换个思路更简单

于志洪

小朋友，在解答问题时，如果按照常规的思路解答不了，不妨换个思路，问题也许就会变得容易解答。

商店里三天共卖出布1026米，第一天卖出布的长度是第二天的二分之一，第二天卖出布的长度是第三天的1/3。求三天各卖出布多少米？

我是这样解的

这道题初看似乎很简单，但解起来却很困难。我们不妨把问题转换一下，运用“逆向思维”，把“第一天卖出布的长度是第二天的1/2”，转换成“第二天卖出布的长度是第一天的2倍”；把“第二天卖出布的长度是第三天的1/3”，转换成为“第三天卖出布的长度是第二天的3倍”，这样，问题就转换成：商店里三天共卖出布1026米。第二天卖出布的长度是第一天的2倍；第三天卖出布的长度是第二天的3倍。求三天各卖出布多少米？

把第一天卖出布的长度看作1份，画出下面的线段图：

从图中可以看出：第一天卖出布1份，第二天卖出布1×2=2份；第三天卖出布2×3=6份，可算出第一天卖布1 026÷（1+2+2×3） =114（米），第二天卖布114×2=228（米），第三天卖布228×3=684（米）。

小朋友，转换后的题目是苏联著名数学家普乔柯在他写的《小学数学教学法》中的一道趣味题。

怎么样，转换一下思维，一道很難解答的问题变得十分简便，是不是很神奇啊！