重庆地区常见岩层的储热性能研究

2018-07-30朱世保

西部探矿工程 2018年7期

朱世保,唐波，刘刚,何源,韩彦

（重庆市地质矿产勘查开发局南江水文地质工程地质队，重庆401121）

重庆地区属于基岩山区，岩土体换热性能较好，但夏季冷负荷要大于冬季负荷，岩土体温度会不均衡，造成地下“热堆积”，导致地源热泵系统运行效率降低。而这些问题在设计初期充分调查分析后能在合理的方案设计中得到解决，可以利用闭式冷却塔联合散热系统、室外放热系统的辅助散热设备、热回收装置供应生活热水等方式来实现岩土体内部取排热量的平衡，减少岩土体的热累积及其造成的温升。在此背景下，对重庆市岩土体进行取样，分析其热物性，用准确的模型分析方案，分析地源热泵系统运行的效率及稳定性，同时分析研究地源热泵周围岩土体的温度变化情况。

1 重庆地质概况

1.1 地形地貌

重庆地处四川盆地东南丘陵山地区，市域内存在各个构造体系：新华夏构造体系的渝东南川鄂湘黔隆褶带、渝西川中褶带、渝中川东褶带、经向构造的渝南川黔南北构造带和渝东北大巴山弧形褶皱断裂带等。各构造体系不同的岩层组合，差异性很大的构造特征和发生、发育规律，塑造了复杂多样的地形地貌形态。其特征主要为地势起伏大，层状地貌明显；地貌造型各样，以山地、丘陵为主；地貌形态组合的地区分异明显；喀斯特地貌分布广泛。

1.2 地层岩性

根据西南地区地层区划标准和区划方案，结合重庆市地层发育总的面貌及分布情况、地层层序及接触关系、岩性组合及厚度变化、区域变质及剥蚀、古生物组合及发育情况等地层标志，并区别于我国其它地区的地层情况。由于浅层地温能用于建筑的供暖及制冷，主要在城市建设区域，如主城区及各区县县城区域，本文主要阐述主城九区的主要地层岩性。重庆主城九区城市建设区域主要为第四系地层及砂泥岩互层，在中梁山、铜锣山等少数建设区域主要为灰岩地层。

2 传热方式概述

2.1 热能传递方式

2.1.1 热传导

热传导是指物体依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递的现象。假设一个平板，在它的2个平面上都发生着热传导，并且温度是均匀的，如图1所示，温度的变化仅发生在x方向上。对任意厚度为dx的一个微元层，由Fourier定律可知，单位时间内通过该层平板的导热量与平板面积A及当时的温度变化率成正比，即：

式中：λ——比例系数，称为热导率，又称导热系数，负号表示热量传递方向与温度升高的方向相反；

Ф——热流量。

热流量是指单位时间内通过某一给定面积的热量。热流密度是指通过单位面积的热流量，记为q。一般来说，导热系数表示为与热流密度的关系，与式（1）的关系如下：

图1 通过平板的一维导热示意图

2.1.2 热对流

热对流是指由于流体的宏观运动引起流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。热对流仅发生在流体中，由于流体在进行热对流是同时也伴随不规则的运动，所以热对流的同时必然伴随着热传导的发生。而就引起流动的原因而论，分为2大类：自然对流和强制对流。

2.1.3 热辐射

通过电磁波进行传递能量的方式称为辐射。物体会因各种原因发出辐射能，其中因热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。辐射传热是由辐射与吸收的综合结果造成的以辐射方式进行的热量传递。辐射传热的作用也不在本项目考虑范围之内。

2.2 导热系数与其他因数之间的关系

在地源热泵开采应用领域，热对流和热辐射在岩土体蓄放热过程中的作用较小，基本可以忽略不计。而在本文中，主要研究地源热泵与岩土体的热量传递，岩层的导热系数是其在能量扩散中最重要的一个因素。导热系数是由多种因素共同决定的，比如压力、温度、孔隙度、矿物组成、含水率、节理裂隙等等。所以，岩层的导热系数是一个复杂的数据，并不是简单的测量计算就能确定其数值，同样的岩层，当考虑不同因素或者各种因素所占的比重时，所得出的岩层导热系数可能也有很大的差别。以下章节将通过实验采集的数据，来分析不同的导热系数与其他影响因数之间的关系。

