澳门近海软土孔压静力触探CPTu推算不排水强度S u方法

董淑海，郑华文

0 引言

软土的不排水强度Su是重要的力学性质指标，是计算土体的稳定性的重要强度指标。目前常用的测试方法主要包括室内三轴不固结不排水（UU）试验和原位十字板剪切试验（VST）。室内三轴试验需要采集原装样品，样品的质量等级是决定试验结果准确性的主要因素，而软土极易被扰动，从而导致试验室测得的不排水强度与真实情况差别较大，另外，从钻孔取样到室内试验耗时较长。现场十字板剪切试验（VST）是获得软土不排水强度快速而准确的方法，避免了钻孔取样导致的土体扰动，而且操作简单。但无论是室内三轴试验还是原位十字板剪切试验，其测试的土体都是不连续的，即间隔取样或者间隔测试，容易漏掉薄弱夹层。

静力触探试验（CPT）通过连续贯入锥头而获取土体参数，是岩土工程原位测试的主要技术之一[1]，克服了钻孔取样和十字板剪切试验（VST）不连续性的缺点。我国通常采用单桥探头获取土体的比贯入阻力值Ps，国内学者和研究机构通过对比CPT比贯入阻力值Ps和十字板剪切强度Cu，建立二者之间的相关关系[2]，经验公式适用于不同地区和不同行业的饱和软黏土层。例如铁路行业规范规定：当灵敏度St=2～7，塑性指数Ip=12～40的软黏土，不排水强度Su可根据式（1）进行计算[3]：

式中：Nk是与灵敏度和塑性指数有关的经验参数。

欧美国家则采用锥尖阻力qc和侧壁阻力fs分开的双桥探头获取土体参数，基于承载力理论建立锥尖阻力qc或者修正锥尖阻力qt与不排水强度Su之间的关系，因我国双桥静力触探引进时间较晚，没有大规模普及，所用计算公式多参考国外经验和研究成果。

考虑到软土强度较低，尤其是海相沉积软土的实测锥尖阻力qc很小，容易受影响产生较大误差，国外一些学者建议采用孔压静力触探试验（CPTu）的孔隙水压力值u2计算不排水强度Su，目前国内对此研究并不多。

本文基于澳门近海区域CPTu和VST的测试结果，利用修正锥尖阻力qt和孔隙水压力u2计算软土的不排水强度Su，并与VST测试结果比对分析计算结果的准确性，确定锥体经验系数的取值范围。

1 澳门地区海相软土的特性

澳门地处珠江口珠江三角洲南缘，地貌类型主要以丘陵和台地组成，早期澳门由北侧的本澳半岛和南部的氹仔岛和路环岛组成，其中本澳半岛仅仅由宽度约为240 m的陆地与珠海相连。后期由于发展的需要逐步开展填海工程，目前约有2/3的土地是由人工填海造地形成的。澳门周边水系发达，西侧为西江入海口前山水道，东侧为珠江入海口，特殊的地理位置导致了澳门周边海域大量的泥沙淤积，水深较浅。

澳门周边海域表层普遍分布厚度约为7～12 m的灰色淤泥和淤泥质土，该软土具有高含水率、大孔隙比、高压缩性和低强度的特征，笔者统计了本澳半岛近海区域的软土物理力学性质指标，结果详见表1。

表1 澳门近海区域软土物理力学性质指标Table 1 The physical and mechanical properties of s oft soil in Macao offshore region

2 CPTu设备和试验方法

本文采用荷兰孔压静力触探（CPTu）设备，探头直径3.56 cm，截面积10 cm2，侧壁摩擦筒面积150 cm2，孔隙水压力传感器位于锥肩位置，可同时测得锥尖阻力qc、侧壁摩阻力fs、孔隙水压力u2，以及倾斜度Ic，可自动修正探杆倾斜导致的深度误差。探头的测试精度较高，误差一般小于0.1%。

