川西地区建筑供暖系统用太阳能集热器倾角优化设计分析

2018-07-19吕怿非

制冷与空调 2018年3期

关键词：水平面辐射强度集热器

粟珩吕怿非谢玲

（1.四川省建筑设计研究院成都 610072；2.重庆大学重庆 400044）

0 引言

太阳能作为一种可再生能源，具有清洁、环保等优势，已成为应对能源短缺、气候变化与节能减排的重要选择之一[1]。而我国太阳能资源最丰富的地区便是西北部的高原寒冷地区。

高原地区平均海拔高度在4000m以上，大气层薄而清洁，透明度好，纬度低，日照时间长[2]。太阳能资源丰富[3-5]，大部分处于太阳能资源一类和二类地区[6]，大部分地区年太阳辐射量达到6～8GJ/m2。

而在现阶段的高寒地区的供暖系统中，太阳能集热器的倾斜角度往往设置为当地的纬度值。根据实测运行分析后，此种设置方法并不是最优的设置方法，故本文以红原地区为代表，研究适合于高寒地区的太阳能集热器的最佳倾斜角度。

1 红原地区气候特征

高海拔寒冷地区由于太阳辐射强，昼夜温差大，建筑负荷特性与其他地区有所不同，而红原地区作为高原寒冷气候的典型地区。因此，本文将对以红原为代表的高海拔寒冷地区进行研究，首先分析其气候特点。

1.1 室外干球温度

图1 红原月平均干球温度分布图Fig.1 The distribution diagram of dry bulb temperature in Hongyuan

由图1中可以看出，红原地区在10-4月的多数时间内气温均位于零下，各月的平均干球温度分别为：3.5℃、-2.6℃、-7.5℃、-7.7℃、-5.7℃、-1.8℃、2.9℃，最冷月为1月。在5-9月中，红原地区的平均干球温度为8.8℃，并且每月的气温均超过5℃，相较于10-4月温度较高，故将10-4月定为供暖期。由图可知供暖期的平均温度为-2.7℃。可见该地区室外干球温度较低，供暖期较长，供暖需求量较大。

1.2 太阳辐射强度

图2 红原逐时水平面辐射强度分布图Fig.2 The distribution diagram of hourly horizontal radiation intensity

图2表示了红原地区全年水平面总辐射强度的变化趋势，由图可知，红原地区的太阳能资源较为丰富。其中全年水平面最大辐射强度达到了1283.33W/m2，接近太阳直射常数1367W/m2，全年的太阳辐射量为6124MJ/m2。

表1 红原地区全年水平面直射辐射比例（W/m2）Table 1 The proportion of direct radiation in the year of Hongyuan

表1表示了红原地区全年水平面直射辐射强度的比例，由该表可以看出，辐射强度位于200-400W/m2、400-600W/m2及 600-800W/m2的比例较为接近，并且该三部分占据了全体的54.87%。600W/m2以上高辐射强度比例占据了全年总辐射的28.55%。200W/m2以上的时间占到水平面总辐射时长的66.97%。由以上数据可知红原地区冬季较长，过渡季节气温比较低，可以利用丰富的太阳能资源来供暖，减少常规能源的使用。

2 太阳能集热器系统数学模型建立

2.1 系统供暖形式

太阳能+水源热泵辅助供暖系统为太阳能与热泵均为供暖系统的直接热源，太阳能与热泵机组串联、并联或混联为建筑提供热量。图3为本次研究的红原机场采用的太阳能—水源热泵联合运行的复合供暖系统。

图3 太阳能+水源热泵供暖系统原理图Fig.3 The schematic diagram of solar water source heat pump heating system

2.2 太阳能集热系统数学模型的建立

集热器作为太阳能热水系统的关键组件，其安装倾角的准确选取是最大限度地利用太阳能资源的一个重要条件，关系到整个系统的全年使用率。对于给定的集热器，必然存在一个最佳倾角使太阳能系统效率达到最高。从理论上来说，要尽可能利用太阳能资源，集热器的最佳倾角应当是不断变化的，但由于自动跟踪装置成本高、使用维护复杂，实际应用的太阳能利用系统集热器的倾角一般都是固定的[8]。

平板太阳能集热器的热效率为太阳能集热器产生的有用能与投射到太阳能集热器采光面上太阳辐射能之比。太阳能集热器效率曲线拟合模型根据太阳能集热器的状态分两部分，太阳能集热器内有流量通过即太阳能集热器处于供热阶段和太阳能集热器内没有流量通过即太阳能集热器处于夜间和闷晒阶段两部分。

2.2.1 太阳能集热器供热阶段计算

式中：η太阳能集热器效率；Qu为有效集热量，kJ/h；AC为太阳能集热器面积，m2；Iθ为倾角θ的斜面接受的太阳辐射强度，kJ/(h·m2)；mC为太阳能集热器循环流量，kg/h；Cpf为太阳能集热器内热媒比热容，kJ/(kg·K)；TCO为太阳能集热器出口温度，℃；TCI为太阳能集热器入口温度，℃。

