基于组件匹配的变电站快速建模方法

张子谦 杨鸿斌 陈 俣 赵希超 张艳燕 汪 俊

1(南京南瑞信息通信科技有限公司 江苏 南京 210003) 2(南京航空航天大学机电学院 江苏 南京 210016)

0 引 言

随着智能设备以及数字化理念的不断发展，智能电网理论的不断完善，虚拟现实技术已经被深入运用到了电网运行的众多方面。通过对基于激光精准数字模型[1-2]的虚拟现实技术的应用，使得原有的二维数据转换成可切身感受的三维数字环境，从不同环节提高了工作效率，降低了人力成本。然而，将虚拟现实技术应用到电网运行时，变电站的三维模型重建显得尤为重要。

近年来，大规模场景的建模技术得到了快速发展并在很多领域都有了成功应用。周圣川[3]在大规模城市场景建模时设计并实现了一种交互式的图像逆过程式建模方法，能有效地进行场景建模，同时可以处理海量的城市三维数据。刘波等[4]提出了一种新的大规模城市场景高效建模方法，构建出该城市的建筑模型库，并通过城市的小区规划图生成小区模板库，可高效地实现大规模城市的建模。张红春[5]以三维数字工厂为实例，阐述了利用点云建模技术进行工厂数字化的流程，点云数据能构建精细化、高质量的三维模型，尤其对不规则及复杂几何物体的三维建模有显著的效果。

在变电站数字化建模方面，2017年1月，泰安供电公同将虚拟现实技术运用在变电站设备的特巡工作中，利用此项技术对220 kV红庙变电站通信机房进行全景高精度建模，建立了虚拟世界与真实现场的数据通道，真实再现信通检修、巡视工作的真实场景。针对变电站三维建模方法的现状，王仁德等[6]对目前较流行的VRML建模法、几何造型建模法以及地面激光雷达建模法进行分析，对比发现VRML建模法直观性较差、效率较低，并且对操作人员要求较高；几何造型建模法则精度低，表现性差；而基于地面激光雷达建立变电站模型具有精度高、直观性强等优点。刘求龙等[7]采用了一种基于三维激光点云的变电站手动建模方法，根据点云数据进行一次设备和二次设备的创建，最后将模型进行组合，这种手动建模的方法数据量大、操作繁杂且周期长。赵春林[8]采用了一种基于全景照片的变电站建模方法，建模速度较快且数据量较小，但在精度上无法满足自动巡检和无人监测的要求。李永东等[9]提出一种基于测绘与二维图像结合的变电站三维建模方法，采用算法对变电站二维图像进行物体的分割和提取，再从形状库中查找对应的三维形状，之后根据测绘数据确定三维模型的位置姿态。该方法虽可以提高建模效率，但测绘数据较为繁琐且无法保证变电站设备间精确的位置关系。整体看来，在变电站三维建模方面的应用有较多的实例，但如何在保证建模精度的前提下，快速提高建模效率仍有一定难度。

基于变电站设备重复性和标准性特点，本文提出了一种基于组件匹配的快速建模方法。如图1所示，首先利用三维激光扫描技术采集到变电站的整体点云数据，然后将变电站的地面点云数据及电力线数据自动去除，再利用聚类方法得到分割完成的独立部件点云模型；采用基于二维平面包围盒拓扑结构的点云重复结构检测的算法，探测点云中的重复结构模式；基于点云形状和尺寸对模板库中的CAD模型进行检索，并将检索的模型与点云进行模板拟合，创建最小重复单元模型；将建立的最小单元按照检测的重复模式进行重建即可快速地得到整个变电站的三维精准模型。

图1 变电站快速建模流程图

1 数据预处理

通过三维激光扫描技术采集变电站点云数据，原始点云数据如图2所示。为了实现基于大规模点云数据的快速建模，需要进行点云分割和聚类等预处理。

图2 变电站原始点云数据图

1.1 点云分割

为了后期进行重复结构检测、形状检索以及模板拟合等操作，需要将同一个结构单体或者设备单元的点从整个大环境中独立出来。在此过程中，首先需要检测出地面数据，将原始的点云分割成两部分，然后对已经去掉地面数据的点云进行电力线的提取。

1.1.1 地面分割

图3 去除地面后的点云数据图

1.1.2 电力线分割

在进行电力线分割时，本文采用关海燕等[11]对车载激光雷达数据进行电力传输线提取的算法。在提取的过程中，应用了两种与数据特点和研究对象相关的滤波：高度滤波和空间密度滤波。

