一种改进的织物瑕疵点检测的非局部稀疏表示方法

侯璇，薛明志，李登峰

(1.武汉纺织大学 数学与计算机学院，湖北 武汉 430200；2.商丘师范学院 数学与统计学院，河南 商丘 476000)

0　引　言

纺织行业中织物质量是纺织企业的核心竞争力，所以纺织品质量问题与企业的利益和发展息息相关，因此织物质量的检测便成了织物质量控制的关键环节.传统的织物检测，主要靠人工检测来完成，这将造成大量的人力成本，并且检测环境、检测时长和检测人员的情绪等不可抗因素都会影响检测结果.同时，随着科技的发展，纺织品的种类不断增加，织物疵点的类型也随之不断增多，纺织技术的不断提升导致织物疵点越来越细小，这些因素使得检测越来越困难，仅凭人工检测难以达到质检要求和消费者需求.因此开发一种具有高检测精度和效率的自动检测模型非常必要.本文基于非局部集中稀疏的检测模型进行了优化改进，改进后的模型先对无缺陷的样本集图片进行训练学习，再将存在疵点的样本进行检测.

本文组织如下：第一节介绍织物疵点及疵点检测的已有方法；第二节是本文的主要工作，优化改进了非局部集中稀疏表示的检测模型；对于该模型的实验放在第三节详细叙述；第四节提出了织物疵点检测的评判标准，并对纬向织物疵点、经向织物疵点、不规则织物疵点和狭小的织物疵点分别做了实验，并对实验结果进行评定；最后对全文给出总结.

1　织物疵点及其检测方法

织物疵点是织物的正常纹理上出现了异常点.在纺织行业中按照织物疵点的几何形状一般将疵点分为三种类型：缺少经纱的经向缺陷型，缺少纬纱和双纬的纬向缺陷型以及无明显方向特征的缺陷型，例如斑点、油渍等.在图像处理领域中，一般将样本图片看作是由像素组成的矩阵，而疵点就是图像中出现异常的阵列.对于较小的疵点，其缺陷仅含有一个或两个像素，加大了检测的难度.

织物疵点检测的方法，通常有下列几种：

1.1　基于统计的方法

统计学的方法是利用自相关函数和共生矩阵来表示织物纹理的所有特征，其检测原理是根据像素平均灰度值发生的变化来判定疵点.对于引起灰度值变化较大的疵点检测效果较好；而较小的织物疵点在像素上只表示为几个像素阵列，未引起较大灰度值的变化，检测效率低下，这也是该检测方法的弊端.

1.2　基于结构的方法

结构的方法是将织物按其纹理结构分解成若干组纹理基元，再对各纹理基元元素进行分析，推测其替换规则.通过此法检测时，疵点的检测精度主要取决于其匹配的模板和渲染对齐的选择.而织物在工业生产中往往存在着随机性，对于纹理的分析仅适用于纹理规范的织物，因此对于纹理不规范或纹理多样化的织物疵点检测存在着局限性.

1.3　基于模型的方法

基于模型的方法是通过预测图像纹理中像素之间的关系来建立关系模型.图像纹理中任意像素在很大程度上取决于与之相邻的像素用模型来获取分解后系数之间的依赖关系.该方法对于较小的织物疵点的检测度较低.

1.4　基于光谱的方法

将纱线作为基本的纹理基元，分析织物样品图像的光谱并提取纹理图案.先用傅里叶等变换得到图像的光谱图，定位光谱图中的特征峰值，再以正常织物为模板，计算待检测图像特征值与模板图像特征之间的相关系数，以确定用于织物检测的阈值.但在变换后得到光谱图的过程引入了大量的计算，使得检测的效率降低.

虽然上述几种方法在织物疵点检测领域都取得了一定的成果，但这些方法都仅仅是从织物纹理特征角度来完成对瑕疵点的检测，依然难以攻克狭小疵点的奇异阵列在灰度值上表现不明显，以及与背景纹理图之间差异小等问题.因此本文对非局部集中稀疏表示检测模型进行了优化改进，将整个检测模型分为学习模块和检测模块，通过待检测图片与无缺陷样本图片进行比对来分割疵点，解决了狭小疵点不易检测的问题.

2　改进的非局部集中稀疏表示的检测模型

改进的非局部集中稀疏表示检测模型由两个模块组成：离线的词典学习模块和实时的缺陷检测模块.首先对图像集中所有图像做灰度变换进行预处理，以增强图像的对比度.其次，从无缺陷的样本中获取自适应紧凑字典来构建输入图像的近似值.最后通过对阈值的操作来对输入的存在缺陷的样本图进行逼近分割.它的模型图如下：

图1　改进的非局部集中稀疏表示的检测模型

工业生产中，织物的原料较为精细，织物的结构也较为精致，所以可用数组来表示织物图像并对其进行处理.而当织物纹理不规范时，织物纹理的像素数组在数字图像中不能较好的表示.当采集实验图像样本时，由于光源照射角度等问题会引入噪声，因此需先对图像进行预处理以去除图像中的噪声来减小对检验结果的影响.

