让学生动起来，多感观参与

空间与图形的教学是小学数学教学的重要组成部分。从内容结构上看，教材的整体框架遵循学生的认知规律，是以“立体--平面--立体”为主线，围绕“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”“图形与位置”四条线索展开，让学生对几何事实和空间观念有一个逐步深入的过程。从教材编排和教学形式上看，教材给学生提供现实却又丰富的学习情境，提倡以“问题情景，建立模型与解释，应用与拓展、反思”的基本教学模式。与其它教学内容相比，空间与图形教学内容具有很强的实践性、直观性与操作性，所以，让学生动起来，是学生学习空间与图形的重要途径。

一、在观察中比较，培养空间观念

空间与图形概念的建立是抽象的，小学生的个性活泼，以形象直观思维为主，容易理解直观的几何图形，他们往往对于一些较为抽象的图形，要形成理解还比较困难，利用多媒体教学手段可以直接演示把几何图形和具体事物结合起来，通过视频把抽象的知识具体化，形象化，有利于培养学生的空间想像力。如教学“圆的面积”时，教材安排了相应的操作活动，将同一个圆八等份、十六等份后拼成一个近似的长方形，由于是人手操作，拼成的长方形近似度较差，只有分的份数越多，图形才会越接近长方形，这时，可借助多媒体演示，把圆继续分三十二等份、六十四等份、一百二十八等份……通过剪→拉→拼→插的动画演示，巧妙地設计在同一画面上，把圆转化成长方形的过程动态地展示在学生面前，使学生清楚地感知：“当分的份数无限增多时，拼成的圆形就越接近长方形”的道理，同时渗透了极限思想。通过观察不难发现“长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径”，圆面积计算公式的推导便水到渠成了，学生既理解了公式的内涵，同时也发展了学生的思维。这样，课堂教学的内容同多媒体的课件有机相结合，可把枯燥、抽象的数学知识以直观、生动的方式呈现给学生，增强学生的学习兴趣，降低学生的学习难度。

二、在操作中感知，形成空间观念

听来的记不住，看见的容易忘，空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师应该引导学生动手操作，让他们通过拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等多种活动，调动学生多种感官参与，形成空间观念。如：“角的初步认识”教学中，老师可以让学生折一个角，并沿着角的边摸一摸，再用自已折的角戳一下自已的手心，说一说有什么感觉？通过动手操作、触摸，学生发现角是尖尖的，有两条直直的边。这就为认识角的特征积累感性基础，培养角的空间观念。

只有动手做，才能学得好。就学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何推理也以操作为基础。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，让学生动手操作，如在《认识三角形三边关系》中，设计了摆小棒的操作，是不是任意三根小棒都能围成三角形？让学生自已动手操作尝试中发现：有的可以围成三角形，有的围不成。接着，让学生探究，在什么情况下不能成三角形？为什么？初步让学生感知三角形三边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”让学生从直观观察、计算中得出结论：三角形任意两边的和大于第三边。

三、在交流中感悟，提升空间观念

培养空间观念需要大量的实践活动，要给学生充分的时间和空间观察，测量、动手操作，和对实物的直接感知，这不仅需要自身的探索，更离不开大家的共同参与，只有在大家共同探讨、合作探究才能不断生成和发展，通过交流可以更清楚地明确自己对空间的看法，大家的共同感受对促进空间观念的发展具有重要的意义。

交换一个苹果，你得到的是一个苹果，交换一种思想，你得到的将会是两种思想，由于学生之间存在的差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同，如《平行四边形的面积》，在探索的过程中，有的学生学生结合之前学习过平行四边形易变性的特征，说出可以把平行四边形通过一拉变成一个长方形，长方形的长就是原来平行四边的的底，宽就是原来的邻边。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×邻边。“但是此时面积真的没有变吗？有没有反对的同学呢？”在我的提问下，少部分学生发现平行四边形拉成长方形，其实面积变了。有学生很快就指出把右边多出来三角形的补到左边去，变成了一个小长方形，而与大长方形对比，少了上面一部分，因此这种方法是不成立的。此时学生在迫切想订正错误的需要下引发了割补欲望，平行四边形割补成一个长方形的过程第一次呈现在全体学生的眼前。也有几个学生用底和高相乘，学生在刚才引发出的割补思维的激发下，很迅速就用割补法通过剪拼完成平行四边形面积的推导。把左侧的这个三角形截去移到右边去，又一次清晰地呈现出平行四边形割补成一个长方形的过程。此时长方形的长是原来平行四边形的底，宽是平行四边形的高，长方形的面积等于长×宽，由于图形割补后面积没有改变，因此平行四边形面积等于底×高。在对于学生的多种想法我没有选择回避，而是充分利用了学生的差异，让学生在讨论、交流、反驳、验证、说明中，自觉产生了割补意识，不管学生的理解或正确，或错误，或清晰，或模糊，此时差异就成为了最重要，最生动的教学资源，学生在讨论和交流自己的感受中，错误得以纠正，模糊得以澄清，创新思维和学习能力也得以培养。

四、在生活中运用，发展空间观念

数学知识来源于生活，又服务于生活。学习数学的目的之一就是运用所学的知识解决日常生活中的实际问题，使学生在问题解决的过程充分认识生活离不开数学，从而产生对数学学习的需要。因此，在课堂教学中，我们就要有效地实现数学和生活的沟通，引导学生把学会的“空间与图形”知识，技能思想方法等回归于生活实践，并进行印证运用与发展。教学“认识长方形”之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的？让学生在教室中找长方形：黑板，桌子，墙壁，门……接着为了培养学生空间观察，再升华到让学生想一想生活中见过哪些是长方形，让学生体会到我们生活在一个形的世界中，“形”在我们身边随处都能找到。

生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，如房屋装修粉刷面积，铺地用多少块砖，种植面积与棵数，车轮为什么制成圆形等。这样既可以加深学生对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。凡是有助于学生用数学知识解决实际问题的机会，都要创造机会让学生去实践、去探索，学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，使学生觉得身边处处有数学，懂得知识来源于日常生活，运用所学知识解决生活中的实际问题，感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学，感受数学的趣味与作用。

总之，培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有大量的时间和机会去观察、去操作，学生通过视觉、触觉参与，从而对事物产生直接感知。同时通过归纳、类比、猜测、变换、直观思考等方式，让学生全身心动起来，发展空间观念。

作者简介：陆瑞卿（1975-10），现任职于蓬江区棠下实验中心小学，籍贯：江门，中共党员，现担任小学数学教研员，主要研究小学数学教育工作，从事教育工作二十二载，多次评为蓬江区优秀教师、棠下镇优秀德育工作者，深受学生的喜爱。