基于组合赋权法的城市交叉口交通状态评价

于 泉，孙 瑶

（1.北京工业大学北京市城市交通运行保障工程技术研究中心，北京 100124；2.北京工业大学北京市交通工程重点实验室，北京 100124）

0 引言

交通状态评价是完善城市道路交通管理体系，加强道路交通管理工作的基础。因此，实现城市交叉口交通状态的准确评价至关重要。目前，国内外学者已经对交通状态进行了多种研究[1−5]，传统的交通状态评价方法主要有语言学法和统计学法，现阶段取得研究成果最多的是道路交通拥挤自动判别算法。另外，近年来模糊数学的研究方法[6]在交通领域有了比较多的应用，主要是由于交通状态的评价结果属于界限不清楚的问题。然而上述研究多针对路段，并未将交叉口的交通状态评价列入重点且未能更加精确地确定评价指标的权重，从而影响了交通状态评价结果的精确性和稳定性。

因此，本文在进行交通状态评价时，综合考虑现有研究的不足，基于组合赋权法确定权重以对城市交叉口交通状态进行评价，并与基于单一方法确定权重的交通状态评价结果进行对比，得出研究结论。

1 交通状态评价模型构建

交通状态评价是智能交通的一部分，对于交通诱导及交通控制等各个方面具有重要意义。目前，各大、中、小城市道路都已安装感应线圈，实时记录城市交叉口的交通量和时间占有率数据。本文选取交通量和时间占有率作为城市交叉口交通状态评价指标，将城市交叉口交通状态划分为畅通、轻微拥挤、拥挤、严重拥挤4种[7]。分别利用熵权法、变异系数法、层次分析法及组合赋权法确定交通状态评价指标的权重，然后以k均值聚类法确定的评价指标的聚类中心为基础，采用线性内插法确定评价指标的隶属度函数，对城市交叉口的交通状态进行模糊综合评价，并基于实测数据判定在不同的权重确定方法下城市交叉口交通状态评价结果的准确性和稳定性。

1.1 城市交叉口交通状态评价指标选取

选择合适的交通参数作为评价指标是城市交叉口交通状态评价的基础。评价指标的合理选取可以提高模型的实用性且能有效反映交叉口交通状态。交通流中最重要的3个参数是交通量、速度、密度，由于密度不能通过检测器直接获得，所以选择可用检测器直接测得的时间占有率来代替密度。由于交通量数据容易获取且对交叉口交通状态变化较为敏感，因此本文将交通量和时间占有率作为交通状态的评价指标。交通量Q是指在单位时间内，通过道路上的某一地点或某一断面实际交通参与者的数目，又称为交通流量或者流量[8]。时间占有率O是指某一断面上车道被车辆占有的时间与总观测时间的比值，以百分数表示[9]。

1.2 城市交叉口交通状态分级

交通状态有多种分类方法，但目前还没有统一的标准和量化定义。本文参考《美国道路通行能力手册》[10]服务水平的等级划分，将城市交叉口交通状态划分为4类：畅通、轻微拥挤、拥挤、严重拥挤。交叉口交通状态分级表如表1所示。

表1 交叉口交通状态分级表

1.3 权重的确定

1.3.1 熵权法

熵用来表征一个系统无序程度。如果一个评价指标的信息熵越小，那么这个指标提供的信息量则越大，在综合评价中起到的作用则会越大，权重也就越高[7]。熵权法的权重计算步骤如下。

（1）数据的标准化。给定交通量为X1，时间占有率为X2。假定对交通量和时间占有率数据进行标准化后的值是Y1和Y2，那么计算公式如下[7]：

（2）求各指标的信息熵。根据信息熵在信息论中的定义，一组数据的信息熵Ej为[7]：

式（2）～（3）中，n为评价对象个数。如果pij=0，则定义：

（3）确定各指标权重。根据计算信息熵的公式，分别计算交通量和时间占有率的信息熵。基于信息熵计算交通量和时间占有率的权重，权重Wi的计算公式为[7]：

式中：k为评价指标个数。

1.3.2 变异系数法

变异系数法以待评价指标的变异程度大小为基础对评价指标进行赋权[11]。变异系数法确定权重的步骤如下。

（1）计算第j项指标的均方差D，计算公式如下[11]：

式中：xij为第j项评价指标第i个方案的数值；xj为第j项评价指标的值。

（2）计算待评价指标的变异系数Cj，计算公式如下[11]：

（3）对每个待评价指标的权重向量进行归一化处理，可得到每个待评价指标的权重wj，每个待评价指标的权重向量W=(w1,w2,…,wm),wj＞0,j=计算公式如下[11]：

1.3.3 层次分析法

层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多目标、多准则的决策方法。本文结合文献[12]中对单层次评价因子权重的计算结论，确定交通量和时间占有率的权重分别是0.25,0.75，判断矩阵如表2所示。