图像去噪后，用一组基向量也可称为字典，来稀疏地表示二维信号，这种稀疏的表示方法可以得出与之相对应的较高质量的图像.字典提供了恢复图像的基本信息，在图像的稀疏表示中起到了至关重要的作用.另外，采用FCM的聚类方法将无瑕疵点的图像聚成若干类，每个集群学习各子字典，自适应地选择出图像恢复中相关度最高的基础.子字典学习完成后，采用非局部集中稀疏表示模型来寻找稀疏向量α=[α1，α2，…；αm]，当恢复图像x=8α时，恢复的图像质量达到最高.

字典学习是对原始训练样本更好的一种表示.给定一组样本y=(y1，y2，…)，字典学习可表示为

其中λ为正则化参数，αi表示训练样本yi在词典D下的稀疏表示.字典学习常用有线学习的方法进行学习.这里用x表示图像的向量，那么x的稀疏表示w的求解式为

上式不易求解，但根据以上讨论，当w足够稀疏时，可以通过最小化范数来近似求解：

其中λ为常系数.根据匹配追踪算法和正交匹配追踪算法可以求其解.

FCM聚类是一种模糊聚类算法，它是一种基于准函数的非线性优化算法.该算法以各个样本到其聚类中心的类内距离加权平方和最小为目标获取最优聚类结果，并且用隶属程度函数来描述对象属于集合的程度，可以很好地处理不准确和不确定的问题，同时避免了判定聚类成多少个的问题.

以c表示聚类数，n为样本总数，μij表示第j个样本xj属于第i类的隶属度，U是隶属度矩阵，V是聚类中心矩阵，m为模糊度参数，dij表示第i类中样本xj到i类聚类中心vi的欧拉距离.那么FCM聚类算法的目标函数为

该算法自适应地选取聚类中心，根据隶属程度来判定类之间的关系度，当隶属度更高的点出现时就会自动替代之前的点，如此迭代多次直到所有点迭代完成，类内之间的紧密度高.

随着科技的发展，纺织品原材料在不断改进，纺织品的结构和颜色方面都有了较大的变化.本文将无缺陷的织物图像按照纹理特征分割成若干小块，再根据各自的结构特点进行整合.稀疏表示的目的是为了以最小的近似误差恢复信号.假定选择恢复第i个图像，用αi表示第i个图像块的稀疏表示的系数.被选的无缺陷的参考样本图中都包含了n个织物纹理元素，将所有样本集图片看成是数据集S，通过FCM这种模糊聚类的方法聚类成K个聚类，每个聚类分别学习一个子字典.

同一个子集中的元素的相关度高，会造成稀疏编码中的数据冗余.PCA是一种降低维度的技术，可以提取主要的特征数据，从而推测内部结构，将其运用于学习的过程中.其主要原因是PCA可以提取主要的特征数据，从而推测内部结构.对于织物疵点来说，织物结构的差异并不大.PCA应用到每个子字典的学习中，能直接降低维度而进行稀疏表示，可大大减少计算量.

图像恢复通过输入的待检测图像与参考图像进行对比之后分割，将可能存在的缺陷分割出来.本文中所使用的参考图像不是单一固定的图像，是恢复的无缺陷的图像.原始图像中进行预处理之后，使得疵点所在的区域的灰度强度大于背景区域的像素.采用自适应的阈值调节方式，针对于每种不同材质的织物进行阈值自动选择，可以获得良好的实验结果.同时，自适应的阈值选择方式避免了手动调节阈值方式中需要进行多次对比实验来选取最佳实验效果.最佳阈值的确定与灰度值存在一定的关系，设定灰度值为R(x,y)，阈值的上、下限分别为

其中w是以特征图像为中心的窗口.从参考残差图像在窗口w内获得灰度级的最大值和最小值来确定ψ的上限和下限值.

3　实　验

本文用工业相机以1050×1050像素获取不同结构的织物样本图，除去拍摄影响和其他条件的影响，选取500张图像作为实验样本.这500张样本图包含不同织物结构的样本，其中300张是无缺陷的图片样本，200张为有缺陷的样本图片.

3.1　纬向织物疵点的检测

对于纬向性织物疵点的检测，实验选取了颜色深浅程度不一样的有疵点的织物，其中疵点的清晰度、形状和大小都不同.现在应用本文所提出的改进后的模型进行检测.从检测结果可看出，无论背景颜色的深浅程度，还是织物疵点的清晰度，该检测模型都能很精准地检测出纬向织物疵点所在的位置、形状和大小.

