盾构隧道管片横向变形规律及影响因素分析

□文/张茜珍 陈 翰

近年来，盾构法施工得到快速发展，尤其是在环境控制要求严格的城市内施工区间隧道时，盾构法具有地面影响小、机械化程度高、施工进度快等显著优势。

盾构隧道建成并承受外部荷载后，会发生显著的横向变形，大多数情况下，结构承受的竖向荷载大于水平荷载，盾构隧道会呈现“椭圆化”变形。盾构隧道横向变形对结构安全产生影响，其引发的安全问题正在得到工程界的高度重视。

影响盾构隧道管片横向变形的因素很多，主要有结构外部荷载、地质条件、螺栓预紧力、螺栓强度等级、周围建筑活动等。本文主要探讨分析盾构埋深、土体侧压力系数及螺栓预紧力对管片变形的影响，周边建筑根据现场情况的不同而难以定量分析，故不在本文讨论范围内。

1 有限元模拟

由于平面计算模型无法考虑螺栓类型、接头处接触状态等问题，故采用三维实体有限元方法进行数值模拟，以使计算结果更接近实际情况。

以上海市轨道交通通缝拼装管片为例，管片环宽度取1.2 m、外径6.2 m、内径5.5 m、管片厚度0.35 m，每环管片由1块拱底块（TD）、2块标准块（TB）、2块邻接块（TL）、1块封顶块（TF）组成。参考某区间管片结构设计图，通缝拼装管片分块方式见图1。

图1 通缝拼装管片分块

实际工程采用C55级混凝土、5.8级螺栓，混凝土抗压强度设计值为25.3 MPa，抗压强度标准值为35.5 MPa，弹性模量为34.5 GPa，泊松比为0.2；螺栓直径30 mm，屈服强度为400 MPa，极限强度为500 MPa，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.27。

取单环管片作为研究对象，忽略防水密封垫及沟槽的影响，不考虑管片及螺栓生产及拼装过程中的误差，采用ANSYS中的Rush模型实现应力-应变曲线的输入，将Rush模型单轴受压应力-应变曲线改造成三折线模型，从而避免数值模拟不收敛的问题[1]，见图2。

图2 基于Rush模型的三折线本构模型

采用理想弹塑性本构关系描述螺栓受拉的应力-应变关系，管片实体及螺栓均采用实体单元进行模拟，三折线本构模型中各阶段弹性模量及相关转点应变数据见表1。

表1 本构模型参数

采用映射网格划分方法划分单元为六面体，管片结构及螺栓网格见图3。

图3 管片结构及螺栓有限元模型

2 盾构隧道管片横向变形规律

2.1 管片模型加荷模式

既有资料显示，上海软粘土地层中修建隧道时，隧道拱顶土压力实测值随时间而增加，最后十分接近上覆土重[2～3]。因此在计算中忽略两侧地层对隧道上覆土柱产生的反向摩擦力及土拱效应，隧道拱顶土压力等于上覆土重。计算采用的荷载模式见图4。

图4 管片结构荷载模式

2.2 管片横向变形规律分析

通过不断增大荷载等级实现盾构隧道横向变形的持续发展。盾构隧道横向变形见图5，接头编号见图6。

图5 盾构隧道横向变形

图6 接头编号

总结通缝盾构隧道横向变形规律，主要有以下几点。

1）椭圆化变形。结构承受的竖向荷载大于水平荷载，盾构隧道会呈现椭圆化变形。当封顶块位于正上方时，结构横向变形具有对称性。

2）横向变形量。通过数值模拟发现，隧道结构横向变形量最大处位于隧道顶部，方向指向隧道中心；隧道腰部变形量次之，方向背离隧道中心。

3）接缝张开方向。随着结构横向变形的发展，隧道顶部及底部产生向内的变形，因此 1#、3#、4#、6#接头内侧受拉张开；而隧道腰部则产生向外的变形，故2#、5#接头外侧受拉张开。

4）接缝张开量。盾构隧道管片结构存在大量接头，因施工需要，接头处的螺栓均设置在管片内侧，螺栓对内侧张开的接缝约束作用较强，故接缝张开量相对较小；对于外张的接缝，螺栓的约束作用有限，接缝张开量较大。对应本文的接头编号，2#、5#接头的张开量最大，1#、6#接头张开量次之，3#、4#接头张开量最小。

