图像去模糊技术综述

秦鸣 赵凯莉 黄希琴 文学志

【摘 要】近年来，图像去模糊得到了广泛研究，理论和算法也愈加系统和成熟。根据图像模糊核是否已知，图像去模糊技术被分为非盲图像去模糊和盲图像去模糊。本文对图像复原方法的发展历程进行了总结，选取了几种典型的去模糊算法，并对去模糊效果的进行比较、总结以及对图像复原技术的未来发展进行了展望。

【关键词】图像去模糊；图像复原；去卷积；正则化；核估计

一、引言

图像复原这一概念从提出至今已有50多年的历史。最初源于美、苏的太空探索计划。在科技还不太发达的条件下，由于相机抖动、相机与被摄物体间的相对运动、飞船的运动以及相机性能的限制等，图像降质无法恢复，将对科研造成巨大损失，图像复原便应运而生。

去卷积（也被称为逆滤波）[1]，在60年代中期被普遍使用。Nathan提出用二维去卷积的方法来复原由外星探测器得到的模糊图像，但通常情况下噪声无法避免。Helstrom[2]对逆滤波算法做了改进，接着提出了维纳滤波算法。维纳滤波算法能有效抑制噪声，但在实际情况下它要获取足够的关于退化图像的内容是很难的；而且，这个方法不适用于信噪比低的场合。随后，Slepian把维纳滤波用于复原有随机点扩散函数PSF[3]的运动模糊图像。

RL反卷积复原算法[4][5]由于其简单便捷，所以作为一种广泛使用的非盲图像复原算法。但是该算法中利用最大似然性的求解方法会存在通病一一噪声放大和振铃效应。针对该算法在图像复原算法中表现出的不足，Yuan等人[6]提出了利用模糊图像和噪声图像同时作为输入的去模糊算法，但并不能完全消除振铃效应，而且在图像存在较大的噪声时，去模糊效果并不理想。随后，Zhao等人[7]提出了RL图像去模糊的改进算法，即在RL算法中引入一幅图像作为输入，优化其迭代公式。这种方法在抑制振铃效应方面有着不错的成效，并且保留了图像的细节信息，通过增益图中不同参数的讨论选择，取得了不错的去模糊效果。

二、现有图像去模糊方法

按照模糊核是否已知，图像去模糊可以分为Blind Image Deblurring（BID，盲的图像去模糊）和Non-blind Image Deblurring（NBID，非盲的图像去模糊）

所谓盲的图像去模糊，是指在模糊核未知的情况下，问题的输入只有模糊图像本身。这类问题的解决思路：先估计出模糊核，然后转化为非盲的图像去模糊，所以问题的重点在于如何估计出一个准确的模糊核。

所谓非盲的图像去模糊，即是指模糊核已知的情况下，只需要进行图像复原的过程。

目前，对于运动模糊图像的形成过程的普遍理解是，在曝光时间内，所要拍摄的真实自然场景在感光元件CCD上的积累，同时掺杂上某些噪声。此过程的数学表现是一个积分，这个积分的路径就是所谓的点扩散函数（Point Spread Function，简称PSF），也被称为模糊核。

（一）非盲的图像去模糊

在非盲的图像去模糊问题中，我们不需要考虑如何获得模糊核，而是将模糊核PSH作为已知信息。在这种假设下，盲的图像去模糊问题降为图像复原问题。

1.非局域自相似约束的Shearlet稀疏正则化图像恢复

结合非局部自相似和Shearlet稀疏性正则化的图像恢复变分模型采用观测图像与待恢复图像的能量误差为保真项[8]，联合Shearlet稀疏性和非局域自相似性为混合正则化项。其中，正则化项同时兼顾图像的变换特性和自身结构全局特性，基于变量分裂增广拉格朗日法提出了求解该变分模型的数值算法。实验表明，该模型和所提算法能够较好地恢复图像，与其他算法相比，可获得更高的峰值信噪比（PSNR）和结构自相似指标（SSIM），具有更好的视覺效果。

2.基于Richardson-Lucy的图像去模糊新算法

针对RL算法振铃效应问题，提出了一种基于RL的图像去模糊新算法，在迭代过程中引入了Yuan的增益图（Gain Map），很好地抑制了平坦区域的振铃效应和图像噪声的进一步放大，并保持了图像的细节信息。同时，引入的增益图的不同参数选择对去模糊结果的影响，通过选取合理的参数得到最佳的结果。实验结果验证，该算法抑制振铃效应的有效性，同时它很好地保留了图像细节，对含有噪声的模糊图像也有很好的复原效果。

3.结合全变差和分数阶全变差模型的图像去模糊

为从模糊图像中恢复出更多细节和纹理信息，提出一种基于结合全变差（TV）和分数阶全变差（FOTV）模型的数字图像去模糊方法。用全局梯度提取法将模糊图像分解成平滑区域、凸边和纹理3部分，用全变差模型约束平滑区域和凸边，用分数阶全变差模型约束细节部分，建立去模糊的凸优化模型，用变量分裂和交替方向法快速求解该模型[9]。实验结果验证，该模型和求解算法的有效性和快速性，给出了每组实验的PSNR和SSIM值。

