超竞争环境下企业困境并购定价与时机研究

郑湘明，关　健，闫　研

(1.湖南工业大学，湖南 株洲　412007；2.中南大学商学院，湖南 长沙　410083 )

1　引言

信息技术的快速发展，使企业的经营环境发生了很大的改变。市场竞争加剧，产品生命周期缩短，竞争优势很难保持是当前竞争环境的主要特征。美国学者D’Aveni[1]在其著作《超竞争》中，将这种高速运转的竞争循环环境称为“超竞争”(Hyper Competition)。在超竞争环境下，企业面临的竞争不仅局限于单个企业或者某个行业，而是变得更为广泛。在此环境下，依靠价格、成本或者产品质量等传统手段已很难维持竞争优势。在超竞争环境下，企业面临的竞争对手变得更加宽泛，竞争手段多样化，产品快速迭代，市场机会稍纵即逝，即便是一流企业，一旦技术创新或企业战略决策出现问题，也会使企业陷入困境。因此，如何解决企业困境受到关注。困境企业，通过被并购方式得到主并企业的资金、技术、管理以及业务等支持，是企业迅速摆脱困境的一种重要方式。

超竞争环境下的企业并购涉及的变量关系更加复杂，变量的不确定性增强。因此，在这种环境下，传统的价值评估方法和并购时机选择方法不再适用。基于期权理论和博弈论的期权博弈理论被广泛用于解决不确定环境下并购决策问题。Simit[2]将期权博弈理论应用于并购战略的制定和评价的分析框架。Barraclough等[3]运用期权博弈理论对并购过程中产生协同效应及并购溢价进行研究。雷星晖和李来俊[4]运用期权博弈理论对存在竞争时的投资决策问题进行研究。陈珠明和杨华李[5]利用期权博弈理论研究了有负债企业兼并的均衡价格和最优时机。段世霞和扈文秀[6]运用期权博弈理论研究了当主并企业与目标企业处于相关行业时的最优并购时机。郑湘明和陈晓红[7]引入风险率函数来评估竞争对手先行并购的风险，并运用期权博弈理论对最优并购时机进行分析。章伟果等[8]从财富转移效应视角应用实物期权理论研究主并企业和目标企业都有负债下的并购时机和破产时机。徐斌等[9]运用实物期权理论和博弈论的研究方法对一类标的资产价值服从二叉树离散分布情形下交易价格问题进行研究。

并购困境企业的现有研究主要集中于对并购决策动因的实证研究。Asquith等[10]通过实证研究证明了企业并购可以增加充足的现金流偿还企业债务，可以较好地解决企业财务困境，从而避免企业破产。Lai和Sudarsanam[11]、Kahl[12]等也证实了并购可以有效解决企业财务困境。Mason等[13]在不确定的环境下，阐述了企业摆脱困境的重要方式，研究表明对企业实施并购可以刺激企业发展，并且并购可以增加企业的期望利益，减少企业资产总量的损失。Almeida等[14]认为即使不存在协同效应，困境企业也会被同行业企业并购，称之为“流动性并购”，其目的是主并企业试图重新分配效率低下的流动资金而获取更多的收益。Tian Lihui[15]、Garnaut等[16]、Allen等[17]认为在中国，虽然存在正式的破产和清算程序，却很少被使用，困境企业大多希望可以通过并购使企业得以继续经营。刘彦文[18]对企业财务困境与企业财务危机进行研究，并认为企业财务困境是一个特定的状态，是一个过程，而财务危机只是财务困境过程中的一种极端情况，因此将财务困境与财务危机按两个定义分开论述会造成混淆。李丽君等[19]在供应链视角下研究了企业财务困境传递及控制问题。从并购困境企业的研究可以看出，对并购困境企业的定价和时机选择问题的研究较少。

综上所述，在以往的研究中，以超竞争环境为背景，研究企业困境并购定价和时机的研究还相对较少。考虑到不同企业的管理水平存在差异，企业间资源的匹配程度不尽相同，再加之并购后企业需要一定的时间对资源进行整合，协同效应不会在并购后立即产生，我们进一步考虑了并购后协同效应产生的大小和时间的不确定性。鉴于此，本文将研究超竞争环境下，目标企业存在财务困境的并购定价与时机问题，并探讨超竞争环境、企业困境因子等变量对并购阈值的影响。运用期权博弈方法，考虑并购协同效应滞后性对并购时机的影响。最后对实例进行数值模拟和参数分析显示，我们的研究结果与经验是相符的。

2　模型假设

(1)本文所研究的协同效应均不能在企业困境并购后立即生效，具有一定的时间滞后性。同时，本文假定企业困境并购产生正向协同效应。

(2)本文假定折现率为无风险利率。同时，企业累积价值均表示的是在未来所有时刻企业价值折现的总和。

(4)服从的是标准的几何布朗运动，也就是说：

dXit=αiXitdt+σiXitdWit

(1)

其中，dWit表示维纳过程，σi表示企业i价值的瞬时波动率，αi表示期望增长率。

(6)相对于主并公司而言，假设超竞争环境下，在t时刻目标企业价值为：

F=(1+ξ)(X2tD2-f)