过滤掉高层的大量点云之后，高层的绝缘子、阻波器、与电力线接触的设备，以及电站周围的房屋和树木仍然存在。于是，为了移除建筑、树木以及部分不需要的装置，本文提出了空间密度约束。首先，将经过高度滤波之后的点云数据分割成N个体素，体素的尺寸vs根据设备尺寸大小以及经验值结合确定。然后分别计算出每个体素中点的数量vp(p=0,1,2,…,N-1)，并通过对电力线的多次试验确定出一个空间密度的阈值v1。每个体素中的点会根据以下的约束条件分别加上标签：

(1)

在移除部分不需要的数据之后，本文在水平面上应用霍夫变换，从cI中进行电力线的进一步检测。去除电力线后的变电站数据如图4所示。

图4 去除电力线的点云数据图

1.2 点云聚类

在去掉变电站的地面以及电力线之后，为了后期点云的分块操作，需要对整体点云进行空间聚类。通过点云之间距离的判断，可以获取整体点云中的结构单元和设备单体。问题可定义为，给定距离阈值ε，将给定的点云P聚类成k个子类，C1,C2,…，Ck,从上面分析可知表示一个结构单元或设备单体。即满足：

P=P1∪P2∪…∪Pk

s.t. ∀i,j,‖Pi-Pj‖>ε

(2)

式中：Pi表示Ci聚类中的点；‖Pi-Pj‖表示Pi与Pj之间的距离。

2 快速建模

本节将变电站建模过程分成了四个阶段：模板库的创建为系统提供了充足的、不同型号的设备模型；通过重复结构的检测提取出变电站的重复模式，这大大地提高了后期建模的效率；定义库中模型的特征并根据选取点云的特征检索出对应的CAD模型；将检索出的CAD模型与点云进行形状拟合。

2.1 模型库的创建

在构建变电站设备模型库的过程中，首先利用3ds Max软件，基于点云的三维表面数据创建模型基本轮廓，然后参考影像数据以及设备的相关设计标准，进行结构单元或者设备单体的精细建模。在设备模型建成之后，需要对模型进行贴图，使得模型在外观上更真实。再利用相应的管理系统将建立好的模型组织起来，建成一个可以使用的模型库。当然，模型库可以进行实时的更新。模型库预览图如图5所示。

图5 模板库预览图

2.2 重复结构提取

通过观察发现，变电站的设备在相邻区域的布局中都有较高重复度。为了提高变电站重建的效率，需要提取出整个点云模型的重复模式和最小重复结构单元。

2.2.1 布局创建

在后期的重复结构检测过程中，为了降低检测的难度，提高检测效率，将在二维平面上进行重复结构检测。于是，将聚类后的点云数据沿着Z轴向X-Y平面上进行正交投影。投影之后，可以得到二维平面上一簇簇的点，其中，每一簇点代表一个设备。根据坐标可以得到每簇点云二维平面上的包围盒。

2.2.2 重复结构检测

观察发现，不同类型设备的包围盒有显著的不同，而相同结构的设备不仅具有相似的包围盒，而且包围盒的排列也具有一定的规律性。于是，本文提出了一种基于二维平面包围盒拓扑结构的重复结构检测算法，将平面点云的重复结构检测转化为对包围盒的重复结构检测。现用一张无向图来表示包围盒间拓扑结构，并给定一个假设集θ。对于每一个假设的θ，都由三个参数中心c(即矩形对角线的中心)、宽度w和高度h组成，即θ={w,h,c}。本文将这个假设作为一个顶点，然后搜索每个顶点在一定邻域内的临近顶点，并将该顶点与临近顶点连接起来。这样就可以在所有顶点上构造出一张无向图，即包围盒假设集合，记为G={Θ,E}。

本文利用一个标记问题来说明重复结构检测的过程。首先给出一组观察Θ(投影面的结构)和一组有限的标签H(重复结构的模式)，然后对于每个观察θ∈Θ，确定其相应的标签fθ∈H，使目标能量方程E(f)最小化。

能量方程定义根据一组模式H定义一个模式标签函数：f，对每一个图顶点θi∈Θ，如果fi=Φ，则将θi存放到模式H中，如果fi=null，则将θi标为异常值。为了便于阐述，把H中的模式Φ和识别为Φ的索引视为一体。一个特定的标签f有一组相应的提取模式：

Φ(f)={φ:φ∈H,∃Θs.t.fi=φ}

(3)

因此，可以通过基于f的推理来实现模式主子图的提取。在推导模式主子图提取的能量方程时，主要考虑图模式的几何误差、规律性和复杂性。首先，所有共享相同模式的包围盒应该有相似的形状，即这些包围盒的几何误差尽可能的小。其次，这些图顶点应该有规律性的排列，即横向排列或纵向排列。最后，模式的数量应尽可能的小，从而简化优化复杂度。于是，设计了以下的能量方程：