3 岩土体室内测试

3.1 取样与测试

为更好地掌握重庆地区地层结构和岩体物理性质及其热物理性质参数，选择重庆市内较典型性地质条件的地点进行钻孔及取样测试。每个岩芯取样长度为0.6m，密封后送到重庆市岩土工程检测中心，每个岩芯样本取3组岩样分别做一次测试，获取岩土体不同深度物理性质参数的平均值。

物理性质参数测试的内容有天然含水率、孔隙率、颗粒密度、吸水率等。地表浅层是一个巨大的储能体，不同岩层的导热性能、储能性能以及其它热力性质不同。岩土层的换热性能取决于岩土层的热导率、密度、热扩散系数以及比热容等因素，岩土层的不同，密度、热导率、比热容也有很大的差别。

重庆岩土工程检测中心按照SY/T 6107-2010《油藏热物性参数的测定方法》、《岩土工程勘察规范》（GB/T 50123-1999）中规定，对收集样品天然含水率、芯体密度、吸水率、孔隙率等指标数据资料等指标进行了测定，测试环境温度为21℃。测试采用西安夏溪电子科技有限公司生产的TC3000导热系数仪，该仪器采用“热线法”技术研制而成，是适用于各种液体、固体、胶体的通用型导热系数仪。

3.1.1 岩土层含水率

岩土层含水率的计算公式为：

式中：mo、md——天然岩土和干岩土的质量，kg。

当水充满岩土层空隙时，为饱和岩土，此时达到最大值。

3.1.2 导热系数

导热系数又称热导率，它指单位端面(1m2)、单位距离(lm)相差1℃时，单位时间内传导的热量，单位是W/(m·℃)。岩土层中固体的导热率最大，其次是水分，空气的导热率最小。因此，岩土层颗粒越大，则导热率越小；岩土层颗粒越小，则导热率越大。

岩土导热率是地源热泵系统参数设计中的重要指标，很难准确地确定其数值，这是由于岩土体的成分复杂，并且岩层中的水分也会影响岩土的密度和导热性等。

3.1.3 岩土层比热容

质量比热容：表示单位质量的物质，温度变化1℃所需吸收或放出的热量(J/kg·℃)。

容积比热容：表示单位体积的物质，温度变化1℃所需吸收或放出的热量，也称容积热容量(J/m3·℃)。

岩土层热容量越大，则它的温度变化1℃所需吸收或放出的热量就越多。如果吸收和放出的热量相等，则热容量大的岩土层温度变化幅度就小，即温度变化较平缓。

3.1.4 导温系数

岩土体的导温系数也可以称作热扩散系数，是导热系数与容积比热之比。它反映了岩土传递能量的能力大小，岩土层的导温系数随着孔隙度和含水量的不同而发生改变。实验证明当岩土层内含水量由极小值逐渐增加到12%左右时，导温系数达到最大值，当岩土层含水量继续增长，由于比热和导热系数的综合作用效果，导温系数渐渐降低。

本次收集了42个不同钻孔的岩土体样品进行室内试验，每孔不同深度取11～14次样，测试包括岩土体物理性质参数测试和热物理性质参数两方面。

3.2 异常值的剔除

为了直观地揭示岩层热导率与各岩层自身物理因素之间的关系，本次实验数据采用最小二乘法进行拟合。通过数学推导，选择正交多项式，通过公式检验确定实验数据拟合优度和最佳阶数，用编制的程序来拟合实验数据。其原理是我们将实验室所测得岩层热导率值和与其关联的物理性质数据值互为X/Y轴中点位取值。若假定2组数据中的一组观测误差较小，我们将误差归咎于另一组测试数据，则若运用其中2对数据确定一条直线，那么这条直线对于其他数据来说误差可能会相当大。故我们在直线拟合的过程之中，运用经验公式求得直线y=ax+b，并用以下经验公式来剔除偏差过大的异常值。

