小学生数学学习能力培养

李甲成

教育教学理论认为，数学教学实质是数学思维活动的教学。人的思维品质表现为灵活性、敏捷性、独创性等。因此，在教学中，教师要适时地创设良好的思维环境，给学生创设自由思考的空间和自主探究的机会，把发现问题的权力和机会交给学生，调动学生思维的积极性、主动性，激发他们去发现、去探索、去创造。

人类的活动离不开思维，钱学森教授也曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究是教学研究的基础，数学教师应结合小学数学教学内容

一、有目的、有计划地培养学生初步的思维能力。

（1）培养学生初步运用分析、综合、比较、抽象、概括等能力。

小学生的分析与综合，在不同年龄段具有不同的水平。低年级学生能进行简单的分析与综合，但是一般都要结合动作和直观来进行，而且主要是进行部分的分析，即能分析某个事物的个别部分或个别特征。中年级学生在教学的影响下有所发展，但多数还是部分分析，而进行综合的分析能力还很差。解答两步应用题时，有近50%的学生能正确分析出第一步先求什么，多数能列综合算式解答。高年级学生的分析、综合能力有较大的发展。他们能进行稍复杂的分析与综合。解答整、小数两步应用题时，近80%的学生能正确分析出第一步先求什么。但解分数的两步应用题时，还有较多学生对分析感到困难。在用不同方法解答应用题时，需要把原有条件重新组合分析，然后列综合算式，从而使学生的综合分析能力也得到了发展。

比较在小学数学学习中有广泛的应用，它有助于正确理解概念和法则。从一年级开始就学习比较。如比较两组物品的个数是同样还是不同样多，哪组多，哪组少。教学计算方法或法则时，通常都要出现不同的算式进行比较。例如，5+1=6，1+5=6；6-1=5，6-5=1；31+15=36，31+50=81等。教学一些概念时，也都要进行比较。如质数和互质数，分数和除法，正比例和反比例，长方形、正方形和平行四边形等。有关联的易混的应用题要进行比较。如比较乘、除法应用题，算术解法和方程解法等小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。

（2）培养学生初步的判断、推理能力

要正确理解数学知识中的每个判断，能从逻辑角度弄清它属于哪类判断，挖掘数学知识中的逻辑因素，才便于教学中有意识地引导学生做出合乎逻辑的判断。例如，三角形的内角和是180°，这是一个全称判断，因此教学时要对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分别加以考察、分析，然后再做结论。教学后还要问一问学生，为什么能做出结论说“任意三角形的内角和是180°”呢？

小学生的推理能力，是随着年龄的增长以及教学的影响逐步发展起来的。低年级学生首先掌握的是简单的直接推理，如由“5比3大”直接推出“3比5小”。遇到带有逆思考性质的推理，则有些学生感到困难。例如，一年级算14-9，要求用加法想出得数，有些中、下学生开始感到困难，要通过操作、直观和多次练习才能逐步掌握。低年级学生也开始初步发展了间接推理，当然只限于简单易懂的，而且要借助直观或熟悉的事例。例如，配合直观出示6+0=6，8+0=8，0+5=5……学生在教师的引导下能归纳出一个数加上0还得原来的数。又如，加法的交换性质，一年级结合直观进行归纳也不困难。实验表明，低年级学生由几个例子归纳出一条法则比较容易，如果要归纳两条或更多条法则就比较困难。低年级学生的演绎推理能力也获得初步发展，因为在数学课上经常要把归纳出的法则用到具体的計算中去。

二、先进教学方法为途径。

（1）教师巧妙设疑，引发学生思维的动机。

苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”本着这样的思想，在教学中，我们应充分挖掘教材，通过多层次的布疑引探，诱发学生积极主动地思考、解决问题。

（2）学生参与操作，引导学生思维的动机。

手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手也得到发展，使它变成了思维的工具。只有学生真正动手参与，学生才能记得更牢，因为在学生的操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象，概括，从中发展思维。学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，是使其思维得到发展的一个非常好的途径。

（3）教师创设情境，激活学生思维的动机。

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”教学中，教师应巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。任何缺乏情感的教学活动，非但不能促使学生积极主动地学习，反而会导致学生厌学。

（4）加强语言训练，注重发散思维的培养

语言是思维的外壳，也就是说：思维决定着语言的表达，反过来，语言又促进思维的发展。发散思维的特征是独创性、变通性、流畅性及新颖性。发散思维是指对某个问题从不同角度入手，沿着不同方向思考，重组已有的信息和认知结构，通过联想、想象，使思维达到一种独到的境界。例如：简算12.5×0.88（1）先引导学生说清题意，（2）引导学生说思路，用乘法运算律，乘、除法性质，小数性质来解此题，（3）运用各种方法求解。第一种方法：12.5×0.88=12.5×0.8+12.5×0.08=10+1=11；第二种方法：12.5×0.88=12.5×8×0.11=100×0.11=11；第三种方法：12.5×0.88=125×8×11÷1000=11。在教学过程中，教师应努力创设活跃的课堂气氛，启发学生多角度、多侧面、多方位进行大胆尝试，突破常规，以期得出新颖独特的解题方法。

新大纲已明确指出，“学生初步的思维能力的发展，……要有意识地结合教学内容进行。”因为数学基础知识的教学与思维能力的培养是相辅相成的。基础知识为培养思维能力提供富有逻辑性的素材，反过来培养了思维能力又为很好地掌握数学基础知识创造有利的条件。为此，备课时要认真研究教材，弄清数学知识本身的科学性、系统性和逻辑性，分析教材中含有哪些培养学生思维能力的因素。教学时要考虑选定什么样的方法，既能做到使学生较好地理解和掌握数学知识，又有助于激发学生思考，培养学生的思维能力。