由一次速度单位的混用引发的思考

覃玲

【摘要】本文由速度单位的混用展开分析，提出日常教学应明确速度单位的规范写法，视提问句式而定，即句式明确陈述为“每小时行走多少距离”“飞机每小时飞行多少千米”时，用长度单位；而句式表述为“速度是多少”时，用速度单位。

【关键词】小学数学 速度单位 混用原因 教学思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）04A-0102-02

在人教版四年级上册《路程、时间与速度》学习后，有一道颇有争议的习题：“村公所到镇政府的距离约9000米，老李骑自行车花了30分钟，问老李平均每分钟骑行多远？”对于这道行程问题，大部分学生都能正确列式计算：9000÷30=300。但是，得数300后面却出现两种单位，一种写法是“米/分”，另一种则是“米”。究竟该带什么单位呢？

针对这个问题，笔者与很多一线教师进行了交流，他们对此也颇有疑惑，并且教材也是模棱两可，没有明文规定，数学文献资料对这个问题也是语焉不详，无从考证。于是，大部分教师普遍采取模糊处理，两种写法并行通用，有的写作里程单位“米”，有的写作速度单位“米/分”。这个问题看起来属于细枝末节，但是，如果不澄清事实，对学生的认知造成的危害不可小觑。数学是一门严谨的学科，有很多理论是严丝合缝的，不能凭个人喜好和价值取向随意篡改。因此，笔者认为，这个问题很有必要追根溯源，彻底搞清楚这个问题产生困惑的原因。因为只有老师心中有主，洞察真相，才能在教学中给出正确的示范引导。

一、观点呈现

（一）第一种观点：本题的计量单位应采用“米/分”，理由如下

本题原始问题是求行车时速，数学里对速度的定义是指单位时间里行驶的里程，就像密度一样，它是一个组合量，是由时间单位与路程单位进行物理运算得到的一个合成单位，就像密度单位是由质量单位与体积单位生成的一样。9000÷30=300中“9000”是行程，它是一个基本量，设定单位为“米”，“30”是时间，也是一个基本量，设定单位为“分”，“300”是速度，它的单位是由两个基本量运算合成的，应为“米/分”，合成单位必须包含参与物理运算的各个基本单位。

既要数值对等，又要义理对等。在解应用题时，列式求值是通行法则，算式的结果不但要正确，两边数据附属单位的运算变化，也要符合物理意义。否则，学生会对算式的意义产生认知偏差，甚至不能理解运算原理。除法算式9000÷30=300是表示将总行程平均分配到30个时间段里，求每个单位时段的路程，得数300也要高度吻合这个物理意义，才契合速度的定义，既然如此，那么用“米/分”作单位就顺理成章，如果用“米”作单位，就无法反映出这是单位时间里的行程，“300米”就默认负载了路程的意义，这样就违背了计算的初衷。因此，速度单位不能用长度单位代替。

在正式接触速度单位之前，为了便于学生理解，教师可用“米”暂代，一旦启用速度单位，就必须严格规范使用“米/分”，不再与路程单位混用。延伸到中学物理中，速度的表达式一律使用“千米/时或米/秒”。为了与中学知识接轨，本题的计量单位应采用“米/分”。

（二）第二种观点则认为应采用里程单位“米”

根据题目字面上的语义，不是求速度，而是求路程。“老李每分钟行车多少米”，是问“老李1分钟骑行的里程”，它与求“30分钟、1分钟……行车多少米”并无本质区别，都是求路程，只是时间碰巧是1分钟，又毋须进行数学运算。既然是求路程，就理所当然沿用“米”做单位。

此外，需要澄清的是：在求“1分钟、2分钟、30分钟等时间段的行车路程”时，规定把“1分钟内行进的里程称为速度”，所以，“老李每分钟骑行多少米”这个问题具备求速度的指向，而本质并非求速度。

“米”既能表示速度单位，又能表示路程单位。如在《路程、时间与速度》这一课中，有这样的字样：“飞机1小时航行60千米，此时飞机的速度就为60千米/时”，据此判断，“每小时航行60千米”同时蕴含着路程与速度的意义，因此本题采用“米”作单位既承载着“每分钟行驶300米”的里程意义，也承载着速度之义。如果求“1分钟行使多少米”用“米/分”作单位，而求“2分钟、30分钟……行驶多少米”用“米”作单位，这样区别对待则令人费解。至于有的教师提出算式两边的义理要对等，其实等号左边9000÷30=300是求平均数，表示把9000米的总路程分散到30个时间段里，求每个时间段里行进的路程是多少米，也就是平均每分钟行驶多少米，得數300刚好表示每分钟行驶的路程，所以说算式两边义理对等。

二、求同存异

当问题直接问到“速度是多少”时，使用速度单位。在正式学习速度单位之前，直面速度的问题姑且用“米”做单位，实为权宜之策，在正式学习速度单位之后，就应该彻底抛弃原先不规范的用法，统一使用规范、科学的“米/分”做单位。对此，笔者仔细查阅了人教版数学教材，发现混用速度与路程单位的现象贯穿在整个教材系统中，它们都是用路程单位代替速度单位，如六年级教材中有一道例题：从1999年至今，我国高铁研发已经进入成熟阶段，有一列动车，原来每小时行驶80千米，改进磁悬浮技术后，速度比原来提增了40%，现在这列动车每小时行驶多少千米？参考答案是：80+80×40%=112（千米）；当采用速度单位时，提问的文字一般都是“速度是多少”，可见，直接出现“速度”字眼时，用速度单位。示例中如果改换提问语句“老李骑车的速度是多少”就使用“米/分”来计量，因为文句中的“多少”明确指向速度。速度的物理定义是“每小时行驶多少千米”，而“米/分”刚好表示这个意义。直接点明速度的问题如果坚持用“米”作单位显然很不合适。中学的物理教材中，用“千米/时、米/秒”作单位时，直接对物理量“速度”发问，所以中小学是连贯的。

总而言之，求解速度的问题到底是用什么单位，不能一概而论，而要视提问目标而定，当词句明确陈述为：“每小时行走多少距离”“飞机每小时飞行多少米”时，用长度单位；当词句表述为“速度是多少”时，用速度单位。

【参考文献】

[1]陈刚.着眼数学思想 直抵知识内核——特级教师周卫东教学片段赏析[J].辽宁教育，2016（19）

[2]蔡福山.跳出教材看“速度”，立足模型看“关系”——《路程、时间与速度》的教学思考[J].新教师，2013（2）

[3]刘延柏，李华.也谈“关于‘速度单位教学的思考”[J].中小学数学（小学版），2013（Z1）