小学数学教学中思维训练的应用

薛 芳 （安徽阜阳市太和县第十一小学）

数学的学科特点要求学生具有较强的思维能力，而课堂则是学生思维能力得以提升的场所。思维培训是一个长期的过程，可贯穿在各年级教学的过程中。小学生年龄较小，学习的主动性不强，不利于其思维能力的锻炼和提高，因此，在小学数学的教学过程中，教师应加强对学生的思维训练，将思维训练视为教学的重点。

一、保证学生思考时间充足，让学生的思维得以沉淀

思考是数学学习的价值所在。对小学生来说，问题是其思考的动力源泉，有了问题，才会引发学生进行思考。然而，在当前的数学教学课堂中，为了提高课堂的效率和教学的流畅度，很多教师要求学生“快思”，学生思考的时间和空间很有限，学生无法“慢想”。在有限的时间内，学生才刚开启思考模式，教师却不等学生深入思考，很快就给出答案，形成学生无法快速回答问题的结果。殊不知，教师公布答案时，学生看似正在沉默，其实其内心正在快速运转。然而，大部分教师无法洞悉学生的这种思维过程，直接快速地公布答案，将学生独立思考的机会夺走，不利于学生思维能力的提高。因此，教师应确保学生的思考时间充足，让学生对问题进行深入思考，沉淀学生的思维。

因为课堂教学时间有限，所以教师可以在课前对将要学习的内容进行提问。以“三角形的分类”课堂教学为例，通常教师会让学生将三角形按照角的特点进行分类，以学生了解钝角三角形、直角三角形、锐角三角形和边的特点为基础，引导学生接触并认识等边三角形和等腰三角形。其实，教师可以以“分类”为问题的切入点，在课前列出以下问题，并让学生自主思考和解答：三角形按角来分可以分成哪几类？可以用不同的图形来表示三角形的类别吗？按边分类，三角形又该怎样分类？可否使用图形来表示？教师这样设计问题，学生在课前就已经对即将学习的内容进行一定程度的思考，并带着问题和想法进入堂学习，从而提高学生的学习质量。

二、教师加强对学生的点拨和指导，促进学生思维的发展

新课标倡导学生进行探究、合作或自主性学习，让学生掌握学习的主动权。当然，这样的理念并不意味着教师可以放任学生自主学习。新课标下，传统的直接性和全程性指导学生思考的方式已经失去其地位，教师通过组织学生在课堂上积极发言，同时让学生认真听取其他同学的发言，当学生遇到困难时，教师应适时给予学生指导和点拨，避免学生因思考时遇到困难而放弃继续思考，也避免降低学生的课堂参与积极性。教师和学生一起分析和探讨问题，让学生在“学生教学生”的学习模式中进行思考，从而使学生的思维能力得以提高，也有利于提高学生的课堂参与力度和积极性，使教学质量有所提高。

在“三角形的分类”教学中，教师可以提出这样的问题：“钝角三角形和直角三角形只需要有一个角是钝角或一个角是直角即可，那么锐角三角形应该包含多少个锐角？”对于这个问题，学生可能一时间无法回答。此时，教师可以画出锐角三角形，并引导学生围绕“三角形的内角和等于180°”这一知识点进行思考，要求学生在思考后展开小组讨论。最终A同学表示：三角形的内角和为180°，如果两个角都是直角，那么三个角加起来大于180°，不符合条件。B同学认为：同理，两个角都是钝角的话三个角之和超过180°，也无法满足条件，所以锐角三角形三个角都是锐角。学生通过思考、讨论，将自己的想法表达出来，锻炼了学生的思维认知能力。

三、引导学生进行反思，促进学生思维发生质变

当今小学数学课堂上，大部分学生无法弄清自己的学习方法和思维方式，也很难发现自身存在的差错，只是按照教师的要求进行合作学习、自主探究等活动，自主性较差，受教师的影响较大。学生自主构建知识和主动性自我反思的能力较差，因此，教师应在小结时强调以下几点：学习了什么？通过什么方法习？在学习的过程中思考了哪些问题？是如何进行思考的？通过这类问题引导学生反思，有利于学生对知识点的巩固。

以“三角形的内角和”为例，教师可以让学生思考：“是不是任何一个三角形的内角和都等于180°？会不会存在三个角加起来大于或小于180°的情况？请自行思考并画出图形来验证。”学生进行思考，并动手画图，用量角器对图形进行测量，最终得出这样的结论：任何一个三角形的三个内角之和都等于180°，大于或小于180°则无法构成三角形。教师通过问题引导学生进行反思，让学生带着“解决什么问题？如何解决？”的问题与所学知识结合起来共同思考，并进行实际验证，让学生明确思维方向和方法，从而使学生的思考能力提高，甚至发生质的飞跃。

四、推迟教学评价，让学生进行深入思考

独立思考对于小学生来说很重要，而思考后的分享和交流也会对学生的学习起到很大的作用。通常教师在学生回答问题之后就立即给予评价，而其余学生对该问题答案的判断会受到评价的影响。因此，教师应适当延迟教学评价的速度，先引导学生进行思考，鼓励学生勇敢地将自己的想法表达出来，让学生相互分享和切磋，一起分析和讨论，不断深入思考和研究，提高解决问题的能力。

在“倍数的学习”的课堂教学中，教师要求学生作答：“小明6岁的时候，妹妹的年龄是小明的一半，现在小明12岁了，那么妹妹的年龄是多少岁？”有学生很快就回答：“9岁！”过了一会儿，有学生回答：“是6岁！”，显而易见，第一个学生的回答是正确的，如果教师在第一个学生回答之后立即做出评价，那么后面的学生就会以“9岁”为标准答案，不会再出现其他的想法和答案。因此，教师应适度保持沉默，让学生推算出结果：“小明6岁时妹妹的年纪是他的一半，说明妹妹比小明小3岁；如今小明12岁，那么12减去3则为妹妹的年龄，妹妹今年9岁”。教师适当延迟评价时间，学生的思考不受其他同学和教师评价的干扰，使学生的思考能力得到提升。

小学生的数学思维能力是一种内在的重要认知能力，教师提出问题时，应估算学生思考问题的时间，让学生进行深入思考；教师应给予学生适度的点拨和指导，理清学生的思路，让学生继续进行思考，使学生的思维能力得到发展；教师应让学生学会进行自我反思，引导学生逐步反思，将思考的方法和过程明确，并丰富自己的思维经验；此外，教师还应将教学评价适当延迟，不影响学生的思考和判断，让学生深入思考问题的答案，促进学生思维能力的提高。