基于地质成因的砂岩储层微观孔隙结构分形特征分析*

张 雁， 秦秋寒

(东北石油大学 地球科学学院，黑龙江 大庆 163318)

随着分形理论的提出，人们注意到多孔介质的孔隙与喉道的空间分布具有统计自相似性[1]，大量的研究将分形理论应用于储层岩石孔隙描述中.国内外有关学者用扫描电镜、铸体薄片、压汞曲线等资料对储层分形特征进行研究后认为，不同储层微观孔隙结构的分形特征不尽相同，储层物性、非均质性、岩石颗粒表面粗糙程度等的差异均可通过分形特征表现出来，故分形特征可作为储层定量划分及评价的重要参数[2]；分形特征与宏观地质作用之间具有一定的联系，沉积作用和成岩作用都会形成一部分分形孔隙，分形孔隙占总孔隙的比例越高，分维数越大，储层性质越差，采收率越低[3].但这些研究中，或侧重于从数学角度对分形模型、分形公式进行推导计算，或侧重于对某类储层的分形特征进行描述、分类，继而评价储层的好坏，而对分形特征与地质成因的联系研究不足，其正确性、适用性及对同类储层的指导作用都有待商榷.本文利用来自不同渗透性砂岩储层的402块岩心的压汞资料进行了分形特征研究，对分形计算参数进行了修正，利用铸体薄片、扫描电镜的观察结果分析了造成不同储层微观孔隙结构、宏观渗透性差异的地质成因，建立了分形特征与地质成因的联系.研究结果对利用分形特征恢复地质信息具有重要意义.

1 研究区目的层岩石矿物学特征

大庆长垣萨葡油层位于白垩系下统姚家组地层中.该储集层砂体属于松辽盆地北部沉积体系，是在构造抬升总体湖退的背景下形成的大型浅水湖盆河流——三角洲沉积体系.本次研究所采用的样品选自长垣北部的喇嘛甸油田、长垣中部的萨中油田及长垣南部的杏南油田，共计402块样品，经详细分析后得出研究区目的层主要具有如下特征：(1) 砂岩碎屑成分主要由石英、长石、岩屑组成，岩石类型主要为岩屑长石砂岩.(2) 研究区由特高孔特高渗至低孔低渗均有分布，其中，特高渗、高渗储层多出现在高能的曲流河、辫状河及水上分流河道的主砂体中，具有发育规模大，粒度粗等特点，以中砂、细砂及介于中细砂之间的粒度为主，填隙物含量较低，书页状高岭石含量相对较多，不均匀分布在粒间孔隙中.(3) 中渗储层多出现在水下分流河道、河口砂坝等微相类型中，碎屑颗粒主要为细砂、粉砂，与前两类相比，充填物相对增多，以高岭石、伊利石为主.(4) 低渗、特低渗储层多出现在三角洲前缘席状砂中，粉砂比例增多.这两类储层孔隙粒度细，胶结物含量多，以伊利石含量最高，伊利石、伊蒙混层多以粘土膜形式附着于孔喉壁上，颗粒之间接触较紧密.

2 分形表征参数

在压汞实验过程中，流体以较慢的速度注入样品孔隙中，根据Yong-Laplace方程，此时流体通过孔喉时施加的压力Pc与孔喉半径成反比，故可通过计算不同压力下注入流体的体积获得孔喉半径分布的信息.

2.1 分形维数D

文献[4]中给出由压汞曲线获得的分形模型及相应计算公式，储层中孔喉半径小于r的孔隙累积体积分布频率为：

S=(r/rmax)3-D，

(1)

式中：r为孔隙半径(μm)；rmax为最大孔隙半径(μm)；D为分形维数；S为孔喉半径小于r的孔隙累积体积分布频率.由于测量指标是孔隙体积，分形维数D分布在2～3之间，且当D=2时，S的导数为一常数，故反映为均质样品；而D越接近3样品孔喉分布越分散，表面越粗糙.

作孔喉半径小于r的孔喉累积体积分布频率与孔喉半径的双对数交会图(图1)，当样品点呈现直线分布时，说明存在分形特征.直线的斜率即为3-D，设斜率为K，则分形维数D=3-K.