4 不同岩层导热率分析

4.1 砂岩热导率统计分析

重庆城市区域主要岩层有砂岩、泥岩、灰岩，另外有少量页岩、白云岩、粉质粘土及素填土等。通过在重庆地区不同地点选取24个测试孔，共收集44个砂岩样本进行了孔隙率、天然含水率、吸水率、颗粒密度、热导率、热扩散系数、比热等实验测试，室内实验结果数据统计可以得出，不同砂岩样品的热导率、热扩散系数、比热相差较大，其热导率为1.64～3.19W/（m·K），平均值2.232W/（m·K）；热扩散系数为（0.59～1.24）×10-6m2/s，比热为0.64～1.21kJ/（kg·K）。

影响岩层热导系数等热物理性质的因素众多，包括岩层组成成分、含量、结构，以及自身物理性质包括含水量、孔隙率、密度等诸多因素。为了分析天然含水率、孔隙率、吸水率之间的关系，对测试数据进行处理，分别进行了线性、对数、指数、多项式拟合，发现三者之间多项式模拟最为吻合，最终生成天然含水率、孔隙率、吸水率拟合曲线及其拟合参数，见图2～图4。由图可知，砂岩孔隙率和天然含水率之间的关系可以用经验公式y=0.0041x2+0.3596x-0.5368，R2=0.9656表示：吸水率与天然含水率之间的关系可以用经验公式y=0.015x2+1.081x+0.2896，R2=0.9764表示：孔隙率与吸水率之间的关系可用经验公式y=0.0026x2+0.3932x-0.3415，R2=0.9942表示。孔隙率越大，天然含水率、吸水率越大。但不同砂岩样品的孔隙率、天然含水率、吸水率与热导率的关系不明显，同一砂岩样品含水率与热导率的关系需进一步研究。拟合曲线如图2～图4所示。

图2 砂岩天然含水率与吸水率关系模拟曲线

图3 砂岩孔隙率与吸水率关系模拟曲线

图4 砂岩孔隙率与天然含水率关系模拟曲线

4.2 泥岩热导率统计分析

重庆地区泥岩主要分布在侏罗系及三叠系地层中，通过收集的重庆地区38组泥岩层样品的天然含水率、孔隙率、吸水率、颗粒密度、热导率、热扩散系数、比热等测试数据可以得出，泥岩的热导率在1.45～2.77W/（m·K），平均为1.90W/（m·K）。

4.3 灰岩热导率统计分析

在重庆地区不同地点钻孔采集样品库中选取17个灰岩样品本进行了室内物理性质及热物理性质的实验测试，根据得到的数据得出灰岩的天然含水率在0.17%～1.05%之间；孔隙率大多在1.18%～3.61%之间，平均2.62%；吸水率在0.23%～1.2%之间，平均0.8%。不同样品灰岩的热导率、热扩散系数相差较大，其热导率为2.6～3.77W/（m·K），平均值2.932.10W/（m·K），热扩散系数为（1.05～1.51）×10-6m2/s，比热为 0.76～0.98kJ/（kg·K）。

4.4 其他岩性热导率统计分析

通过收集到的少量页岩、白云岩、粉质粘土、素填土等19组样品，汇总并做了热物性实验，实验数据汇总可以看出，不同地区岩石样本热导率不同，白云岩热导率2.76～3.08W/（m·K）之间，平均2.88W/（m·K），在各种岩层中，热导率处于偏高位置，其次是页岩，平均1.77W/（m·K）；粉质粘土和素填土的热导率相对比较低。

4.5 单孔热导率统计分析

本文以位于重庆市渝北区木耳镇ZK1号钻孔为例分析岩土体的物理性质参数、热物理性质参数。ZK1的钻孔内不同深度岩层物理性质参数测试结果见表1。

表1 ZK 1不同深度岩层物理性质参数

根据表1可以看出，随着钻孔深度的变化，岩层内泥岩和砂岩不断交替变化，6～13m深度为砂岩，30～40m深度为泥岩，42～60m深度为砂岩，60～74m深度为泥岩；天然含水率随着岩层的变化而变化，可以看出砂岩的天然含水率相对较高，泥岩的天然含水率相对较低；不同岩层的孔隙率不同，其中砂岩孔隙率相对较高，泥岩较低。

