尾矿渗透固结特性分类研究

曹作忠 罗昌明 张 默

（1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司，安徽马鞍山243000；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室，安徽马鞍山243000；3.重钢西昌矿业有限公司 四川西昌 615041）

尾矿是矿物分选有用成份后在目前技术条件下无法利用的工业废弃物，是有待挖潜的宝藏。尾矿一般以矿浆形式产生，以固态形式堆存，尾矿由矿浆变成固态的过程是一个渗透固结的过程，是尾矿在内、外因素的作用下，尾矿内产生超孔隙水压力，在水头差的作用下，尾矿中水排出，超孔隙水压力消散，土体孔隙比降低，体积减小，发生渗透固结的过程。尾矿固结的快慢与尾矿的物理性质有关，尾矿的渗透固结可分为正常和超常固结，尾矿渗透固结的分类是指尾矿在正常固结条件下，根据尾矿的物理性质，对尾矿的固结特性进行分类，为尾矿堆存或治理采取相应的工程措施提供设计或施工依据。

分类首先要解决分类判据、分类当数和分类界限问题；分类应具有兼容性、通用性和准确性。

1 分类判据

文献［1-2］通过对国内外尾矿物理性质指标的研究，选择了孔隙比、湿密度、渗透系数等12个指标作为尾矿物理性质参数相关分析的基础指标，通过相关分析表明，基础指标可分为3个相关组；通过同类指标相关系数平均值分析，得出了决定尾矿渗透固结特性主要指标是尾矿的孔隙比、湿密度和渗透系数3个参数。本研究以这3个参数作为尾矿渗透固结特性分类研究的判据，对尾矿的渗透特性进行分类研究。

2 最佳分类数目的研究

一般来说，分类过多，对判据选择要求越严格，其可靠性也越低，可操作性也越差；但分类数目过少，虽然可靠性较高，但对判据要求过低，针对性不强，实用性较差，为了确定最佳分类数目，本研究通过分类函数来确定最佳分类数目。

2.1 分类函数DS

分类函数是一种误差函数，本研究中采用的分类函数为：

式中，j为样本号，j=1到n；C（k）为k类重心；DiC（k）为样本j到k类重心C（k）的欧氏距离；DS为样本1～n个样本到其所属类重心C（k）的欧氏距离之和。

在分类过程中，分类级数不断调整，当分类函数DS数值不再减少时的分类级数即为最终分类数。

2.2 最佳分类数目

分类函数可视为选择最佳分级数目的标志，其确定方法是：当初始分级假定后，样品归类的不断调整是根据分类函数DS的不断缩小原则进行的，而分类函数又是分类数目（K）的函数，因此在计算出分类函数后，可以分类数目为横坐标，以分类函数DS为纵坐标，作出任一样本总体的DS-K曲线。

表1为研究样本尾矿在不同的分类判据组合下，分类级数和平均分类函数的关系。

从表1可以看出，不论采用何种分类判据，其分类函数下降梯度均在K≤5时有显著变化，在K＞5以后，下降不再明显，这说明对于样本所代表的尾矿而言，分类大于5以后，不能获得更为明显的经济效果，因此样本尾矿的分类数目以5类为宜，本研究定名为易固结、较易固结、可固结、难固结和很难固结。

3 尾矿渗透固结分类

3.1 分类方法

为了证实不同的分类方法的实用性、可靠性以及分类方法之间的关系，研究时采用了动态分级法和聚类法（系统聚类和模糊聚类）对采集的尾矿样本进行渗透固结分类。

3.1.1 动态分级法

动态分级法是在尾矿实测数据的基础上，运用聚类分析原理进行分级的方法，其分类步骤是：

（1）选定样本尾矿库，并随机取样；

（2）测试尾矿的分类指标；

（3）将原始测试指标标准化；

（4）按2～10类设置分级数；

（5）按预计分类和标准化指标差异确定初始分级数和分类重心，并将分级重心作为原始分类标准；

（6）计算各样本标准化指标到各重心的欧式距离，按最近距离原则，确定样本类别；

（7）重复（5）～（6）步骤计算新重心；

3.1.2 系统聚类法

系统聚类法是一种将类由多变少的分类方法。由于类与类之间的距离定义不同，系统聚类法又可分为最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法和利差平方和法等8种［3-6］，大量研究表明，类平均法在事物分类中能够取得良好的效果，本研究采用类平均系统聚类法，对尾矿的渗透固结特性进行分类，研究中采用Q型分类。

