山东省17地市居民生活质量评价

韩　悦

(云南财经大学 统计与数学学院，云南 昆明　650000)

Calbraith J K在1958年提出了生活质量的概念[1]，随着近年来社会的不断进步与经济的飞速发展，人们基础的物质需要基本得到满足，具备了基本的生存物质条件之后，生活质量一词越来越多地受到人们关注。而近年来这一理论在我国也得到了很大发展。早在2002年,北京国际城市发展研究院IUD就在国内提出城市价值链理论,该理论认为生活质量是城市价值的核心。城市生活质量的高低是衡量城市价值是否最大化的重要标志。城市不仅仅是一种经济现象,而是经济、社会和人的全面、综合及协调的发展过程,一个城市有没有价值,不仅要看这个城市能否创造更强大的经济实力,更重要的要看这个城市能否确实提高居民的生活质量,为居民提供更多的就业机会和发展机遇。[2]

一、生活质量的内涵

生活质量代表着居民对于物质文化等多方面的需求，是一个城市的建设成果和文明程度的综合体现，也是将改革与发展的成果落实到人民身上的重要方式。生活质量一词是对城市各个方面发展程度的考量，也是对每一个居民生活现状的关注。关注生活质量的指标是非常必要的，居民的生活质量一定程度上也代表着城市文明程度，如果一个城市只关注经济实力那么就会盲目地追逐经济增长而忽略了城市的文明建设，居民的生活水平与质量也未必会提升，只有综合方方面面来关注居民的生活质量，才能将城市整体建设得更加发达与适宜居住。所以对于生活质量的评价与关注是非常重要的。

生活质量代表着居民对生活各个方面的满意度，受到多方面影响。一个城市的经济发展水平高并不一定意味着居民的生活质量高。我们大致认为一个城市的居民生活质量可能会受到以下几个方面的影响：经济发展水平，城市建设与生活环境，医疗教育事业，娱乐与文化活动等等。因为除了一个城市的经济发展外，城市的其他方面的建设与居民的生活质量也息息相关。例如，如果一个城市的文化教育水平高，学校和老师的数量多，那么会切实解决老百姓上学难的问题，师资力量雄厚，那教育的质量也得以保障，这些是仅仅个人的收入和财富所替代不了的。所以每个城市的居民的生活质量也取决于这个城市的整体建设与各方面的发展水平。所以生活质量其实是对一个城市更加客观全面的评价体系，这也是我们研究城市居民生活质量的依据和目的，根据生活质量这个指标对每个城市的发展现状作出评价。

生活质量的构成要素有很多方面，对于每个居民来说，主要由主观因素和客观因素构成。由于生活质量是人们对于生活水平的主观感受与综合评价，也就是人们对于生活的满意度与满足感，所以一定会与人的主观的心境与态度有关。即便是在相同的环境中，不同年龄、性别、性格、职业的人对于生活质量也会有不同的感受和评价。而客观因素则与每一个城市居民都息息相关，比如一个城市的经济发展水平，收入水平，文化教育水平，城市基础设置和城市建设等等。对于生活质量的评价与研究中主观因素和客观因素的争议由来已久，对于生活质量的指标的侧重也各有不同[3-4]，鉴于本文探讨的目的是为了研究各地市城市建设与居民生活质量的差异以及据此为各地市下一步发展提出针对性意见，所以本文仅从客观因素进行考量，忽略个人的主观感受差异，也并不对个人的满意程度进行考量。

二、提高山东省居民生活质量的重要性

山东是中国东部沿海的一个重要省份，位于黄河下游，东临渤海、黄海，与朝鲜半岛、日本半岛隔海相望,西北与河北省接壤,西南与河南省交接,南与安徽省、江苏省毗邻,山东半岛与辽东半岛相对，环抱着渤海湾,海岸线长3024km,地势中部为隆起的山地,东部和南部为和缓起伏的丘陵区,北部和西北部为平坦的黄河冲积平原,是华北大平原的一部分。气候属于暖温带半湿润季风型气候区,气候温和,四季分明。[5]山东省现辖17个地级市、27个县级市、54个市辖区、56个县、1106个镇。本文主要研究山东省的17个地级城市(济南市、青岛市、淄博市、枣庄市、东营市、烟台市、潍坊市、济宁市、泰安市、威海市、日照市、莱芜市、临沂市、德州市、聊城市、滨州市和菏泽市) 。[6]

