浅谈反思能力的培养

摘 要：著名的数学教育家费赖登塔尔指出：数学思维活动的核心和动力是反思。在教学中注重培养学生的反思能力，让学生经歷学习运用数学知识、改进学习方法的一项重要的思维过程。学生的反思意识亦是促进课堂高效发展的关键。在日常的教学工作中，如何能够促进学生自主地形成反思意识，让他们将反思当成一种习惯，就需要我们巧妙地给学生灌输反思意识。

关键词：反思；情境；思维；能力

著名的数学教育家费赖登塔尔指出：数学思维活动的核心和动力是反思。在教学中注重培养学生的反思能力，让学生经历学习运用数学知识、改进学习方法的一项重要的思维过程。学生的反思意识亦是促进课堂高效发展的关键。在日常的教学工作中，如何能够促进学生自主地形成反思意识，让他们将反思当成一种习惯，就需要我们巧妙地给学生灌输反思意识。

一、 创设问题情境，促学生反思意识

故事是特别容易引起学生积极性的情感体验，引导学生的求知欲望。它能激活学生已有的知识经验，使学生在积极情感的支持下，积极参与认知活动。在教学过程中，我们要注意创设故事情境，在故事情境发生过程中学习知识、体验知识的价值。

在复习《平面图形面积》时，我创设以下故事情境：

我国清朝时期的乾隆皇帝是一个特别喜欢对对联的人，而且文采好，善于出一些难度较大的对联。有一次在朝堂上出了一个上联：口十心思，思妻、思子、思父母，让群臣对出下联，群臣中无人能对。乾隆暗喜，鼓励大家好好想想，并且承诺谁的对子对的好，封赏其一块土地。大学士纪晓岚思考片刻，吟出了下联：言身才谢，谢天，谢地，谢君王。真是千古绝对。可是乾隆有些反悔，拿出一块羊皮便说：“纪爱卿，用这块羊皮去渤海海边，你能划去多大的土地，都赏归你。”一块羊皮的面积实在太小了！聪明的纪晓岚大学士苦思冥想，终于想出了一个好办法，那就是把羊皮做成细细的羊皮条，再用羊皮条去圈地。那么，该怎么圈地，他得到的土地面积才是最大呢？

同学们注意力高度集中，思维非常活跃，反思所学平面图形的知识。

学生甲：正方形的面积最大，围成正方形。

学生乙：圆的面积更大，应该围成圆形。

学生丙：应该利用海岸线，围成半圆，这样面积肯定最大！

老师：既然大家各自的意见不统一，那看来我们很有必要通过计算刚才大家提到过的图形面积来确定结果。那好，这节课我们就来学习平面图形的面积吧。

……

这样的情境，不仅促使学生主动地反思搜索有关正方形、圆、半圆等的知识，而且激发起来学生对于如何计算这些图形面积的兴趣，使学生产生了应用数学知识解决实际问题的迫切感，印象深刻，经久难忘。

二、 发散思维，促解题多样性

让学生成为学习的主人，鼓励解题的多样性。每个学生的思维方式是不一样的、他们各自的兴趣爱好以及发展潜能也不尽相同，因此在实际教学过程中应更多地关注学生的个体差异，允许学生思维方式的多样性和思维水平的不同层次。在教学中，要善于引导学生通过反思，用多种方法解决问题，如在活动课“用小棒搭正方形”中，首先提出搭1个正方形需要多少根小棒，通过让学生动手操作，看搭建2个、3个……10个正方形需要多少根小棒，进而探索搭建100个正方形需要多少根小棒。在探索的过程中，学生讨论，反思，归纳出表达式：4+3（x-1），x+x+（x+1）。这时，老师要引导学生反思还有更简单的表达式吗？学生通过观察反思上面的2种表达式，归纳出更简便的表达式：3x+1。学生自己经历探索、理解和反思的过程，发展了学生的思维能力，提高了学生解决问题的能力，培养了学生的反思意识。

三、 写数学日记

让学生通过日记的方式，整理每次的练习、作业、试卷的错题，也是培养学生良好反思意识的重要途径。在每次练习、作业或测试后要求学生整理出在解题过程中出现的错误，并分析错题原因，提出改进措施，于每周全班交流一次。在写数学日记的过程中，充分暴露了学生的思维过程，展现了学生各自思维方法，从而深入了解学生的数学思维活动，利于教师在后续的教学才更具有针对性。如一个学生在学习了圆锥的体积公式后，写了一篇数学日记，记录自己在做课堂练习时出现的错误：

3月9日 晴

今天学习了圆锥的体积计算公式：圆锥的体积=底面积×高×1/3

题目：一个圆锥形沙堆的底面直径是8分米，高6分米，求沙堆的体积。

错误答案：8/2=4（分米）

3.14×4×4×6=301.44（立方分米）

错题改正：8/2=4（分米）

（3.14×4×4×6）×1/3=100.48（立方分米）

错题分析：我混淆了圆柱和圆锥的体积公式，求圆锥的体积时只用它的底面积乘高了，而没有乘1/3。

注意：做题要认真审题，计算圆锥的体积时，不要忘记乘1/3。

学生通过写数学日记，对所学的数学内容进行总结、反思，评价自己的能力或反思自己解决问题的策略，从而不断提高自己分析解决问题的能力。

参考文献：

[1] 全日制义务教育数学课程标准解读（2002年版）[M].

[2] 童雪.好老师成长秘诀[M].吉林出版集团有限责任公司，2012.

作者简介：朱光华，广东省惠州市，广东省惠州市博罗县罗阳镇第六小学。