（二）盲的图像去模糊

在盲的图像去模糊问题中，我们对于模糊核的信息是未知的，此外，我们还需要考虑如何获取清晰图像。随着科技的发展，越来越多的研究也投入到估计模糊核。

1.基于光纹特征的盲解卷积复原方法

将模糊图像降采样，建立尺度金字塔，在尺度空间查找光纹特征图像块。随后基于激光主动照明图像[10]饱和像素较多的特点，提出新的图像退化模型。最后针对模糊核估计、光纹参数更新、清晰图像复原3个步骤，提出适用的能量函数，迭代复原出无噪清晰图像搭建了主动照明系统，在捕获的激光主动照明图像上进行了实验，并与现有方法进行了对比。结果表明：此方法不仅能够复原出清晰图像，而且能有效抑制振铃效应，其客观评价指标峰值信噪比（PSNR）优于已有的其他算法。

2.双目视图运动图像去模糊方法

通过双目相机之间的对极几何关系以及相机模型，推导出两视点图像点扩散函数路径[11]之间的内在联系，并运用像机标定模块求取标定矩阵中的参数。通过此内在约束条件求取精确的点扩散函数，并对双目视点图像进行统一去模糊。双目测量技术是计算机视觉的关键技术之一，通过从图像中提取有用的信息，处理被测图像以获得所需要的参数数据，然后通过双目相机之间的几何限定条件来求得物体运动轨迹在双目相机上的投影关系，进而建立双目视点图像模糊核路径关系并对其进行整体一致性的精确优化。这种非接触测量具有效率高，系统结构简单，精确度高，自动化程度高，成本低廉等优点，非常适合于制造现场的在线，非接触产品测量检测和质量控制。由于双目测量系统能够很大程度的满足现代先进制造业的要求，所以其在医学、交通、工业、航空航天领域都有广阔的发展前景。

3.基于Radon变换的运动模糊图像恢复

快速自然运动模糊图像恢复算法，采用一种新的基于Radon变换算法来确定模糊核函数；在确定模糊核函数后，对于模糊图像的恢复采用了一种改进的基于l1范数和l2范数混合保真项的变分图像[12]恢复算法。实验结果表明，与Fergus的算法和Levinss的算法比较，所提算法对于一类线性运动占主要因素的强噪声模糊图像的恢复具有更快的速度和良好的恢复效果。

4.基于梯度L0稀疏正则化的图像盲去模糊算法

图像的盲复原旨在从输入的模糊图像中估计出模糊核，并以此恢复出原清晰图像。本文分别采用近似L0和L1范数[13]对待估清晰图像的梯度域和点扩散函数的稀疏性进行先验约束，后续的迭代过程中分别利用频域直接求解、分裂Bregman方法以及 Shrinkage收缩阈值操作符进行优化。最终通过实验结果验证了本文中采用的方法在图像恢复质量和迭代速度方面都有所改善。

5.基于正则化方法的图像盲去模糊

针对标准化稀疏先验的正则化方法[14]估计复杂模糊核时的不准确性，引入图像的预处理，提出了一种图像盲去模糊的新方法。该方法将图像盲去模糊分为三个步骤：利用双边滤波器和冲击滤波器对图像进行预处理，使得图像的噪声降低、边缘突出，有利于模糊核的估计；对预处理后的图像，利用基于标准化稀疏先验的正则化方法估计模糊核；根据估计出的模糊核利用TV正则化方法对图像进行非盲去卷积。采用快速迭代收缩阈值算法和快速总变分图像复原算法分别求解模糊核估计模型和图像非盲去卷积模型。实验结果表明，针对单幅模糊图像，该方法可以估计出准确的模糊核，对噪声具有鲁棒性，并且提高了图像复原速度，具有较好的图像恢复效果。

三、结语

（一）总结

通过上面的回顾，可以了解到图像去模糊的研究发展历程，它作为数字图像处理和计算机视觉领域的重要研究课题，在摄影学、光学、天文学、医疗图像、监控、遥感探测和军事研究等领域具有广泛的应用价值，具有非常重要的理论意义和现实意义。

（二）展望

图像去模糊技术经过几十年的发展，取得了显著的研究成果，未来其研究和应用面临着以下几个方面的挑战。

（1）目前图像复原问题特别是运动模糊图像复原问题成为了当今图像技术研究的热点。目前的算法都存在弊端，如何克服噪声的干扰是改进本算法的关键。图像复原问题的未来研究方向将主要围绕参数识别和复原滤波两方面展开，参数识别问题以后会向着增加先验知识的方向发展，而复原滤波算法的研究未来会以去除噪声与图像恢复相结合作为研究的重点，做到在图像复原的过程中不引入任何的噪声。

（2）目前三维重建技术是实现工业自动化及智能化檢测生产的重要领域，也是图像识别领域非常重要的组成部分以及工业化进程的发展方向之一。然而在实际工业化生产之中当相机和产品都处于相对运动过程中，因而在图片获取过程中难以避免的是获取到的图像处于模糊状态，这些因素使得三维重建技术在运用广度与深度受到了极大的限制，目前虽有多种针对性的方法提出，但实际应用反响并不够强烈。因此在此投入大量的精力，进行持续研究是有必要的，也是迫切的。

（3）图像模糊是数字成像图像质量差的主要原因之一，当前，实现准确估计退化函数、还原潜在清晰图像、减少去模糊过程中的振铃效应一直是国内外研究者追求的目标。

总之，图像去模糊技术作为数字图像处理和计算机视觉领域的重要研究方向，有着广泛的理论和应用研究空间。

【参考文献】

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DOI：10.16208/j.issn1000-7024.2016.07.030

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