压力振荡对气液同轴离心式喷嘴自激振荡的影响

康忠涛，王振国，李清廉，成鹏

1. 中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所 高超声速冲压发动机技术重点实验室，绵阳 621000 2. 国防科技大学 高超声速冲压发动机技术重点实验室，长沙 410073

自激振荡是发生在气液同轴式喷嘴中的一个重要物理现象，是指由气液相互作用的时滞反馈引起的压力和流量振荡[1]。20世纪70年代苏联就在LOx/H2推进系统中发现了自激振荡，这种推进系统普遍采用液体中心式气液同轴离心式喷嘴[2]。后来在同轴直流式喷嘴和气体中心式气液同轴离心喷嘴中也发现了自激振荡[3-5]。学界普遍认为自激振荡可以造成不稳定燃烧，因此自激振荡必须得到抑制[4,6]。

自激振荡的主要参数有自激振荡频率和边界。其中自激振荡边界是指对于给定结构参数的喷嘴，将喷注参数空间分为自激振荡区域和稳定区域的工况边界。自激振荡边界的存在是因为自激振荡是否发生与喷注参数和喷嘴结构参数都有关[6]。自激振荡频率也就是喷雾振荡的频率。由于自激振荡伴随着喷嘴啸叫[6]，且喷雾振荡的频率和啸叫频率一致[1]，因此可以通过图像处理和声音测量获得自激振荡的频率。

自激振荡边界和频率受喷嘴结构和工况参数影响显著，其中最重要的喷嘴结构参数是内喷嘴缩进长度。Sasaki等[7]在对比有缩进和无缩进喷嘴雾化性能时发现有缩进的喷嘴会出现自激振荡现象。Bazarov[8]对气液同轴离心式喷嘴的自激振荡进行了开创性的工作，认为存在一个发生自激振荡的最佳缩进长度[9]。Yang L J等[10]认为缩进是气液同轴离心式喷嘴最重要结构参数之一，提出以“缩进角”代替缩进长度的观点。指出不同喷嘴缩进对应的流动模式不同，并提出了最优喷嘴缩进的经验公式。Im等[1]发现缩进长度显著加速和增强了自激振荡的发生，随着缩进长度的增加，自激振荡边界向右移动，即范围变大。其他结构参数如离心式喷嘴空气核尺寸也会对自激振荡产生重要影响。笔者所在团队[11]分析了离心式喷嘴气核尺寸对自激振荡的影响，发现气核尺寸对自激振荡喷雾形态具有显著影响，气核尺寸较大时喷雾呈“圣诞树”型分布，气核尺寸较小时呈“串”型分布。在工况参数的影响方面，Im等[4, 6]发现自激振荡的频率与气体和液体的雷诺数呈正比，并主要由液体雷诺数决定，其频率范围为2～4 kHz。Im等[1]还发现液相速度是惯性项，会抑制自激振荡，而气相速度是扰动项，会促进自激振荡。在反压对气液同轴离心式喷嘴自激振荡的影响方面，Im和Yoon[4]指出反压能够显著抑制液膜主导表面波，从而自激振荡得到抑制。此外，反压还会造成自激振荡工况区域的减小[2, 4]。Fu和Yang L J[12]发现小混合比、大质量流量、高反压、小缩进与出口直径比、大结构尺寸可以减小喷嘴对质量波动响应的振幅，但是这些参数对相频特性的影响很小。随着喷嘴结构参数A的增加，自激振荡的频率逐渐减小。