根据孔喉半径对渗透率的贡献情况及孔喉半径的分布情况，交会图中主要可分为3个区域.区域①对应的孔喉分布频率基本不变.此时，孔喉太小，随孔喉半径的变化，孔喉分布频率不变，对渗透率的贡献为零，没有研究意义.区域③对应的是汞刚刚进入孔喉时，汞饱和度较小.此时，进汞体积受汞在岩样粗糙表面的坑凹处的附着影响，不能反映孔隙真实的分形特征[4]，这部分孔隙也不能参与计算.区域②为主要孔喉分布区间，孔喉分布符合分形特征.对大量样品的分形特征统计结果表明，区域2可出现一段式或二段式，当大小孔喉的分形维数一致时，交会图表现为一段式(图1(a)).二段式即大、小孔喉的分形特征不一致(图1(b)).

2.2 相对分形孔隙度

Krohn提出砂岩孔隙体积可以分成分形孔隙和欧氏孔隙两部分[5].分形孔隙特征受孔隙空间矿物和胶结物生长的控制，受成岩作用影响较大；而欧氏孔隙分布主要指孔喉大小分布，受特征长度控制，受沉积作用影响较大.为衡量分形孔隙对孔隙度的贡献，按孔隙度的一般定义，分形孔隙度定义为：Φf=Vf/V，式中，Vf为分形孔隙体积，V为总体积.设砂岩孔隙的分形维数为D，分形范围的下、上截止尺度分别为l1和l2(l2>l1)，分形孔隙度为：Φf=Vf/V=(l1/l2)3-D.

在以上公式推导的基础上，可推导出两段式孔喉分布的分形孔隙度计算公式.

设上截止尺度为l2，分界点尺度为l1，下截止尺度为l0，C2、C1、C0是相应的几何形状因子，对于严格的自相似分形结构，C2=C1=C0.总孔隙体积V为：V=C2l23.在l1和l2段，设分维数为D1，则V中包含Vf1,min的个数为：n1=(l2/l1)D1.在l0和l1段，设分维数为D0，则Vf1,min中包含Vf0,min的个数为：n0=(l1/l0)D0.由Vf0,min=C0l03，总分形孔隙度为：

应注意的是，由于分形孔隙度为某一样品中的分形孔隙体积与该样品的上限孔隙体积的比值，不同样品的上限孔隙体积不同，故分形孔隙度是一个相对概念，在不同样品中，分形孔隙体积占的比例应各有差异，故对不同样品的分形特征进行描述和对比时往往采用的是相对分形孔隙度Φr：

Φr=Φf/Φ.

一般认为，当Φr大于50%时，微观孔喉分布主要受成岩作用控制；当Φr小于50%时，微观孔喉分布主要受沉积作用控制.

3 微观孔隙结构的分形特征

将不同储层的岩样分类，统计出不同储层的孔喉半径分布频率，绘制孔喉累积体积分布频率与孔喉半径双对数图，求出对不同储层的分形特征参数，如表1所示.

对402块不同物性的样品的计算结果表明，孔喉的分形维数均在2.2～2.9之间.中高渗储层的分形维数都表现为二段式，大小孔喉多以0.5 μm为界，大于0.5 μm的大孔即为粒间孔，而小于0.5 μm的孔隙类型即为微孔.粒间孔的分形维数集中在2.6～2.9之间，微孔的分形维数比较分散，为2.2～2.9.从表1中可见，从特高渗至特低渗储层，平均孔喉半径逐渐减小，平均孔喉比逐渐增加.从不同储层的孔喉分布图上可见(图2)，特高渗、高渗、中渗储层在分形上均显示二段式，大的粒间孔和小的微孔的分形特征不尽相同，其中微孔的分形维数小，但随着储层性质的变差，孔隙的分维数逐渐增加，粒间孔增加较慢，微孔增加较快.对低渗和特低渗储层，孔喉的分形维数趋于一致，分形特征上显示一段式,相对分形孔隙度随储层性质的变差逐渐增加.

