低温恒温器变形的仿真与监测分析

袁建东，马力祯，何 源，张 斌，张军辉，王锋锋，姚俊杰，孙国珍

（中国科学院近代物理研究所，兰州 730000）

0 引言

低温恒温器在超导加速器中应用，可大幅降低加速器功耗，同时减少所需高频功率和加速器长度，使得加速器得以连续运行，为避免产生束流轨道畸变，磁元件中心必须在束流轴线上，因此冷质量组件的准直监测精度对CADS束流的运动轨迹有极其重要的影响[1]。由于所有冷质量封装在无法通视的真空室内，再加上超低温特性（4 K），激光跟踪仪、全站仪等传统测量仪器，无法独立完成测量任务[2]。

针对低温超导元件的准直监测，目前欧洲原子能研究机构（CERN）采用双边CCD角度监测器[3]。该方法需要6对以上双边CCD相机配合观察窗使用，且共相条件苛刻。因此不适合多个观察目标，而且需要制作低温防护罩，日本（KEK）高能加速器研究机构采用白光干涉测量系统[4]。该方法也需要配合观察窗使用，且目前只适用少量元件的监测。美国的费米实验室采用拉伸线准直监测器（WPM）[5]，缺点是监测器自身低温下存在变形，拉伸线容易折断。法国的SpiralⅡ实验室采用测微准直望远镜（MAT）[6]，其优点是可以以最直观的方式把HWR腔和螺线管准直到一条直线上，缺点是操作复杂。

提出了测微准直望远镜和激光跟踪仪联合使用，准直和监测调整低温恒温器元件的方法。采用激光跟踪仪完成冷质量组件及其光学基准的常温安装，测微准直望远镜完成低温位移的离线监测。依据模拟分析结果，采用热传导率（＜0.5 W/m·K）和热膨胀系数都小的玻璃纤维G11材料，作为准直监测十字丝目标。通过对恒温器真空低温下受力分析获得其变形和结构密切相关。

1 变形模拟计算

加速器驱动嬗变研究装置（CADS）注入器Ⅱ项目包括四段六腔低温恒温器。恒温器采用液氮和液氦浸泡冷却，工作温度2～4 K。六腔恒温器采用悬挂结构，加上抽真空时常温工作压力在10-2～10-3Pa，真空变形不容忽视。低温绝热支撑处于真空环境中，对流换热可以忽略，只有热传导以及辐射换热[7]，假设达到平衡时各低温部件的节点温度相同，结构中四层圆盘与圆环可以直接加载温度载荷。为了确定冷质量元件在重力、真空和冷缩变形时的补偿量和热应力，以减小或消除应力和变形。理论分析采用有限元方法，在Solid Works简化恒温器模型（如图1），然后导入ANSYS选用四面体单元完成网格划分，进行热应力模拟和位移分析模拟抽真空和低温下所有冷质量组件的热应力或冷缩变形。

1.1 真空变形

如图1所示，六腔恒温器中两个绝热Post支撑上施加1 500 kg重力，在恒温器真空室6个面上施加1个大气压0.1 MPa，固定底部4个支撑，计算其横向和竖向位移变形。图2显示真空变形主要发生在支撑的高低和左右中心区，分别为偏心0.42和向下0.62 mm；且中央区比外侧位移大，具有锅底形[9]。

图2 真空变形模拟计算图Fig.2 Simulation of the vacuum-deformation

1.2 低温变形

实测试验采用液氮降温，模型中室温端球铰链接触面为300 K，腔体、氦容器以及超导磁体接触面处为77 K，77 K表面热负荷0.9 W/m2。模型中磁体、氦槽及其本身焊接连接支架采用316LSS不锈钢材料，HWR腔及其本身焊接连接支架为钛材料，冷质量支撑组件和腔体的6根横梁采用钛材料，准直支架及十字丝目标采用G11材料。依据文献[8]提供的冷质量各材料的机械特性和77 K下竖直和横向位移计算结果[8]如图3所示，螺线管和HWR底部上移约2.0 mm，横向向中心收缩约1.0 mm[9]。

图3 低温变形模拟计算图Fig.3 Simulation of the cryo-deformation

2 恒温器安装

2.1 测试方法

联机测量采用公共点三维空间坐标转换为统一空间坐标系，其模型目前世界上主要有布尔萨、莫洛坚斯基和武测三大模型。由于以上模型均存在线性化误差，故若要将平移参数、旋转角参数和尺度参数的转换误差分别控制在mm、10-3"和10-7时，必须采用非线性三维坐标转换模型[11]（如式1）。基于多元总体最小二乘法进行坐标转换实现联机测量，较大程度地减小计算模型误差，提高测量精度。式（1）中m为尺度参数，R为旋转角矩阵，Δx、Δy、Δz为平移参数。