为了便于在近海区域进行静力触探试验，将CPTu设备与中交三航院自行研发的海上原位测试平台整合一体，测试平台能够脱离水面从而减少波浪作用对CPTu测试结果的干扰，同时采用多重套管保护海底以上至平台的探杆，减少波浪对探杆的影响同时增强杆件的稳定性。

探头定期标定，每次测试之前将探头和透水石抽气饱和，贯入速度控制在（1.2±0.3）m/s，数据采集间隔为10 cm。

3 CPTu计算不排水强度S u的方法

3.1 利用q c或q t计算S u

澳门某规划填海区域布置了静力触探试验孔，以及对应的十字板剪切试验孔（VST）和取原状土钻孔。CPTu直接测得软土锥尖阻力qc、侧壁摩阻力fs和孔隙水压力u2，然而我们较为关心的是利用CPTu指标快速推算软土的不排水强度Su的方法。

国际上常用的理论公式是基于1943年太沙基（Terzagi）承载力理论，通过CPT的锥尖阻力qc计算不排水强度，如式（2）所示。

式中：qc为锥尖阻力，kPa；σv0为测试深度的上覆总压力，kPa；Nk为锥体经验系数。

Lunne 和 Kleven（1981）[4]指出 Nk值介于 11～19之间，海相软土Nk值约为20；也有研究表明Nk在更大的范围内变动，一般介于7.6～28.4。

考虑到孔隙水压力u2在探头变截面处的影响，直接测得的锥尖阻力qc需要经过修正，修正公式如式（3）所示。

式中：u2为传感器位于锥肩的孔隙水压力，kPa；a为锥尖断面的有效面积比（图1所示），本文采用的探头a=0.81。

式中：An为探头的空心柱截面积；Ac为锥端截面积。

图1 锥尖面积比示意图Fig.1 Diagram of cone area ratio

修正锥尖阻力qt和不排水强度Su之间存在类似式（2）的关系[5]，如式（5）所示：

式中：Nkt是锥体经验系数（利用qt计算）；Robertson比较推荐采用修正锥尖阻力qt替代实测锥尖阻力qc，并建议Nkt取值10～18。

以上方法中Nk或者Nkt的取值对计算不排水强度的准确性至关重要，它取决于土层的性质、采用的锥体形式，以及测试的方法（贯入速度等）。

3.2 利用u2计算S u

软土尤其是淤泥的锥尖阻力qc很小，很小的测试误差即对测试结果造成很大的影响，而软土中孔隙水压力值较高且不易消散，较为容易获得准确的测试值，因此采用孔隙水压力u2计算软土的不排水强度Su，则可以避免因锥尖阻力qc测试误差导致计算结果误差较大的问题。

孔隙水压力u2和不排水强度Su之间的关系[5]，可用式（6）计算：

式中：Δu为超孔隙水压力，kPa，Δu=u2-u0；u0为静水压力，kPa；NΔu为锥体经验系数（利用u2计算），Lunne等研究表明，NΔu一般介于4～10，Karlsrud[6]等认为 NΔu可取 6～8。

4 计算强度S u和实测强度C u对比分析

4.1 十字板（VST）实测强度C u

该场地海底之下9.0 m深度内为淤泥，局部夹很少量细砂薄层，土质较为均匀。软土层进行了十字板剪切试验（VST），测试点间距为1.0 m，十字板采用电测式，板头宽度5.0 cm，高度10.0 cm。十字板不排水强度Cu与深度h的关系为：Cu=1.434 h+0.982，相关系数为0.70。不排水强度Cu与深度h的关系详见图2。

图2 十字板剪切强度C u与深度h关系Fig.2 Relationship between VST strength C u and depth h

4.2 N kt取值范围和误差

本场地CPTu测试深度一般在25～30 m之间，代表性CPTu试验结果曲线如图3所示。

图3 典型CPTu测试结果曲线Fig.3 Typical CPTu testing result curve

淤泥实测锥尖阻力qc按式（3）修正后获得qt，修正后锥尖阻力qt介于0.075～0.51 MPa之间。为了确定式（5）中Nkt的取值范围，将qt-σv0与相邻十字板试验对应深度的实测结果Cu对比，二者关系如图4所示，根据室内试验结果，淤泥的密度取平均值1.60 g/cm3。

