基于云模型的配电网综合评价方法

张文秀，王 林，宋人杰，丁江林+

(1.国网吉林供电公司，吉林 吉林 132000；2.东北电力大学 信息工程学院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

随着配电网改造工作的全面展开，对现有的配电网进行综合评价是配电网改造工作的前提。配电网综合评价方法是配电网评价工作中的关键之一，目前评价的方法主要有模糊综合评价法、主成分分析法、层次分析法、灰关联法等。一般都是从安全性、经济性、电能质量等方面对配电网进行评价[1-4]，已不能满足对多维配电网的评价工作。而计算权重的方法主要有客观权重法如熵权法、反熵权法等从数据出发过于客观；和主观权重法如德尔菲法、层次分析法等为因素影响严重[2-5]。常用的评价方法对配电网指标数据的随机性和模糊性的考虑不充分，且模糊综合评价中隶属度函数主观性较强；由于云模型能充分体现模糊性和随机性的内在关联性，被广泛引用于数据挖掘、决策分析、变压器状态评估等领域[6,7]。

云模型能充分体现随机性和模糊性之间的关联性，并且能够处理定性概念与定量描述的不确定；在已有研究的基础上，充分考虑配电网评价指标数据的随机性和模糊性，本文将云模型运用到配电网综合评价中，解决评价等级区间划分边界过硬的问题；本文利用相容矩阵分析法和熵权法的组合赋权法确定常权重，避免单一赋权对赋权结果的影响；在此基础上，为了避免出现关键指标的数据出现异常但未能充分体现在评价结果的情况，本文利用惩罚机制的变权公式对常权重进行修正；于是，结合以上三方面的情况，提出了基于组合赋权法和云模型的配电网综合评价方法。

1 配电网综合评价指标体系

为了科学、合理的综合评价配电网，需要选取具有代表性的指标。满足配电网的供电可靠性、安全性和电能质量要求是配电网正常运行的前提，于是对这三者进行评价是必不可少的；随着互联网+、配电网改造的进行，对配电网智能化发展是非常迫切的；随着售电方式、配电网投资形式、经济效益的多元化，对配电网进行经济性评价是非常有必要的；面对全球环境污染逐渐加剧的情形，对配电网提出了低碳发展、发展清洁能源，实现可再生能源的充分利用，使配电网的发展能够充分体现环境友好型，因此对配电网进行环保性和可持续性评价是十分必要的。

本文从安全性、优质性、经济性、智能性、环保性和可持续性6个方面出发，利用层次分析法构建配电网综合评价指标体系。下面以智能化及其下属指标为例说明各个指标含义。

(1)自动化终端覆盖率

(2)故障自愈速度

故障自愈速度即发生故障停电时间在3 min之内的恢复的时间。

(3)智能调度中心比例

(4)通信可用率

(5)配电信息采集率

评价指标的评分标准，见表1。

表1 评价指标的评分标准

2 配电网指标权重的计算方法

合适的配电网指标权重的计算方法是配电网综合评价中的关键之一，目前指标权重主要有主观和客观两个方面的权重，其计算方法主要有主观方面的层次分析法[8]、德尔菲法和客观方面的熵权法、反熵权法[1,4]以及主客观相结合的组合赋权法[5]等。层次分析法是通过专家经验确定指标之间的相对重要度，易受到专家经验的影响主观性强。熵权法是根据指标数据差异性的大小来计算权重，其对指标数据的差异性敏感。由于单一方法确定的定权重容易受其赋权方法本身的影响而造成偏倚，故本文利用组合赋权法；由于层次分析法中要对判断矩阵进行一致性检验，若不满足一致性检验则得重新构造判断矩阵，不利于权重的计算，故利用相容矩阵分析法来计算主观权重，从而避免在计算权重的过程中多次进行重新构造判断矩阵。当个别关键的配电网指标数值出现异常时，定权重模式下无法反映此时异常数据对对配电网状态带来的影响，因此本文采用惩罚机制的变权公式对定权重进行修正。