由Hottel-Whillier方程计算：

太阳能集热器的热损失FRUL通常并不是一个常数，而是与（TCI-Ta）线性相关，因此Hottel-Whillier方程可写为：

式中，FR UL′为集热器热损失系数。

由式（3），其模型采用了二次方程来拟合太阳能集热器的效率曲线。太阳能集热器的效率被定义为：

由于太阳能集热器样本给出的效率曲线拟合常数值是在给定的测试工况流量下得到的，当太阳能集热器内实际通过的流量与测试工况下流量不同时需要对集热器的效率进行修正，通过修正系数R1进行修正。

通过太阳能集热器的流量与测试工况下流量不同时修正系数R1：

式中，mtest为测试工况下太阳能集热器循环流量，kg/h。

由于测试工况下平板太阳能集热器只有1块，在实际系统中平板太阳能集热器可能有几块串联的工况，太阳能集热器串联会导致太阳能集热器效率降低，因此需要对太阳能集热器串联进行修正，通过修正系数R2进行修正。

式中，NS为平板集热器串联个数。

综上，集热器的效率计算公式为：

2.2.2 太阳能集热器夜间及闷晒阶段计算

集热器在夜间和闷晒阶段，集热器内流体的流量为零，假定集热器内管子及管子中的水、底部绝热材料的温度一致，此时集热器内热平衡方程为：

将式（3）和式（4）代入式（9）中可得：

2.2.3 倾斜面上太阳辐射的计算

倾斜面的太阳总辐射强度由直射辐射强度、散热辐射强度和地面反射辐射强度组成，公式如下：

式中：Iθ为倾斜面上太阳辐射强度，W/m2；IθD为倾斜面上直射辐射强度，W/m2；IθS为倾斜面上散射辐射强度，W/m2；IθR为倾斜面上反射辐射强度，W/m2；θ为集热器倾角，°。

（1）斜面上的直射辐射

式中：Rθ-H为倾斜面与水平面的直射辐射之比；IHD为水平面上直射辐射强度，W/m2；∂D为太阳直射辐射入射角，°；Z∂为太阳高度角，°。

我国位于北半球，Rθ-H可由下式计算：

式中：d∂为太阳赤纬角，°；w为时角，即与12时的太阳角位移；La为纬度，红原为32.8°。

式中，n为计算日在一年中的日期序号（从1月1日起）。

式中：t’=当地太阳时-12；t’为所计算时刻与中午12时的时差，h。

式中：Lst为制定标准时间大的地区经度，北京时间所选经度为东经120°；Lloc为计算地区经度，红原经度为东经102.21°；

我国处于东经，式中E为地球绕太阳公转时运动和转速变化而产生的时差[9]，min。

（2）斜面散射辐射强度

式中，IHS为水平面的散热辐射强度，W/m2。

（3）地面反射辐射强度

式中，ψG为地面反射率，考虑到太阳能集热器放置位置一般为干裸地面，ψG取0.20。

2.3 太阳能集热器倾角的确定

利用中国建筑用标准气象数据库中红原地区的气象数据，计算得出不同倾角下单位面积太阳辐射强度。

图4 不同集热器倾角下月单位面积太阳辐射强度Fig.4 The per unit area solar radiation intensity diagram of different collector inclination in per month

图5 红原全年和供暖期倾斜面太阳辐射强度Fig.5 The tilt surface solar radiation intensity diagram of Hongyuan at annual and heating period

图6 红原供暖期和全年倾斜面太阳辐射强度Fig.6 The tilt surface solar radiation intensity diagram of Hongyuan at annual and heating period

图4给出了供暖期各月总辐射量随倾角变化特性。由分析可知，当太阳能集热器倾角在20°以内，8月辐射量最大，10月辐射量最小；当太阳能集热器倾角大于20°，12月辐射量在每个角度都处于最大值。各月最佳倾角分别为：11月55°，12月60°，1月55°，2月50°，3月30°。各月太阳能集热器有效集热量与水平面太阳辐射量相差均较大。

图5给出了太阳能集热器倾角在0～90°时全年和供暖期太阳能集热器所接受的有效集热量。分析可知，全年和供暖期内单位面积上集热量随倾角的增大先增大后减少，全年最大集热量分别为7.123GJ/m2，供暖期最大为4.365GJ/m2，全年利用最佳倾角为35°左右，冬季供暖利用最佳倾角为40°左右。

图6给出了太阳能集热器倾角在30～50°时全年和供暖期太阳能集热器所接受的有效集热量，从图中可以看出，红原地区只考虑供暖的太阳能系统太阳能集热器最佳倾角为47°左右，在45～50°范围内变化不大。用于全年利用的太阳能系统太阳能集热器最佳倾角为34°。