图4 q t-σv0与C u关系Fig.4 Relationship between q t-σv0 and C u

从图4可以看出，大部分数据点位于Nkt=10和Nkt=30两条直线之间的区域，拟合曲线Nkt=15.5，将此值带入式（5）计算软土的不排水强度Su，与对应深度的十字板剪切强度值Cu对比，二者的误差绘制于图5中。

图5 不排水强度计算值S u和实测值C u对比误差（N Kt=15.5）Fig.5 Comparing error between calculated undrained strength S u and measured value C u(N Kt=15.5)

从图5可以看出，深度4 m以下Su和Cu误差一般小于30%，平均误差为13.5%；0～4 m误差比较大且离散，部分误差在40%～100%之间，平均误差为49.4%。这表明采用式（5）计算澳门近海区域软土的不排水强度Su，NKt=15.5适用于计算4 m深度以下的不排水强度Su。

4.3 NΔu取值范围和误差

为了研究NΔu的取值范围，将超孔隙水压力Δu和对应深度的十字板剪切强度Cu绘制在图6中，可以看出大部分数据点分布在NΔu=7.6和NΔu=14两条直线之间的区域，二者的拟合曲线NΔu=10.6。

将NΔu=10.6带入式（6）计算软土的不排水强度Su，与对应深度的十字板剪切强度值Cu对比，二者的误差绘制于图7中。

图6 超孔隙水压力Δu和十字板剪切强度C u关系Fig.6 Relationship between excesspore pressureΔu and VST strength C u

图7 不排水强度计算值S u和实测值C u对比误差（NΔu=10.6）Fig.7 Comparing error between calculated undrained strength S u and measured value C u(NΔu=10.6)

从图7可以看出，利用孔隙水压力u2计算软土的不排水强度Su，NΔu=10.6计算强度Su和实测强度Cu的误差一般小于30%，平均误差16.8%；Su和Cu误差在整个测试深度范围内分布较为均匀。与图5相比，利用NΔu计算软土的不排水强度Su，在0～4 m深度内平均误差为16.8%，准确性高于利用Nkt计算出的Su值，4 m以下平均误差也为16.8%，略高于利用Nkt计算出的Su值。因此NΔu=10.6适用于计算澳门地区近海软土的不排水强度Su。

5 结语

本文通过澳门近海区域软土层CPTu试验结果，分别利用修正锥尖阻力qt和孔隙水压力u2计算软土不排水强度Su，将不排水强度计算值Su和现场十字板剪切试验（VST）实测值Cu进行对比分析，获得了锥体经验系数NKt（利用qt计算）和NΔu（利用u2计算）的取值范围和分布规律如下：

1）利用修正锥尖阻力qt计算软土的不排水强度Su，NKt=15.5不排水强度计算值Su与十字板剪切强度实测值Cu之间的误差，对于浅部4 m深度以内的软土误差较大且离散，4 m之下的计算结果平均误差为13.5%，较为适用。

2）利用CPTu孔隙水压力u2计算软土的不排水强度Su，锥体经验系数（利用u2计算）NΔu=10.6，不排水强度计算值Su和十字板剪切强度实测值Cu的平均误差为16.8%，在整个测试深度范围内较为适用。

3）两种计算方法相比较，利用孔隙水压力u2的计算结果，在深度0～4 m范围内误差优于利用qt的计算结果，4 m以下平均误差稍大于qt计算结果。此结果的原因可解释为浅部淤泥的强度较低，实测的锥尖阻力qc很小，易受到影响而产生较大误差，而孔隙水压力u2的测试结果较为准确。因此对于浅部0～4 m的淤泥，宜采用孔隙水压力u2计算不排水强度Su。

4）本文建议在澳门地区近海软土层0～4 m深度范围内，宜采用CPTu孔隙水压力u2计算软土的不排水强度Su；而4 m以下的软土层，宜采用修正锥尖阻力qt计算。