思维的唤醒 经验的升华

郭永宁

“分数的初步认识（二）”是苏教版三年级数学下册的内容。本节课是在学生认识了一个物体或图形的几分之一和几分之几的基础上学习把一些物体组成的一个整体平均分成几份，认识它的几分之一，也是认识一些物体的几分之几的直接基础。

本节课的教学主要阐释并解决好三个问题：一是体现认识一个整体的几分之一在认识分数教学中的作用；二是引导并帮助学生认识一个整体的几分之一，理解几分之一表示的是一份与平均分的份数的关系；三是依据教材编排特点，建立并体现分数教学的课堂模式。其中教学成功的关键在于通过一系列的有效操作活动帮助学生理解几分之一的分数表示的是每一份与平均分的份数的关系，唤醒学生的思维、认知，达到数学学习经验的升华，下面让我们具体来看看。

【案例描述】：

片断一：

一、情境引入，激活经验

1.出示：猴妈妈把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几呢？（ ）谁愿意上来具体操作一下？

然后让学生说一说对这个 的理解，并相机追问：这里的“2”表示什么意思？这里的“1”呢？

2.揭示课题：同学们对 这个几分之一的分数认识挺深刻的，今天这节课我们继续来认识分数，比一比哪些同学会有新收获好吗？

片断二：

二、观察比较，内化新知

1.认识整体的

（1）谈话：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，猴妈妈又准备了一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），平均分给2只小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

（2）学生回答后板书。

（3）追问：刚才，我们先后得到两个 ，这两个 有什么不同？

（4）提问：如果这盘桃有6个（课件出示集合圈圈起的6个桃），平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？追问：这个多出来的圈表示什么呢？（使学生明白这里的圈表示把6个桃整体来分）

（5）追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示 ），（指右边3个桃）那这3个桃呢？（课件出示 ）。

（6）课件出示：一盘桃4个和一盘桃8个，提问：想一想，怎样表示出每盘桃的 呢？

明确要求后学生在操作纸上完成操作一，然后展示学生分的结果并交流汇报。

2.认识整体的几分之一

（1）课件出示：一盘6个桃。猴妈妈分桃时又来了一只小猴，共3只小猴了，想一想，怎么分这盘桃呢？

（2）学生回答：把这盘桃平均分成3份。教师提问：每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？

（3）学生动手操作二，展示汇报，课件出示结论：把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的 。

（4）课件出示两盘都是6个桃的示意图和分数 、 。

比较：都是把6个桃平均分，为什么每一份却用不同的分数表示呢？

明确：平均分的份数不同，表示每份的分数就不同，跟桃的个数没有关系。

（5）指导完成“试一试” ，明确要求：把12个桃看成一个整体，可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？（强调几分之一）

（6）学生完成操作三，展示汇报，教师相机板书研究出的几分之一的分数，适时进行拓展。

片段三：

三、练习巩固，系统建构

1.做“想想做做”第2题

（1）先让学生说说每个图里各有几个什么物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。

（2）学生按要求写出分数后，追问：下面的两幅图中，每个圈里都有8个小正方体，为什么左图里的涂色部分用 表示，而右边图里的涂色部分用 表示？

2.猜一猜活动

课件出示：露出一个三角形的部分，用 表示。让学生猜一猜被遮挡部分是什么样子的？（这里安排了学生的自主操作活动来帮助展开思考）

通过交流讨论得出：都是把一个大三角形或4个小三角形组成的整体平均分成4份，每份都是这个整体的 。

3、再次出示两个小朋友分享食物的场景图：同学们，通过今天对分数的再次认识，现在你除了在蛋糕中找到分数 ，你还能在2瓶水和4个苹果中找到分数吗？

四、回顾反思，交流收获

谈话：通过今天的学习，你对分数又有了什么新的认识？

小结：把一个物体或一些物体组成的一个整体，平均分成几份，每一份都是这个整体的几分之一。

【教学分析】

1.找准起点，旧知同化新知

找准学习起点，是实现有效甚至高效教学的前提。对于本节课来说，学生在理解“把由若干个物体组成整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体中的一份”虽有点困难却具备基础，因为学生已经掌握了“把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一表示其中的一份”的知识，因此，本节课基于这样的现实，借助一系列有效操作活动唤醒了学生的已有认知，从学生已有的知识着手实现知识的正迁移，以旧知同化新知，达到有效教学目的。

2.构建模型，沟通前后联系

本节课的内容是对以前所学内容的发展和完善，说发展是把以前一个图形或物体发展成把一些物体或图形看成一个整体进行平均分；说完善是不管是以前的一个物体或图形还是本节课的多个物体或图形，在本质上都可以看成把一个整体进行平均分。本教学案例结合两个例题的教学以及旧知的再现、再识，通过不断地改变整体的数量来凸显分数的意义，最后再抽象成数学模型，进而让学生深刻地把握分数意义的本质。

3.有效操作，感悟数学知识

对于分数意义的理解，本课教学没有让学生停留在静态的观察、分析图示的层面，而是让学生将一盘桃的数量不断变化直至一箱桃进行平均分，采用动静结合的方式来让学生理解、感悟和内化分数的意义和用分数表示把一个整体进行平均分的结果。这样就让学生的多种感官都参与数学学习，唤醒学生的思维，准确而深刻地把握分数的意义和本质，升华数学学习经验。

综上所述，数学课堂教学过程中变幻莫测的因素太多太多，我们教师所做的就是怎样抓住契机，通过多种形式的教学手段让学生敢说真话，带着思考学习数学，有着那种解决问题的“冲动”，通过多方合作、多向交流真正地去解决想要解决的问題，这样的课堂才是真实的、有效的甚至是高效的，这样的课堂才是充满灵性和活力的课堂。