(2)

其中，ξ∈[-0.5,0.5]表示的是由于竞争不确定性而直接导致目标企业的企业价值的增加或损失因子。

(7)市场上主并企业存在一个竞争对手，为企业3。且企业3会向目标企业2支付的价值溢价比例为δ。此时，企业A若要成功并购，至少需要向目标企业支付(1+δ)(1+ξ)(D2X2t-f)的价值补偿。

(8)目标企业的讨价还价能力为θ，sτ1表示主并企业1给予目标企业2的价值补偿比例。

3　模型建立及求解

dYt=αYtYtdt+σYtYtdWYt

(3)

dZt=αZtZtdt+σZtZtdWZt

(4)

并且满足：

(5)

其中，ρ∈(-1,1)表示的是维纳过程Wi的相关系数。

3.1　合并企业价值及价值分配

假定企业1在t=τ时并购企业2，此时可以从协同效应是否已产生的角度分两个阶段从后往前进行计算。

在并购后且协同效应出现后，即在[τ+T,+∞)这段时间内，合并企业的累积价值的期望值为：

(6)

其中，r为无风险利率。

在并购后且协同效应出现前，即在[τ,τ+T]这段时间内，合并企业的累积价值的期望值为：

(7)

根据Karlin和Taylor[21]易知，合并企业价值为：

(8)

因此，可以得到企业困境并购中，并购后合并企业价值为：

(9)

(10)

可以解出：

(11)

易知，

(12)

从(12)式看出，竞争对手的存在使得被并企业获得的价值补偿比例增大。

易知，

(13)

从(13)式看出，目标企业的套价还价能力越强，在并购中获得的价值补偿比例就越大。

通过上述分析可以得到：存在竞争对手且目标企业讨价还价时，并购后目标企业得到的价值补偿比例受到超竞争特征因子以及企业困境因子等的综合影响。且存在竞争对手情况下主并企业给予目标企业的价值补偿比例要比不存在竞争对手时更大。这可能是因为，竞争对手的存在给目标企业带来了一定的溢价效果，同时目标企业积极讨价还价，就能够争取到更高的补偿。

3.2　并购阈值的确定

假设t=τ*为最优并购时机，令：

(14)

其中，G(H)=e-rsV1(X1t,X2t)+P

根据Karlin 和 Taylor[21]可以得到方程(14)的解与下述微分方程的解是等价的：

(15)

可以得到，微分方程(15)解的一般形式如下所示：

(16)

可以得到：

(17)

同时，对主并企业的企业价值公式进行整理：

(18)

因此，可令：

(19)

由价值匹配与平滑粘贴条件，可以得到：

(20)

可以得到：

(21)

因而，原问题的解为：

F(X1t,X2t)=

(22)

其中，主并企业的最佳并购时机为：

(23)

从(23)式知道通过计算超竞争环境下主并企业进行企业困境并购的最佳并购时机存在一个取值范围。同时，最佳并购时机与企业困境并购双方企业累积价值的固定部分无关，而与主被并企业的企业价值比Z有直接关系。

注3: 由于令公式(23)中的δ=0，即可得到不存在竞争对手时主并企业的最优并购时机；再令θ=0，即可得到目标企业不进行讨价还价时主并企业的最优并购时机，本文对这两种情况不再详述。

4　应用实例及分析

4.1　应用实例

企业1的价值增长率为α1=0.03，波动率为σ1=0.3；对于目标企业2的价值增长率为α2=0.015，波动率为σ2=0.25；令ρ=0.45；以上参数可由主并企业和目标企业的历史数据整理分析以及综合评估得到。同时，主并企业累积价值的固定部分可以表示为D1=1，目标企业累积价值的固定部分可以表示为D2=0.5，f=0.2。若执行并购决策，则合并企业中，主并企业所占权重为γ=2/3。另外令Mτ=1，MT=5，协同效应出现时间的期望值为1/λ=2，这些数据可通过对主目标企业进行综合评估，并借鉴其他财务困境并购案例得到。另外假设超竞争环境下，竞争强度(1-ϖ)=0.8；参数因子e-v=0.6；竞争的不确定性。目标企业讨价还价能力θ=0.3；竞争对手溢价水平δ=0.6；无风险利率取r=0.05。

根据上述给定的参数条件，易得：

因为β1和β2是方程

的两根，容易解得：β1=1.2870，β2=-0.6399。

因此，主并企业A的最佳并购时机可以表示为：

τ*=inf{t≥0|Zt∈[0.3217,4.0946]}

主并企业A的所得价值函数可以表示为：

4.2　参数分析

本部分将进一步讨论分析代表超竞争的三个参数因子((1-ϖ)，ξ，e-v)、代表企业困境参数f以及竞争对手支付给目标企业的溢价水平δ对企业困境并购时机的影响。其他参数不是本文重要考虑的对象，故不在此做具体讨论。