鉴于低温恒温器结构复杂造成无法通视的特点，采用双激光跟踪仪或与测量臂分别从左右两方向联机测量的方法，避免了单一仪器需要多次转站和精度损失，提高了六腔低温恒温器元件的准直安装效率，表1显示不同方法完成准直的时间，包含元件的标定和安装时间。

表1 不同恒温器标定、安装时间、不确定度Table1 The time of calibration and alignment and uncertainty

2.2 监测目标的材料选择

由于冷质量位移无法直接测试，需转化为对外部临测目标的位移间接测试。为了实测恒温器冷质量组件的真空低温变形量，监测目标自身形变必须控制。据考虑屈服强度的传热量式（2），欲使传热量越小，就应选择屈服强度尽量大且导热系数尽量小的材料[10]。通过对钛、铝、316L不锈钢和玻璃纤维G11的计算分析结果（如图4），并且考虑到加工成本经济性以及低温真空对光学元件的影响，选定热传导率（＜0.5 W/m·K）和热膨胀系数都小的G11材料，作为准直监测十字丝目标。

式中：F为作用于构件的设计载荷；fs为安全系数；

Sy为支撑材料的屈服强度。

3 监测结果与讨论

3.1 真空变形

在CADS检漏合格后，排除氮气烘烤后接上低温真空泵，高低压同时抽真空。依据测微准直望远镜监测数据计算实测的两次抽真空和破真空变形量，如图5和图6所示。由图可知，真空变形大于模拟计算值，但其变形方向一致，即高低向下约3 mm，左右偏心为0.7 mm；且抽、破真空前后变形具有较好的稳定性，即抽空变形和破空变形数据大小相近，方向相反。并且真空应变绝大部分属于弹性应变，因为80%以上的应变在破真空后都能恢复。

图4 不同材质监测目标（铝、不锈钢、钛和G11）从220 K至77 K低温变形图Fig.4 Aluminum，stainless steel，titanium and G11 Cryo-deformation（220 K-77 K）

图5 真空横向变形曲线Fig.5 Vacuum horizontal deformation

图6 真空竖向变形曲线Fig.6 Vacuum vertical deformation

3.2 低温变形

抽真空后在CADS低温系统中加注液氮，对超导腔和螺线管24 h的降温和回温变形进行监测（如图7）。对比文献[9]前期完成的第一段恒温器跟踪仪和望远镜监测数据，两次监测到低温循环时的变形呈现出良好的一致性，77 K时竖直方向上螺线管和超导腔均向上移动2 mm；横向螺线管和超导腔均向中心移动大于1 mm；且回温24 h后（290 K）横向稳定性在0.5 mm，竖向稳定性在1.0 mm左右。图7显示不同温度时内部螺线管（奇数1、3、5、7、9、11）和超导腔（偶数2、4、6、8、10、12）的低温变形情况。其中11号螺线管的十字丝折断，造成无法读数。

3.3 受力分析

低温恒温器变形既包含抽真空变形，也包含低温变形[9]。图8显示了悬挂结构恒温器一个降温循环中的受力情况。回温和降温中热应力和应变符合“热胀冷缩”效应。但不同于底部支撑结构，悬挂结构的冷质量底部没有和恒温器底部壁室接触，所以底角支座的支撑力和底部大气压仅仅作用于真空室，而没有直接作用于冷质量。故悬挂结构恒温器的冷质量仅受到Post支撑力这唯一向上力，所以其低温变形和稳定性要差于同种情况下底部支撑结构。

图7 冷质量低温变形图Fig.7 The Cryo-deformation of cold body

图8 悬挂结构恒温器受力分析图Fig.8 Stress analysis of the suspended cryomodule

4 结论

在对比前期的准直监测基础上，使用有限元模拟计算和联机准直方法，做出以下改进并取得有益的结果：

（1）依据热力学模拟计算，选定玻璃纤维（G11）作为准直监测目标，有效降低自身的温度形变，成功监测液氮温区元件位移并提高监测精度；

（2）双激光跟踪仪或与测量臂的联机测量方法，提高了六腔低温恒温器元件的准直安装效率，保证物理实验的正常进行；

（3）通过对理论模拟计算、激光跟踪仪和测微准直望远镜监测数据对比，说明测量精度提高且方法可行；

（4）受力分析表明恒温器变形和结构密切相关。

研究提高了准直安装效率和低温监测精度，保证了25 MeV连续质子束的成功引出。对恒温器变形规律分析有益于其优化设计和升级。

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