山东省的经济排名在全国比较靠前，经济发展迅速，2016年山东省的生产总值为68024.49，位居全国第三[6]。相对来说居民生活质量良好。但是与其他省市比起来城市建设等方面却不是非常的完善，影响着居民的生活质量。另外当前山东居民生活仍存在许多问题，如部分地区的经济落后、城市基础设施不完善、教育文化不发达、消费结构不合理、物价上涨、各阶层生活水平差距大、住房拥挤等，这些问题严重影响了居民的生活质量[7]。我们只有综合考虑各个地市的各项指标，然后通过因子分析的方法寻找影响居民生活质量的各个因素来找到目前发展欠缺的方面，并进行着力发展。

而且山东省各地市之间也存在经济发展不平衡现象，比如东部沿海地区城市比较发达，居民生活质量也相对较高，青岛、烟台、威海的城市建设和居民生活质量都比较好，青岛、威海都被评为2016年适宜人居住的城市。而西部有些地区则比较落后，居民生活质量较差。比如莱芜、枣庄、菏泽、聊城，不仅GDP排名落后，而且城市建设很不完善。各个地市的居民生活质量差异也非常大。本文旨在通过因子分析得出各个地市的因子得分，从而得到各个城市目前发展所处的阶段和位置，进而探究城市之间的发展差异并针对各地市如何提高居民生活质量提出建设性意见。

三、研究的基本思路

(一)研究方法

本文采用因子分析和聚类分析两种方法，结论更客观，能对山东省各地市如何基于自身不足，提高生活质量水平提供科学合理的对策建议。

(二)指标选择与数据来源

1.指标选择

本文要测度山东省17地市的生活质量水平，首要是要选择合适的指标，然后再去获取现实数据。在现阶段的研究中，并没有统一的标准，存在着多种评价生活质量的指标体系。我们通过分析居民生活质量的影响因素，结合当前发展阶段的背景，尽量选取更加客观的能反映居民生活质量的指标。

一个城市居民的生活质量是居民对于城市的各个方面的综合评价，是人们对于物质、文化、生活的方方面面的需求的认可与评价。我们必须选取与城市居民生活密切相关的指标来构建我们的指标体系。这里面应该包括城市的经济发展水平、城市建设水平、文化教育水平等方面。结合当前阶段的社会发展现状，我们选择了9个指标来构建生活质量的指标体系(见表1)

表1　生活质量指标体系

2.数据来源

根据选出的这9个指标，笔者在《山东省统计年鉴2017》上面获取了2016年山东省各个地市关于这9个指标的数据，来进行17个地市的生活质量的研究与评价。原始数据如下：

四、因子分析法

(一)模型假设

因子分析的基本原理是用少数因子去描述多个变量之间的关系,它的基本思想是:根据相关性大小把变量分组,使得组内的变量相关性较高,但不同组的变量相关性较低。它的本质其实是将存在相关性的多个变量综合为少数几个互不相关的因子。我们对17个地市进行因子分析的目的就是将这9个指标综合为影响居民生活质量的几大方面，来探究影响居民生活质量的影响因素，并且得到每一个城市在各个因子上面的得分以及综合得分，由此进行每一个城市的居民生活质量的综合评价。

表2　原始数据

因子分析的模型为：设p维随机向量X=(x1,x2,…,xp)T的期望为μ=(μ1，μ2,…，μp)T，协方差矩阵为∑,假定X线性地依赖于少数几个不可观测的随机变量f1,f2,…fm(m

x1=μ1+a11f1+a12f2+……+a1mfm+ε1

x2=μ2+a21f1+a22f2+……+a2mfm+ε2

…

xp=μp+ap2f1+ap2f2+……+apmfm+εm

因子模型可以写为:

X=μ+AF+ε

式中，aij称为第i个变量在第j个因子上的载荷，矩阵A称为载荷矩阵。我们假定:

E(F) =0，Cov(F) =I

E(ε)=0, Cov(ε)=Ф

Cov(F,ε)=0

首先我们需要进行各个指标的相关性检验，这是进行因子分析的前提。只有通过了相关性检验，我们才能够提取中公共因子，因子分析才有意义。下面我们利用SPSS软件来进行因子分析。[8]

(二)相关性检验

表3　相关系数矩阵

观察各个变量的相关系数，我们看到部分变量之间的相关系数很高，比如x1与x2的相关系数为0.827，x3与x4的相关系数为0.873，x7与x8的相关系数为0.806，x8与x9的相关系数为0.856.所以初步判定原始变量之间存在一定的相关性，原始数据适合做因子分析。下面进行KMO和 Bartlett的检验。

表4　KMO和 Bartlett的检验

Bartlett的球体检验，原假设为变量之间不存在相关关系，由于显著性水平为0.000，所以拒绝原假设，我们可以认为各个变量之间存在比较大的相关性，原始数据适合进行因子分析。

(三)因子个数的选择

变量共同度反映了原始变量中所含信息能被公因子所表示的程度，即原始变量中的多少能被公共因子所反映。我们得到各个变量的变量共同度都比较高，比如城镇居民可支配收入的变量共同度为0.930，文化站数的变量共同度为0.938，大多数变量的的变量共同度在0.8以上，原始变量的大多数信息能被公因子表示，我们可以进行下一步的分析。

表5 变量共同度

表中，我们得到了三个因子旋转前和旋转后的方差贡献率。方差贡献率代表了每一个主成分提取原始变量的信息量，也就是每一个因子对于原始变量的解释能力。我们所选取的因子的总的方差贡献率理论上需要大于80%。

由于特征值大于1的因子个数为3，我们选择了前三个主成分，这三个主成分的方差贡献率总共为83.39%。旋转不改变总的方差贡献率，总的方差贡献率仍为83.49%，但是每一个因子的方差贡献率发生了改变。第一个因子旋转前的方差贡献率为39.58%，旋转后的方差贡献率为37.97%；第二个因子旋转前的方差贡献率为30.56%，旋转后的方差贡献率为28.95%；第三个因子旋转前的方差贡献率为13.25%，旋转后的方差贡献率为16.48%。由于前三个主成分的累计方差贡献率比较高，所以提取三个因子是适宜的。当然我们也可以通过碎石图来进行因子个数的选择。

表6　总方差分解表

图1　碎石图

由图1，当成分数为3之后，下降趋势比较平稳，所以我们选择的提取公共因子的数目为3。

(四)因子的命名和解释

表7　因子载荷表

因子载荷是Xi与Fj的相关系数,它一方面表示Xi对Fj的依賴程度,绝对值越大,密切程度越高:另一方面也反映了变量Xi对公共因子Fj的相对重要性。而建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析。我们可以通过每一个变量在各个因子上的载荷来进行公共因子的命名解释。但是我们看到各个变量在公共因子上的载荷都不是特别明显，所以需要进行旋转，旋转后有利于我们进行因子的命名和解释，得到比较满意的主因子。

因子旋转的方法有很多,正交旋转和斜交旋转是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的绝对值向0和1两个方向分化，使大的载荷越大，小的载荷越小。这有利于我们对于公因子进行命名和解释。这里我们选择最大方差正交旋转法进行旋转。

