基于单目标规划的众包任务定价的研究

胡若妍 刘美含

摘要：移动互联网的发展带动了众包平台的发展，而任务的定价极大影响着众包平台的运营发展。此文针对众包平台的任务定价问题进行了研究分析，定义会员意愿度以及会员期望价格函数，以任务完成率最高为目标建立了基于单目标规划的定价模型，计算改进方案的任务完成率并与原方案对比。

关键词：任务定价；意愿度；期望价格函数；单目标规划

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）14-0238-02

Abstract：The development of the Internet has led to the development of the package platform， while the pricing of task has a great impact on the operation of the package platform. This paper studies and analyzes the task pricing problem of package platform， defining member's willingness and the function of expected price.Task completion rate is the highest goal to establish the pricing model of the single-objective programming，computing task completion rate of the improved model and compared with the original model.

Key words： task pricing； bwillingness； function of expected price； single-objective programming

1引言

“拍照賺钱”App是一种基于移动互联网的自助式劳务众包平台。用户从APP上领取任务，拍照赚取相应的酬金。这种平台为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此 APP 成为该平台运行的核心，而 APP 中的任务定价又是其核心要素。若定价不合理，有的任务就会无人问津，从而导致商品检查的失败。

对于任务定价这个问题，毛可提出了基于经验模型的软件众包任务定价模型，对任务进行动态定价[1]。孙信昕将多臂赌博机模型与贪婪算法结合，定价分配任务以最大化任务发布者的收益[2]。本文就会员意愿度、会员期望价格建立了定价模型并进行了讨论。

2 模型建立

2.1经纬度与实际距离的转化

由于题目中所给经度与经度、纬度与纬度之间相差较小，因此在计算时本文将地球表面近似看作一个球面而非椭球面来表达地球的空间几何形态[3]。由此，两个坐标[A（x，y）]和[B（a，b）]间的球面距离为：

2.2任务定价问题研究

首先，通过分析会员心理与实际现实情况，分别从会员的意愿程度和任务点与会员之间的距离两个角度出发，类比于出租车定价方案分别得到不同距离对应的不同任务定价。其次，以最多任务完成数量为目标，建立单目标规划模型，得出新的任务定价方案。

由“效用价值论”的角度来看，主观心理角度能解释定价及其形成过程，即根据会员的取向定价更能保证定价的合理性。由于分配的任务与周围的会员人数可能存在多对多的关系，因此会员是否会完成该任务实际取决于该会员完成该项任务的意愿程度。由此，本文提出会员意愿程度[mij]，表达式为：

上式说明当该项任务的实际定价高于会员的期望定价，该项任务即为完成；反之则该项任务没有完成。而会员对任务期望定价还受到会员所在位置距任务点的远近的影响，由于生活服务的范围是会员自身范围的3km之内[4]，鉴于此，本文依据任务分布点距会员的远近程度进行讨论：

（1）任务点与会员的距离小于3km

根据之前的分析，可以发现开发商在每个任务点周围还会发布其他任务，任务点密集的地域会员密度也相对较大。为了整体反映一定地域内的任务标价，在这里取该地域内发布的所有任务的标价均值作为该地域任务标价的总体反映，由此得到该种情况下的任务定价[Ai]为：

其中，[A]为该地域所有任务的定价均值；R为该地域的任务数；M为该地域的会员数。[RM]实际为一定范围内的供求比，这里提出一种基于经验模型的定价方法，该方法通过过去的经验数据建立模型，利用已经成功实施的定价经验指导当前的定价决策。则当[RM=1]时，即供求平衡时，任务定价与定价均值相等，即：

（2）任务点与会员的距离大于3km

类比于出租车定价方案，当两者相距3km以上时开发商的定价方案内存在一个基础价格b，即为该项任务的最低价格。当会员与任务点的距离逐渐加大时，开发商会在基础价格的基础上往上加价以保证任务的完成，距离越大，定价越高。由此得到该种情况下的任务定价[Ai]为：

由此，建立目标规划模型。

由此得出新的任务定价方案。

接着，为了准确的描述任务的完成情况，定义任务完成度指标[γi]，其计算公式为：

将新定价方案的任务完成度指标[γ2]与原定价方案的任务完成度指标[γ1]相对比，分析新定价方案的优势。

3 结果分析

2017 年全国大学生数学建模竞赛为本研究提供了数据，包括任务位置信息、定价信息、完成情况等。

以广州市为例，随机挑选10个任务的定价与完成情况，如表1所示：

根据表1可得，新的定价方案使得部分原未完成的任务被完成，适当的提高或降低标价可以在一定程度上改变任务完成率。据此也可以得到新的定价方案与原方案相比完成的任务数量较多，即任务完成率较高。最后得出，新方案下任务的完成率[γ2=0677844]，原方案下的任务完成率[γ1=0.625598<γ2]，即新定价方案与原方案相比较优。

4 结论

本文针对“拍照赚钱”的任务定价问题，从会员意愿度以及会员期望价格函数出发，以生活范围的3km距离为界建立定价模型，更符合实际情况。经过对比，本方案与原方案相比可以降低平台的成本，提高任务完成率，效果良好。

参考文献：

[1] 毛可.软件众包任务的定价模型与人员匹配方法研究及工具实现[D].中国科学院大学，2014

[2] 孙信昕. 众包环境下的任务分配技术研究[D]. 扬州大学， 2016.

[3] 黎珍惜，黎家勋.基于经纬度快速计算两点间距离及测量误差[J].测绘与空间地理信息，2013，36（11）：235-237

[4] 赵兴龙.基于 K-means 遗传算法的众包配送网络优化研究[D].北京交通大学，2016.25-35.