表1 不同砂岩储层主要微观参数一览表

4 地质成因分析

储层孔喉分布的分形特征实质上是受到沉积、成岩等地质过程控制的.

从沉积角度分析，碎屑颗粒的搬运主要是通过床沙载荷和悬移载荷方式进行的.床砂载荷粒径大，多以跳跃滚动方式搬运；小颗粒则多以悬移方式搬运.由沃克做出的在水流强度一定条件下能滚动和悬浮的最大粒径的关系图可知[6]，水流强度越大，滚动和悬浮粒径之比越大，即大小颗粒粒径相差越悬殊.由于跳跃滚动的大颗粒和悬移的小颗粒所受的控因不同，因此必然存在大小孔喉分维数不同的现象.从相同储层来看，一般小颗粒比大颗粒磨圆好，而大颗粒形态比小颗粒更为复杂，因此由大颗粒堆积成的大孔喉分维数更大，而由小颗粒堆积成的小孔喉分维数更小；储层距物源区越近，其形成时的流水动能越大，大小颗粒相差的悬殊程度越高，大小孔隙分维数差别越大.表现为特高渗、高渗储层从分形特征上可见二段式，且分维数相差较大；中渗储层大小颗粒成因粒径接近，二段式向一段式演化；低渗、特低渗储层则表现为一段式的孔喉分布特征.从成岩角度分析，大庆长垣萨葡油层埋深多为1 000 m左右，成岩作用阶段多处于早成岩B期和中成岩A期[7]，对原生孔隙改造较强的成岩作用主要包括过压实、溶蚀、胶结等作用.从大量的镜下薄片中可见到压实作用的证据，如塑性矿物云母略有压弯、介形虫略有变形、刚性颗粒存在压碎现象等.在相同上覆压力的条件下，组成高渗储层的碎屑颗粒较粗大，泥质含量越低，刚性碎屑颗粒的支撑作用越强，压实作用较弱，粗孔喉较多；而低渗储层相对压实作用更强，原生粒间孔减少较快，微细孔喉增多，分形维数增加.压实作用造成同一储层中粗细孔喉差异变大，因此渗透率越高的储层大小孔喉分维数相差越多，渗透率越低的储层则由于以小孔喉为主，分维数基本是一致的.对于特高渗、高渗储层，孔喉发育，流体渗流畅通，以溶蚀作用为主，该作用使孔喉表面粗糙程度增加，相对分形孔隙度增加.相对较大的原生孔隙而言，由溶蚀作用及胶结作用形成的分形孔隙所占比例较小，对大孔分维特征影响不大，相对分形孔隙度分别为0.36和 0.41，说明此类储层主要受沉积作用影响.随渗透率变低，流体渗流能力变差，溶蚀作用减弱，胶结作用增强，相对分形孔隙度逐渐增高，成岩作用对有效孔隙的贡献大于沉积作用.

5 结 论

(1) 孔喉的分形特征可利用压汞资料求取的分形维数和相对分形孔隙表示.分维数分布具有一段式和二段式.分形维数越大，相对分形孔隙越大，孔喉分布越复杂.

(2) 沉积作用对储层微观孔隙特征的影响表现为：储层渗透率越高，距物源区越近，跳跃方式搬运的大颗粒和以悬移方式搬运的小颗粒差异越大，分维数表现为二段式.大小孔喉的分维数差别越大，储层渗透率越小，距物源区越远，大小颗粒的搬运沉积过程比较接近，分维数表现为一段式.

(3) 成岩作用对孔隙结构的影响主要表现为：压实作用使小孔喉增多，使整个储层孔喉的分选性变差，复杂程度增加，分维数增大.低渗储层受到的压实作用较高渗储层强，故分维数大于高渗储层.溶蚀作用和胶结作用是同时存在的，高渗储层以溶蚀作用为主，分形孔隙主要由溶蚀的颗粒表面微孔和少量自生胶结物晶间孔提供，相对于较大的原生粒间孔而言，分形孔隙度所占比例小，分维数小；而低渗储层以胶结作用为主，分形孔隙主要由大量的自生胶结物晶间孔提供，相对不发育的原生孔隙其分形孔隙度大.