平面正三角形坐标图的解题要领

刘青

摘 要：平面正三角形坐标图作为一种统计图表，在高考试题、地理习题中经常出现，它通过三个坐标代表的变量，要求学生读取相关数据并作出分析，得出结论。在教学中发现，学生判读有困难，通过典型的例子，介绍三种读取方法。

關键词：平面正三角形坐标图；读取方法；热点

普通高中地理课程目标中要求学生具备掌握阅读、分析、运用地理图标的技能。地理图标类型很多，有统计图、等值线图、分布图等等。在地理统计图中，平面正三角形坐标图又称“金字塔”形图，是高中地理中常常出现的一种坐标图模式，因在高考试题中的出现而成为地理高考备考中特别关注的热点。

平面正三角形坐标图中，正三角形看作按正方向从原点出发的三条数轴上长度相等且首尾相接的有向线段。这样该三角形内的点就在三条边上分别对应三个数值，且三个数值之和为100%，我们再把这三条边给以现实意义时，图内的点也就表示了由上述三个数值构成的一个实际事物。例如我们在研究某一城市的产业构成时，就可以令三条边分别表示该产业构成的三个要素，即第一产业、第二产业、第三产业，而点的坐标则表示了该市的产业的结构，即三类产业所占的百分数。从点的位置上可以了解该市的产业构成情况。在高考试题中，正是要求学生根据题意从所给图中了解构成物的有关重要数据（如三类产业构成、就业构成、人口年龄构成、区位因素对工业部门的影响程度等），然后再依靠这些数据去分析、比较从而获取信息。因此，弄清图的结构、掌握读取方法是解题关键。而学生也正是读图这一关键问题没有准确掌握，解题时才束手无策或发生错误。因此，我结合题型特征，总结了一些方法，愿与大家共同研讨。

一、“平三对一，平一对二，平二对三”法

例：世博会被誉为世界经济科技文化的盛会，2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好（Better city， Better Life）”。读表回答第53-56题：

2010上海产业构成（%）

53.上海的社会经济发展正朝着率先基本实现现代化的宏伟目标前进。到2017年，人均国民生产总值预计将达到7500美元左右，产业结构不断优化升级。根据“2010年上海产业构成”表中数据，图中正确表示2010年产业构成的是____点（填写字母），随着上海经济的迅速发展，预计今后变动的趋势是向____点（填写字母）的方向发展。

按照“平三对一，平一对二，平二对三”的方法读取：过A点作第三产业坐标的平行线，读平行线与第一产业坐标的交点数值就是A点的第一产业值；作第一产业坐标的平行线，读平行线与第二产业的交点数值就是A点的第二产业值；作第二产业坐标的平行线，读平行线与第三产业坐标交点数值就是A点的第三产业值。以此法分别读取B、C、D、E、F点的三类产业数值；根据上海经济发展状况，对比、分析得出正确答案分别为C、E。

该读法是对三类产业坐标的总结，如果我们把“第一产业”“第二产业”“第三产业”坐标分别用“A”“B”“C”代替，上述读法可变为“平C对A，平A对B，平B对C”，此法可通用于任意其他三种变量坐标关系图。

二、“顺时针转动图，读左下方数值（如坐标数值是自右向左由0增大100%则读右下方数值即靠近0侧的数值）”法

（例题同上）具体读法如下：以E点为例，读第一产业数值时，以第一产业坐标为底边，从E点向其左下方延伸，交汇于该坐标的点（约为1.8%）即为第一产业的数值；读第二产业数值时则要以第二产业的坐标轴为底边，也就是顺时针转动该图，从E向其左下方延伸，交汇于该坐标上的点（约是26%）即为第二产业数值；同理，读第三产业数值时，要以第三产业坐标轴为底边，顺时针转动图，从E点向其左下方延伸，交汇于该坐标上的点（约是72%）即为第三产业数值。

一般关于正三角形坐标的出题模式有两种，即给出三个数值在图中找出对应点或在图中一点找出对应三个数值。但从上面例题的解答可以清楚地看出正确解答这类问题的基础还在于准确理解题意，正确掌握题目涉及有关概念的含义，否则试题必将难以解答。因此，学生对地理教材中基础知识掌握的情况以及阅读能力的高低都将制约其解题能力的发展，这一点是不可忽视的。

参考文献：

王庆丰.中国产业结构与就业结构协调发展研究[M].经济科学出版社，2013.

？誗编辑 薄跃华