浅谈《高等数学》教学教法

夏宇

摘要：《高等数学》是高等院校开设的一门专业必修课，本文以如何学好《高等数学》为目的，分析了普通院校《高等数学》所面临的问题，提出学好《高等数学》最好的办法是创新教学模式，改革教学方法，而最有效的教学方法是案例教学法。

关键词：《高等数学》；学习能力；教学模式；数学建模；案例教学法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）18-0201-02

一、引言

在我国高校教育体系中，《高等数学》是高校非常重要的一门必修课，其逻辑性强、基础性强、抽象度高且应用性广泛。但是，随着高等院校办学规模的日益扩大，我国的高等教育从以前的精英教育转变为现在的大众教育，所招学生的素质总体上出现下滑的趋势，很多学生对《高等数学》的学习存在一定的畏难情绪，认为《高等数学》学着难、用着少，因此他们的积极性不高。但教育者们知道，《高等数学》掌握的越好，可以锻炼其专业课的学习理解能力、学习过程中的逻辑思维能力以及归纳分析能力。因此，需要教师们一起努力，加强和改进《高等数学》的教学方法，激发学生的学习积极性。本文以如何学好《高等数学》为出发点，介绍了学好《高等数学》需要注意哪些问题，通过创新教学模式，从而探究出学习《高等数学》的教学方法。

二、注意《高等数学》与高中《数学》在教学内容上的衔接

刚接触《高等数学》的学生普遍觉得《高等数学》很难，原因有很多：（1）教学内容不同。高中的数学知识点少，内容具体，课时多，教学过程相对较慢，教师有时间演练题目并且可以边讲边解、边练习、边讨论，学生可以理解透彻。而《高等数学》知识点多，内容抽象，课时又少，课堂上的信息量很大，课堂上以教师讲解为主，课后需要学生自主去总结和归纳，从而使学生掌握和理解课堂知识有一定的困难。为了解决这一困难，需要教师在讲解《高等数学》时教会学生怎样自主学习。如可以在《高等数学》的上半学期，上课的脚步适度放慢，不要一味地追求教学进度，要让学生慢慢学会预习、提问、互相讨论与总结。（2）教学信息反馈不同。高中的数学教师与学生接触较多，学生可以随时向教师提问题；而大学教师与学生接触较少，有的时候一个学期下来，学生都不知道教《高等数学》的教师叫啥。学生很少问问题，不懂的题就放在那里，不去深究。长此下去，学生学习的兴趣也就不高了。作为《高等数学》教师必须意识到这种问题，可以改变教学模式，如把微信号留给学生，让学生把不懂的题目拍下来发给教师，这样教师就可以及时地给他们解决了，也有利于教师了解学生平时的学习情况。教师还可以把复杂的定理或者题目做成微视频发到网上，让学生课下学习。这样既可以解决与学生沟通较少的问题，也可以解决上课课时不够的问题。（3）学习心理上的惰性。在高中学生们有接二连三的考试，迫使学生紧张而超负荷地学习，教师们还经常误导学生，让学生们觉得大学是不需要学习的，导致学生进入高校后出现“休整”的心理，所以在思想上产生了一种惰性，自制力较差。在高中阶段，教师、父母都是保姆式教育，而进入高校后，学生主要是自我管理，学习、生活等事情主要靠自己安排，使他们产生了茫然不知的心理。因此，高校教师要了解这些问题，对症下药方能解决这些问题。

三、创新教学模式，培养学生自主学习的能力

传统的教学模式已经不能满足这一代的年轻人了，教师们也发现现在的课上太多学生玩手机，不听课，最大的原因就是学生们对所上课的内容不感兴趣，因此需要教师创新教学模式，在课堂上可以采用多样化的教学模式。

1.问题驱动型教学模式，教学效果良好。教师可以课前提出问题，以小组合作为单位，布置预习任务，指导学生课外寻找相关资料，对资料进行分析和归纳。课堂上，教师可以试图围绕该知识点提出问题，学生通過不断思考，查找资料从而解决问题。在这一过程中，要不断激发学生的求知欲，使学生从被动学习变为主动学习。举一个简单的实例，在讲“函数的微分”时，笔者给学生们布置了一项任务：怎么求第一宇宙速度？让其回去思考不用物理知识怎样求第一宇宙速度。课后有很多学生把思路发给笔者，也有学生觉得这是不可能的。到下一次课的时候，笔者用问题引入的方式来讲解：学生已经知道第一宇宙速度是7.9km/s，假设某人站在一个楼层底层平抛一个物体，其速度为v，时间t=1s构造简单的数学模型，通过图形学生们立马发现通过简单的勾股定理就可以计算出。讲解这个例子的时候不仅让学生学会用简单的方法求出了第一宇宙速度，更重要的是引出了微分的概念，让学生知道微分其实可以用来计算函数的增量，从而强化了学生近似计算的能力。

2.开展数学建模，很多人都赞同提高学生数学应用能力和创新能力最有效的教学模式——数学建模。数学建模就是用建立数学模型来解决现实生活中的实际问题的过程。从整个过程来看，建立数学模型的过程其实就是一个团队合作探索的过程，可以充分锻炼学生的观察事物的能力和解决数学问题的能力。因此，在《高等数学》的教学中，把建模思想融入数学知识里是可操作且有必要的，它会在很大程度上丰富《高等数学》的教学手段和教学方法，强化教学效果。

四、引入案例教学法

案例教学法是指教师在授课过程中能够举出一些典型案例去解决生活、管理、经济等实际问题。只有当数学问题和实际问题联系在一起时，学生才能体会数学是有用的，才能激发学生的学习兴趣。不过，案例教学法实施起来还是有困难的，需要教师有扎实的数学功底和专业背景，要求学生要去多观察、多发现本专业的一些实例，结合数学知识来构造问题，从而让学生体会数学的有用之处。接下来介绍一个具体的案例教学法，此例子是针对经管类学生提出的，让学生明了“不同计息方式所得利息不同”，推出连续复利并加深重要极限的理解。

问题背景：客户有一笔资金P存在银行，年利率为r。若以连续复利计息，怎样求t年后的本利和Ak。

分析：若按年计算利息：第k年后本利和Ak=A0（1+r）k，如果一年分n期计息，则每期利率为，则第k年后本利和Ak=A0（1+）kn，若连续复利计息，即计息的时间无限缩短，每时每刻都计息，可得期数趋于无穷大时本利和的极限：

通过这个例子学生知道不同计息的方式，所得的利息是不一样的。教师也可以举一个具体的例子让学生体会具体利息会差多少。学生算完之后基本就掌握了这个方法，这对以后他们计算本金利息是非常有帮助的。

《高等数学》课上使用案例教学法是非常有必要的，它不仅可以影响学生的学习兴趣，也可能影响教师本身的发展。所以教师有必要收集一些数学教学案例，也可以建立一个案例库，这些可以极大地推进案例教学的实施和开展。

《高等数学》的教学教法有很多，本文只介绍了从教学模式方面去介绍《高等数学》教师如何教，学生如何学。在当今高速发达的信息时代，教师应更多的去培养学生的数据处理能力、数学应用能力和数学创新能力。对于学生，不管用什么样的教学方法，最终目的是社会需要什么样的人才，就应在教学中着重培养什么样的人才。

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