5）螺栓应力。根据螺栓位置和接头变形情况，对于内张的接缝，螺栓约束作用较强，此处螺栓所受的拉应力也就越大。1#、6#接头处内侧张开量最大，因此螺栓所受拉应力最大。

6）混凝土应力。接缝内张处，外侧混凝土受压，应力较为集中；接缝外张处，内侧混凝土受压，应力较为集中。内张的1#、6#接头处，弯矩由外侧受压的混凝土和内侧受拉的螺栓共同承担；而外张的2#、5#接头，可以认为弯矩全部由内侧受压的混凝土承担，因此2#、5#接头内侧混凝土所受压应力最大。

2.3 横向变形量对管片结构性能影响分析

在盾构隧道结构横向变形发展过程中，接头最大张开量、混凝土最大应力、螺栓最大应力与结构横向变形量均具有一定的对应关系，盾构隧道结构横向变形在一定程度上体现了结构性能的发展规律。

1）接头最大张开量。接头张开量是接缝渗漏水的控制指标。管片结构承受外部荷载后，规定管片内侧受拉的区域为正弯矩区域，外侧受拉的区域为负弯矩区域，即管片环顶部及底部为正弯矩区域，两侧腰部为负弯矩区域，不同荷载水平及土体侧压力系数条件下，正负弯矩区域的接头最大张开量与管片水平直径变化量ΔD基本呈线性关系，见图7。

图7 盾构隧道横向变形对接头最大张开量的影响

以接头最大张开量6mm作为接缝渗漏水控制值[4]，则2#接头（负弯矩区域）外侧张开量最先达到控制标准，对应的管片直径变化量ΔD为60 mm。

2）混凝土最大应力。不同荷载水平及土体侧压力系数条件下，2#接头（负弯矩区域）处混凝土最大应力与管片直径变化量ΔD的关系见图8。

图8 盾构隧道横向变形对混凝土最大应力的影响

当盾构隧道管片直径变化量ΔD达到22.4 mm时，2#接头（负弯矩区域）处混凝土最大应力为25.3 MPa，达到抗压强度设计值；当管片直径变化量ΔD达到58.9 mm时，2#接头（负弯矩区域）处混凝土最大应力为35.5 MPa，达到抗压强度标准值。

3）螺栓最大应力。不同荷载水平及土体侧压力系数条件下，1#接头（正弯矩区域）处螺栓最大应力与管片直径变化量ΔD的关系见图9。

图9 盾构隧道横向变形对螺栓最大应力的影响

当盾构隧道管片直径变化量ΔD达到33.9 mm时，1#接头（正弯矩区域）处螺栓最大应力为400 MPa，达到屈服强度；当管片直径变化量ΔD达到48.2 mm时，1#接头（正弯矩区域）处螺栓最大应力为500 MPa，达到极限强度。

由线性拟合分析可知，盾构隧道管片水平直径变化量ΔD与接头最大张开量、混凝土最大应力及螺栓最大应力间存在较好的相关关系，因此以管片直径变化量ΔD作为衡量结构性能的指标是合理可行的。

总结结构横向变形的发展过程，见表2。最终2#接头内侧混凝土应力达到强度标准值时，混凝土被压溃，此时2#接头最大张开量也达到6mm，存在渗漏水风险。

表2 不同指标临界状态对应的管片直径变化量 mm

3 盾构隧道管片横向变形影响因素分析

以软土地区盾构隧道为研究背景，主要考虑埋深、土体侧压力系数、螺栓预紧力三种因素对管片横向变形的影响。

3.1 埋深对盾构隧道管片横向变形的影响

上海地区盾构隧道部分埋深可达20 m以上，个别区段存在地表堆土及建筑荷载等超载现象，其等效荷载相当于埋深30 m甚至更高。分别取埋深10、20、30、40 m四种情况，分析埋深对盾构隧道横向变形的影响。

