高中数学概念引入的若干创新视角

摘 要：高中数学，在数学教育当中的地位极为重要，是数学教育从具体的应用技能提升到抽象的理论研究的过渡阶段。是培养一名可能成为未来数学大师的优秀学生的基础工作。高中数学将引入越来越多的抽象概念，而对这些抽象概念的理解是高中生提高数学水平的关键因素，也是高中教师提高数学教学质量的重要方法。作者试对高中数学概念教学进行分析，并对高中数学概念的引入提供若干新的视角，谨供高中教育同仁参考。

关键词：高中；数学教育；概念；创新视角

引言

对高中数学中数学基本概念的理解和基本数学思维的掌握，是提高学生数学成绩和提高教师教学质量的关键因素，应当从始至终帮助学生加强对一些核心数学概念和基本数学思维的理解。要注重讲清基本数学概念的前世今生，才能适应高中数学从具体走向抽象的学科特点。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质[1]。笔者将从数学概念的重要地位、数学概念教学存在的问题和创新视角引入高中数学概念等方面，逐一讨论。

一、数学概念在数学教学中的地位十分重要。

人类通过对现实世界中的数量关系和空间关系的理解和研究，建立了数学这一古老的学科。最早的数学是高度应用性的学科，是由实践上升到理论的飞跃，通过对客观实践的总结，提出了数学概念，进而才出现了数学命题和数学推理。随着人类对客观世界的进一步认识，数学也由实用性的学科上升成理论性的学课，数学概念变得也越来越抽象，也越来越难理解。但是，数学概念并不是人们胡思乱想的结果，而是对现实世界的数量关系和空间关系的客观反应，再抽象的数学概念，都有其在客观世界的根源。只有正确理解数学概念，才能有效率的学好数学，才能理解数学，才能真正提高数学水平，否则不管成绩多好，也仅仅是一部做题机器。从小的方面说，这样的数学对学生没有任何实际价值；从大的方面说，也不可能培养出未来的数学大师。正确理解高中数学概念是学好高中数学的第一关，也是整个高中数学教学中提高教学质量的基础性工作。

二、数学概念教学存在多方面的问题

（一）重视解题技巧训练，忽视数学概念理解。

因为高考指挥棒的存在，大部分高中数学教师都不会在学生在数学概念的理解上下太大功夫，一是高考不会对数学概念进行直接考察，而重点考察的是运用数学概念解题的技巧和能力；二是很多高中数学教师在自己的学生时代就没有深刻理解过数学概念，甚至现在成为高中教师后都没理解；三是受教学计划和课时数量的影响，时间上也不允许安排太大的时间讲解数学概念。因此很长时间以来，教师都是以训练学生的解题能力为重点，忽视高中数学概念的建立过程和概念的理解过程。但是这种教学方法只能使学生成为做题机器，不能培养学生的数学素养，甚至还会抹杀学生对学习数学的兴趣[2]。一个对数学概念都没有理解到位的学生，题做得再好，也是空中楼阁，题型稍有变化，就会无所适从。因此，磨刀不误砍柴工，加深对数学概念的理解，其实可以节约大量题海战术的时间。

（二）重视对概念结论记忆，忽视概念推导过程。

有的高中教师因为教学计划的安排，受课时数量和教学进度的影响吗，为完成教学任务，不去了解学生的学习情况，要求学生对数学概念死记硬背，把理科的理科教成了文科的文科。殊不知，数学概念的建立和推导过程才是数学的精髓所在；每一个数学概念的建立都是人类对客观世界认知的升级。对解题技巧和能力的训练对学生的数学水平的提升影响有限，甚至毫不夸张的说，计算机人工智能解题比高中学生的水平高得多。

（三）重视对数学概念灌输，忽视数学概念探索。

强行将数学概念的推导过程灌输给学生，不允许学生对概念的建立和推导过程提出疑问，让高中数学变得越来越来越枯燥，学生对数学越来越厌恶，影响学生数学思维的建立，阻碍了学生数学水平的真正提高。

三、创新视角引入高中数学概念

（一）将数学史和概念引入相结合

高中数学教师应当加强对数学发展史的研究和学习，利用数学史引入高中数学概念。从人类数学的发展背景，引出当时的科学遇见了一个什么样的问题，这个问题无法用当时的数学语言描述，科学家与数学家相结合，甚至科学家自己修炼成了数学家，创造出了一個什么样的数学概念，实现了科学和数学的伟大进步，对后来的科技发展起到了什么样的推动作用。在着个过程中，渗透进数学概念和推导过程，引导学生自由探索，实现学生认知水平的提升[3]。

（二）将数学思维和概念引入相结合

数学是一切科学的基础，数学思维是科学家必备的思维模式，也是高中数学课的重要组成部分，应当将数学思维的训练结合到日常的高中数学教学当中，着重培养学生学会抽象思维、空间思维、逻辑推理、方程思维，学会归纳法和演绎法。数学概念都是利用数学思维观察世界得出的结果，让学生用数学思维准确地描述世界才是数学教学的根本目的。提升学生的数学思维水平，最总也能反映到学生解题水平的提升，起到事半功倍的作用。

（三）将计算机技术和概念引入相结合

现代计算技术发展十分迅速，计算机就是数学最广泛的应用，利用数学方法将一个有误差的物理设备改造成了一个没有误差的逻辑设备。很多专业数学软件都具有强大的计算和绘图能力，甚至一些多媒体制作软件也同样具有绘制函数图像的能力，以上都可以开发利用成数学教学工具。让学生真实看到枯燥的数学概念有其巨大的实用价值，可以极大提升学生对数学的学习兴趣[4]。

四、结语

对高中数学概念的深入理解，是高中学生提高数学成绩的一条捷径，也是高中教师提高数学教学质量的捷径。应当重视对高中数学概念的教学工作，采用各种创新方法，提高对高中数学概念的教学水平，培养学生的数学思维能力，提高学生的认知水平，这才是我们高中数学教学的真正目的，而且对提高高考数学成绩也有巨大的推动作用。

参考文献

[1]周芳芳.高中数学概念教学的思维视角[J].数学教学通讯，2017（15）：58-59.

[2]韦强.浅析高中数学概念的教学方法[J].教育，2016（6）：00081-00081.

[3]文亚妮.例谈高中数学概念在课堂教学中的应用[J].教育现代化：电子版，2016（11）：78-78.

[4]贾亭亭，李辉.浅谈高中数学概念的教学方法[J].科研，2016（2）：00060-00060.

课题名称：数学概念引入探究，（编号：SGH16B193）

课题级别：陕西省教育科学“十三五”规划2016年度课题

作者简介

李晓红（1981.9--），女，汉族，陕西宝鸡人，2005年参加工作，长期从事高中数学教育工作