基于最大流原理的蚌埠市可持续发展评价

【摘 要】 城市是包括大量互相耦合组元的复杂非线性系统，构建一个最大信息熵MIE模型用以评价城市可持续发展水平，推导系统演化动力学方程及计算参量。其中，参量表示城市系统组元耦合形成的结构模式，反映城市可持续发展水平高低。同时，对2010-2015年间蚌埠市可持续发展水平进行评价。

【关键词】 可持续发展 最大流原理 系统演化动力模型 MATLAB

一、前言

通过城市可持续发展的指标要素与评价内容的选择，遵循有效性、科学性、综合性、可操作性等构建指标体系原则，并且依据社会公平公正，经济繁荣发展和环境可持续的理念将其分为经济持续、环境友好、社会和谐三个方面。这三个准则层相互联系，但又有着区别，因此可准确地、全面地反映出城市可持续发展程度的情况。

二、基于MIE的可持续发展城市发展水平评价模型

（一）评价指标体系的确定

指标体系从经济持续、环境友好、社会和谐等3个方面对可持续城市进行衡量，具体指标如表1所示：

考虑到指标中的密度涉及土地面积的计算，因此互联网覆盖率的计算是以城市建设用地的面积来计算。

（二）基于MIE的城市发展水平评价模型

本文把城市看成一个复杂非线性系统，由互相作用的要素构成有机整体，因此引入信息熵来描述要素间的作用，并用最大信息熵（MIE）方法推导城市系统演化的动力学方程，构建可持续城市发展水平的评价模型。

在可持续发展的范畴上，城市可以被考虑成是一个由经济持续、环境友好、社会和谐等多种意义上的组元互相耦合形成的复杂网络。在网络中，组元间通过互相竞争、不停与外界交换信息，涌现出时空有序的功能结构。若准确反映出此功能结构的演化特征，即可从组元间互相作用的动力学角度对城市可持续发展水平进行评价。

本文把城市的复杂网络的组元定义为X1，X2，…，Xn，对组元的特性用x1，x2，…，xn来表示，写成向量的形式为x=（x1，x2， …，xn）。并且考虑该系统组元间的所有相互联系的参量作为城市的信息熵：

三、评价与结果分析

要根据所建立的指标体系，利用基于MIE的城市发展水平评价模型對蚌埠市进行定量评价。

根据收集到的指标的数据，进行预处理，首先归一化，使各指标具有统一性。对于越大越优型指标，采用进行归一化处理；对于越小越优型指标，采用进行归一化处理。得到的城市系统指标见x1，x2， …，xn表2。

根据表2的数据，借助MATLAB软件利用SOM自组织神经网络，选取3×2的网格数设定300步对演化动力学式（6）进行模拟，结果如图1所示。图1表示的是在蚌埠市可持续发展城市系统演化过程中，内部组元间相互耦合，不断竞争和自组织，并最终获得每一组给定x1，x2， …，xn数据下ξ的过程。城市系统组元在外界的约束条件下，不断进行竞争、协作、自组织，在前150步的相互作用中，ξ值波动比较大，这表明蚌埠市可持续发展城市系统发展状况的可能取值范围较大。在200-300步时，各年ξ值基本保持在一个相对稳定的水平，说明这时候的系统模式已经处于稳定阶段，且该阶段的发展模式是通过系统组元经过一段时间的相互作用和反馈得到的，因此，是获胜模式。ξ值逐渐趋于动态的稳定状态，意味着最终趋向了每一组给定的x1，x2， …，xn数据下的城市系统功能结构。

从图1看出，在2010-2015年的连续6年间，值逐渐变大，说明蚌埠市系统组元间的相互作用关系越来越紧密，广义流交换越来越频繁，结构越来越复杂，也越来越成熟。值由2010年的2.3850增长到2015年的2.5659，环比增长速度分别为4.7589%、0.3682%、0.1087%、0.6971%、1.4771%，显示了蚌埠市可持续发展系统结构功能越来越成熟。

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作者简介：王正（1996—）男，汉族，安徽黄山人，安徽财经大学管理科学与工程学院，2014级本科生，管理科学专业

基金项目：本文属国家级大学生创新训练项目《智慧增长：可持续发展城市的最佳选择--以蚌埠市为例》（编号：201710378473）研究成果。