某地源热泵系统埋管深度的实验研究

沈清清

中船第九设计研究院工程有限公司

1 研究方法

1.1 地质分布本情况

本文在某实验楼地源热泵系统所在地大量地勘资料和热响应测试报告分析的基础上，结合相关资料[3]中的原始数据，对当地的地质结构进行归纳和分析得出地区典型的地质结构分布情况，如表1所示：

表1 当地典型地质分布

1.2 模型的建立

由于地埋管换热器与土壤的实际换热过程非常复杂，为建立模型，需要进行合理的假设。

1）岩土分为深层和浅层，每个层面上的岩土都是均匀的，但上下层间岩土类型不一致，导热系数不同。

2）忽略热湿迁移的影响，忽略渗流对换热器及岩土导热系数的影响。

3）埋管周围是无限大空间，地埋管所在区域的岩土基准温度一致，且绝热面半径为3m。

4）忽略重力的影响，假定管内流速不变。

5）地埋管换热器U型弯管连接部分的弯头利用UDF程序连接。

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图1 地埋管平面图

图2 地埋管模型示意图

在此基础上本文建立了三维非稳态单孔换热模型，采用Gambit建模。双U型地埋管分为浅层埋管和深层埋管两个状态，换热器浅层埋管竖直埋深50m，模型尺寸半径为3m，钻孔直径140mm，地埋管采用直径为32mm的PE管。双U型地埋管换热器深层埋管竖直埋深100m，模型尺寸半径为3m，钻孔直径140mm，地埋管采用直径为32mm的PE管。埋管进口设置为速度进口即velocity，进口包括循环水入水管1，2的进口和忽略底端弯头后出水管3,4的进口。进口温度设置依靠UDF程序输入，定义循环水入水管1，2的进口温度等于循环水出水管3,4的出口温度与温差的叠加，出水管底端的进口温度等于入水管底端的出口温度。埋管出口均设置为outflow，流体速度及UDF中温差的取值以工况设定为准。埋管管壁，岩土和回填材料的所有表面均设置为wall，管壁和回填材料，回填材料和土壤以及不同地质层的岩土之间的传热类型选择为coupled。对于岩土体和回填材料的上表面，忽略太阳辐射的影响，传热选项为绝热，考虑室外温度，风速的影响。对于底部边界面，井深100m底部岩土温度达到稳定值，设置边界面温度恒定且等于岩土初始温度。对于最远边界面半径3m处设置岩土远边界温度恒定且温度恒等于岩土初始温度。建模过程中在对土壤分层时在每个水管中也形成了两个界面，将其设置为interior选项。地埋管模型网格采用结构性网格，模拟总网格数为30万。数值计算运行步长120 s，总计算步数720步，总计算时长24 h。地埋管单孔平面示意图和地埋管模型如图1，图2所示。

岩土体和回填材料的上表面换热系数由式（1）求得，查表[4]并计算可得hc=9.5W/(m2·℃)：

式中：hc为表面对流换热系数；v为地表附近空气流速，m/s。

为验证实验模型模拟结果的准确性，对此实验楼地源热泵系统进出水温度实验测试验证，所采用测试仪器为：PT100热电偶，测试精度±0.1℃。

图3 地源热泵地埋管实验系统原理图

1.3 边界条件和初始条件

通过查阅相关资料[5]，可知当地土壤层和砂砾层的导热系数接近，当岩土体上层导热系数变化很小时，不会对岩土的平均换热系数造成较大影响，可以认为地质结构相似。为了简化计算，将为土壤层和砂砾层简化成同一层。计算中将浅层地埋管模型定义为model1，将深层地埋管模型定义为mode2。模型岩土，回填材料，PE管的导热系数等热物性参数如表2、表3所示：

表2 模型1（浅层地埋管）材料物性参数表

表3 模型2（深层地埋管）材料物性参数表

在地源热泵测试之前必须进行岩土温度测试，在实测过程中由于大气温度、地表面风速、太阳辐射等多种因素的影响，岩土温度在竖直方向上存在不均匀性。本文根据《地源热泵工程技术规范》（2009年版）中地源热泵岩土原始平均温度的计算方法，得到不同深度下岩土的平均温度。根据原始温度分布，分析总结得出的不同深度下岩土的平均温度如表4所示：

表4 不同深度岩土平均温度

由表4可知，选取18.85℃为当地岩土年平均温度。两种模型中双U支管流速根据实际测试取0.6m/s，钻孔内流量2.31m3/h，加热功率均为8 kW。

2 浅层和深层典型地质结构下换热器换热性能实验对比

在简化模型的基础上，对深层和浅层地区典型地质条件下换热器换热性能进行分析比较。本文中，假设岩土的初始温度，加热功率以及不同介质流速对平均换热系数K没有影响。但对GHEs的进出水温度有影响。因此分别对两种模型的进出口温度，换热量和平均换热系数进行分析比较。