表8　旋转后的因子载荷表

经过旋转，各因子的经济含义变得明确，我们通过各个变量在因子上的载荷来概括出各因子的经济含义。

在因子1上面的载荷比较高的有人均生产总值、城镇居民平均消费、就业人员平均工资、城镇居民可支配收入，这几个指标在第一个因子上的载荷分别达到了0.910、0.877、0.912、0.964，都非常高。这几个指标反映的都是一个城市的经济发展水平的指标，包括城市的综合实力及居民的消费与支出，这些都是与经济的发展状况密切相关的指标。所以我们可以把第一个因子概括为城市的经济发展水平。该因子的方差贡献率为37.97%，这个因子的方差贡献率最高，是第一大因子，这说明提高居民生活水平的首要和最重要的方式就是提高经济发展水平。很显然，只有切实提高整个城市经济发展水平与居民的收入水平，才能够真正提高居民的生活质量，因此这个因子是非常重要的。要提高一个城市的居民生活质量，自身的经济实力是不可小视的，事实上在很多时候这是衡量一个城市发达与否的最重要的指标。只有经济发展上去了，才有更多的资金和资源去投入到人们的生活之中，切实提高人们的生活质量。

在因子2上面的载荷比较高的有艺术表演团体数、文化站数、普通中学教职工，这几个指标在第二个因子上的载荷分别达到了0.906、0.950、0.861，这几个指标代表的是文化教育发展程度，所以我们把第二个因子归纳为文化教育发展水平。该因子的方差贡献率为28.95%，是第二大因子。这说明文化教育的重要性，在当代物质满足的条件下，人们对于精神生活的追求与要求也越来越高，只有切实提高文化精神方面的建设，才能真正提高居民的生活质量。而且，文化教育水平作为一个城市的软实力，在很大程度上会影响一个城市将来的发展。所以，每个城市也应该大力发展自己的文化和教育水平，使得其与自己的经济发展程度相适应。

在因子3上面载荷比较高的有人均城市道路面积、卫生机构数，这两个指标在第三个因子上的载荷分别达到了0.812、0.796，这是方便居民生活的城市设施，我们可以将其概括为城市设施建设水平。该因子的方差贡献率为16.48%，是第三大因子。居民的生活质量与城市的基础设施的建设也是息息相关的，只有城市的设施建设提高了，居民的生活才会更加便利，居民的生活质量才会随之提升，并会提高一个城市整体的精神风貌。所以除了城市的经济发展水平、文化教育水平外，城市的设施建设水平也至关重要。

(五)因子值的系数矩阵

表9　因子值的系数表

由表9得到各个因子与原始变量之间的关系，得到的数值也就是公共因子用原始变量表示时的系数的取值。根据各个系数值和原始变量值可以计算出各个地市的因子得分。各个因子得分的计算公式为：

F1=0.262x1+0.250x2+0.278x3+0.287x4-0.061x5+0.012x6+0.039x7-0.019x8+0.004x9

F2=-0.063x1+0.019x2+0.062x3+0.010x4+0.044x5+0.134x6+0.039x7+0.381x8+0.314x9

F3=0.003x1+0.124x2-0.101x3-0.070x4+0.576x5+0.592x6+0.186x7+0.075x8-0.069x9

将每个地市各个变量的数据代入后可以得到各个因子的得分，然后将每个因子的方差贡献率作为权重可以得到最终的总得分,计算公式为：

(六)因子得分

在F1的因子得分上比较高的有青岛、济南、东营、烟台，说明这几个城市的经济发展水平比较高，体现在城镇居民平均消费、就业人员平均工资、城镇居民可支配收入这几个指标都比较高，所以这几个城市通过经济的发展提高了居民的生活质量。而得分比较靠后的城市有菏泽、聊城、德州，这几个城市经济发展水平比较低，严重制约了居民生活质量的提高。所以，这几个城市急需在这个方面进行改善。

表10　因子得分表

在F2的因子得分上比较高的有青岛、济南、烟台、济宁、菏泽，说明这几个城市的文化教育水平比较高，体现在城市艺术表演团体数、文化站数、普通中学教职工这两个指标都比较高，所以这几个城市通过文化教育的发展提高了居民的生活质量。而得分比较低的日照、莱芜、东营、枣庄则需要在文化教育方面加大投入。因为他们在文化教育程度方面比较落后，而这影响了他们的居民生活质量。如果想要提升他们的城市居民的生活质量，这方面是他们需要着力发展的方向。