3.1.1 埋深对管片结构直径变化的影响

埋深对管片结构直径变化的影响见图10。

图10 埋深对管片结构直径变化的影响

侧压力系数较大时，管片直径变化量随埋深的增大呈线性增长；但侧压力系数较小（K0=0.6）时，管片直径的增长速率随埋深增大而不断增加，呈非线性上扬趋势。

3.1.2 埋深对接头最大张开量的影响

埋深对接头最大张开量的影响见图11。

图11 埋深对接头最大张开量的影响

正负弯矩区域的接头最大张开量均随埋深的增大而增大。当土体侧压力系数较大或土体侧压力系数较小且埋深＜20 m时，二者呈线性关系；当且仅当土体侧压力系数较小且埋深＞20 m时，接头最大张开量呈现出非线性上扬增大趋势。

在相同外部条件下，2#接头处（负弯矩区域）最大张开量比1#接头处（正弯矩区域）大，而且随着埋深的增大，2#接头处（负弯矩区域）最大张开量的增长速率也更大。当埋深40 m、土体侧压力系数为0.6时，2#接头最大张开量为－3.49 mm，1#接头最大张开量为2.33 mm，2#接头最大张开量比1#接头大49.8%。

3.1.3 埋深对混凝土最大应力的影响

埋深对混凝土最大应力的影响见图12。

图12 埋深对混凝土最大应力的影响

混凝土最大应力随埋深的增大而增大。埋深在40 m，混凝土最大应力随埋深基本呈线性增长趋势。当埋深较大时，混凝土第一主应力已超出抗压强度设计值，可以预测当埋深持续增大时，混凝土第一主应力将超出抗压强度标准值，混凝土将被压溃。

3.1.4 埋深对螺栓最大应力的影响

随着盾构隧道管片结构横向变形的发展，1#、6#接头（顶部）内侧张开量最大，所以此处螺栓拉应力最大，1#、6#接头处螺栓最先受拉屈服。

埋深对螺栓最大应力的影响见图13。

图13 埋深对螺栓最大应力的影响

螺栓最大应力随埋深的增大而增大。土体侧压力系数较大时，盾构隧道管片结构整体受压为主，接头张开量小，因此螺栓所受拉应力非常小，螺栓最大应力随埋深的增大呈线性增长，增长速率较小；土体侧压力系数较小时，螺栓最大应力增长速率逐渐加大。当埋深40 m、土体侧压力系数为0.6时，螺栓最大应力441 MPa，已达到材料屈服强度，螺栓屈服。

3.2 土体侧压力系数对盾构隧道管片横向变形的影响

工程经验表明，软土地区的侧压力系数多处于0.55～0.75，此处分别取 0.6、0.65、0.7、0.75 四种情况下，分析土体侧压力系数对盾构隧道横向变形的影响。

3.2.1 土体侧压力系数对管片结构直径变化的影响

土体侧压力系数对管片结构直径变化的影响见图14。

图14 土体侧压力系数对管片结构直径变化的影响

管片直径变化量随土体侧压力系数的增大呈非线性减小趋势，荷载等效厚度越大，这种非线性趋势越显著。当土体侧压力系数＞0.7时，管片结构直径变化趋于缓和。以荷载等效厚度40 m为例，随着土体侧压力系数的增大，管片直径变化量分别为39.4、16.7、9.3、6.6 mm。

3.2.2 土体侧压力系数对接头最大张开量的影响

土体侧压力系数对接头最大张开量的影响见图15。

图15 土体侧压力系数对接头最大张开量的影响

正负弯矩区域的接头最大张开量均随土体侧压力系数的增大呈非线性减小趋势，荷载等效厚度越大，这种非线性趋势越显著。当土体侧压力系数＞0.7时，接头最大张开量的变化趋于缓和。

在相同外部条件下，2#接头处（负弯矩区域）最大张开量比1#接头处（正弯矩区域）大。随着土体侧压力系数的减小，2#接头处（负弯矩区域）最大张开量的增长速率也更大。

3.2.3 土体侧压力系数对混凝土最大应力的影响

土体侧压力系数对混凝土最大应力的影响见图16。

图16 土体侧压力系数对混凝土最大应力的影响

混凝土最大应力随土体侧压力系数的增大而减小。土体侧压力系数＞0.7时，混凝土最大应力均不超出抗压强度设计值，土体侧压力系数越小，混凝土最大应力越大。土体侧压力系数0.6、荷载等效厚度40 m时，混凝土最大应力为28 MPa，已超出抗压强度设计值并接近抗压强度标准值。