图2　原纬向缺陷的织物

图3　纬向缺陷织物的检测结果

3.2　经向织物疵点的检测

实验采用背景颜色深浅度不同的4张经向疵点大小和形态都不同的图片进行检测，检测结果如下图所示：

图4　原经向缺陷的织物

图5　径向缺陷织物的检测结果

检测结果显示，无论织物的背景颜色、纹理深浅程度如何，该检测模型都能精确地定位到经向织物的疵点.对于断断续续的经向疵点也能完整的检测，做到了不漏检、不误检，且检测出的疵点轮廓清晰.

3.3　不规则织物疵点的检测

不规则织物疵点是指织物的疵点没有明显的经向或纬向的特点，是一种无规则的曲线，表现为点或者块.实验对不同纹理和颜色背景的不规则织物疵点进行检测.实验结果表明，无论疵点形状的大小和数量，该检测模型都能完整而精确地检测出疵点.

图6　原不规则缺陷

图7　不规则缺陷的检测结果

3.4　狭小织物疵点的检测

狭小的织物疵点，由于疵点所在区域引起的异常阵列所占的像素个数少，不能引起明显的灰度变化，与背景纹理之间的差别非常小，所以对狭小疵点的检测就显得尤为困难.这里所采用的改进的检测模型，在离线学习部分将无缺陷的织物各种形态的图像样本集进行了学习.当进行实时检测出现狭小疵点时，能准确地定位检测出来.

这里实验采用了同一组质地的不同种类的4种带狭小疵点的织物.由于对图像进行了预处理，灰度图上不容易看出织物疵点，所以在图上进行了相应的标注.用该模型进行检测后可以看出，该系统对于狭小织物疵点的检测十分有效，能精确定位并能完整检测出疵点的形状.

图8　原同种质地的4种不同类型的织物

图9　同种质地的4种不同类型织物的检测结果

以上实验表明，无论对纬向、经向、无规则织物疵点还是狭小疵点，该检测模型都能精确检测.解决了狭小疵点检测难、耗时长、不精准等问题，甚至对于小到只引起一两个像素点异常的织物疵点都能精确定位，并检测出其大小.相比于从织物纹理角度出发的检测方法，该检测模型的检测敏感度和检测性能更好.

4　织物疵点检测评判标准

近年来，织物疵点检测在我国得到了快速发展，对织物疵点检测的评判标准也随之有了较为统一的看法.现有织物疵点检测的精度、织物疵点检测通用性和织物疵点检测实时性三个性能指标.

4.1　精度评估

精度评估是对织物疵点检测最为重要的一个评判标准.它根据检测成功率、漏检率和误检率三个方面来综合评估检测方法的性能.令TP为疵点的样本检测出的疵点，FP为无疵点的样本检测出的疵点，FN为有疵点的样本未检测出疵点，TN为无疵点的样本未检测出的疵点数.设CR为样本检测成功率，LR为漏检率，FAR为误检率，则

利用本文所提出的改进的非局部集中式稀疏表示模型检测，其相关指标列表如下：

表1　改进的非局部集中式稀疏表示检测模型对织物疵点的检测率

从表1可知，该检测模型对各种类型的织物疵点检测成功率都比较高.对不规则疵点的检测成功率略低于规则织物疵点的检测成功率，漏检率和误检率略高于规则的织物疵点.对于狭小疵点的检测，其检测成功率相比于形状较大的疵点检测成功率低，且误检率相对较高.但相较于从织物纹理角度出发的对织物狭小疵点的检测成功率有了很大的改善，改进后的模型检测成功率达到了90%以上.

4.2　通用性

通用性是指该检测模型对不同织物上的不同瑕疵点都能进行实时检测，并达到较高的检测成功率.织物疵点检测必须考虑疵点和纹理表面的差异度、图像分辨率、疵点的大小和形状以及光照等条件.本文提出的改进后的检测模型对不同纹理的织物背景、颜色深浅度不同的带有疵点的织物以及形状规则和不规则的织物都能进行检测，且检测成功率较高.

4.3　实时性

实时性要求较少计算量，加快检测速度，以达到及时输入及时检测的目的.本文的检测模型运用PCA的方法降低维度进行稀疏表示，减少了计算量，加快了检测速度，达到对输入的图片进行实时检测的要求.另外，离线学习模块先将无缺陷织物样本进行学习，一次可输入多个样本进行训练学习.对图片进行检测时，只需输入待检测图片，系统会直接开启实时检测模块，与离线学习完成后的图片进行比较，分割出缺陷图片，减少了每次都进行离线学习的时间，达到及时输入及时检测的要求.

5　总　结

本文提出了一种改进非局部集中稀疏表示的织物瑕疵检测模型.改进的模型包含离线学习和实时图像检测两个模块.先从稀疏编码中自适应选择无缺陷的样本进行学习，然后采用非局部集中稀疏表示模型对存在缺陷的样本进行恢复.该方法不仅提高了织物疵点的检测效率并且提高了对狭小疵点的检测性能.实验表明，该检测模型具有疵点检测评价标准中的通用性和实用性，且检测精度高，对狭小织物疵点的检测精度也能达到90%以上.