在气液同轴离心式喷嘴自激振荡的产生机理上，Bazarov和Yang V[2, 8]进行了总结，提出了一个“花瓣阀”的线性理论模型，用该模型分析得到的自激振荡分布区域与试验结果相吻合。Huang等[13]认为自激振荡是由于环缝气体进入环缝时通过一个转弯引起的，在这里压力容易产生振荡，当这个振荡与中心气核的固有频率共振时便产生了自激振荡。Eberhart等[14]对无缩进的气液同轴离心式喷嘴进行分析发现液膜上的K-H不稳定可能是自激振荡出现的真正原因。Im等[6]对自激振荡进行了系统研究，认为自激振荡是由液膜上的占优表面波引起的。Li等[15]认为存在一个临界缩进长度，当缩进长度大于临界缩进长度之后，外侧气体通道就会被液体阻塞，此时就会发生自激振荡。笔者所在团队[16]发现随着喷嘴缩进的增加，缩进室内存在3种流动形态：外混、临界和内混。一旦出现临界流动状态，自激振荡就会发生。自激振荡在临界流动状态下强度最大，喷嘴缩进和工况参数的变化都能改变缩进室内的流动状态，当流动状态偏离临界流动状态时自激振荡就得到抑制。

当自激振荡发生后喷雾随之周期性振荡，因此自激振荡会对雾化过程产生重要影响。Bazarov和Yang V[2]认为自激振荡可以提高喷嘴雾化和混合性能，在合理设计、不激发不稳定燃烧的情况下不用对其进行抑制。Im等[17]对比了液体中心式和气体中心式两种气液同轴离心式喷嘴的喷雾特性，发现自激振荡发生时，喷嘴的雾化性能变差。笔者所在团队[18]分析了自激振荡对喷嘴雾化性能的影响，指出一方面自激振荡可以使喷雾场质量流量分布变得更加均匀，但另一方面自激振荡又使得喷雾场粒径增加。

在流动和燃烧过程中存在一个非常有意思的“锁频”现象，指的是对于一个流动或燃烧过程，随着外界激励的振幅增加，物理过程的本征频率对应的振幅逐渐减小直至零[19]。也就是说随着激励强度的增加，物理过程的频率最终被锁定在激励频率上。正是利用这一特殊的现象，通过外加激励的方法，使不稳定燃烧过程得到了广泛的研究。Richecoeur等[20-23]和Hardi等[24-25]通过在燃烧室上施加横向扰动来研究液体火箭发动机中的不稳定燃烧，重点分析了火焰形态及燃烧过程对这种横向扰动的响应特性。Méry等[26]在喷管出口布置了上下两个喷管，通过两个喷管的开关来施加扰动以研究不稳定燃烧发生时火焰对扰动的响应特性。Yi和Santavicca[27]通过在供应系统中施加激励来研究不稳定燃烧。那么对于自激振荡而言，是否也存在锁频现象？即通过供应系统施加激励，是否可以将喷注过程锁定在激励频率上，从而达到抑制自激振荡的目的？

综上所述，虽然目前对自激振荡特性参数随喷嘴结构和工况的变化规律、自激振荡的产生机理和自激振荡对雾化特性的影响开展了大量的研究，但是对于供应系统振荡与自激振荡的相互影响还不清楚。本文通过在供应系统中施加激励来研究供应系统振荡对自激振荡的影响，分析通过施加激励来抑制自激振荡的可行性。

1 试验系统

试验系统如图1所示，由供应系统、流率脉动器、气液同轴离心式(Gas-Liquid Swirl Coaxial, GLSC)喷嘴、喷雾收集装置和Photron Fastcam SA-1.1相机组成，其中Photron Fastcam SA-1.1相机配套Nikon ED AF NIKKOR 80～200 mm变焦镜头。

图1 试验系统Fig.1 Experimental facilities and setup

采用过滤水和干燥空气作为模拟介质，在常压下开展无反应的冷态喷雾试验。液体和气体喷前压力通过精度为0.5%FS(Full Scale)的压力传感器测量。液体质量流率通过涡轮流量计测量，测量精度为0.5%FS。气体的体积流率通过涡轮流量计测量，测量精度为0.5%FS。为了计算气体的质量流率，还测量了气体流量计前的压力和温度。