2.1 相容矩阵分析法

相容矩阵分析法是针对层次分析中出现构造的判断矩阵不满足一致性检验的情况提出的，主要是为避免层次分析法决定权重时多次重新构造判断矩阵的情况。配电网专家在配电网综合评价指标体系的基础上，对各评价指标相对重要程度打分，得到判断矩阵A，其打分标准见文献[9]中。相容矩阵分析法的主要原理是将构造的判断矩阵进行修正使其成为满足一致性条件的判断矩阵。其计算步骤为：

(1)构造判断矩阵A=(aij)n×n，aii=1，aij=1/aji；

(3)求指标权重wi

(1)

2.2 熵权法

熵权法是通过熵值所提供的信息量的大小来决定权重的方法，若指标的信息熵越小，则该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用也越大，权重也越高。用熵权法确定的指标权重步骤如下：

(1)对指标样本数据X=(xij)m×n规范化处理，去除量纲的影响。根据配电网指标数据的特点有将指标分为极大型指标(指标值越大越好)、中间型指标(指标数据为中间值或中间区域时处于最佳状态)、极小型指标(指标值越小越好)。对于不同指标类型的归一化方式不一样。具体的方式如下：

极大型指标类型的规范化处理

(2)

中间型指标类型的规范化处理分为点型和域型指标规范化。

点型：其中rj是理想值

(3)

域型：其中理想值为[rj1,rj2]

(4)

极小型指标类型的规范化处理

(5)

进行上述规范化处理后得到标准矩阵Y=(yij)m×n。

(2)计算各指标的熵值,若设ej为指标j的熵值，则计算公式如下

(6)

(7)

其中，m为样本数据组数。

(3)熵的冗余度

dj=1-ej

(8)

(4)计算指标的信熵权重

(9)

2.3 组合赋权法

组合赋权法是将主观权重和客观权重进行组合以求取最优权重的方法，主观权重较多受到决策者的经验和专业知识的影响；客观权重反映的是指标之间的联系程度以及各指标所提供的信息量的大小；利用组合赋权法即兼顾了专家对指标偏好，又减少了主观随意性。本文利用主客观权重的加权线性组合来确定组合权重。具体赋权公式如下

wi=βwAi+(1-β)wBi

(10)

其中，wAi为主观权重，wBi为客观权重，β为赋权法的偏好系数，如果0≤β≤0.5时，说明决策者偏好客观权重，客观权重占主要比例。若0.5≤β时，说明决策者偏向主观权重，主观权重占主要比例；本文取β=0.2。

2.4 变权重

变权重能反映综合评价中各个评价等级的均衡性，在定权重模式下，由于配电网指标数据出现异常，又且其权重较小，其评价结果中未能充分体现数据异常对配电网的运行状态评价结果的影响，故常权重不适合用于配电网综合评价。因此采用惩罚机制的变权公式，对常权重进行修正，得到最终的变权重来体现指标数据出现异常对配电网评价过的影响。其变权公式为

(11)

其公式的具体含义见文献[10]，为了充分考虑配电网各个评价等级之间的均衡度本文取α=0。

3 基于云模型的配电网综合评价模型

云模型是一种实现定性概念与定量数值之间的转换的不确定性模型[11]，正态云模型是常用的云模型之一，正态云有3个数字特征期望Ex、熵En、超熵He，通常用SC(Ex,En,He)来表示，其中期望表示云的重心位置；熵反映属性概念的模糊性；超熵反映云滴的分布的离散度即随机性。基于云模型的配电网综合评价方法步骤如下：

(1)建立配电网指标集：U={U1,U2,…,Un}，n为配电网指标个数。

(2)建立评价集云模型

根据构建的配电网指标体系的指标集，建立评价集V，本文根据现有配电网与配电网改造目标之间的相对差距将评价等级划分为5个等级即评语集为：V={差,一般,中等,良好,优秀}={v1,v2,v3,v4,v5}。各等级的云模型特征值见表2，对应的评价云图为图1所示。

(3)确定指标的权重

本文利用2.3节中计算的变权重为最终权重。

(4)将指标样本值转化为指标得分值，计算指标得分值的数字特征值并建立基本云模型。

计算各指标云模型的数字特征值Ex，En，He，计算公式如下

表2 配电网综合评价云模型特征值

图1 云模型隶属度

(12)

其中，Exj为指标j的统计平均值，m为指标数据采集的组数

(13)

(14)

(5)计算综合云SC

本文利用文献[11]中虚拟云综合云的算法计算综合云

(15)

