关于小学数学高年级教学中对较复杂应用题的教学实践

摘要：应用题教学在小学数学中是最为贴近生活、最为实用的教学内容。学生通过解答应用题，能够将数学知识联系到生活之中，用来解决实际问题，这对学生的数学思维来说是一种极其有效的发展。我们根据小学高年级的教材内容，为学生编排了一些较为复杂的应用题，用以锻炼学生的数学能力，发展他们的数学思维。学生们对这些有趣的应用题十分喜爱，纷纷开动脑筋、运用数学知识解答这些“难题”。我们的学生认为解答一些较为复杂的应用题可以使他们收获到更多解题的成就感，更加有效地锻炼他们的数学能力。

关键词：小学数学；高年级；应用题

我们在小学高年级的应用题教学中，通过自编题目，将一些相对于小学阶段应用题难度较难的应用题编入了教学之中。我们这一项教学创新，旨在为学生发展更为高级的数学思维，提升他们的解决问题能力。学生对我们这一项教学举措十分欢迎，在教师的带领下努力开动脑筋、认真解决问题。通过这样的教学，使我们的学生将复杂的数学知识转换为在生活中可用的知识，掌握了灵活的解决问题方法。以下就以“比和比例”“工程问题”和“行程问题”三类问题为例，为大家介绍我们的教学实践。

一、 较为复杂的“比和比例”应用题的教学

“比和比例”是小学高年级的重要教学内容，同时也是应用题涉及较多的内容之一。我们在为学生进行较为复杂的“比和比例”应用题的教学过程中，首先为学生明确转化的概念，让学生在解答“比和比例”相关应用题的过程中有章可循。

例如：“在一个45人的班级之中，期末考试数学成绩优秀的女生与全体女生的比为2∶5，期末考试数学成绩优秀的男生与全体男生的比为1∶2，班级中男生人数与女生人数的比为4∶5，求班级全体学生中，期末考试数学成绩优秀的学生比。”

在解答这道例题的教学中，我首先为学生提出解题方向，要先根据问题，求出本次期末考试中数学成绩优秀的学生总人数。之后我向学生提问，那怎么求出期末考试成绩优秀的学生总人数呢？学生们表示要根据“班级中男生人数与女生人数的比为4∶5”与班级总人数是45人的条件，列出算式“45×44+5”求出男生人数，即：45×49=20，之后用20÷45计算出女生人数为25人。在此之后学生们根据男生人数与女生人数分别除以各自的优秀比1∶2与2∶5，计算出本次期末考试数学成绩为优秀的男、女生分别为10人、10人。则得出最后答案20∶45，化简为4∶9。学生在解答了这道问题之后，不仅对比和比例的知识掌握得更为熟练，还有效发展了他们的运用转化的解题思维能力。

二、 较复杂的工程问题类应用题的教学

工程问题类应用题是常见的应用题形式，工程量、功能所用时间、工程速度是工程问题类应用题的三大要素，我们要在解题教学中为学生解析清楚。

例如“在一项工程中，甲队单独做12天能够完成，乙队单独做15天能够完成。甲乙两队共同做了4天后，交给丙队单独做，又做了2天才完成。求这个工程由丙队单独做，需要多少天能够完成。”

对于这道问题的解答，我们教学生要运用好单位“1”的概念，将工程总量设为单位“1”，列出算式4×（112+115）表示甲乙两队共同做4天的工程量，得出35的结果。之后只要用2÷25即得出丙队单独做这项工程需要5天能够完成的答案。学生在解答完成之后认识到了单位“1”在应用题解答的作用，有效提升了数学能力。

三、 较复杂的行程问题类应用题的教学

行程问题是应用题的经典问题，距离、速度、时间是行程问题的三大要素，与工程问题类似，有效建立这三大要素的联系，是解决行程问题的关键。

例如“一条船沿河顺水航行于A码头到B码头共需4小时，水流速度为2千米/时，这条船在静水中的行驶速度为10千米/时。求这条船在逆水返回时所用的时间。”

对于这道题的解答，我们首先启发学生要根据时间=距离÷速度的公式计算。行程问题中船在水中行驶的问题要考虑到顺水还是逆水，顺水需要在基础速度上加上水流速度，逆水则减去水流速度。则这道题对于船在逆水中的速度应该是10-2=8千米/时。距离则通过顺水的速度乘以时间，即（10+2）×4=48（千米）。这样我们再用48÷8，最后得出6小时的答案。学生们在解答了这道问题之后，认识到了水流中的行程问题的解决方法，使他们的数学视野更加开阔，收获了更多的数学知识。

总而言之，对于小学高年级的数学教学，我们应该在教材难度基础上进行难度的提升。这样可以使学生获得更好的数学能力发展，使学生对探索数学知识产生更多的兴趣。我们在较难应用题解题的教学实践中，在不使用方程的前提下带领学生进行解题，使学生们的逆向思维能力得到了良好的发展。学生在接受了这样的教学过后，他们不仅能够获得数学思维与数学知识的提升，更能够发展将数学知识结合到生活之中解决实际问题的能力。這一点对学生今后一生的生活、学习乃至工作，都具有十分积极的意义。

参考文献：

[1]刘巧梅.小学数学应用题教学实践与探索——小学数学教学研究[J].教育科学（全文版），2017，2（12）：143.

[2]徐红艳.小学数学应用题教学实践与探索——小学数学教学研究[J].教育科学（引文版），2016，2（10）：166.

作者简介：

赵翠萍，青海省海西蒙古族藏族自治州，青海省海西州茫崖行委中学。