气液同轴离心式喷嘴如图2所示，其中心的离心式喷嘴的结构与Liu等[28]采用的喷嘴结构相似，即沿圆周方向采用4个90°均匀布置的切向孔来形成液体的旋转运动，从而在离心力的作用下形成气核并在喷嘴出口形成一个锥形液膜。干燥空气通过离心式喷嘴周围的同轴环缝喷注，喷嘴的关键结构参数如表1所示。其中：Dli为喷嘴出口直径;Lli为喷嘴长度;Dg,ir为气体环缝内径;Dg,or为气体环缝外径;Ds为旋流室直径;Ls为旋流室长度;Dt为切向孔直径;Rt为切向孔半径;θs为旋流室收缩角;θli为喷嘴出口扩张角；Lr为离心式喷嘴缩进长度。

供应系统振荡通过流量脉动器来实现，其结构及工作原理如图3所示。这种机械式的流量脉动器通过定子和转子上圆孔周期性的关闭和开启来实现供应系统流量的振荡。试验中离心式喷嘴典型的喷前压力及其频谱如图4所示。从图中可以看出供应系统振荡时，离心式喷嘴喷前压力周期性地振荡，振荡频率为70.4 Hz。压力曲线类似正弦曲线，压力振荡范围为0.42～0.56 MPa，平均压力为0.48 MPa，振幅为14.3%。

图2 气液同轴离心式喷嘴Fig.2 Gas-liquid swirl coaxial injector

表1 气液同轴离心式喷嘴结构参数Table 1 Structure parameters of gas-liquid swirl coaxial injector

图3 流量脉动器及其工作原理Fig.3 Pulsator and its working principle

图4 流量脉动器产生的典型压力曲线及其频谱Fig.4 Typical pressure curve and its frequency spectrum produced by pulsator

表2 试验工况Table 2 Experimental conditions

采用背景光成像技术测量瞬态喷雾图像。该技术了采用了一台高速相机(Photron Fastcam SA-1.1)和一个平面光源(LUSTER Light Tech, 100 mm×100 mm, maximum power: 4.0 W)。相机的曝光时间设置为25 μs，可以拍摄得到瞬态图像的尺寸为896 pixel×848 pixel，相机的帧频设置为20 000 Frame/s。

自激振荡频率通过处理一个时间序列的瞬态喷雾图像计算得到。图像处理方法采用文献[16]中的方法，即首先去除图像中的背景。其次，将RGB图像转换为灰度图像。第三，选取一个阈值对喷雾图像进行二值化处理。第四，测量距喷嘴出口10 cm位置处的喷雾宽度信息。最后，对喷雾宽度随时间的变化曲线进行傅里叶变换得到自激振荡的频率。笔者所在团队[11]对距喷嘴不同距离处的喷雾宽度信息进行傅里叶变换，结果表明自激振荡频率不会因为测量位置不同而不同。该方法同样适用于供应系统振荡时离心式喷嘴喷雾振荡频率的计算。

2 结果与讨论

2.1 供应系统振荡对离心式喷嘴雾化的影响

在Test 1中，离心式喷嘴的喷雾形态如图5所示，图中t为时间。从图中可以看出，供应系统稳定时，离心式喷嘴产生的锥形液膜形态稳定，没有明显的振荡。而Test 2中，离心式喷嘴的喷雾形态如图6所示，图中T为供应系统压力振荡周期。从图中可以看出，供应系统压力振荡时，离心式喷嘴产生的锥形液膜形态也周期性振荡，在t=2.4 ms时，液膜上存在一条较暗的环形区域，表明此处液膜厚度较大或液膜出现重叠。Cheng等[29]采用透明离心式喷嘴进行内部流动观测，分析供应系统振荡对离心式喷嘴内部流动和喷雾特性的影响。指出供应系统振荡时喷嘴出口液膜厚度也周期性振荡，液膜厚度的这种振荡是由供应系统振荡产生的速度较快的液膜追赶速度较慢的液膜造成液膜挤压而产生的。这种现象就是Klystron效应在离心式喷嘴内部流动中的体现。由此可知，当液膜喷出喷嘴后，速度较快的液膜会进一步追赶速度较慢的液膜。这种追赶作用会造成液膜轴向速度的增加，从而造成喷雾锥角的减小。也就是说速度较快的液膜和速度较慢的液膜的流动方向会发生偏折，从而使得快、慢液膜的挤压效应变为折叠效应。这是Klystron效应在离心式喷嘴喷雾形态上的体现，也是离心式喷嘴Klystron效应与直流式喷嘴的Klystron效应最大的不同。不管是液膜厚度增加还是液膜发生折叠，都会造成液膜透光率减小。