(4)

式中：S、R分别代表几何相似性和模式的空间规律性；Wm,n是θm和θn之间的权重函数；|Φ(f)|是模式的数量；α、β是权重参数(例如α=1.0、β=0.5)。下文给出式(4)各项的详细解释。

第一项测量了图顶点θi与模式fi之间的几何误差，表达为：

(5)

在上下文中，几何误差d(θi,fi)由两项来表示：

(1) 图顶点θi与模式fi之间表面上的区别；

(2)θi与fi的排列规律程度。

特别地，几何误差可以用公式表示如下：

(6)

式中：w、h和c分别代表假设θ的宽度、高度和顶点θ的中心；fw、fh、fc、fv和fI分别代表模式f的宽度，高度，包围盒中心，定向矢量和对齐间隔；γ和λ是两个权重参数。前面的项会使图顶点之间的尺寸差异尽可能小，而后面一项则促进图顶点有规律的排列。

第二项R(fm,fn)是基于任何两个属于Θ的图顶点θm和θn的模式定义的。利用了Potts模型[12]，如果fi≠fk，则R(·)为1，否则为0。权重函数W(θm,θn)进一步评估θm和θn的排列规律。通过观察发现，平行排列或者垂直排列的两个图顶点更有可能属于同一个模式。于是，定义了如下的权重函数：

(7)

式中：X，Y分别是X轴和Y轴方向上的单位向量；cm、cn分别是图顶点θm和θn的中心。σ是一个常数，根据经验选择为2。从这个定义来看，权重函数促使排列为垂直方向或者平行方向上的图顶点具备相同的模式。

在应用中，模式确切的数量是没有先验的。第三项的添加可以减少模式的数量，从而降低了模式主子图提取的复杂度[13]。本文采用了基于迭代图割技术的α扩展算法[14]最小化等式，图6展示了某电站局部场景重复结构提取过程。所有模式主子图可以从包围盒拓扑图形提取出来，每一个子图都包含了大量具有相同模式的图顶点。

图6 重复结构检测

2.3 形状检索

根据自动建模的要求，系统需要快速、准确地从模型库中获取到与点云最为匹配的CAD模型。本文通过采用目前三维模型检索的主流方法，提取点云模型的特征信息作为描述子，并将其与库中的模型进行相似性比较,最终将形状检索问题转换为特征空间中最邻近搜索问题。

2.3.1 描述特征定义

为了有区别地描述场景中扫描对象的点云数据，首先需要定义一组特征，即形状描述子。此前，一些经典的点云描述算子，如旋转图像、曲率以及尺度不变特征转换等，能够较好地解决特征定义问题。然而，这些算法并不适用于嘈杂的变电站点云数据。本文利用了设备视图的差异以及变电站设备的特有性质，定义了如下的特征描述算子，这些描述子对噪声具有不敏感性，对变电站设备具有较好的识别力，并且能够处理扫描过程中普遍存在的遮挡和点云分布不均匀的问题。

在进行CAD模型的特征定义时，本文采用了与处理点云数据相同的方法，采用39个特征进行描述。由于模型库中的模型是在3ds Max软件中建立的，其曲面由非均匀有理B样条曲面(NURBS)构成，于是本文采取基于曲率的采样离散法[15]对模型进行离散。

如图7所示，本文采用39维的向量表示模型的特征，其中包括三维的模型轮廓(即包围盒的长宽高，尺寸单位为10 m)，以及X轴、Y轴和Z轴方向上12块点云占总数的比例。通过多次实验发现这39维的特征向量具有较好的全局性和通用性。

图7 特征描述的结构图

2.3.2 基于特征的CAD模型检索

通过特征提取，可以将实物模型转换为特征空间中的一组向量，相似的模型对应特征空间中距离相近。相似性匹配算法的过程如下：将输入模型通过特征定义转换为特征空间中向量，计算与模型库中所有模型向量之间的空间距离，或者通过构建的分类器，得出模型间的相似度，最终返回与输入模型相似度最大的模型，即实现了基于形状的检索。

设CAD模型库为D={Mi|i=1,2,…,n}，其中Mi为库中第i个模型。当前研究最小重复单元为U={Uj|j=1,2,…,m}，其中Uj表示该单元中第j个点云集。分别对模型采用上述特征定义方法进行表征。得到输入模型的向量表示为X=(x1,x2,…,xk)∈Rk,模型库中任意一个模型的向量可表示为Y=(y1,y2,…,yk)∈Rk。本文采用欧式距离的度量方式来衡量两个模型之间的相似程度，即：