2.1 进出水温度分析

在两种地质条件下地埋管进出口温度的计算结果如图4，图5所示：

图4 模型1（浅层）和模型2（深层）地埋管出水温度分布图

图5 模型1（浅层）和模型2（深层）地埋管进水温度分布图

从图4和图5中可以看出，在埋管深度不同其他参数条件均相同的情况下，两种情况GHEs进出口温度不同，说明在这埋管深度不同条件下，GHEs换热性能存在差异。

利用Fluent软件最终计算得到地埋管在两种深度下的四根支管温度分布云图以及出水温度分布。图6和图7是模拟运行结束时浅层和深层埋管时四种不同深度处的进出水温度分布。由图中可以看出，在两种地质条件下，GHEs的换热性能的变化规律相同。两个模型的四根地埋支管换热都比较均匀，随着深度的增加，换热效果逐渐加强，在地下100m处，换热已基本达到稳定，该深度处四根支管的水温基本相等。地埋管在靠近地表段的换热效果明显要比中下段的弱，且中间段的换热效果与最下段的换热效果差异较小。

图6 24 h时浅层地埋管不同深度处进出水温度分布

图7 24 h时深层地埋管不同深度处进出水温度分布

2.2 换热量分析

利用从Fluent软件中提取各分层处的进出水温，可以求得地源热泵竖直双U地埋管模型的各地质层换热量占总换热量的百分比，进而比较分析各地质层换热量的强弱程度。由图6图7可得，在系统运行前4小时左右，竖直双U多层单孔模型地埋管换热一直处于震荡状态，换热还未达到稳定状态。待系统运行稳定后，两种模型的换热都主要集中在下层，此深度段的换热量均达到总换热量的50%以上，这是因为下层岩土体深度大，岩土体温度恒定且导热系数较大，地埋管在下层岩土体中换热充分。上层段的换热量最少，此深度段的换热量分别占到总换热量约13%、3%。这是因为上层的换热系数小，无法获得较大的换热量。更为重要的是，上部的岩土温度随运行时间的增加而增加，从而降低了进水管在该深度的换热温差，从而导致换热量减少。从长期的换热效果来看，上层的导热系数变化最不易导致换热量的变化，而下层的导热系数变化最容易导致换热量的变化。即：岩土体的地质层竖直自上到下，换热性能对导热系数变化的敏感度逐渐加强。

2.3 平均换热系数分析

除了比较GHEs的进出水温度，本文引入平均换热系数K作为GHEs换热性能的评价标准，平均换热系数K公式如下：

其中：Q为单孔换热功率，W；L为为埋管长度，m；Rb为换热孔回填材料的热阻，m·K/W。

在数值模拟和实测分析时，一般采用对数平均温差代替几何平均温差计算平均换热系数。且对数平均温差计算见式（3）：

式中：t0为埋管区域岩土初始温度，℃；t1为换热器进口温度，℃；t2为换热器出口温度，℃。

表5 模拟运行24 h时进出水温度

模拟运行24 h后对应的地埋管进出水温如表5所示。

通过式（2）～（3）求出两种埋管深度下换热器平均换热系数K，浅层地区为K1=1.65W/(m·K)，深层地区为K2=1.51W/(m·K)，比较 K1、K2看出两种模型的平均换热系数K之间存在差异，进一步说明不同埋管深度下的GHEs换热性能存在差异。

5 结论

1）通过对地埋管出水温度以及平均换热系数K的分析比较可知，由于埋管深度的不同导致深层地区和浅层地区GHEs的换热性能存在差异。从本实际案例看，在输入相同8 kW热量的条件下，24 h连续运行达到稳定工况后，浅层地埋管的出水温度为27.43℃，平均换热系数K1=1.65W/(m·K)，深层地埋管出水温度31.13℃，平均换热系数K2=1.51W/(m·K)。

2）GHEs在不同埋管深度下与岩土的换热规律相似，随着深度的变大换热效果逐渐加强，靠近地表段换热效果最弱，中段和下端换热效果差异小。同时可以对竖直单孔双U管多层模型的各地质层导热系数变化带来的换热量相应的变化进行定性的预判。

3）由于地质条件不同，浅层地埋管情况在具体地源热泵系统工程中经常会出现，本文通过建立浅层地埋管与深层地埋管换热模型并模拟分析，得出地埋管在浅层的换热效果明显要比深层的弱，因此，在设计过程中，应尽量选择可深层埋管的区域进行地源热泵埋管设计，以达到节能减排的效果。

[1] SHAEHNLEIN,PBAYER,P BLUM.International legal status of the use of shallow geothermal energy[J].Renew.Sustain.Energy Rev.,2010,14(9):2611-2625.

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[3] 陈金华.竖直双U地埋管换热器分层换热模型研究[D].重庆:重庆大学,2015

[4] 唐曦,王勇.水平埋管地下岩土传热模型中上垫面边界条件的确定方法研究[J].制冷与空调,2011,25(2):197-201

[5] 谢连平,钟洛加,周衍龙.浅层城市地下空间开发利用与环境地质[J].环境科学与技术,2009,12:209-214.