图5 压力稳定时离心式喷嘴的喷雾形态Fig.5 Spray patterns of pressure swirl injector with stable pressure

图6 压力振荡时离心式喷嘴的喷雾形态Fig.6 Spray patterns of pressure swirl injector with oscillating pressure

图7 压力稳定时离心式喷嘴的喷雾宽度及振荡频率Fig.7 Spray width and oscillation frequency of pressure swirl injector with stable pressure

图8 压力振荡时离心式喷嘴的喷雾宽度及振荡频率Fig.8 Spray width and oscillation frequency of pressure swirl injector with oscillating pressure

当离心式喷嘴喷前压力稳定时，锥形液膜的宽度随时间的变化规律及其频谱如图7所示。从喷雾宽度信息的频谱特征可以看出，供应系统稳定时锥形液膜的喷雾宽度相对稳定，变化范围在1.5 mm以内，且没有明显主频。当离心式喷嘴喷前压力振荡时，锥形液膜的宽度随时间的变化规律及其频谱如图8所示。从喷雾宽度信息的频谱特征可以看出，供应系统振荡时锥形液膜的喷雾宽度也周期性振荡，振荡频率与供应系统振荡的频率基本一致。但是从喷雾宽度随时间的变化可以看出喷雾宽度周期性变化显然不是正弦型的。喷雾锥角(α)可以由喷雾宽度(SW)、喷嘴出口直径和喷雾宽度测量位置距喷嘴出口的距离(Ddet)计算得到,具体表达式为

(1)

从式(1)可以看出，喷雾宽度越大，对应的喷雾锥角也就越大。结合图8(a)可知，在振荡周期内大部分时间锥形液膜的喷雾锥角较大，只有很少一部分时间喷雾锥角较小。并且喷雾锥角减小的速度非常快，即锥角会突然减小，然后又迅速增加到一个较大值。根据Klystron效应的产生原理，速度较快的液膜追赶速度较慢的液膜必然会造成液膜轴向速度的增加，而轴向速度的增加又会造成喷雾锥角的减小，因此喷雾锥角的突然减小是由Klystron效应产生的。这一特征从图6所示的喷雾图像中也可以看出。也就是说Klystron效应的产生频率与喷前压力振荡的频率一致。Klystron效应发生时，喷雾呈折叠形。结合图8(a)可知，Klystron效应的产生在整个时间段内并不均匀连续，而是突然产生后迅速消失，并没有延续到整个喷雾振荡周期内。

综合来看，当供应系统振荡时，离心式喷嘴生成的锥形液膜也在周期性地振荡。这种周期性的振荡体现在喷雾锥角的周期性振荡和喷雾出现折叠上，喷雾锥角的振荡周期和液膜折叠出现的周期均与喷前压力振荡的周期一致。喷雾锥角的振荡和液膜折叠的出现均是由Klystron效应产生的，Klystron效应是由后喷注的速度较快的液膜追赶挤压先喷注的速度较低的液膜造成的。由于供应系统振荡造成液膜速度周期性变化，因此在一个变化周期内，如果速度较快的液膜在前，则快、慢液膜间距越来越大。反之，如果速度较低的液膜在前，则快、慢液膜的间距越来越小。这种变化特征使得液膜厚度和速度的最大值最终集中在一小段液膜上，从而使得喷雾锥角的减小和液膜折叠的出现时间只占喷雾振荡周期的一小部分时间。此外，喷雾宽度的频谱中并未出现激励频率之外的主频，表明供应系统振荡时，喷雾锥角的振荡和液膜折叠周期性出现的能量远大于液膜表面波振荡的能量。