(8)

2.4 模板拟合

在拟合的过程中，首先将模型的中心与点云聚类的中心重合，得到初配准的结果，然后在初配准的基础上进行精配准。设M和P分别表示检索得到的CAD模型和对应的点云。通过优化下面的函数，即可得到两者之间的变换关系:

(9)

式中：S、R、T分别表示模型的尺度、旋转和平移变换。‖pi-S(R.M+T)‖2表示点pi与经过变换之后的模型之间的欧式距离。将两者的中心在二维平面上重合，可以获得一个较好的初始变换参数，然后将点云按照法矢反向投影至模型上，点与模型之间的距离即为投影点与自身点之间的距离。最后采用ICP算法来最小化点与模型之间的距离，从而实现模型到点云的精配准。

3 实验结果

根据上述的数据处理和建模方法，在Intel(R) Core(TM) i7-4910MQ CPU @ 2.90 GHz 32 GB内存的电脑上实现该快速建模系统。基于该系统完成了某220 kV变电站的重建，该变电站设备的范围为(248×136) m2，其中电力设备数目有576个。图8-图10分别为该220 kV变电站模型的展示。其中，图8展示了变电站模型建立的过程，图9所示为变电站的整体模型，图10所示为添加地面后的场景效果图。

图8 某220kV变电站模型建立的过程

图9 某220kV变电站的整体三维模型

为了展示快速建模方法对其他变电站建模的效果，某110kV变电站建模结果如图11所示。

(a) (b) 图11 某110kV变电站快速建模的场景图

为了测试不同抽稀采集程度下快速建模方法对不同设备的检索能力，本文对检索结果进行了对比。表1是不同抽稀采集程度下不同模式的对比结果，比较可知：不同模式间平均检索正确率有着一定的区别，当设备特征较为明显、投影面覆盖面积较大时，取得了较高的平均检索正确率。当抽稀点云数据的40%时，算法取得较高的正确率，检索的平均正确率为95.7%，可证明本文的检索算法对稀疏的点云数据仍具有较强的鲁棒性。

表1 不同抽稀采集程度下不同模式的检索正确率对比

(10)

式中：‖p-ϑi‖表示的是p和ϑi之间的欧氏距离；|ρi|表示的是ρi的点云数量。在建模之前，把所有实验数据均匀地放在一个单位范围内，然后计算上述的定量指标。

如图12所示，随着抽稀采样程度的加剧，拟合的精度缓慢地降低，当抽稀采样原数据的50%时，设备模型仍能正确拟合，且精度保持相对较高。因此，本文方法具有较强的鲁棒性，可以处理点云较稀疏的情况。

图12 对稀疏点云拟合的鲁棒性

变电站的建模主要需要建立设备模型与场景模型，为了对比本文的建模方法与手动的三维建模方法，本文设计了表2进行简单比较。这里衡量建模工作量使用的单位为“人·时”，即表示一个人工作一小时的意思。

表2 两种方法效率及要求的对比

表2主要为建模工作量和建模要求上的比较，所有数据为研究过程记录所得。可以看出，这两种方法在效率上有着较明显的差别。另外，手动建模对点云的数据要求较高，因此其数据量较大，对处理数据的设备要求也较高。而本文的方法对数据要求一般，点云数据在本文中只需显示基本的形状，能检测到重复模式，并且可以确定设备的位置。在对建模人员的要求上，本文的方法只需掌握简单的系统操作即可，而手动的三维建模方法则需要掌握较好的建模技巧以及良好的处理方法。综上，本文研究的基于组件匹配的变电站快速建模方法具有一定的高效性及鲁棒性。

4 结 语

为实现变电站的快速建模，本文提出了一种基于组件匹配的快速建模方法。这种方法高效地构建出了大规模电站的场景，与手动三维建模方法相比，显示出了较大的优势。本文首先通过预处理得到独立部件点云模型；然后利用基于二维平面包围盒拓扑结构的点云重复结构检测的算法，检测变电站场景中的重复结构；采用基于组件匹配的建模方法对最小重复单元进行建模；最后将建好的最小单元按照检测的重复模式进行重建，即可快速得到整个电站的精确模型。实验表明，本文提出的快速自动建模方法具有良好的普适行和有效性，并且极大地减少了人工参与，显著提高了建模的效率和精度，特别是针对大规模的电站模型，重建效率更为明显。

在今后的工作中，将研究变电站电力线的快速提取与建模，进一步完善变电站的建模工作。对于500 kV甚至面积更大的变电站，研究以间隔为单位的变电站重复结构检测，根据区域模板快速检索并进行阵列处理，将加速变电站的快速建模。