式中：wi为指标i的权重。

评价集云模型对应的云向量为Ci(Exi,Eni,Hei),综合云SC(Ex,En,He)，两者之间的相似度用两向量余弦角表示，计算公式如下

(16)

式(16)中可以看出，两个云之间的越相似，其相似度越大。利用相似度最大原则判别综合云属于哪一个等级，并且利用云发生器算法，产生评价集云和综合云，用Matlab仿真实现云图来表示综合云与评价集云之间的关系。

4 实例分析

以安全性指标权重的计算为例说明其计算过程，利用专家对安全性的下级指标进行两两比较得到判断矩阵A

配电网5个评价等级的云模型对应的云向量为：C1=(0,23,0.5)；C2=(65,3,0.2)；C3=(75,3,0.2)；C4=(85,3,0.2)；C5=(100,5,0.1)。利用综合云算法和式(15)分别计算常权重下的综合云SCC和变权重下的综合云SC。SCC=(66.2414,1.9405,2.0626)，SC=(0,2.2828,2.2391)

根据云发生器算法生成各等级云图和综合云图，如图2和图3所示。从图3可知变权重下此配电网的评价结果为差等级，而从图2可知常权重下此配电网评价结果为一般，根据云相似度计算得到常权中下的综合云与各评价等级云之间的相似度，其中综合云与一般等级的相似度最大，故利用相似度最大原则得到此配电网在常权重下的评价结果等级为一般；变权重下的综合云与差等级的相似度最大，故此配电网在变权重下的评价结果等级为差；可得知变权下的评价结果和常权下的评价结果差异较大，经过分析可知此配电网中智能化和环保性较差，故导致此配电网的评价等级为差。

图2 常权重下综合云的云滴分布

在变权模式下利用文献[12]模糊综合评价法对此地区的配电网进行评价，评价结果见表3，将两者的评价结果进行对比分析，见表3，评价结果两者都处于差等级，即评价结果一致，于此同时表明基于云模型的配电网综合评价方法是合理可行的。云模型的评价结果为云模型参数，它反映的配电网运行状态发展的一种趋势；在评价结果的云模型参数为(0,2.2828,2.2391)中，he=2.2391，此值反映随机性，此值较大，故此地配电网的运行状态相对不太稳定，通过对此地区的配电网调研，发现是由于阶段性的配电网改造引起的,而模糊综合评价不能反映配电网发展中的一些趋势。在调研时发现此地区的火力发电站占主要的一部分，而风力发电站较少，仍然有部分用户使用非智能电表，与分析结果相符合，故变权可以很好的反映个别关键指标数值偏离正常值时对配电网状态带来的影响。

此地区的配电网状态为差等级，与实际的配电网情况相符合。根据评价结果分析可以明确此配电网下一步建设改造的重点：加大投资建设智能配电网调度中心以及自动化终端，提高配电网故障自愈速度，提高此地区配电网的智能化水平，大力推广网络售电平台；大力发展太阳能光伏产业、新能源汽车、生物制产业、地热利用产业、沼气发电产业等提高此地区配电网的环保水平。

图3 变权重下综合云的云滴分布

评价等级差一般中等良好优秀评价结果等级区间[0,60][60,70][70,80][80,90][90,100]云模型右半云(0,23,0.5)(65,3,0.2)(75,3,0.2)(85,3,0.2)(100,5,0.1)综合云(0,2.2828,2.2391)云模型相似度0.72900.03510.03040.02680.0364差模糊综合评价结果的隶属度0.61320.34710.039700差

5 结束语

(1)利用相容矩阵分析法确定主观权重，避免了传统的层次分析的要进行的多次一致性检验的缺陷。

(2)利用主、客观相结合的组合赋权法确定权重，兼顾了计算权重时的主观因素和客观因素。同时利用惩罚机制的变权来反映配电网指标数值偏离正常值时对配电网评价结果的影响。

(3)利用云模型进行综合评价，避免了配电网指标数据的随机性和模糊性对综合评价造成的影响，兼顾了配电网指标数据的不确定性和随机性。

(4)用云图来表示评价等级云与综合云之间的关系，可更加清楚的看到综合云的云滴落于哪个评价等级的范围，从而定性说明评价的配电网所属等级。