在F3的因子得分上比较高的有威海、德州、济宁、聊城，说明这几个城市的城市设施建设比较好，体现在人均城市道路面积、卫生机构数这两个指标比较高，所以这几个城市通过城市设施的建设提高了居民的生活质量。而排名比较靠后的枣庄、莱芜、菏泽、聊城，则需要关注城市设施的建设，作为第三大因子，如果不提高，也会使得居民生活质量下降，所以这几个城市应该加大这方面的投入。

(七)因子分析法结论

我们还可以看到总的排名的顺序为：青岛、济南、东营、威海、烟台、淄博、济宁、潍坊、滨州、泰安、日照、临沂、德州、莱芜、聊城、菏泽、枣庄。

从整个省的综合情况来看前两名是青岛和济南，他们的综合因子得分分别为2.68和2.50。结合实际背景，济南和青岛分别是省会城市与计划单列市，所以经济发展水平比较高，城市各方面的建设都比较好，所以居民的生活质量也相对比较高。从各因子得分的情况来看，青岛的经济发展水平位于全市第一，但是需要在城市设施建设方面加大力度。而济南的三个方面发展比较均衡，所以需要继续协调发展。

再看到后几名的莱芜、聊城、菏泽、枣庄。莱芜需要在经济发展、文化教育发展这两方面加强，聊城则在经济发展水平方面急需加强，菏泽需要在经济发展和设施建设两方面加强，枣庄在三方面都需要加大投入和发展。

我们也可以看出青岛、威海、烟台等东部沿海城市的城市居民生活质量比较高，而莱芜、枣庄、菏泽、聊城等西部地区的排名则比较靠后。这也体现出了省内发展不平衡的现象，说明省内应该合理地分配资源，协调各个地区的发展。从经济发展水平、文化教育水平、城市设施建设这几大方面加快部分西部落后地区的发展，使得居民的生活质量得以切实提高。

从因子的重要性上来说，第一因子为经济发展水平，它的方差贡献率最高，其次是文化教育水平和城市设施建设。这说明经济发展水平仍旧是提高居民生活质量的首要和最重要的手段，各个地市提高居民生活质量应该大力发展经济，以经济的发展带动其他方面的发展。如果经济落后，居民的生活质量必然很低。然后还要注重提高教育文化水平，这是第二大因子，需要带动文化产业的发展并且加大教育的投入，切实提高居民生活质量。最后，还要加强城市设施建设，方便居民的日常生活。只有通过这三个方面的切实提高，才能真正提高城市居民的生活质量。

五、聚类分析

系统聚类法的基本思想首先将n个样品分成n类,每个样品自成类,然后每次将具有最小距离的两类合并,合并后重新计算类与类之间的距离,这个过程一直持续到将所有的样品归为一类为止,并把这个过程画成一张聚类图,参照聚类图可方便地进行分类。系统聚类法是目前在实际中使用最多的一种方法。

从上面的分析可以看出,虽然我们已给出了计算样品之间的距离的方法,但在实际计算过程中还要定义类与类之间的距离。定义类与类之间的距离也有许多方法,不同的方法就产生了不同的系统聚类方法,笔者利用R软件[9]，做出了六种常用的聚类图：

(一)最短距离法

图2　最短距离法的聚类图

最短距离法定义类与类之间的距离等于两类最近样品之间的距离。通过最短距离法，我们可以看到总体上划分为两大类，左边这一类属于经济比较发达的地区，在具体的每一小类中，济南和青岛属于一类，属于经济最发达的地区，这一大类里面除了济南、青岛，还包括潍坊、烟台、济宁等。而右边欠发达的地区有莱芜、滨州、淄博、泰安、枣庄、日照等。这与实际情况还是比较吻合的。

(二)最长距离法

图3　最长距离法的聚类图

最长距离法定义类与类之间的距离等于两类最远样品之间的距离。由上图可知，最长距离法与最短距离法的大的分类是一致的，总体仍旧被划分为两大类，只是具体到每一个小类中有所区别，比如最长距离法中莱芜东营被分为一类，而最短距离法中他们分别作为一类。