2.2 供应系统振荡对自激振荡的影响

供应系统稳定时自激振荡喷雾形态如图9所示。从图中可以看出自激振荡喷雾呈“圣诞树”型,同时喷雾周期性振荡，并且这种振荡主要体现在喷嘴出口附近，在喷雾远场喷雾宽度的振荡不明显。

当供应系统压力振荡时(Test 4)，自激振荡的喷雾形态如图10所示。从图中可以看出，供应系统振荡对自激振荡喷雾形态的影响显著。大部分时刻自激振荡的喷雾形态与供应系统稳定时自激振荡的喷雾形态相似，只有t=3.25～4.85 ms的少部分时刻自激振荡的喷雾图像区别于供应系统稳定的自激振荡喷雾形态。对比图6可知此时对应于离心式喷嘴出现Klystron效应。从图中可以看出当离心式喷嘴发生Klystron效应时，“圣诞树”型自激振荡喷雾中“树枝”个数变多，同时整个喷雾的分布范围减小。从喷雾的透光率看，离心式喷嘴出现Klystron效应时，喷雾的透光率突然减小，表明此时喷雾中存在大量的大液块，喷嘴雾化性能变差。

采用喷雾宽度获取方法得到供应系统稳定时自激振荡喷雾宽度随时间的变化曲线如图11(a)所示，对喷雾宽度信息进行傅里叶变换和短时傅里叶变换得到对应的自激振荡频率以及自激振荡频率随时间的变化分别如图11(b)和图11(c)所示。图11(b)中纵坐标Amplitude代表功率谱密度。从图中可以看出供应系统稳定时，自激振荡频率保持不变为2 801 Hz。

图9 自激振荡喷雾形态随时间的变化Fig.9 Variation of self-pulsation spray pattern with time

图10 压力振荡周期内自激振荡喷雾形态Fig.10 Self-pulsated spray patterns in one cycle with oscillating pressure

图11 供应系统稳定时自激振荡的喷雾宽度和频率Fig.11 Spray width and frequency of self-pulsation with stable supply system

图12 供应系统振荡时自激振荡的喷雾宽度和频率Fig.12 Spray width and fequency of self-pulsation with oscillating supply system

同样地，可以得到供应系统振荡时喷雾宽度随时间的变化曲线如图12(a)所示。从喷雾宽度的变化曲线可以大致看出存在两种频率的振荡，一个低频和一个高频。低频振荡的周期与图8所示的供应系统振荡造成的喷雾宽度振荡周期接近，说明低频是由供应系统振荡造成的，高频振荡的振荡周期与供应系统稳定时喷嘴自激振荡的周期接近，说明高频是由于喷嘴自激振荡产生的。对喷雾宽度进行傅里叶变换得到其频谱特征如图12(b)所示。从图中可以看出，喷雾确实存在两种振荡，低频振荡与供应系统振荡频率一致，而高频振荡则出现两个频率，这两个频率分布于供应系统稳定时自激振荡频率的两侧。从喷雾图像看，这个高频是由自激振荡产生的。但是与供应稳定时喷雾自激振荡频率相比可知，供应振荡时喷雾自激振荡频率的频谱宽度更宽。进一步采用短时傅里叶变换得到自激振荡频率随时间的变化云图如图12(c)所示。对比图12(a)和图12(c)可知，频率较低的成分对应于喷雾宽度较大的时刻，而自激振荡频率较高的时刻对应于喷雾宽度较小的时刻。也就是说，当离心式喷嘴出现Klystron效应时，喷雾锥角会突然减小，但是自激振荡频率却增加了。通常喷雾锥角的减小会减弱气液相互作用，这样理应造成自激振荡减弱，但是由于Klystron效应是由于液膜运动速度增加引起的，而通过前面的分析可知自激振荡频率随液体流量的增加而增加，这是Klystron效应发生后自激振荡频率增加的主要原因。

