高中数学函数教学的思考

徐金鑫

摘 要 高中数学的学习本身具有一定的抽象性与理论性，尤其是在学习函数的过程中，若教师的教学速度过快，学生容易出现思维混乱的情况，进而影响课堂的学习效果；为保证学生学习的质量，同时对函数这一课程的学习有更深入的了解，教师应根据学生具体学习态度与理解能力制定不同的教学方式，从而提高教学的整体质量。

关键词 高中数学；函数教学；教学策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）02-0246-01

高中数学的学习是一个循序渐进的过程，函数作为高中数学的重要组成部分，其能帮助学生解决许多数学上的难题。一方面，随着新课改的不断深入，学生对知识的掌握能力与教师的教学质量有着直接的联系，因此，数学教师必须要重视学生的函数学习质量。另一方面，函数知识在现实生活中的运用具有普遍性，是学生学习其它数学知识、物理知识、化学知识等自然科学的基础，且对于学生数学思维的培养具有重要的作用，同时有助于挖掘学生的创造力与想象力。

一、高中数学函数的知识体系

1.函数的基本概念

函数是高中数学中一个重点的知识环节，属于抽象化数学，学生需要从教材中的一些实际的例子进行学习，从而将函数运用到实际生活中，用数学的角度去解答问题。函数属于自由变量、因果变量以及对应关系等等几个部分所构成的。简单来说，函数就是随着因变量的变化而发生的变化，满足因变量变化的一一变化的对应关系，这也正是函数的内涵所在。反之，如果在不满足因变量变化而产生一一对应关系的变化则不能成为函数。

2.函数的基本性质

对函数的研究基本上包括着下面几个方面。第一，定义域与值域。定义域属于自变量的变化范围，值域则是因变量的变化范围。每个不同的函数类型所对应的值域与定义域都是不同，要根据具体的变化规律，通过函数进行计算与分析。

第二，函数具有着单调性。函数的单调性包含着单调递增与单调递减两个不同的特性，不同的函数需要通过计算与画图来具体的分析具备哪种不同的单调性。

第三，奇函数与偶函数。我们都知道自然数分为奇数与偶数，函数也是如此，分为“奇函数”和“偶函数”两种。根据题目所给出的半个区间的解析式，通过完整的计算过程来对整个函数进行解析，最终掌握函数的运算规律。

第四，周期性。函数的周期性与奇偶性很相似，可以将很大的取值范围进行分析计算，最终确定其已知的计算区间，最终得出正确的计算结果。

3.高中数学函数的基本类型

在高中阶段，我们所能够接触到的函数主要包括着：指数函数、对数函数、幂指函数、三角函数等等，对于不同的函数，所呈现出来的图像是不同的，需要从值域、定义域、单调性以及周期性等等几个方面进行分析，从而更好地了解函数的性质。

二、高中数学函数的教学方法

1.循序渐进，由浅入深

在高中数学学习过程中，函数被学生认为是最大的学习障碍，其内容不仅具有抽象性，且难以为学生所理解，因此，学生容易产生畏惧、害怕甚至是厌恶的心理。但对于学生而言，函数知识具有一定的重要性，也是后面学习其它数学知识的基础，高中数学教师对此必须要有清醒的认知，并根据学生理解能力与掌握能力制定不同的教学方式，循序渐进、由浅入深、由易到难地指导学生进行学习，切莫为了赶教学的进度，而忽视学生的学习情况。唯有此法，学生的学习效果才会得到提高。

2.将举例论证纳入函数学习中

高中数学教师的函数教学模式均会具有一定的缺陷与不足，其不仅要求学生能对函数的知识有深入的理解与认识，且要求学生能触类旁通、学以致用，这就要求高中数学教师必须要不断完善自身的教学方式，学会取长补短，并将案例教学法纳入函数学习当中让学生学习起来更具有针对性，同时能将函数知识与其他数学知识联系起来进行学习，有助于学生建立系统的数学知识网络。

3.培养学生的运用能力

高中的函数知识在现实的生产与生活中的运用具有广泛性，实际生活中的许多问题均须依靠建立函数模型进行解决，并需要体用函數性质对实际的问题进行回答。因此，数学教师在讲解函数知识时，要避免过于抽象化，并让学生能了解到函数在现实生活中是如何进行运用的。教师通过将抽象的理论知识与现实生活进行结合，让学生更易于理解，从而提高整体的教学质量，并让学生能学以致用，进而提高学生的整体学习效果。

4.提高学生的学习兴趣

在课堂教学的过程中，教师需要充分调动起学生的学习兴趣，在课堂上学生要与老师充分的进行互动。一方面，教师需要充分了解每个学生的基本情况；另一方面，需要在课堂上通过不同形式的课堂活动吸引学生的注意力，增强学生的学习热情。

5.培养学生使用函数解决实际问题的能力

函数是一种有效解决生活中实际问题的计算方式，我们都知道“生活处处数学”，许多数学问题也都来源于日常生活，可以通过函数解决日常生活中的许多问题，函数的学习可以提高学生解决实际问题的能力。高中数学教师要在每堂课对学生进行知识传授的过程中适当的增加一些生活中的实际问题，让学生用函数的计算解决实际问题，更好的将函数与生活相结合。

函数是高中数学的重要组成部分，学好函数不仅仅对于学生来说可以在应试考试中能够取得一个良好的成绩，对于培养学生的逻辑思维能力更有着不可或缺的重要作用。通过函数的学习让学生在实际生活中灵活运用，提高学生的实际生活的能力。提高学生的函数计算的能力，需要教师与学生的配合，帮助学生更好地掌握函数的重点与难点，更好地掌握知识。

参考文献：

[1]彭怀慧.高中生元认知水平对函数学习的影响研究[D].湖南师范大学，2015.

[2]姜波.新课程理念下高中函数教学改革的研究[D].辽宁师范大学，2010.