系统聚类分析法分类步骤：

（1）选定样本尾矿库，随机取样，测试分类指标；

（2）对原始指标进行标准化处理；

（3）计算样品间距离，形成矩阵D0；

（4）在D0中找出最小元素，将与之相关的元素合并成一类；

首先，传统星级酒店由于客户资源匮乏无法在办理手续的第一时间获得客户的完整资料、准确掌握客户喜好，无法提供优质的服务，从而丧失了抓住维护客户忠实的重要黄金时间点。

（5）计算新类与其他类的距离，并将形成的新矩阵记为D1；

（6）对D1重复第（4）步，合并新的类别，如此重复，直至将所有的样本合并成一类为止；

（7）根据聚类过程，画出聚类图，从聚类图上查出各样本的归类情况。

3.1.3 模糊聚类法

模糊聚类分析是多元统计分类的一种，它是将一个没有类别的样本集按相似原则进行分类，能够描述样本类属的过渡性，可客观地反映现实事物的内在联系。模糊聚类算法可分为等价矩阵动态聚类法、C均值聚类法和摄动的模糊聚类分析法等，本项目采用最为广泛的模糊C均值聚类算法（FCM）对尾矿渗透固结特性分类进行研究。

FCM分类法是用隶属度确定样本属于某类程度的聚类算法，它是把样本分为c个模糊组，并求出各组的类中心值，使非相似性指标的目标函数达到最小或零。规定隶属度在（0，1）间取值，一个样本集的隶属度的和总等于1，即：

FCM分类法的目标函数是：

式中，uij∈（0，1）；ci为i组的聚类中心；dij=||ci-xj||为第i个聚类中心与第j个样本间的欧式距离；m∈[ )1,∞，为加权指数。

使J有极小值的必要条件是：

FCM分类法按下列步骤计算类中心ci和隶属矩阵U［i］：

（1）用（0，1）之间的随机数标准化隶属矩阵U，使其满足式（2）要求；

（2）用式（4）的第一式计算c个聚类中心ci，i=1，…，c。

（3）设定目标阈值，并根据式（3）计算目标函数。如果J小于设定的阀值，或2次相邻的目标函数值差值小于设定阀值，则停止计算。

（4）用式（4）的第二式计算新的隶属矩阵U。

（5）重复（2）～（4）步骤，反复进行迭代计算，直至相邻2次迭代的隶属模U之间的差值达到设定误差或等于零时分类终止。

3.2 全尾渗透固结分类

由于实际条件的限制，不可能对全国选厂尾矿进行取样试验，为了取得较全面的样本，在研究中，我们对有代表性的铜、铁矿山尾矿库尾矿样本进行了随机组合，使样本更加全面，并对样本的分类判据精心测试，得到了如表2（部分）的全样本组合。

根据3.1节的方法，我们对表2进行了聚类分析，其5类分析结果见表3和图1～图3。

研究表2、3和图2～4，如将尾矿的渗透固结特性分为5类，则铜、铁尾矿的渗透固结分类指标如表4。

4 尾矿渗透固结分类的应用

尾矿的渗透固结分类的目的在于根据尾矿的3指标判断尾矿渗透固结的快慢，其分类结果可以用于尾矿坝排渗设计、库内尾矿筑坝设计和全尾的膜袋干堆设计。

4.1 库内尾矿渗透固结分类

由于水力分选作用，尾矿库内不同部位尾矿的渗透固结特性均有不同，一般来说距离放矿口近的尾矿渗透固结特性较好，离放矿口远的尾矿渗透固结特性较差，按照全尾渗透固结的分类方法对燕仓尾矿库滩面取样试验，按试验指标标准值对其分类，分类结果见表5。

分析表5，燕仓尾矿库0～120 m范围内尾矿可用于尾矿土工织物复合体筑坝，但速度不能太快；如采用排渗管降低坝体浸润线，从滩顶起最大长度不宜超过120 m，最好在80 m范围以内。

4.2 取样矿山全尾的渗透固结分类

为了便于应用，研究时分别对大西沟铁矿、武山铜矿、凤凰山铜矿和姑山铁矿总尾进行实验测试，并根据测试结果按照表4的分类标准，对4个矿山总尾进行了渗透固结分类，其尾矿分类指标和分类结果见表6。

由表6可知大西沟铁矿总尾为难固结尾矿，武山铜矿总尾为难固结～可固结尾矿，凤凰山铜矿总尾为很难固结尾矿，姑山铁矿总尾为较易固结类尾矿。因此从样本来看，在取样时姑山铁矿全尾适合尾矿土工织物复合体干堆，武山铜矿全尾适合土工织物复合体筑坝，而分级后武山尾矿、大西沟总尾和凤凰山铜矿总尾很难固结，较难用于尾矿土工织物复合干堆或筑坝。

5 结 语

动态聚类、系统聚类和模糊聚类3种方法均可以用于矿山尾矿的渗透固结性分类，分类结果相近；将尾矿渗透固结特性分为较易固结、易固结、可固结、难固结和很难固结5类，较适合矿山尾矿情况，便于设计和施工应用。但目前矿山为了提高产品回收率和精矿品位，或提取粗砂综合利用，尾矿将进一步变细，尾矿中的粗粒含量比较少，分类中的易固结和较易固结类逐步减少，甚至出现缺档现象，为尾矿固结特性分类的实用性提出了新的课题。另外，受不同尾矿颗粒密度的影响，分类指标中的湿密度离散性较大，因此本分类方法较适用于单一尾矿渗透固结特性的分类。