抛锚：高中物理难点的有效突破

陈凌云

本节属于必修1的内容。学生在学习本节内容之前，已经学习了匀变速直线运动的定义及加速度的概念以及瞬时速度和时间的关系，本节内容是对匀变速直线运动的进一步认识。

《普通高中物理课程标准》对该部分提出的内容要求为“用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动”。由此可以看出，位移公式是本节的知识目标，更重要的是以位移公式为载体，让学生经历匀变速直线运动规律的探索过程，体会实验和推理在探究自然规律中的应用，增强学生探索自然现象的能力，提高学生的科学素养。

笔者运用建构主义教学模式下的抛锚式教学方法，对“匀变速直线运动的位移时间关系”这节课进行了一次深入的教学实践。

一、创设情境，提出问题

师：请同学们看以下有关飞机起飞的视频。

教学事件1：若把飞机起飞的过程看做是匀加速运动，知道飞机起飞的加速度和时间，求飞机的跑道至少应该设计为多长？

师：对于做匀变速直线运动的物体，我们除了要知道其速度与时间的关系，还必须研究它的“位移—时间”关系，这就是我们今天研究的课题。

二、指导方法，引导探究

1.“旧知识是学习新知识的生长点”——从已知出发，提出猜想

师：我们研究问题总是从简单到复杂，从已知到未知，请大家画出我们最熟悉的匀速直线运动的“速度—时间”图象。

师：若已知其运动速度和时间，其位移为？

生：x=vt。

师：从图象我们可以知道：匀速直线运动的“速度—时间”图象下面矩形的面积表示其位移。

师：我们可否由此受到启发，猜想匀变速直线运动的位移是否也可以用其“速度—时间”图象的面积来表示呢？如何知道我们的猜想是否正确呢？

生：最基本的想法是用实验对其进行检验。

师：由匀变速运动的“速度—时间”图象的面积可以得出其位移应为：x=·t，我们要做的就是通过实验验证这个公式是否成立。

2.“事实胜于雄辩”——设计实验方案，进行实验验证

师：请同学们找出之前研究小车做匀变速直线运动的纸带，我们就需要在这些纸带中找出规律。如图1，由匀变速运动的“速度—时间”图象的面积可以得出其位移应为：x=·t。

用打点计时器打出一段纸带并选取其中一段，如图2中的MN。

师：在纸带中得到M点和N点的速度V0和Vt，通过测量得出X，带入上面的公式即可进行检验。

生：学生分组实验，各组汇报实验结果，并对结果进行评价和分析。

3.“他山之石，可以攻玉”——展示中国古代数学思想

师：一个猜想是否正确如果仅靠简单的几次实验验证说服力明显不够，是否可以对猜想进行一般性的论证呢？在论证之前先让我们做一个手工制作。

教学事件2：先将一张纸对折两次，用剪刀从纸角边剪出一个等腰直角三角形，然后打开，观察图形为正方形；再恢复为原来的等腰直角三角形，将此三角形对折后从边缘再剪一刀，打开后为正八边形……如此下去，打开的图形逐渐向圆形靠近，也就是说直线逐渐向曲线过渡。

师：刚才的手工制作正是受到魏晋时的科学家刘徽的启发。匀变速运动的位移不容易求解，原因在于速度时刻在变化。请同学们想一想，我们如何借助于匀速直线运动来求解匀变速直线运动的位移呢？

生：我们可以将匀变速运动的物体的运动分割成若干做匀速运动的规律来对待。

师：请看下面的视频——教学事件3。

生：根据刘徽的思想，在长度极短的情况下可以用直线代替曲线——“化曲为直”，那也就可以在时间极短的情况下将变速运动看做是匀速运动——“化变为恒”。用这种方法求出各小段的位移，然后加起来就是变速运动的总位移。

4.“从变到不变”——渗透矛盾对立与统一的辩证思想

教学事件4：（1）根据刘徽的思想，不难发现，当我们将所取的时间段的份数n逐渐增大，以致n→∞时，每一小段时间内的位移之和就等于该段时间内的实际位移，同时每一个小长方形的面积之和就等于大梯形的面积。

（2）可以得出：匀变速直线运动的图象与时间轴所成的梯形面积确实可以表示其位移。

三、辨疑解难，得出规律

师：匀变速直线运动的图象与时间轴所成的梯形面积确实可以表示其位移。根据匀变速直线运动的不同类型，我们可以得到以下的关系。这些关系我们可以统一为：x0=v0t+at2

四、巩固应用，深化理解

师：当我们知道了匀变速直线运动的“位移—时间”关系后，就可以解答一开始上课老师提出的问题了。

教学事件5：解答“教学事件1”中的问题。（略）

教学事件6：汽车在平直的公路上以10 m/s的速度行驶，现遇到特殊情况紧急刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为4.0 m/s2，求汽车刹车后5.0 s内的位移？

生：由“位移—时间”关系有：x0=v0t+at2=10×5-×4×52=0。

师：汽车的刹车距离怎么可能是0？

生：原来汽车在5秒前就已经停车了，所以时间不能直接代5秒。我们应该先思考汽车停车需要多长时间。

师：是的，对于做匀变速运动，尤其是做匀减速运动的物体而言，停车时间很重要。同学们一定要多思考时间的问题。

生：好的。

师：今天的课就上到这里，回去同学们再思考下今天本节课所学习的要点。留个小问题：对于变速运动，我们应该怎么去研究它的位移？下课！

生（齐答）：老师，再见！

五、反思与总结

本节课是高中必修一第一次涉及数学方法的理论推导。“联系”与“思考”是本堂课实施的理念，用以培养具有物理核心素养的学生。

1.优势发挥

（1）“抛锚式”教学设计：这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”。教师要根据学生的知识结构和认知水平对教学内容进行教学法的加工，力求使所传授的内容同学生原有的认知结构建立实质性的联系。激发学生积极主动地从自己原有的知识结构中提取有联系的旧知识来作为掌握新知识的基础。

（2）“层进式”思维训练：从发现问题——“如何解決变速运动的位移”，到联系猜想——“从匀速运动中V-T图像代表面积得到启发”，实验验证——“面积大小等于位移”，再到理性分析，深入理解——受到“以恒代变”的思维启发，合作交流，一气呵成。

2.问题指瑕

（1）“抛锚式”教学方法主要体现在，教师准备抛什么样的“锚”作为本节课的教学定位，学生就围绕这个“锚”进行定位追踪式的学习。本节课的“锚”就是位移公式，而更重要的是怎么根据这个“锚”突破匀速运动求解位移的框框，理解以及求解匀变速运动中的位移。

（2）笔者特意选择了女生班对本节课进行了一次深入的教学研究。从授课反响来看，女生班女生发言声音偏小，有很多有关思维的启发和交流，女孩因为自身的性别特征从而表现出内向、不敢发言、不愿交流的特点。这些正好与物理教学所需要的科学素养交流要求相违背，故还需要发挥女生“学习力”强的优势，研究女生的特点，设计好教学坡度，做到“低起点”“小坡度”，慢慢推进。

参考文献：

[1]夏春秋.结合美国教学案例解析抛锚式教学[J].牡丹江师范学院学报（哲学社会科学版），2006（5）.

[2]刘洋，钟志贤.论抛锚式教学模式[J].教育学术月刊，2005（2）.

？誗编辑 任 壮