关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索

2018-07-05魏彦平

学周刊 2018年22期

魏彦平

摘要：现阶段我国的高中数学难度不断加大，涉及的知识也越来越复杂，其中的数学理论也不断增多，造成学习难度变大。而学生的学习效果和效率都各不相同。对此，教师在教学时要会运用多元化的解题方法去进行函数问题教学，培养学生的创新性思维和发散性思维，提高学生解决问题的基础能力。

关键词：高中数学;函数解题思路;多元化方法;举例探究

中图分类号：G63 文獻标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）22-0039-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.22.021

以学生为主体的教学模式在我国的高中教育中成为主要教学模式，在传统的教学模式中，因为教师教授的解题方法单一，学生不能进行自我思考，影响了学生的全面发展。高中数学是高中生的重点课程，影响学生的成绩优劣。而在学习时，只有单一的函数解题思路一直都是困扰教师与学生的问题。因此，掌握函数多元化的解题思路，对于学生掌握解题技巧提高解题速度有巨大的帮助。

一、高中数学函数解题现状与重要性

高中生在学习高中数学函数知识时，虽然教师教学认真备课也充分，但是函数知识比较复杂而且难度较大，大部分学生对于函数知识理解能力有限，大多数学生只了解公式，却不能灵活应用、变通，就无法快速形成具体的函数解题思路。例如，偶函数的表达形式为f（x）=f（-x），奇函数表达形式为f（-x）=f（x），学生虽然知道两者的表达式，但对于他们的对称性和其他应用却了解甚少。

高中数学函数解题思路多元化指一种重要的解题思维。其意义主要体现在以下几个方面：1.教师的教学效果提高。教学的过程中积极引导学生运用多元化解题方法进行函数解题，能一定程度上避免因为学生掌握的知识基础和学习能力差别大而出现的问题，能够为学生解题提供多种解题方法。因此，如果学生不能理解教师教授的一种方法，那么教师就通过另一种方法去引导学生，教学效果明显加强。2.学生的学习思维可以得到发展和培养。一般状况下，教师教授的一种学习方式只能够教会学生掌握知识，但并不可以培养学生的发散性思维。而在多元化解题思路的教学中，教师可以引领学生利用多元化的方法进行学习，因为每一种解题方法的思路都存着在一些差别，从而使得学生的数学思维可以得到发展，提升学习效率。

二、高中数学函数解题思路多元化方法探究

（一）培养学生的发散思维

高中数学知识点抽象难懂，特别是在函数这一块，学生在学习函数知识时，必须要进行大量解题来掌握理解知识点。这个过程，就是学生进行数学知识知行合一的一个过程。但是，学生往往只会使用一种解题方法，虽然这样可以得到统一标准答案，但却达不到掌握知识，熟练地解决问题，找不到其内在的解题下手点和具体思路。使得学生的解题方法和解题思路局限于传统解答中。与此同时，教师在教学时，所采用的解题思路与解题方法一般都是标准答案的解题步骤，失去了了自主思考的能力。因此，为使学生可以产生多元化的解题思路，让学生可以更加熟练地掌握好数学函数知识，教师可以利用一题多解的教学方法来培养学生的高中函数解题多元化思路。

教师通过这样的教学方式，能够引导学生通过不同的方式解高中函数题，使得学生的发散性思维也会得到提升。

（二）引导学生的思维创新

高中数学功能的多元性可以帮助学生从各个角度解决问题，从而有效地提高学生的思维能力，实现创新思维的目标。例如，在解不等式2<2x-1+x+3<6时，学生能采用多种方法解题。学生可以先把不等式组拆解为两个不等式，分别计算出结果，再进行分组讨论，讨论函数绝对值的值域，最终得出结果。

学生还可以使用绝对值的定义来进行第二种解法。首先确定题中函数绝对值的取值范围，把不等式变为2<2x-1+x+3<6，再按照不等式的解法着手计算，这样也可以得出结果。在解决这一道不等式时，学生运用了两种解题方法，第一种较为标准的思路，相较于第二种方法来说过于繁琐。因此，教师要重点培养学生的多元化解题思路，提到学生的创新意识，从而提高学生的数学成绩。

三、结论

综上所述，不管是发散性思维还是创新性思维都同等重要，教师应重点培养学生的这两个能力。一般来说，如今高中的数学知识趋于更加复杂，更需要打破传统的教学模式，教师应该掌握解题思路多元化的教学方法，教给学生多种解决问题的方法。除此之外，教师还可以搜寻一些经典的多解例题，通过准备一题多解方法的教学方案，来帮助学生建立健全多元化的高中函数解题思路，提高学生熟练应用数学知识的能力，培养思维的发散与创新能力，同时也有利于教师实现教学目标。