3.2.4 土体侧压力系数对螺栓最大应力的影响

土体侧压力系数对螺栓最大应力的影响见图17。

图17 土体侧压力系数对螺栓最大应力的影响

螺栓最大应力随土体侧压力系数的增大而显著减小。土体侧压力系数＞0.7时，盾构隧道管片结构整体变形量及接头张开量小，螺栓所受拉应力非常小，螺栓达到屈服强度对应的荷载等效厚度相应增加。土体侧压力系数较大时，管片结构整体变形量及接头张开量增长较快，螺栓所受拉应力也随之快速增大。当荷载等效厚度40 m、土体侧压力系数为0.6时，螺栓最大应力为441 MPa，已达到材料屈服强度，螺栓屈服。

3.3 螺栓预紧力对盾构隧道管片横向变形的影响

采用等效力法模拟螺栓预紧力。分别计算螺栓预紧力为 0、25、50、75、100 kN五种情况下，螺栓预紧力对管片结构横向变形的影响。

3.3.1 螺栓预紧力对管片结构直径变化的影响

螺栓预紧力对管片结构直径变化的影响见图18。

图18 螺栓预紧力对管片结构直径变化的影响

管片直径变化量随螺栓预紧力的增大而减小，呈现出非线性减小趋势并逐渐趋于稳定。当螺栓预紧力由0逐渐增至50 kN，管片直径变化量逐渐减小，分别为 14.8、13.2、12.4 mm，当螺栓预紧力＞50 kN时，管片直径变化量稳定在12.4 mm。

3.3.2 螺栓预紧力对接头最大张开量的影响

正负正弯矩区域螺栓预紧力对接头最大张开量的影响分别见图19。

图19 螺栓预紧力接头最大张开量的影响（正弯矩区域）

以正弯矩区域为例，当螺栓预紧力由0逐渐增至50 kN，1#接头张开量逐渐减小，分别为 0.75、0.63、0.56 mm，当螺栓预紧力＞50 kN时，接头张开量已基本稳定，分别为 0.57、0.6 mm。

接头最大张开量随螺栓预紧力的增大而减小，呈现出非线性减小趋势并逐渐趋于稳定。

3.3.3 螺栓预紧力对混凝土最大应力的影响

螺栓预紧力对混凝土最大应力的影响见图20。

可以看出螺栓预紧力对混凝土最大应力的影响非常小，混凝土最大应力基本不变。

图20 螺栓预紧力对混凝土最大应力的影响

3.3.4 螺栓预紧力对螺栓最大应力的影响

螺栓预紧力对螺栓最大应力的影响见图21。

图21 螺栓预紧力对螺栓最大应力的影响

随着螺栓预紧力的增大，螺栓最大应力逐渐减小。这是因为螺栓预紧力作为一种预应力，抵消了螺栓的一部分应力，同时预紧力的施加限制了接头的张开，接头张开量减小，螺栓应力相应减小。而当螺栓预紧力＞75 kN时，随着预紧力的继续增大，螺栓最大应力的变化速率降低并逐渐趋于稳定。

4 结论

对盾构隧道管片结构进行整环精细化有限元模拟分析，与既有研究相比，模拟精度大幅提高，对于管片结构受力及变形的分析更接近实际情况。

1）盾构隧道横向变形呈椭圆化变形；隧道顶部变形量最大；1#、3#、4#、6#接头内侧受拉张开，而 2#、5#接头外侧受拉张开；1#、6#接头处螺栓所受拉应力最大；2#、5#接头的张开量最大，同时内侧混凝土所受压应力最大。

2）随着盾构隧道横向变形的发展，盾构隧道管片水平直径变化量ΔD与接头最大张开量、混凝土最大应力及螺栓最大应力间存在较好的相关关系，管片直径变化量ΔD可作为良好的衡量结构性能指标。

3）管片结构水平直径变化量、接头最大张开量、混凝土最大应力、螺栓最大应力均随埋深的增大而显著增大，随土体侧压力系数的增大而显著减小，随螺栓预紧力的增大先减小、后逐渐趋于稳定。