：底板标高的关联序有2种结果排名最高，另外煤厚、顶板厚度、底板厚度的关联序都有排名第二的情况，说明西区顶板砂岩区煤层瓦斯含量主要受底板标高的控制，其次受其他因素的影响。

东区顶板砂岩区：埋深、顶板厚度的关联序均有排名第一、第二的情况，说明此区域煤层瓦斯含量主要受埋深、顶板砂岩厚度的控制。

东区顶板泥岩区：仅有2个钻孔数据，其瓦斯含量分别为0.85 mL/g、4.56 mL/g，对应的顶板泥岩厚度分别为2.59 m、5.6 m，该厚度为样本中顶板泥岩厚度的最大值，4.56 mL/g也为样本中瓦斯含量的最大值，说明东区顶板泥岩分布区煤层瓦斯含量主要受顶板泥岩厚度的影响。

表2 关联度分析表

4 结论

(1)西区、东区顶板泥岩区平均瓦斯含量均高于砂岩区平均瓦斯含量。

(2)西区含水层富水性较东区强，但是其瓦斯含量较东区低，这说明西区煤层瓦斯含量也受地下水活动的影响，有利于瓦斯的逸散。

(3)通过灰色关联分析得知，东区顶板砂岩区煤层瓦斯含量主要受顶板砂岩厚度的影响。根据本数据，东区顶板砂岩厚度明显大于西区，且其瓦斯含量也大于西区，这验证了东区顶板砂岩区煤层瓦斯含量受砂岩厚度的影响。东区顶板泥岩区煤层瓦斯含量主要受顶板泥岩厚度的影响。

(4)西区煤层瓦斯含量，顶板泥岩区主要受埋深、顶板泥岩厚度的影响；顶板砂岩区主要受底板标高的影响，即其受向斜构造的影响，验证了构造控气理论的向斜瓦斯集中封闭结论。

(5)通过灰色关联分析，综合分析了崔家沟井田4-2煤层瓦斯含量的影响因素，得出矿井东区瓦斯含量主要受埋深、顶板覆盖层厚度控制；西区瓦斯含量主要受构造、埋深以及顶板盖层的控制。可见，埋深、顶板盖层厚度、构造对崔家沟煤矿瓦斯含量起主要的控制作用，此结论与崔家沟煤矿瓦斯地质规律相一致。