表2 判断矩阵表

1.3.4 组合赋权法1（熵权法和层次分析法）

将熵权法和层次分析法求得的权重进行加权平均求解组合权重，计算公式如下：

式中：α为加权系数，且α∈[0,1]。

1.3.5 组合赋权法2（熵权法和变异系数法）

将熵权法和变异系数法求得的权重进行加权平均求解组合权重，计算公式如下：

式中：α为加权系数，且α∈[0,1]。

1.4 聚类中心及隶属度函数的确定

1.4.1 K-均值聚类

本文对交通量和时间占有率进行K−均值聚类分析，以确定交通量和时间占有率的聚类中心。K−均值聚类分析的步骤如下，算法流程见图1。

（1）输入：包含n个对象的数据库和簇的数目k；

（2）任意选择k个对象为初始的簇中心；

（3）以簇中待评价指标数据的平均值为基础，将每个待评价指标赋予最类似的簇；

（4）计算每个簇中待评价指标的平均值；

（5）直到各簇中对象的平均值不再改变；

（6）输出k个簇，使平方误差准则最小。

图1 K-均值聚类算法流程图

1.4.2 交通量和时间占有率的隶属度函数

本文采用线性内插法构造隶属度函数，假设在某个交通状态下，评价指标交通量为x，隶属度函数是r(x)，那么交通量的隶属度函数为：

式（11）～（14）中：r1j(x)为交通量对于第j类的隶属度函数；kj为第j类的聚类中心值，j=1,2,3,4；时间占有率的隶属度函数r2j(x)（j=1,2,3,4）与之类似。

1.5 综合评价

综合评价的最终结果是权重集与隶属度矩阵的乘积。

在综合评价结果B=(b1,b2,b3,b4)中b1,b2,b3,b4分别对应畅通、轻微拥挤、拥挤、严重拥挤的重要程度。确定评判结果的常用方法是最大隶属度原则，B=(b1,b2,b3,b4)为模糊综合评价的结果，根据最大隶属度原则，{bi}所对应的下标i即为评价对象的最终评价等级。此结果只实现了对交通状态的定性分析，为了实现对交通状态的量化分析，本文采用加权平均法来实现。权系数是模糊综合评价结果B中的元素bi。假定判断集是{f1,f2,f3,f4}={1,2,3,4}，那么由加权平均法可知：

式（16）中，μ为待评价交叉口交通状态的量化结果。本文将它定义为交通状态量化结果指数，因为在实际情况中，交通状态不会突然发生变化，它是一个连续且不间断变化的过程。而交通状态量化指数μ的引入则充分考虑了实际情况，提高了交通状态评价模型的合理性。根据μ判断交通状态等级，交通状态量化结果拥堵等级划分如表3所示。

表3 交通状态量化结果拥堵等级划分表

1.6 交通状态评价流程

根据交通状态评价模型构建过程，得到交通状态评价流程图，如图2所示。

2 交通状态评价模型分析

本文的数据来源于北京市昌平区政府街—亢山路交叉口，交通量及时间占有率数据统计如表4所示。

图2 交通状态评价流程图

表4 交通量及时间占有率数据统计表

本文选取早上8:00—9:00的数据进行分析，数据间隔为5min，分为12个时段。运用Matlab和Ex⁃cel对数据进行处理。以5min为时间间隔，分别基于熵权法、变异系数法、层次分析法、组合赋权法1（熵权法和层次分析法）和组合赋权法2（熵权法和变异系数法）对北京市昌平区政府街—亢山路交叉口的交通状态进行模糊综合评价，交通状态量化结果如表5所示。基于不同的权重确定方法得到的交叉口交通状态变化趋势如图3～图7所示。

表5 交通状态量化结果

表5（续）

图3 基于熵权法确定权重的交通状态变化趋势图

图4 基于层次分析法确定权重的交通状态变化趋势图

图5 基于变异系数法确定权重的交通状态变化趋势图

图6 基于组合赋权法1确定权重的交通状态变化趋势图

图7 基于组合赋权法2确定权重的交通状态变化趋势图

针对上述基于不同的权重确定方法得到的交通状态变化趋势结果做平稳性分析，方差计算结果如表6所示，方差对比如图8所示。

表6 方差计算结果表

图8 基于不同的权重确定方法评价结果的方差对比图

根据上述分析对比结果可知，基于熵权法、层次分法、变异系数法、组合赋权法1及组合赋权法2确定权重的交通状态评价结果方差分别为0.387 4,0.442,0.467 9,0.298 8,0.334 1。综上所述，基于组合赋权法1（熵权法和层次分析法）确定权重的交通状态评价结果稳定性及适应性最好，基于组合赋权法2（熵权法和变异系数法）确定权重的交通状态评价结果稳定性及适应性次之。但其稳定性及适应性均高于基于单一权重确定方法的交通状态评价结果。

3 结语

本文分别基于熵权法、变异系数法、层次分析法及组合赋权方法确定交通状态评价指标的权重，对城市交叉口的交通状态进行评价。实例计算结果表明：基于组合赋权法确定权重的交通状态评价与基于单一方法确定权重的交通状态评价相比，精确性和稳定性更高，在实验数据中表现出更好的适应性，并且基于组合赋权法1（熵权法和层次分析法）的城市交叉口交通状态评价结果精确性、稳定性及适应性最高，在今后进行城市交叉口交通状态评价时，应首先选用基于组合赋权法1确定权重的方法进行城市交叉口交通状态评价。

本文的第1个不足之处在于，权重的确定方法有很多，但本文仅仅基于熵权法、变异系数法、层次分析法、熵权法与变异系数法组合赋权和熵权法与层次分析法组合赋权来确定评价指标的权重。第2个不足之处在于，在实际生活中，影响交通状态的因素有很多，比如天气状况和节假日等，人们的出行方式会受到这些因素的影响进而影响交通状态。因此，未来应对交通状态的评价结果会因为外界不可控因素产生何种影响及影响程度进行研究。