虽然供应系统振荡时没有发生“锁频”现象，自激振荡仍然会发生，但是对比图11(b)和图12(b)可以看出，自激振荡的强度有所减弱，这说明在供应系统中施加激励可以在一定程度上抑制自激振荡。自激振荡强度的减弱主要由气液相互作用减弱造成。因为供应系统振荡时，离心式喷嘴会出现Klystron效应，而这种效应伴随着喷雾锥角的减小，进而造成气液相互作用减弱。同时从频谱图(图12(b))中可以看出，供应系统振荡时自激振荡出现“分频”现象，即自激振荡频率由稳态时的一个主频向两侧分化为两个主频。这种“分频”现象也与离心式喷嘴的Klystron效应有关，是由Klystron效应发生前后液膜运动速度和液膜厚度的变化造成的。因为气液同轴离心式喷嘴的自激振荡频率随着液膜和环缝气体雷诺数的增加而增加，并且主要由液膜雷诺数决定[4, 6]。当供应系统振荡时，喷嘴流量在平均流量上下振荡，造成喷嘴出口速度和液膜厚度也在平均值上下振荡。并且，当Klystron效应发生时，速度较快的液膜追赶前面速度较慢的液膜，使得液膜发生挤压，厚度增加，同时使得液膜速度增加。液膜厚度和速度的增加使得雷诺数迅速增加，进而造成自激振荡频率向高频方向偏移。Klystron效应发生后到下一个Klystron效应发生前，喷嘴出口流量小于平均流量，相应的液膜厚度和速度也小于平均值，使得液膜雷诺数迅速减小，进而造成自激振荡频率向低频方向偏移。

通过上述分析可以看出，虽然在供应系统中施加激励可以在一定程度上抑制自激振荡，但是并没用完全“锁”住自激振荡，即消除自激振荡。而施加激励造成的喷雾振荡强度却已经超过了无激励时自激振荡引起的喷雾振荡强度，这显然已经违背了通过锁频现象来抑制自激振荡的初衷。也就是说不能通过在供应系统中施加一个强度较弱的激励来抑制甚至消除自激振荡，从而使得整个喷雾的振荡强度减弱。

3 结 论

通过试验得到了供应系统有/无振荡时离心式喷嘴的瞬态喷雾图像以及气液同轴离心式喷嘴在稳态和供应系统振荡两种情况下发生自激振荡时的瞬态喷雾图像，对比分析了供应系统振荡对离心式喷嘴雾化特性以及气液同轴离心式喷嘴自激振荡特性的影响，得到的主要结论如下：

1) 当离心式喷嘴喷前振荡时，离心式喷嘴产生的锥形液膜也周期性地振荡，同时出现Klystron效应。液膜周期性振荡以及Klystron效应出现的频率与供应系统振荡频率一致。Klystron效应的出现使得喷雾锥角突然减小，锥形液膜发生折叠。

2) 对于气液同轴离心式喷嘴，供应系统振荡对自激振荡喷雾形态也有显著影响。离心式喷嘴引起的Klystron效应使得液膜锥角减小，从而造成“圣诞树”型自激振荡喷雾上的“树枝”增多，同时自激振荡频率增加。这是因为Klystron效应是由速度大的液膜追上速度小的液膜造成的，而液膜运动速度越大自激振荡频率也就越大。

3) 虽然在供应系统中施加激励没有发生“锁频”现象，但是自激振荡的强度在一定程度上减弱，并且伴随着自激振荡的“分频”现象，即自激振荡频率从一个主频向两侧分化为两个主频。