因此建议红原冬季供暖工程中太阳能集热器安装倾角为47°。而用于全年的太阳能集热器安装倾角建议角度为34°。《太阳能供热采暖工程技术规范》（GB50495-2009）[7]指出，太阳能集热器安装倾角宜选择在当地纬度±10°的范围内，仅冬季利用的太阳能供热系统太阳能集热器的安装倾角宜选择为当地纬度+10°，全年利用的太阳能系统太阳能集热器的安装倾角宜选择为等于当地纬度。红原的纬度为32.8°，因此，计算得到的全年利用的太阳能系统太阳能集热器的安装倾角与规范的推荐值比较接近，但是冬季利用的太阳能集热器的最佳倾角确是在当地纬度+15°左右，可以看出，在设计时在条件许可的情况下应该计算当地太阳能集热器的最佳安装倾角，因为太阳能集热器的安装倾角不仅与纬度有关，还主要与太阳辐射强度有关，同纬度的太阳辐射强度之间的差别还是很大的。

2.4 太阳能集热器运行特性分析

图7 水平面上所接受的日太阳辐射强度Fig.7 The solar radiation intensity diagram on the horizontal surface

图8 38°斜面上所接受的日太阳辐射强度Fig.8 The solar radiation intensity diagram on 38°incline

表2 38°斜面上所接受的月太阳辐射强度Table 2 The solar radiation intensity table on 38°incline

图7描述了水平面上所接受的日太阳辐射强度，图8描述了倾角为38°斜面上所接受到的日太阳辐射强度的逐日和逐月数据。从图7可以看出水平面上所接受的太阳辐射强度在供暖期的4月所接受到的太阳辐射强度最大，在12月最低。从图8可以看出，38°倾斜面上日平均太阳辐射强度在12～2月的稳定性是高于供暖期的其他月份的。从图8可以看出，38°倾斜面上月平均太阳辐射强度在12月达到最大值，为8.01kW/m2，在最寒冷的12月和1月，倾斜面上所接受的太阳辐射强度最大。因此，从图7和图8的对比可以看出，在红原地区，集热器倾角设为38°有利于冬季太阳能的利用。

2.5 集热器倾角优化

集热器的安装倾角决定了斜面上所接受的太阳辐射强度，在集热器结构参数不变的情况下，集热器的集热效率与太阳辐射强度和集热器的进出口温度有关，太阳辐射强度越大，集热器的集热效率越高，但同时集热器的出口温度上升，又会导致集热器效率降低，因此，应选择最佳的集热器安装倾角，使得集热器的有效集热量最大。根据《太阳能供热采暖工程技术规范》[7]，集热器倾角宜选择在当地纬度±10°的范围内，只冬季利用的太阳能系统集热器的安装倾角宜选择在当地纬度+10°的范围内，因此在其他参数均不变的情况下，分别选取集热器的安装倾角为 32°，34°，36°，38°，40°，42°，44°，46°，48°，50°，52°，54°，55°，56°，57°，60°进行模拟，模拟结果如表2及图9所示。

表3 集热器有效集热量随集热器安装倾角的变化Table 3 The change table of the effective heat collection of the collector with the inclination of the collector

从图9可以看出集热器的有效集热量随集热器倾角的增加先增大后减小再增加，与图6所示变化规律基本一致。倾斜面上所接收的太阳辐射强度在47°时最大，集热器的有效集热量在倾角为55°最大，为358409kWh，相比集热器倾角为38°时，集热器倾角为55°时，集热器的有效集热量增加了7.9%，增加的效果比较明显。

图9 集热器有效集热量随集热器安装倾角的变化Fig.9 The change diagram of the effective heat collection of the collector with the inclination of the collector

集热器的有效集热量最大时集热器倾角与倾斜面上所接收的太阳辐射强度最大时的倾角不一致，这是由于集热器的有效集热量与集热器面上所接受的太阳辐射和集热器的集热效率及末端负荷需求有关，集热器倾角影响供暖季不同时刻集热器表面所接受的太阳辐射强度，但太阳能供暖系统存在集热量与末端的匹配问题，通过计算得到的倾斜面上的太阳辐射存在伪利用的问题，因此，集热器的最佳倾角应通过集热器的有效集热量确定。

在实际工程中，集热器的倾角的确定一方面要考虑集热器的有效得热量，另一方面还要考虑集热器的倾角对集热器安装空间的影响，集热器的倾角越大，为了防止集热器的相互遮挡，集热器的间距变大，相应的集热器的安装空间变大。因此，在系统设计中应当综合考虑集热器的有效得热量与安装空间来确定太阳能集热器的倾角，只考虑集热器的有效得热量，红原地区集热器的最佳倾角为55°，为当地纬度+23°。