具有捕获能力的MIMO-RFID自适应帧时隙ALOHA

侯轶凡

（陕西师范大学附属中学，陕西西安，710000）

射频识别（RFID）可以直接通过射频信号识别标签信息而无需与目标标签建立光学机械接触，且具有穿透性与适应性强，防水防磁，识别距离远，读取精确迅速，安全性高等特点。使用的RFID技术能够高效率地识别单件物品的信息，目前应用于停车收费识别，IC卡读取，射频门禁以及食品溯源等。比起以往的条形码的人工读取慢，存储能力小，以及二维码的识别敏捷度低有显著的优势，为我们的生活带来了便利。但是在无源的RFID标签系统中，由于标签计算能力有限，不能对信道进行监听，主要采用树形算法和ALOHA类的算法接入无线信道资源，标签根据相应的信道接入算法，选取一个时隙与阅读器进行通信。基于时隙ALOHA的一类算法主要依靠标签等概率随机选取给定帧长之内的一个时隙发送自己的ID信息，帧内不可避免地存在着很多碰撞时隙与空白时隙。文章[1]-[6]中提出了对于帧时隙ALOHA的一些改进算法。其中，文章[1]中指出在采用自适应帧时隙ALOHA（DFSA）算法的RFID系统中引入MIMO，在阅读器中配置多根天线，可以在一个时隙中解码多个信号，降低标签碰撞对系统利用率的影响。同时，文章[1]计算了MIMO系统引入后，自适应帧长的计算方法，但是文章[1]计算自适应帧长时作为最优化目标使用的系统效率表达式并没有根据MIMO系统可以在一个成功时隙内解码不同个数的标签而重新定义，因此，其计算出的最优帧长只能保证有最多的成功时隙，而不是解码尽量多的标签数目。因此，本文提出了全新的MIMO-RFID系统效率计算公式，并对系统效率最优化进而得到了能够解码最多标签个数的帧长。同时，本文还加入了由于远近效应带来的捕获概率的考虑。带入捕获概率信息计算最优帧长。此外，本文还探讨了考虑不同类型时隙的持续时间时，系统帧长选取的计算方法。通过MATLAB仿真对算法的具体实现进行了示例说明。

1 模型分析和算法介绍

■1.1 自适应帧长时隙ALOHA最优帧长计算

在自适应帧长时隙ALOHA系统中，随机变量S表示成功识别的时隙个数，I表示空白时隙的个数，C表示碰撞时隙个数，对系统效率的计算通常使用：

亦即成功时隙个数与总时隙个数的比值，当对此系统效率进行最优化时，得到的最优帧长可以使系统效率平均达到36.8%[2]。

■1.2 MIMO-RFID自适应帧长时隙ALOHA最优帧长计算

在引入MIMO系统之后，假设当前总标签数为N，总时隙数为K，假设MIMO系统在一个时隙中至多可以解码M个标签，则一个时隙能够被成功识别的概率为

其中K是系统的帧长度。则出现空白时隙的概率为

帧长为K的帧中，被成功识别的时隙个数的期望为

空闲的时隙个数期望为

碰撞时隙的个数期望为

文章[1]得到各时隙的期望之后，直接将公式(4)-(6)带入(1)中计算最优帧长，而忽略了MIMO-RFID系统中一个成功时隙可能对应不同数目的标签被解码的事实。由于在每个成功的时隙中代表的正确识别标签的个数不同，因此我们需要重新定义系统通信效率ηMIMO：帧中识别的总的标签个数与这一帧的帧长的比值，亦即平均每个时隙识别标签的个数：

其中Q为这一帧中总共识别的标签的个数。我们可以得到Q的期望为：

将表达式(4)-(6)和(8)带入(7)中可以得到

进行最优化运算，即可得到MIMO-RFID系统的最优帧长。

■1.3 考虑捕获效应的MIMO-RFID自适应帧长时隙ALOHA最优帧长计算

远近效应是无源RFID系统中显著的现象，也就是说在标签识别的过程中，有一部分碰撞时隙依然可以被恢复识别，设捕获概率为α，则系统的通信效率为：

其中，

那么在考虑捕获现象时，系统的通信效率为

对(14)进行最优化计算，即可得到在考虑捕获现象时，系统最优帧长的设置。

■1.4 考虑捕获效应和时隙长度的MIMO-RFID自适应帧长时隙ALOHA最优帧长计算

由于RFID系统中成功时隙，空白时隙，碰撞时隙的时间长短不同，在将本文算法实际应用到系统计算时，可以加上时间的考虑来准确的进一步提升效率。设成功时隙的时间为ts，空白时隙的时间为ti，碰撞时隙的时间为tc，系统的通信效率为

由于不同时隙长度均为常数，天线个数为固定值，所以一个时隙内可识别的标签数M为常量，成功时隙，碰撞时隙，空白时隙的个数只与K有关，所以ηMIMO是K的函数，可以通过最优化系统效率得到最优帧长。

图1 不同捕获概率下不同帧长度对应的MIMO—RFID系统效率，(a)α=0.0，(b)α=0.2， (c)α=0.5

2 仿真结果

本文通过MATLAB仿真，为本文算法的应用进行了示例分析。图1中横轴展示的是不同帧长度与总标签个数的比值。曲线的顶点对应的是在K/N等于相应的比值时，系统的效率达到最优。为了进一步解释，我们将图1中的最优帧长信息总结在以下的表1中。

表1 不同M 值和不同捕获概率对应的最优帧长设置和此时的帧利用率信息

从表1中，首先我们分析α=0的第一列，我们可以看到α=0，M=1时，我们的计算与DFSA对应，最优的帧长应该与标签总数相同。随着M值的增加，最优帧长与标签总数的比值逐渐减小，帧利用率，也就是平均每个时隙中可以解码标签的个数逐渐递增，在α=0，M=4时，最优帧长应设置为总标签个数 N× 0.3390，并且此时平均一个时隙可以识别1.9444个标签，远远高于没有引入MIMO时的系统利用率。

同时，我们观察M=2的对应不同捕获概率的一行，随着捕获概率的增加，最优帧长减少，α=0时，最优帧长为N× 0.6180，α=0.5时，最优帧长为 N× 0.3660，几乎减小到α=0时需要帧长度的一半左右，并且此时平均每个时隙可以识别1.1782个标签，比α=0时平均每个时隙可以识别的0.8405个标签增加了0.3377个。因此，我们可以看出随着M和α的增加，最优帧长和系统的效率都在变化，本文提出的算法恰恰能够分析具有不同MIMO解码性能和捕获概率的MIMO-RFID的最优帧长设置。

图2展示了相同α情况下，不同 ，采用最优帧长设置不同总标签个数对应的帧效率。当M一定时，我们可以看出总标签个数N小于100的时候，所对应的系统效率比较高，随着标签个数增长，系统的利用率逐渐稳定在其平均值，但是具有随着总标签个数增长递减的趋势。当M增加时，平均每个时隙读取的标签个数增加。

图2 相同α情况下，不同M ，采用最优帧长设置不同总标签个数对应的帧效率

3 结论

本文首先定义了全新的引入MIMO系统后的RFID系统效率的计算公式，并且，提出了MIMO-RFID系统中计算DFSA最优帧长的方法，还提出了具有捕获概率的MIMORFID系统和具考虑不同时隙长度的MIMO-RFID系统中的系统效率公式的改进及其最优帧长的计算。结合数学推导以及仿真实验，证明了此种算法的合理性并进行了具体的系统性能分析。