(三)类平均法

图4　类平均法的聚类图

类平均法定义类与类之间的距离等于各类元素两两之间的平方距离的平均。类平均法的聚类图与之前的最短距离法也比较类似，只是在具体的枝节上产生了变动，如图菏泽、临沂最后被单独分为一类。莱芜、东营、枣庄、日照被分为一个大类。

(四)重心法

图5　重心法的聚类图

重心法定义类与类之间的距离等于对应这两类重心之间的距离。对样品分类来说,每一类的类重心就是该类样品的均值。由上图可以看到重心法的分类结果也只是在最后的连接上有轻微的变化。大致与之前的分类相同。

(五)中间距离法

图6　中间距离法的聚类图

由于最长距离夸大了类间距离,最短距离低估了类间距离。介于两者间的距离就是中间距离。中间距离法定义类与类之间的距离，既不采用两类之间的最近距离，也不采用最远距离,而是采用介于最远和最近之间的距离。由上图可以看到，中间距离法与之前的分类也较为类似，结果没有很大变动。

(六)离差平方和法

图7　离差平方和法的聚类图

离差平方和法(Ward法)是基于方差分析的思想,如果类分得正确,同类样品之间的离差平方和应当较小，类与类之间的离差平方和应当较大。这种分类方法所得结果与之前的也比较相似。

(七)聚类分析法结论

综合上面六种方法，可以将生活质量分为两大类，比较好的有：青岛、济南、潍坊、烟台、济宁、临沂、菏泽、德州、聊城。其中青岛和济南被分为一小类，属于非常好的地区。欠发达的有：淄博、泰安、滨州、东营、莱芜、威海、枣庄、日照。那么这些地区需要在以后的发展中切实提高居民的生活质量。通过聚类法进行分析得到的结论与因子分析的分类基本一致，部分分类有轻微的区别，可能是由于聚类分析不如因子分析更加精确。但是聚类分析得到的结论也足以指出各个地市下一步要发展的方向。

六、实证研究结论与对策启示

综合上面因子分析和聚类分析的结果，我们可以给出每个地市具体的发展建议。

从各因子和综合因子的排名来看，青岛和济南属于经济比较发达的地区，居民的生活质量也都比较高。但是青岛需要在城市设施建设上提升，比如可以增建城市道路、注重医疗设施的建设、城市便民设施等等。济南则需要均衡发展，在注重经济，提高居民的收入消费水平的前提下，文化教育上要提高教育质量、建设文化场所，城市设施要加强道路建设、医疗卫生建设。三方面都要齐头并进。对于山东省内生活质量比较差的几个地市：日照、聊城、德州、滨州、莱芜，则需要根据每个因子的排名来调整自己的发展方向，比如莱芜需要在经济发展、文化教育发展这两方面加强，枣庄在三方面都需要加大投入和发展。

从山东省的综合情况来看，由于青岛、烟台、潍坊等东部沿海城市的城市居民生活质量比较高，而莱芜、枣庄、聊城、德州、滨州等西部地区的排名则比较靠后的发展不平衡现象说明省内应该协调各个地区发展，合理地分配资源。不仅应该发展东部沿海城市，而是应该使各个地市齐头并进。山东省应该从经济水平、文化教育水平、城市设施建设这几大方面加快部分西部落后地区的发展，使得居民的生活质量得以切实提高。

从今后的发展方向上考虑，各地市为了提高居民生活水平，首要应该发展经济。因为经济水平是居民生活质量最重要的影响因素。只有经济水平提高了，居民的收入和消费水平才会提升，居民的生活才会改善。文化教育方面也非常重要，应该注重这种经济软实力，通过科技文化创新等手段，转变经济发展结构，创造新的经济增长点，使得经济发展绿色科学可持续，提高居民的生活质量。另外，还应该注重城市的便利性，加大建设城市便民设施，方便居民的生活。只有通过这几大方面均衡发展，取长补短，各地市协调发展，才能使居民的生活质量到达一个比较高的水平。