同样以钻孔ZK1单孔为例，分析岩层的热物理性质参数，如表2所示。

钻孔ZK1深度在80m左右，其取样深度在6～75m，不同深度不同岩性的热导率不同，其中砂岩较高，泥岩相对较低，砂岩的平均热导率为2.04，泥岩的平均热导率1.77。深度越浅的岩层，风化程度越高，孔隙率较大，其热导率相对较低；砂岩的平均比热容在1.1左右，泥岩的平均比热容在0.8左右。砂岩与泥岩的热扩散系数大体基本相同，平均热扩散系数在0.8左右。砂岩的平均热导率和平均比热容均比泥岩的大，这说明了砂岩良好的导热性能。

4.6 重庆地区钻孔热导率统计分析

为更好地了解重庆地区不同地点钻孔情况，本文选取了40个既做过室内实验，也进行过热响应测试的钻孔进行分析，不同地点钻孔的天然含水率、孔隙率、吸水率、比热、热导率、热扩散系数的室内测试平均值有较大的差异。

5 岩土体热物性综合分析

5.1 浅层地温能热容量计算

5.1.1 热容量计算方法

对于热容量的计算，采用体积法，从能量平衡的角度出发，分别计算岩土体中的热储存量、岩土体中所含水的热储存量以及岩土体中所含空气的热储存量，然后叠加得到总的热容量。根据《浅层地热能勘察评价规范》（DZ/T 0225-2009），热容量的计算推荐采用体积法。

表2 ZK 1不同深度岩土热物理参数

5.1.2 热容量统计分析

重庆属于基岩山区，各地地下水位差异较大，根据重庆市主城区浅层地温能调查评价资料，参照各调查孔实际水位测试情况，在进行重庆主城区热容量计算时，包气带厚度取10m，10m以下为饱水带。首先根据重庆不同地质地层对整个评价区域内的热容量进行分别计算，由于各钻孔深度不一，而浅层地温能热容量需统计地表以下200m以内和地表以下100m以内的热容量值，因此需要在计算钻孔实际深度以内热容量的基础上进行折算，以下以计算100m以内热容量为例。

各不同地层内只有一个钻孔的，计算参数取该钻孔岩土实验测试值；有2个钻孔的，对2个钻孔分别进行计算，然后叠加折算；有多个钻孔的，计算参数取多钻孔岩土实验测试平均值；没有钻孔的，取临近分区类似地层的钻孔参数作为参考。

在不考虑土地利用系数情况下，重庆主城区1681.51km2调查评价区域内，在100m以浅深度范围，浅层地温能容量为4.06×1014kJ/℃，其中包气带热容量为4.04×1013kJ/℃、饱水带热容量为3.7×1014kJ/℃；

平均到每平方公里范围内，100m以浅浅层地温能容量为2.4×1011kJ/℃，即在此体积内，温度每升高（降低）1℃，可以吸收（释放）2.4×1011kJ的能量。根据《民用建筑空调设计》，重庆市夏季建筑物中央空调制冷指标按100W/m2，每平方公里内浅层地温能可供制冷空调面积约180×104m2。

5.2 同岩石储热能力

岩土体室内试验得到泥岩、砂岩、灰岩、页岩的平均导热系数分别为1.90W/（m·K）、2.23W/（m·K）、2.93W/（m·K）、1.77W/（m·K），灰岩的平均导热系数相对较大。重庆市地质条件是以基岩为主，城区内以泥岩、砂岩及灰岩地层为主，基岩的导热系数在2.10W/（m·K）以上。重庆地质条件会强化地埋管的传热性能，适宜开发利用地埋管换热系统的地源热泵。

各种岩层相同条件下储能取一立方米体积，泥岩、砂岩、灰岩、页岩的平均比热容分别为0.84kJ/（kg·K）、0.99kJ/（kg·K）、0.90kJ/（kg·K）、0.83kJ/（kg·K），泥岩、砂岩、灰岩、页岩的平均密度分别为2.72g/cm3、2.69g/cm3、2.75g/cm3、2.61g/cm3。通过计算得σt每升高1℃，泥岩、砂岩、灰岩、页岩所能增加的储能分别是：