1)e-v因子对并购时机的影响

图中，Z1是并购时机的下阈值，对应左坐标；Z2是并购时机的上阈值，对应右坐标。由图1可以看出，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着超竞争环境下竞争所引起的对企业价值所造成的损失因子e-v的不断增加，并购区间的阈值下限逐渐增大，而阈值上限逐渐减小。也就是说，超竞争环境下目标企业困境并购中随着导致双方谈判破裂事件发生的次数的增加，主并企业更有可能选择提前进行并购。

图1　因子e-v与并购阈值的关系

2)竞争强度(1-ϖ)对并购时机的影响

图中，Z1是并购时机的下阈值，对应左坐标；Z2是并购时机的上阈值，对应右坐标。由图2易知，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着数值的增大，并购区间的上限值将缓慢增加，而下限值则显著减少。可以看出，随着竞争强度的增加，主并企业将更有可能推迟并购时机。因为随着竞争强度的增加，企业的机遇转瞬即逝，主并企业的产品、技术等更新加速，对目标企业资源的需求可能会减少，因此，主并企业应该等待时机慎重决策。同时，并购阈值变窄，此时主并企业更应该果断抓住机遇，迅速做出并购决策，否则并购时机将极有可能不复存在。

图2　竞争强度(1-ϖ)与并购阈值的关系

3)竞争的不确定性ξ对并购时机的影响

图中，Z1是并购时机的下阈值，对应左坐标；Z2是并购时机的下阈值，对应右坐标。由图3可以看出，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着竞争不确定性增加，并购区间的下限值将缓慢增加，而上限值则显著减少，主并企业的并购时机逐渐推迟。这是因为竞争不确定性的增加将导致目标企业价值变化非常大，又加之信息的不完全，主并企业不可能完全通过市场了解目标企业的全部信息，因此主并企业将会持更加谨慎的态度。

图3　竞争的不确定性ξ与并购阈值的关系

4)企业困境因子f对并购时机的影响

图中，Z1是并购时机的下阈值，对应左坐标；Z2是并购时机的上阈值，对应右坐标。由图4可以看出，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着目标企业困境程度的增加，并购区间的下限值将减小，而上限值则逐渐增加，主并企业的并购时机将提前。这是因为企业困境程度的增加会使目标企业为减少企业损失，急于完成并购。而对主并企业而言，在超竞争环境中要抢夺先机尽早完成并购，尽快产生协同效应对主并企业也是十分有利的，因此主并企业将会提前并购目标企业。

图4　企业困境因子f与并购阈值的关系

5)竞争对手溢价水平δ对并购时机的影响

图中，Z1是并购时机的下阈值，对应左坐标；Z2是并购时机的上阈值，对应右坐标。由图5容易看出，超竞争环境下并购中随着竞争对手给目标企业带来的溢价水平δ的增大，并购区间的阈值下限逐渐增加，而阈值上限逐渐减少。也就是说，随着竞争对手给目标企业带来的溢价水平的增大，主并企业推迟并购。这可能是因为，竞争对手给目标企业带来的溢价水平的提高，不仅会使得对目标企业的价值补偿比例增加，同时会促使自身给竞争对手带来的溢价水平增高。甚至溢价水平会高于并购目标企业所获得的协同价值，因此，主并企业A应谨慎考虑，推迟并购。值得注意的是，随着竞争对手给目标企业带来的溢价水平的增大，并购区间逐渐变窄。主并企业应当更为主动地寻找机会，面对机遇需要果断把握，执行并购。

图5　溢价水平δ与并购阈值的关系

5　结语

本文主要研究超竞争环境下的企业困境并购定价与时机选择问题。本文在前人研究的基础上，引入三个超竞争因子(导致并购双方谈判破裂的因素或谈判破裂发生的次数、竞争强度及竞争不确定性)以及一个企业困境并购特征因子(企业困境因子)，并考虑并购执行后协同效应产生的时间，更为合理地计算了合并企业的企业价值，并进一步建立了超竞争环境下的企业困境并购模型。本文得出的结论主要包括：第一，在超竞争环境下的企业困境并购中，主并企业给予目标企业的价值补偿比例以及主并企业的最佳并购时机受到竞争强度、企业困境因子、竞争不确定性、竞争对手存在产生的溢价水平等相关因素的综合影响。第二，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着可能导致双方谈判破裂因素、事件的增多，主并企业可能提前进行并购。第三，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着竞争强度的增加，主并企业将更有可能推迟并购时机。第四，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着竞争不确定性增加，主并企业的并购时机逐渐推迟。第五，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着企业财务困境程度的增加，主并企业将更可能提前并购。第六，在超竞争环境下的企业困境并购中，随着竞争对手造成溢价水平的提高，并购时机将延后。在尽量贴合现实的假设下本文的模型可为存在困境的企业进行并购决策提供理论依据。

需要指出的是，本研究只是反映超竞争环境下困境企业并购行为的主要影响因素，但在现实并购实施中，主被并企业受到的影响不仅仅是上述因素，还会受到来自企业或环境的一些不确定因素影响，比如考虑行业政策对并购产生的影响问题。本研究模型是建立在一定的假设基础上的，如何放宽这些假设(比如考虑存在多个主并企业竞争)，建立更加全面，更加贴合现实的企业并购模型，有待进一步的研究。