加强数学思想渗透，发展数学思维能力

吴春桃

【摘要】小学阶段的数学教学中给学生渗透数学思想，可以很大程度地影响到小学生数学学习的深度以及小学数学教师教学工作的有效性。我们将比较抽象的数学学习方法以及教学思想进一步渗透到教学工作展开的各个环节当中，从而使得学生能够循序渐进地从中体验到数学学习的具体价值所在。也因此了解小学数学的教学以及数学学习的思想方法也成为教师教学和学生学习工作中的一个尤为重要的内容。本文着眼于小学数学教学的学生数学思想的进一步加强和更好地发展学生的数学思维能力问题展开探讨，笔者结合个人的一些教学经验谈及几点思考，希望借阅者能够积极提出改进意见。

【关键词】小学数学；教学；数学思想

目前，小学的数学教学中体现出来的教学方法具体包括数形结合、对应、极限、归纳、符号化、化归以及代换、假设和比较、统计、可逆、数学建模、分类、函数、集合等等多种思想方法。事实上，所谓数学思想方法指的也是其方法与数学知识的发生以及其发展和应用具备极为紧密联系的。

一、在探索知识的发生、形成过程中渗透数学思想方法

作为教师，应当在数学思想方法的渗透过程中以及学生在获得以及解决知识问题的整个过程中引导学生经历知识整个的形成过程，能够帮助学生在观察、实验、分析以及抽象和概括等活动中深入透彻地体会和感受到其知识背后所蕴含的具体思想，只有这样学生才能够从中真正的掌握知识的内在含义并使其得到内化，促使学生在数学素养的提升方面得到更进一步的质的飞跃。举个例子，“重叠”课题教学过程中，从一开课，教师留给学生问题：小明在某商铺门口排队，从前面数的时候他排第五个，而再从后面数的时候他也是排第五个，那么问题就来了，问这一队列总共有多少人？在指导学生使用画图的方法将问题解决以后，然后再让学生在图中将前面五个人圈出来，后面五个人，让学生自己画出集合图，紧接着，教师指着几何图就提问：中间部分小明为什么既在前面的圈中，同时又在后面的圈中呢？再进一步地引导学生充分利用一些集合图来做初步化的理解，适时恰当地渗透其集合的具体思想。再者，教师又出示兴趣小组的问题：“语文小组有5个人，数学小组有7个人，另外有两个学生既参加了语文兴趣小组又参加了数学兴趣小组。”之后，教师用一系列的数字编码代替学生的姓名，然后用集合圈来表示两组分别具有的人数，再教学生列式进行计算其两个组总共有多少人？”最后引导学生将集合圈以及算式进行联系，从对应的列式当中具体的找出其中相对应的数字，并以其数字来对自己的思路做进一步的解释，这堂课不仅促进了学生数学思想的渗透，除此之外又使得学生对于重叠问题的增进和加深获得进一步更为深刻和更为有效的认识。

二、在反思与小结过程中提炼数学思想

1.在一节数学课结束后，教师要及时引领学生进行反思小结

一堂数学课的质量体现，往往是在学生会解几道题目之后然后观察学生是否对整堂课知识的发生以及发展过程中所体现出来的数学知识其认识较为深刻。再对本堂数学课中所运用到的数学思想作以梳理，这样做能够有效的帮助学生深化其思维以及认知的一部分比较重要的具体内容。最终如果学生能够根据自身的理解对所理解的问题作以表达，那么此时他们也就对数学思想的认识及理解进一步加深了。

2.在一个单元结束后，教师更要及时引领学生进行反思概括

一个单元的学习完成之后，学生往往要对本单元的知识体系以及知识层面作相关的归纳和梳理，并且又要站在数学思想的具体角度对学生的思维作相关的具体概括及梳理，以促使学生对单元知识点有更加清晰和更为全面的认识。

三、渗透数学思想方法，让学生的思维更加开放

学生很容易在数学学习的过程中沿着固定的直线一直走下去，久而久之，形成一种固定的思维模式。据此问题，教师在对该问题做进一步的思考和探讨的同时，又要将数学学习的具体思想方法渗透其中，以能够帮助学生在脑子里形成一个条理化的和更为清晰的知识的结构图，也让思维更加的清晰、合理。举个例子，我们在“数的认识”的学习中，作为教师可以透彻的使得这条教学思路得以贯穿，并且又让学生的思维能力得以有效的提高。因此，我们又可以从小小的一支铅笔或者一个书包和一个学生着眼，进一步抽象的提出数字“1”，而这个数字“1”的认识过程实际上也是一个“量”的认识以及再到具体的“数”的认识。另外，在学生能够通过日常生活中我们对事物的了解或者是从具体的事物中了解到数字“1”的具体含义，教学生思考哪些或者什么样的东西可以用数字“1”来进行表示，然后再通过这样的方式教学生将一些数学符号自然而然地体现到具体的数学教学思想的过程中去，而这种数学思想也往往能够将学生的思想由单一化逐渐转化为开放制，这样做不仅能够使得学生充分的掌握和了解数学知识，使得学生的学习效率得以进一步提升也同时使得学生的学习素养得到进一步的提升。

四、渗透数学思想方法，让学生的思维更加灵活

数学学科作为一门学科规划素质教育的重点必修科目，它所涉及的知识面也是极其广泛的，并且它的知识层次也是比较丰富和复杂的，因而作为数学学科来说，其所涵盖的知识体系又非常的庞杂，假如我们要将一个具有挑战性的工作彻底弄懂，那么教师则可以在教学的过程中将比较零散的知识进行有机的结合，然后再将其进行串联，成为一个较系统的体系，再让学生从整体的知识层面对其做进一步的把握。在具体的数学教学过程中，学生往往能通过一些数学知识的渗透而使得相关的思维以及数学思维方法更加灵活，以此让学生学会举一反三，并且在遇到一些较复杂的问题时也能够进行灵活的变通，使得学生的数学思维能力得到进一步提升。举个例子，教师在某数学课堂上给学生列出以下习题：97×24024×970970×24085×328500×3285×3200，最后结果是一部分学生只仅仅用了一分钟而已就已经得到了列式的答案，并且得到的结果也相当的准确，但有一部分学生则只是计算完成了两道或者三道题，看来，这中间存在的差距也是极其之巨大。因此，教师又首先让一部分学生讲解他们自己整个解题的思路和过程以及说说他的解题心得：“我自己觉得这道题目其实很简单，因为我走了一个捷径，就是利用一些数学方法发现题目中的一些具体的联系和窍门。大家可以看，列式的第一排都和24×97有关系，因此，只要得出这个式子的答案，那么整个列式的答案就很容易得到了，另外第二个式子中又与85×32有着极为密切的关系，那么和前面一样，我们只要得出这个式子的答案，同样的，也就将整个式子的结果轻而易举地得到了，这样做是不是可以减轻整个式子在计算中的负担呢？与此同时又能节省大量的计算时间，真的是两全其美呢。”听完之后，众学生恍然大悟，只是想不到的数学计算竟然也如此的有艺术性。

五、结语

在教學过程中不一定要教师将教学的应用思想方法确切的说明，但是一定得是通过一些数学活动而进一步引导学生将其中所蕴含的数学思想方法透彻的摸索到的，这样做的目的是为了防止贴标签式的渗透或者是教学中生搬硬套的现象出现，以能够让学生掌握了基础知识之后又更深层次的领悟到其中所蕴含的数学的本质内容或本质现象，而这也恰恰就体现出数学学习过程中的一个具体的质的飞跃以及数学教学在教学改革政策下面的新视角的转换。

参考文献：

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